有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ㄅc流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化特征

武男，朱維耀，石成方，葉繼根

（1. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；2. 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京，100083）

有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ㄅc流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化特征

武男1，朱維耀1，石成方2，葉繼根2

（1. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；2. 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京，100083）

為了研究不同開(kāi)發(fā)階段非均質(zhì)油藏內(nèi)部滲流規(guī)律，反映不同開(kāi)發(fā)階段地層中流體流動(dòng)規(guī)律及分布特征，揭示流場(chǎng)變化與儲(chǔ)層特征間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)克服啟動(dòng)壓力梯度、對(duì)產(chǎn)量有貢獻(xiàn)的壓力梯度控制區(qū)進(jìn)行研究，建立有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐衷砑胺椒āＪ紫?，基于水?dòng)力學(xué)原理及流線簇方程，提出流量貢獻(xiàn)率、流量非均勻分布曲線和流量強(qiáng)度差異系數(shù)3個(gè)概念，以流量非均勻分布曲線的導(dǎo)數(shù)為1作為區(qū)分高速與低速流動(dòng)區(qū)的劃分準(zhǔn)則，并繪制不同井網(wǎng)模式下劃分圖版，劃分高速與低速流動(dòng)區(qū)。其次，基于流管模型并結(jié)合兩相滲流理論，求取恒速注水單條流線的平均含水飽和度，建立平面飽和度分布模型，將含水率大于極限含水率的流管視為無(wú)效循環(huán)區(qū)，將儲(chǔ)層劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)和死油區(qū)4類(lèi)有效流動(dòng)單元，通過(guò)對(duì)反五點(diǎn)井網(wǎng)恒速注水理想模型并結(jié)合實(shí)際油藏的模擬計(jì)算，證明通過(guò)有效流動(dòng)單元的劃分能夠揭示剩余油形成機(jī)理和分布特征。

有效流動(dòng)單元；滲流數(shù)學(xué)模型；流動(dòng)單元?jiǎng)澐?；平面流?dòng)特征

1　有效流動(dòng)單元定義及劃分原理

1.1有效流動(dòng)單元的定義

表1所示為有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ㄏ嚓P(guān)概念與定義。有效流動(dòng)單元：以水動(dòng)力學(xué)理論與流管模型為基礎(chǔ)，通過(guò)流量貢獻(xiàn)率、流量非均勻分布曲線、流量強(qiáng)度差異系數(shù)與極限含水率（見(jiàn)表1），將克服啟動(dòng)壓力梯度、對(duì)產(chǎn)量有貢獻(xiàn)的壓力梯度控制區(qū)劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)，將壓力平衡區(qū)或死油區(qū)歸結(jié)為IV類(lèi)有效流動(dòng)單元。

1.2有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐衷?/p>

表2所示為有效流動(dòng)單元類(lèi)型及特征?；谒畡?dòng)力學(xué)原理，通過(guò)流量貢獻(xiàn)率、流量非均勻分布曲線、流量強(qiáng)度差異系數(shù)，將流量非均勻分布曲線導(dǎo)函數(shù) 1作為劃分準(zhǔn)則，將克服啟動(dòng)壓力梯度，對(duì)產(chǎn)量做出貢獻(xiàn)的壓力梯度控制區(qū)劃分為高速與低速流動(dòng)區(qū)?；谟退畠上酀B流數(shù)學(xué)模型及流管模型，求解平面飽和度分布，將目前油田一般常采用的極限含水率98%作為劃分準(zhǔn)則，區(qū)分高速與低速流動(dòng)區(qū)中的無(wú)效與有效流動(dòng)（見(jiàn)表1）。儲(chǔ)層被劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)

