矩形翅片橢圓換熱管束性能

趙蘭萍, 宋亞軍， 楊志剛

(1. 同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海 201804)

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矩形翅片橢圓換熱管束性能

趙蘭萍1, 宋亞軍1， 楊志剛2

(1. 同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海 201804)

摘要：采用標準k-ε模型，就管排數(shù)和翅片間距等因素對矩形翅片橢圓換熱管束流動換熱性能的影響進行分析.得到管束各排翅片表面平均換熱系數(shù)分布規(guī)律，并給出j因子和f因子與管排數(shù)的關(guān)系.結(jié)果表明：翅片間距主要通過阻力對管束性能產(chǎn)生影響，當翅片間距小于2.5 mm時，管束空氣側(cè)阻力對風速的敏感性顯著增加；可以通過采用高導熱系數(shù)翅片材料的方法來提升管束性能.

關(guān)鍵詞：風洞換熱器； 矩形翅片橢圓管束； 流動換熱性能； 管排數(shù)； 翅片間距

由于矩形翅片橢圓管具有良好的低阻特性，近年來被用在汽車風洞等對阻力損失要求苛刻的高風速場合[1-3].對于整車氣動風洞，熱負荷相對較小，流道換熱器一般為2～4排，其空氣側(cè)阻力損失占流道總阻力損失的10%左右.對于整車熱環(huán)境風洞，較大的熱負荷使得管排數(shù)需要達到8～9排甚至更多，此時其阻力損失約占流道總阻力的40%.換熱器的阻力損失對應(yīng)的風機功耗最后以熱量的形式耗散在風洞內(nèi)并需要通過換熱器由風洞冷卻系統(tǒng)帶走，因此換熱器性能與風洞能耗密切相關(guān).除管間距外[4-6]，管排數(shù)和翅片間距也是管束性能的重要影響因素.20世紀80年代有一些該類管束性能的試驗研究[7]，但由于試驗工作量大，試驗研究往往缺乏系統(tǒng)性.近十年有少數(shù)文獻做這種管型的計算流體力學(CFD)分析[8-9]，但大多針對電站間接空冷系統(tǒng)的使用要求而展開，一般排數(shù)較少(3～4排)，而且迎面風速在3.5 m·s-1以下，管排數(shù)和翅片間距與阻力的相關(guān)性也僅影響風機本身的能耗，相關(guān)文獻主要關(guān)注管束換熱性能.該種換熱器應(yīng)用于汽車風洞時，其迎面風速大多在3～12 m·s-1之間.研究汽車風洞應(yīng)用條件下管排數(shù)和翅片間距對矩形翅片橢圓管束阻力和換熱特性的影響，對風洞換熱器設(shè)計、流道設(shè)計和風機選擇具有指導作用.同時，由矩形翅片排列方式而引起的管束流場特征不同于采用整張翅片的圓管管束或橢圓管束，各排翅片的換熱和阻力損失規(guī)律具有其特殊性，因此有必要對該類管束的換熱和阻力損失的分布特性進行揭示.此外，該類換熱器在電力行業(yè)一般采用鋼管鋼翅片[10]，換熱效果有局限性，分析材料與管束性能之間的關(guān)系也可以為進一步開發(fā)高效風洞換熱器提供依據(jù).

1　計算模型

1.1物理模型

管束主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：36 mm×14 mm的橢圓管，55 mm×26 mm的矩形翅片，計算用結(jié)構(gòu)管束橫向管間距和縱向管間距分別為27 mm和56 mm，管壁厚度為1.5 mm，翅片厚度為0.3 mm，翅片間距為2.3～3.9 mm，管排數(shù)為2～9排.管子和翅片的材料均為碳鋼.

計算單元在流動方向上的取法見圖1，空氣進口和出口段分別為150 mm和300 mm，翅片中心截面及相鄰翅片間氣流通道的中心截面之間區(qū)域為計算區(qū)域.

圖1　計算單元取法示意圖

網(wǎng)格畫法如圖2所示.為節(jié)省計算資源，對計算結(jié)果影響較小的進出口區(qū)域采用較疏的網(wǎng)格.對8排結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，用70萬、100萬、130萬3套不同數(shù)目的網(wǎng)格計算，70萬網(wǎng)格跟其他2套網(wǎng)格計算得到的表面平均傳熱系數(shù)的偏差不超過3.5%，說明網(wǎng)格進一步加密對計算結(jié)果的穩(wěn)定性貢獻已不大.因此，對8排結(jié)構(gòu)采用70萬左右的網(wǎng)格數(shù)，其他排數(shù)結(jié)構(gòu)在翅片區(qū)域和前后進出口區(qū)域的網(wǎng)格畫法參考8排結(jié)構(gòu).

