變電站地網(wǎng)的暫態(tài)電磁場計算方法研究

郭煒

摘 要：變電站接地網(wǎng)在傳統(tǒng)的設(shè)計方法中的安排方式隨著越來越復雜條件，出現(xiàn)了相對的不適應性。大型接地網(wǎng)的安全性設(shè)計要求已經(jīng)逐步的不適應新的變電需求，因此，需要專家學者等不斷的更新和建立更加有效的變電網(wǎng)的設(shè)計理念與方式方法。該文通過不等電位模型的計算方法以及基于矩量法和電路理論的工頻電磁場數(shù)值計算方法來研究變電站地網(wǎng)的暫態(tài)電磁場計算方法。

關(guān)鍵詞：變電站 地網(wǎng) 暫態(tài)電磁場 計算方法

中圖分類號：TM406 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）02（b）-0026-02

變電站的安裝過程中的接地網(wǎng)安全問題與多方面因素有關(guān)，一般分為站內(nèi)的因素和站外的因素。相對來說，變電站的接地阻抗因素、安裝位置的地表電位分布、安裝需求中的跨步電壓等傳統(tǒng)型問題，還有就是不斷出現(xiàn)新的更加復雜的問題。

當出現(xiàn)諸如需要排泄故障電流設(shè)備，在設(shè)備運行過程中的接地阻抗、地表電位分布、跨步電壓的影響因素都需要考慮進去，要充分考察和分析土壤中的電流場，運用更加有效的電磁場分析方法。逐步的升級當前所用的有限元法、邊界元法、等效源法、有限差分法、邊界元法、矩量法直接積分法等傳統(tǒng)的分析與設(shè)計方法，進一步的考慮到接地網(wǎng)的特殊性，并能根據(jù)設(shè)計中的方法與模型計算量的大小，因此，下面主要討論兩種計算方法。

1 不等電位模型的計算方法

根據(jù)傳統(tǒng)上的定義與分析方法，變電站的設(shè)計與安裝要考慮到接地網(wǎng)的工頻交流接地電阻與直流電阻，并且他們之間的相近性應該采用恒定電流場來進行接地網(wǎng)進行模擬計算。然后，使得接地網(wǎng)中的電流是隨著導體軸向流動逐步轉(zhuǎn)向大地中泄漏。這種計算模擬方法的運用與變電站設(shè)計安裝的相應的大地區(qū)域和導體區(qū)域相關(guān)。同時，根據(jù)漏電流和軸向電流以及導體等上的電阻，在進行“如何選擇求解變量、如何形成數(shù)值計算方程”等問題上，才能抓住模擬計算過程中的關(guān)鍵問題。

從一個簡單的口字形矩形接地網(wǎng)入手考慮不等電位計算模型的建立，如圖1。

圖1中：I0是電網(wǎng)的短路電流，在注入接地網(wǎng)后，I0是沿導體向前流動。

Ia為軸向電流，Ie為漏電流，向大地泄漏。

因此，采用的數(shù)值方法在進行模擬計算接地網(wǎng)的過程中，僅將其劃分為4段。首先分析漏電流的效果。每段導體的漏電流會在所有導體表面上產(chǎn)生電位，可將導體間視為由大地聯(lián)系在一起，相當于每兩段之間有一個互阻Rij。

Rij數(shù)值為第i段導體帶有單位電流時在第j段導體上產(chǎn)生的電位，各段導體在第j段導體上產(chǎn)生的總電位為：

（1）

其中，Rii稱為自阻，是導體表面與無窮遠處的電阻。對圖2所示的四段導體的漏電流[I]=[I1，I2，I3，I4]T、電位[φd]=[φd1，φd2，φd3，φd4]T與互阻和自阻的關(guān)系為：

漏電流可表示為：

對軸向電流，可構(gòu)成圖3所示的電路，其中rij為導體的內(nèi)阻，電流源Ii（i=1，4）即為上式所給出的漏電流，在此假設(shè)漏電流由各段導體中心流出，且將漏電流在導體段上產(chǎn)生的電位由中心處的電位表示。