儲(chǔ)層流動(dòng)單元研究是國(guó)外20世紀(jì)80年代中后期興起的一種儲(chǔ)層研究方法，而在國(guó)內(nèi)則是最近幾年才開(kāi)始進(jìn)行探索性研究，由于具體的地質(zhì)條件和實(shí)際資料的限制及研究問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，對(duì)流動(dòng)單元的認(rèn)識(shí)及研究方法也不完全一致［1-3］。現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的流動(dòng)單元?jiǎng)澐值貙拥姆椒ㄖ饕且缘刭|(zhì)研究為主的流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ǎǔ练e相法、層次分析法、非均質(zhì)綜合指數(shù)法）和以數(shù)學(xué)手段為主的儲(chǔ)層參數(shù)分析法（流動(dòng)分層指標(biāo)FZI法、孔喉幾何形狀R35法、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)參數(shù)法、多參數(shù)綜合法）［4-6］，它們僅能反映流體流動(dòng)的可能性，不能反映流體流動(dòng)的現(xiàn)實(shí)性。即只能反映不同參數(shù)對(duì)流動(dòng)單元貢獻(xiàn)程度，卻不能反映不同開(kāi)發(fā)階段流動(dòng)單元的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，也無(wú)法描述注水無(wú)效循環(huán)區(qū)及其特點(diǎn)。本文作者通過(guò)對(duì)克服啟動(dòng)壓力梯度、對(duì)產(chǎn)量做出貢獻(xiàn)的壓力梯度控制區(qū)的研究，建立有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐衷砑胺椒?。將?chǔ)層劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)和死油區(qū)4類(lèi)有效流動(dòng)單元，以便更加精細(xì)地描述地層中流體的流動(dòng)和分布，揭示剩余油分布特征和形成的機(jī)理。有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)和死油區(qū)4類(lèi)有效流動(dòng)單元（見(jiàn)表2）。

表1　有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ㄏ嚓P(guān)概念與定義Table 1 Concept and definition of divided method of effective flow units

表2　有效流動(dòng)單元類(lèi)型及特征Table 2 Types and characteristics of effective flow units

2　有效流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒皽?zhǔn)則

2.1高速與低速流動(dòng)區(qū)劃分方法及準(zhǔn)則

定義與主流線呈x角度的流線掃過(guò)的區(qū)域流量占注采單元間總流量的百分比為流量貢獻(xiàn)率（contribution rate of flow），用θ表示，利用水動(dòng)力學(xué)是函數(shù)主截面上任意一點(diǎn)M的速度v求?。?/p>

式中：Q為流量，m3；d為注采井距的一半，m；x為流線掃過(guò)角度，rad；xmax為流線掃過(guò)最大角度，rad。

圖1所示為流量非均勻分布曲線示意圖。對(duì)于五點(diǎn)井網(wǎng)，與主流線呈x的黑色流線包含的區(qū)域流量分?jǐn)?shù)就是五點(diǎn)井網(wǎng)的流量貢獻(xiàn)率θ5（見(jiàn)圖1）。

圖1　流量非均勻分布曲線示意圖Fig. 1　Schematic diagram of nonuniform distribution curve （NDC）

同理，根據(jù)壓力控制區(qū)域得到不同井網(wǎng)的流量貢獻(xiàn)率曲線：

式中：θ5為五點(diǎn)井網(wǎng)流量貢獻(xiàn)率；θ7為反七點(diǎn)井網(wǎng)流量貢獻(xiàn)率；θ9b為反九點(diǎn)井網(wǎng)邊井流量貢獻(xiàn)率；θ9j為反九點(diǎn)井網(wǎng)角井流量貢獻(xiàn)率。

為了找到流量與波及面積間的關(guān)系，定義流量非均勻分布曲線，即在流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，以任意流線與分流線間（陰影區(qū)域）的驅(qū)替面積分?jǐn)?shù)S對(duì)應(yīng)的流量貢獻(xiàn)率所組成的曲線（圖1）。圖2所示為不同井網(wǎng)的流量貢獻(xiàn)率曲線。利用流線簇方程，將流量貢獻(xiàn)率曲線橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)檫@個(gè)角度流線與分流線圍城的面積分?jǐn)?shù)，流量貢獻(xiàn)率曲線轉(zhuǎn)換成為流量非均勻分布曲線，不同井網(wǎng)下的流量非均勻分布曲線（圖2）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖2　不同井網(wǎng)的流量貢獻(xiàn)率曲線Fig. 2　Contribution rate of flow （CRF） of different kinds of well patterns

對(duì)式（6）～（9）求導(dǎo)，找出導(dǎo)數(shù)為1的點(diǎn)，劃分流動(dòng)單元的高速流動(dòng)區(qū)與低速流動(dòng)區(qū)；對(duì)不同井網(wǎng)模式下流量非均勻分布曲線導(dǎo)數(shù)為 1的點(diǎn)（表3）進(jìn)行線性擬合，得到1條特征曲線。圖3所示為不同井網(wǎng)模式下高速與低速流動(dòng)區(qū)劃分圖版。

表3　高速與低速流動(dòng)區(qū)劃分準(zhǔn)則Table 3 Divided principle between high and low velocity flow area

其最小二乘擬合公式為 θ=-0.987 9S+0.840 4（圖3），當(dāng) θ+0.987 9S＞0.840 4時(shí)為高速流動(dòng)區(qū)域；當(dāng)θ+0.987 9S＜0.840 4時(shí)為低速流動(dòng)區(qū)域。這條線從理論上解決了實(shí)際問(wèn)題中高速流動(dòng)區(qū)和低速流動(dòng)區(qū)的劃分。

圖3　不同井網(wǎng)模式下高速與低速流動(dòng)區(qū)劃分圖版Fig. 3　Divided chart board of different kinds of well patterns between high and low velocity flow area

2.2有效與無(wú)效流動(dòng)區(qū)劃分方法及準(zhǔn)則

2.2.1有效與無(wú)效流動(dòng)區(qū)劃分準(zhǔn)則

極限含水率是油井或油田報(bào)廢的重要指標(biāo)，目前油田一般常采用的極限含水率為98%。極限含水率是指油井或油田在經(jīng)濟(jì)上失去開(kāi)采價(jià)值時(shí)的含水率［7-8］，因此，定義含水率超過(guò) 98%的區(qū)域?yàn)闊o(wú)效注水循環(huán)區(qū)［9-12］。通過(guò)平面飽和度分布模型，區(qū)分高速與低速流動(dòng)區(qū)中的無(wú)效與有效流動(dòng)（表1）。儲(chǔ)層被劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)和死油區(qū)4類(lèi)有效流動(dòng)單元（表2）。

2.2.2平面飽和度分布模型基本假設(shè)

為區(qū)分高速與低速流動(dòng)區(qū)中的無(wú)效與有效流動(dòng)，需要計(jì)算出注采單元間飽和度動(dòng)態(tài)變化及分布特征，基于油水兩相滲流數(shù)學(xué)模型及流管模型［13］，求解平面飽和度分布，根據(jù)兩相滲流的特點(diǎn)，模型分為見(jiàn)水前與見(jiàn)水后2個(gè)階段［14］，并進(jìn)行如下假設(shè)：