對圖3所示電路列寫節(jié)點電壓方程有：

式中[g]為電導矩陣；為導體連接點處的電位，[I0]=[I0，0，0，0]T為接地網(wǎng)注入電流。將式（3）代入式（4）得：

如果將接地網(wǎng)分成n段導體，m個節(jié)點，則導體中點上的電位[φd]為n維未知列向量，導體段交點上的電位[φc]為m 維未知列向量，由此，式（5）可視為不等位接地網(wǎng)計算模型的方程。通過求解上式，可以得到各節(jié)點的電位，進而可以得到各段的泄漏電流以及大地表面和大地中任意點的電位。至此，所要解決的問題僅為互阻系數(shù)Rij或互導矩陣[G]的求解。

2 基于矩量法和電路理論的工頻電磁場數(shù)值計算方法

建立了以上的不等電位計算模型，下面討論以導體漏電流為待求量的接地網(wǎng)工頻電磁場數(shù)值計算方法。

將接地網(wǎng)劃分為n段導體，m個節(jié)點。接地網(wǎng)的分段數(shù)越多亦即導體棒的長度越短，計算得到的漏電流分布與實際情況越接近。導體表面電位的連續(xù)性設(shè)計與應用條件，作為建立方程組的基礎(chǔ)。也就是說，導體段兩端電位差可以利用各導體段上的漏電電流來表達，而導體段內(nèi)兩端的電位差則可以從導體段本身的阻抗乘以導體段上的軸向電流來計算，導體段兩端電位差與導體段內(nèi)兩端的電位差應當相等。各導體段上的漏電流可以用表示導體段上的軸向電流，因此，能從所建立的線性代數(shù)方程，解得接地網(wǎng)上的漏電流分布。

該模擬分析與計算方法的過程，要用到電位在單段導體上的連續(xù)性規(guī)律，在直導體段內(nèi)外表面上，其電場強度各個切向分量是相等的。設(shè)，l 是圓柱導體段的軸線方向，導體段的內(nèi)自阻抗和軸向電流可以決定導體段內(nèi)表面的電場強度。

由電磁場邊界條件及數(shù)學推導最終得出第k段導體兩端之間的電位差U1-U2和其上的軸向電流I之間將有如下關(guān)系：

U1-U2=ZI

結(jié)構(gòu)相對較復雜的接地網(wǎng)設(shè)計中，漏電流方程的設(shè)計與模擬計算要根據(jù)導體之間的連接點與接地網(wǎng)的分布特點進行相應的合理的假設(shè)。

（1）集中在導體段的軸線上的軸向電流的每個端點和中點之間為常數(shù)。

（2）在求空間一點的電位時，認為漏電流由整個導體段均勻流出。

懸浮接地極的設(shè)計與模擬計算方式比較復雜，一方面要將其進行分段式的設(shè)計模擬，中間的導體段的分析計算與處理方法采用的是普通導體段的處理方法；端部的導體段是將其看成懸浮端連有一電流為零的注入電流源的模擬方式，那么就采用連有注入電流源的導體段的設(shè)計與處理方法。

對于另外一種情況，相對較復雜的多注入電流及接地網(wǎng)帶懸浮接地極的模擬與設(shè)計計算，應當是待求量與接地網(wǎng)的導體分段數(shù)相等，即都為K。如果電力系統(tǒng)在使用的過程中涉及到較低頻率，可以先忽略導體間的互感，使得模擬計算方法在準靜態(tài)場中來求解，因而上述方法適用于分析低頻下接地網(wǎng)的接地性能。

接地網(wǎng)的工頻電磁場計算方法對接地網(wǎng)的設(shè)計分析和變電站電磁兼容分析具有重要作用，可以模擬計算多層大地中任意形狀的接地網(wǎng)，可以確定接地網(wǎng)應選用的最佳導體半徑。并可以推廣到高頻的接地網(wǎng)性能分析中。這只是其中一些關(guān)于接地網(wǎng)電磁場的計算方法，由于接地網(wǎng)的復雜性，還有許多影響因素需要考慮并使得接地網(wǎng)的設(shè)計更趨于完善。

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