1） 忽略重力與毛管力影響；

2） 五點(diǎn)井網(wǎng)理想模型產(chǎn)量平均劈分，以分流線的位置確定注采單元的控制區(qū)域［15］；

3） 注入水通過(guò)不同的流管將油驅(qū)替出來(lái)，流體流動(dòng)符合達(dá)西定律［16］；

4） 流管與流管間沒(méi)有物質(zhì)交換［17］；

5） 單根流管中流體的流動(dòng)符合一維不穩(wěn)定驅(qū)替理論與油水兩相滲流理論［18］。

基于此假設(shè)建立注采單元恒速注水平均含水飽和度分布模型［19］，模型分為油井見(jiàn)水前與油井見(jiàn)水后 2個(gè)階段。

2.2.3恒速注水單條流線的平均含水飽和度求取

圖4所示為單根流線含水飽和度分布。流線上任意2點(diǎn)x1與x2之間平均含水飽和度的求?。▓D4）：

式中：Sw為流線上任意2點(diǎn)x1與x2之間平均含水飽和度。

圖4　單根流線含水飽和度分布示意圖Fig. 4　Distribution of streamline’s water saturation

根據(jù)前緣推進(jìn)方程：

當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，將式（11）代入式（10）得

對(duì)于兩相區(qū)，當(dāng) x1=0時(shí)，fw（Sw1）=1，注水前緣，1根流線的平均含水飽和度為

2.2.4油井見(jiàn)水前主截面上流量與飽和度分布模型

已知通過(guò)兩相區(qū)任意一界面的總液量為

式中：K為絕對(duì)滲透率，10-3μm2；μw為水的黏度；μo為油的黏度。

通過(guò)主界面上微元 dx的流量為 dQ，截面積A=hdx=h·rdθ。

式中：dQ主為界面上流量微元；dx為主界面上面積微元；θ為流線掃過(guò)的角度。

圖5　主截面流量微元示意圖Fig. 5　Flow micro-element of middle section

均質(zhì)地層中任意1點(diǎn)的滲流速度為

式中：v為滲流速度，m/d；r1為地層中任意1點(diǎn)距水井的距離，m；r2為地層中任意1點(diǎn)距油井的距離，m；h為地層厚度，m；

對(duì)于主界面上的任意1點(diǎn)（圖5），

不同角度下注水前緣的流速為

不同角度下的流線平均流速為

式中：vswf為不同角度下注水前緣的流速；為不同角度下的流線平均流速。

任意時(shí)刻的壓差為

見(jiàn)水前t時(shí)刻與主流線呈θ角的流線平均飽和度為

2.2.5油井見(jiàn)水后主截面上流量與飽和度分布模型

當(dāng)區(qū)域θ∈［θ1，θ2］內(nèi)的流線rsw≥r時(shí)，流線包裹的范圍內(nèi)水驅(qū)前緣已到達(dá)油井，區(qū)域產(chǎn)油量Qo為

當(dāng)區(qū)域θ∈［θ1，θ2］內(nèi)的流線rsw＜r時(shí)，水驅(qū)前緣未達(dá)到油井，飽和度計(jì)算方法與式（23）相同，通過(guò)積分中值定理求解水驅(qū)前緣未到達(dá)油井區(qū)域的平均含水飽和度。

當(dāng)θ≤θc的區(qū)域內(nèi)流線進(jìn)入兩相流動(dòng)區(qū)，而θ＞θc的區(qū)域流線前緣尚未到達(dá)油井，全區(qū)平均含水飽和度為

2.3有效流動(dòng)單元理想模型表征

2.3.1面積波及系數(shù)的確定

到目前為止，對(duì)均勻井網(wǎng)的面積波及系數(shù)的研究，大多數(shù)是根據(jù)在各種簡(jiǎn)化模型下，用理論方法特別是用試驗(yàn)方法所獲得的研究結(jié)果。根據(jù)B?丹尼洛夫P?M?卡茨的研究結(jié)果［20］可以得到面積注水系統(tǒng)流體運(yùn)動(dòng)前緣微分方程的解，因而，可以確定見(jiàn)水時(shí)刻面積波及系數(shù)。

對(duì)于直線系統(tǒng)，見(jiàn)水時(shí)的面積波及系數(shù)計(jì)算公式為

對(duì)于五點(diǎn)面積注水系統(tǒng)而言，見(jiàn)水時(shí)的面積波及系數(shù)可分別確定為

式中：EA5為五點(diǎn)井網(wǎng)注入劑的面積波及系數(shù)；d為井徘間的距離，m；a為井排上的井間距離，m；M為水（驅(qū)替劑）與油的流度比，

2.3.2流線模型表征

按照流線與等勢(shì)線正交的原則，可得到流線族也是1組圓，并且圓心都在y軸上，其中x軸也是1條流線［20-21］。流線方程即

以直角坐標(biāo)表示的流線族的方程為

可見(jiàn)流線是圓心在（0，d/C1）、半徑為的圓族，在穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡線與流線一致。

式中：φ為修正后邊界。

3　示例及特征分析

3.1參數(shù)選擇

模擬五點(diǎn)井網(wǎng)注采單元，生產(chǎn)制度為恒速注水定液生產(chǎn)，注水量與產(chǎn)液量均為400 m3/d，單井日產(chǎn)液量為100 m3/d，井距200 m，地層滲透率為100×10-3μm2，孔隙度為0.3，地層有效厚度為10 m，束縛水飽和度為 0.2，殘余油飽和度為 0.3，原油黏度為10 mPa·s，水的黏度為1 mPa·s。

圖6所示為相對(duì)滲透率曲線。相對(duì)滲透率曲線（圖6）采用多項(xiàng)式擬合，油相與水相相對(duì)滲透率曲線為：

式中：kro油相相對(duì)滲透率，%；krw水相相對(duì)滲透率，%。

圖6　相對(duì)滲透率曲線Fig. 6　Relative permeability curves

3.2結(jié)果及特征分析

從算例計(jì)算結(jié)果看，注水692 d油井見(jiàn)水 4 421 d以無(wú)效注入水循環(huán)為特點(diǎn)的 I類(lèi)有效流動(dòng)單元形成，5 255 d五點(diǎn)井網(wǎng)1個(gè)注采單元控制區(qū)域的綜合含水率達(dá)到98.2%，計(jì)算終止。得到含水率曲線如圖7所示。

圖7　油井含水率變化曲線Fig. 7　Water cut variation curves of oil wells

以初始、油井見(jiàn)水、I類(lèi)流動(dòng)單元（無(wú)效注水循環(huán)）產(chǎn)生和綜合含水率達(dá)到98% 4個(gè)時(shí)刻分析不同角度流線平均含水飽和度的變化如圖8所示，對(duì)應(yīng)時(shí)刻有效流動(dòng)單元的劃分和特征如圖9所示。

在無(wú)效注水循環(huán)形成前，只存在II，III和IV類(lèi)有效流動(dòng)單元，此時(shí)以高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)為特點(diǎn)的I類(lèi)有效流動(dòng)單元并未產(chǎn)生，注采單元間流動(dòng)區(qū)域只存在高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)；當(dāng)主流線水淹時(shí)，I類(lèi)有效流動(dòng)單元（高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)）產(chǎn)生，在綜合含水率上升到98%之前，4類(lèi)有效流動(dòng)單元同時(shí)存在且特征明顯，注水無(wú)效循環(huán)區(qū)（I類(lèi)）會(huì)隨著時(shí)間的變化發(fā)生顯著地?cái)U(kuò)大；當(dāng)綜合含水率達(dá)到98%時(shí)，II類(lèi)流動(dòng)單元（高速流動(dòng)有效區(qū)）消失，此時(shí)只存在I，III和IV類(lèi)有效流動(dòng)單元，此時(shí)流動(dòng)區(qū)域的剩余油主要富集在III有效流動(dòng)單元中。但由于此區(qū)域驅(qū)動(dòng)能量不足，為低速流動(dòng)區(qū)，以五點(diǎn)井網(wǎng)為例區(qū)域面積占 46.3%流量只貢獻(xiàn)了 38.3%；同時(shí)，由于油水優(yōu)勢(shì)通道已經(jīng)形成，因此，必須對(duì)I類(lèi)無(wú)效注水循環(huán)區(qū)進(jìn)行必要調(diào)整才能挖潛［22-23］（表4）。

表4　有效流動(dòng)單元?jiǎng)討B(tài)劃分結(jié)果Table 4 Effective flow units’ dynamic division results

圖8　含水飽和度分布曲線Fig. 8　Water saturation distribution curve

圖9　有效流動(dòng)單元流線模型平面表征示意圖Fig. 9　Schematic diagram of effective flow units with streamline model

4　結(jié)論

1） 基于水動(dòng)力學(xué)原理與流線簇方程，以流量貢獻(xiàn)率、流量非均勻分布曲線和流量強(qiáng)度差異系數(shù)作為劃分方法，以流量非均勻分布曲線導(dǎo)數(shù)為1作為劃分準(zhǔn)則，繪制不同井網(wǎng)模式下劃分圖版，將克服啟動(dòng)壓力梯度、對(duì)產(chǎn)量做出貢獻(xiàn)的壓力梯度控制區(qū)劃分為高速與低速流動(dòng)區(qū)。五點(diǎn)井網(wǎng)、三角形七點(diǎn)井網(wǎng)、反九點(diǎn)井網(wǎng)邊井、反九點(diǎn)井網(wǎng)角井流動(dòng)單元的低速流動(dòng)區(qū)的面積分?jǐn)?shù)分別為46.3%，43.9%，42.9%和42.6%，其流量貢獻(xiàn)率分別為38.3%，40.7%，41.6%和42.0%，反映了流量在注采單元間的流動(dòng)單元非均勻分布的特點(diǎn)，通過(guò)最小二乘擬合，得到1條特征曲線 ，劃分了實(shí)際流量非均勻分布曲線的高速與低速流動(dòng)區(qū)。

2） 基于流管模型并結(jié)合兩相滲流理論，求取恒速注水單條流線的平均含水飽和度值，建立平面飽和度分布模型，將含水率大于極限含水率98%的流管視為無(wú)效循環(huán)區(qū)，將儲(chǔ)層劃分為高速流動(dòng)無(wú)效區(qū)、高速流動(dòng)有效區(qū)、低速流動(dòng)有效區(qū)和死油區(qū) 4類(lèi)有效流動(dòng)單元。

3） 當(dāng)含水率達(dá)到 98%時(shí)，無(wú)效循環(huán)區(qū)（I類(lèi)）與高速流動(dòng)區(qū)重合，此時(shí)剩余油主要富集在低速流動(dòng)有效區(qū)（III類(lèi)）中，通過(guò)有效流動(dòng)單元的劃分能夠揭示剩余油形成機(jī)理和分布特征。

［1］ 彭仕宓， 尹志軍， 常學(xué)軍， 等. 陸相儲(chǔ)集層流動(dòng)單元定量研究新方法［J］. 石油勘探與開(kāi)發(fā)， 2001， 28（5）： 68-70. PENG Shibi， YIN Zhijun， CHANG Xuejun， et al. A new quantitative method to study flow unit of non-marine reservoir［J］. Petroleum Exploration and Development， 2001， 28（5）： 68-70.

［2］ 靳彥欣， 林承焰， 趙麗， 等. 關(guān)于用FZI劃分流動(dòng)單元的探討［J］. 2004， 31（5）： 130-132. JIN Yanxin， LIN Chengyan， ZHAO Li， et al. Discussions on FZI methodology in flow unit identification［J］. Petroleum Exploration and Development， 2004， 31（5）： 130-132.

［3］ 竇之林. 儲(chǔ)層流動(dòng)單元研究［M］. 北京： 石油工業(yè)出版社，2000： 1-10. DOU Zhilin. The study on flow unit of reservoir［M］. Beijing：Petroleum Industry Press， 2000： 1-10.

［4］ AGGOUN R C， TIAB D， OWAYED J F. Characterization of flow units in shaly sand reservoirs： hassi r’mel oil rim algeria［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2006， 50（3/4）：211-226.

［5］ JONGKITTINARUKORN K， TIAB D. Identification of flow units in shaly sand reservoirs［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 1997， 17（17）： 237-246.

［6］ EBANKS W J. Flow unit concept integrated approach to reservoir description for engineering projects［J］. AAPG Bulletin，1987， 71（5）： 551-552.

［7］ 張林， 張春陽(yáng). 中高滲儲(chǔ)層優(yōu)勢(shì)通道定量表征方法初探［J］.新疆石油天然氣， 2012， 8（2）： 50-53. ZHANG Lin， ZHANG Chunyang. Quantitative characterization of dominant water channel in high permeability reservoir［J］. Xinjiang Oil & Gas， 2012， 8（2）： 50-53.

［8］ 房士然. 夾層對(duì)優(yōu)勢(shì)通道形成與演化的影響［J］. 油氣地質(zhì)與采收率， 2010， 17（1）： 90-92， 95， 117. FANG Shiran. Influence of inter layer on the generation an evolution of high permeability channels［J］. Petroleum Geology & Recovery Efficiency， 2010， 17（1）： 90-92， 95， 117.

［9］ 黃修平， 黃伏生， 盧雙舫， 等. 喇嘛甸油田特高含水期注采無(wú)效循環(huán)識(shí)別方法［J］. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)， 2007， 26（1）： 76-78，82. HUANG Xiuping， HUANG Fusheng， LU Shuangfang， et al. Identification method of ineffective circling of injectionproduction in high water cut period in La ma dian Oilfield［J］. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing， 2007，26（1）： 76-78， 82.

［10］ 付志國(guó)， 楊青山， 劉宏艷， 等. 低效、無(wú)效循環(huán)層測(cè)井識(shí)別描述方法［J］. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)， 2007， 26（3）： 68-71. FU Zhiguo， YANG Qingshan， LIU Hongyan， et al. Low and non-effective water circulation layers identification and Description method by well logging［J］. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing， 2007， 26（3）： 68-71.

［11］ 鄭浩， 馬春華， 宋考平， 等. 應(yīng)用數(shù)值模擬方法判定特高含水期“低效、無(wú)效循環(huán)”井層的形成條件［J］. 石油天然氣學(xué)報(bào)，2007， 29（2）： 91-96， 150. ZHENG Hao， MA Chunhua， SONG Kaoping， et al. Forming conditions of “l(fā)ow efficient and invalid circulation zone” judged with numerical simulation method at extra high water-cut stage［J］. Journal of Oil and Gas Technology， 2007， 29（2）： 91-96，150.

［12］ 姚麗紅. 基于有限元法的水驅(qū)無(wú)效循環(huán)滲流機(jī)理研究［D］. 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院， 2013： 20-22. YAO Lihong. The research on water drive ineffective circling flow mechanism based on finite element method［D］. Northeast Petroleum University. College of Petroleum Engineering， 2013，20-22.

［13］ 李偉才， 姚光慶， 周鋒德， 等. 低滲透油藏不同流動(dòng)單元并聯(lián)水驅(qū)油［J］， 石油學(xué)報(bào)， 2011， 32（4）： 658-663. LI Weicai， YAO Guangqing， ZHOU Fengde， et al. Water displacing oil efficiency with cores grouped in parallel of different flow units in low-permeability reservoirs［J］. Acta Petrolei Sinica， 2011， 32（4）： 658-663.

［14］ 署恒木， 黃朝琴， 李翠偉. 油水兩相滲流問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格法分析［J］. 石油學(xué)報(bào)， 2007， 28（6）： 107-112. SHU Hengmu， HUANG Zhaoqin， LI Cuiwei. Meshless analysis method for oil water two-phase flow problem［J］. Acta Petrolei Sinica， 2007， 28（6）： 107-112.

［15］ 夏建華. 現(xiàn)代油氣井產(chǎn)能分析理論和方法研究［D］. 北京： 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院， 2006： 5-11. XIA Jianhua. Art of modern productivity analysis for oil&gas wells［D］. Beijing： China University of Geosciences. College of Energy Resource， 2006： 5-11.

［16］ 黃瑞. 油水兩相滲流的反問(wèn)題研究［D］. 西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院， 2012： 16-20. HUANG Rui. A study on the inverse problem of two-phase flow［D］. Xi’an Shiyou University. College of Petroleum Engineering， 2012： 16-20.

［17］ BANDILLA K W， RABIDEAU A J， JANKOVI? I. A parallel mesh-free contaminant transport model based on the analytic element and streamline methods［J］. Advances in Water Resources， 2009， 32（8）： 1143-1153.

［18］ DU M， JIN N D， GAO Z K， et al. Flow pattern and water holdup measurements of vertical upward oil-water two-phase flow in small diameter pipes［J］. International Journal of Multiphase Flow， 2012， 41（1）： 91-105.

［19］ TRALLERO J L， SARICA C， BRILL J P. A study of oil-water flow patterns in horizontal pipes［J］. Old Production & Facilities，1997， 12（3）： 363-375.

［20］ 侯健， 孫煥泉， 李振泉， 等. 微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型及其流線方法模擬［J］. 石油學(xué)報(bào)， 2003， 24（3）： 56-60. HOU Jian， SUN Huanquan， LI Zhenquan， et al. Mathematical model and simulation of streamline method for microbial flooding［J］. Acta Petrolei Sinica， 2003， 24（3）： 56-60.

［21］ 何應(yīng)付， 尹洪軍， 劉莉， 等. 復(fù)雜邊界非均質(zhì)滲流場(chǎng)流線分布研究［J］. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)， 2007， 24（5）： 708-712. HE Yingfu， YIN Hongjun， LIU Li， et al. Research on streamline distribution of flow through heterogeneous porous media with complex boundary［J］. Chinese Journal of Computational Mechanics， 2007， 24（5）： 708-712.

［22］ 曾祥平. 儲(chǔ)集層構(gòu)型研究在油田精細(xì)開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用［J］. 石油勘探與開(kāi)發(fā)， 2010， 37（4）： 483-489. ZENG Xiangping. Application of reservoir structure research in the fine exploitation of oilfields［J］. Petroleum Exploration and Development， 2010， 37（4）： 483-489.

［23］ 陳程， 宋新民， 李軍. 曲流河點(diǎn)砂壩儲(chǔ)層水流優(yōu)勢(shì)通道及其對(duì)剩余油分布的控制［J］. 石油學(xué)報(bào)， 2012， 33（2）： 257-263. CHEN Cheng， SONG Xinmin， Li Jun. Dominant flow channels of point-bar reservoirs and their control on the distribution of remaining oils［J］. Acta Petrolei Sinica， 2012， 33（2）： 257-263.

（編輯 羅金花）

Dividing principle and method of effective flow units and the characteristics of flow field

WU Nan1， ZHU Weiyao1， SHI Chengfang2， YE Jigeng2

（1. School of Civil and Environmental Engineering， University of Science & Technology Beijing， Beijing 100083， China；2. Research Institute of Petroleum Exploration & Development， Beijing 100083， China）

Flow dynamics and fluid saturation distribution vary in different stages of development of heterogeneous reservoirs. The dividing principle and method of effective flow units were established in order to study the close relationship between variation of flow field and reservoir characteristics， and to figure out the characteristics of zones contributing to oil production. First of all， the concept of the contribution rate of flow（CRF）， nonuniform distribution curve（NDC） and the difference coefficient of flow intensity（DCFI） was proposed on the basis of water dynamics theory and streamline cluster equation. Dividing principle between high and low velocity flow area is that the value of derivative function is 1. Charts of divided flow units of different kinds of well patterns were presented. Secondly， based on the flux-tube model and two-phase flow theory， mathematical model was derived for planar water saturation distribution during constant rate water flooding. The ineffective flow area was divided by the streamline of which water saturation is higher than extreme water cut. The effective flow units of reservoir were divided by high velocity ineffective flow， high velocity effective flow， low velocity effective flow and dead oil area. Numerical simulation was conducted using data of a reservoir with inverted 5 spots pattern. The effective flow units were verified to be capable of uncovering mechanism anddistribution of remaining oil.

effective flow units； seepage flow mathematical model； division of flow unit； characteristic of plane flow

TE312

A

1672-7207（2016）04-1374-09

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.038

2015-04-20；

2015-06-20

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05010-002）（Project （2011ZX05010-002） supported by the National Science and Technology Major Program of China）

朱維耀，博士，教授，從事滲流力學(xué)、油氣田開(kāi)發(fā)研究；E-mail：wyzhu@ustb.edu.cn