圖2　網(wǎng)格畫法

1.2數(shù)學模型及數(shù)值方法

采用標準k-ε數(shù)學模型[5].邊界條件的取法為：圖1中所示相鄰管列的中心面為周期性邊界條件，翅片中心面和通道中心面為對稱邊界條件，管子內(nèi)壁面為定壁溫，外壁面和翅片表面均為流固耦合邊界，計算單元進口為速度入口，出口設(shè)為自由出流.考慮空氣物性參數(shù)與溫度之間的關(guān)系.

用有限體積法對控制方程進行離散，分離求解器隱式求解.壓力和速度的耦合采用標準SIMPLE方法.為提高計算精度，對能量方程采用二階迎風差分格式進行離散.計算過程中，能量離散方程殘差控制在10-6以下，其他方程殘差控制在10-4以下.

1.3數(shù)據(jù)整理方法

采用空氣進出口平均溫度為定性溫度，數(shù)據(jù)整理過程中的主要計算方法闡述如下:

(1)雷諾數(shù)

(1)

式中：ν為空氣運動黏度；dh為橢圓管當量直徑；umax為管間平均最大風速[11].

(2)管束平均傳熱系數(shù)

(2)

式中：k指以管外總面積為基準的總傳熱系數(shù)，W·(m2·K)-1；Q為換熱量，W；A為翅片管外表面積，m2；ΔT為對數(shù)平均溫差，℃.

(3)空氣側(cè)表面平均傳熱系數(shù)

(3)

式中：h、h1分別表示空氣側(cè)和水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·(m2·K)-1；Ri為管壁導熱熱阻，(m2·K)·W-1；β為肋化系數(shù).

(4)各排翅片表面平均傳熱系數(shù)

(4)

式中：Qi為第i排翅片表面換熱量，W；Ai為第i排翅片外表面積，m2；ΔTi為第i排翅片表面平均溫度與對應(yīng)空氣區(qū)域平均溫度差，℃.

(5)傳熱因子j和摩擦因子f

(5)

(6)

式中：ρ為空氣密度，kg·m-3；A0為管間平均最小通流面積[11]，m2；ΔP為計算單元空氣側(cè)進出口壓降，Pa；cp為比定壓熱容，J·(kg·K)-1；Pr為普朗特數(shù).

空氣流經(jīng)換熱管束時的總阻力由摩擦阻力和壓差阻力組成.摩擦阻力是由于空氣的黏性而導致的，而壓差阻力則是由于空氣流經(jīng)阻力件時因分離而引起的阻力.矩形翅片橢圓管束中的壓差阻力件為：橢圓管(繞流)、方形翅片各斷面及擾流片相關(guān)結(jié)構(gòu)等.

(7)

式中：ΔPf為摩擦阻力，Pa；ΔPζ為壓差阻力，Pa.

2　結(jié)果及討論

2.1模型驗證

試驗方法及裝置見文獻[6].考慮到本文研究的排數(shù)范圍較大，同時有不同的翅片間距，因此取4排和8排結(jié)構(gòu)進行試驗.其中，8排結(jié)構(gòu)管間距為56 mm×27 mm，翅片間距2.5 mm；4排結(jié)構(gòu)管間距為64 mm×31 mm，翅片間距3.2 mm.計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比見圖3和4.

圖3　空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)驗證

圖4　空氣側(cè)壓降驗證

圖3和4可以看出，在計算的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，傳熱系數(shù)和壓降計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的偏差均在10%以下.

2.2管排數(shù)對管束性能的影響

2.2.1各排翅片表面平均傳熱系數(shù)

圖5為不同排數(shù)矩形翅片橢圓管束在迎面風速7.53 m·s-1時各排翅片表面的平均傳熱系數(shù).可以看出，第2排翅片表面平均傳熱系數(shù)最大，最后一排最小，多排數(shù)管束(>3排)第3排開始該值基本穩(wěn)定.第1排和最后一排翅片表面平均傳熱系數(shù)分別比穩(wěn)定值低約10%和20%.2排管束的第2排也是最后一排，第2排翅片表面的傳熱系數(shù)增大及最后一排減小兩者共同作用的結(jié)果是，第2排翅片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比第1排略大.

如圖6所示，各排翅片表面平均傳熱系數(shù)的大小是流場特征的表現(xiàn)結(jié)果.第2排翅片表面的流場因受第1排的干擾增加了紊流度，表面平均傳熱系數(shù)較大.多排管束第3排開始翅片表面流場結(jié)構(gòu)基本相同，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)趨于穩(wěn)定；同時由于翅片前半部分受上一排管子尾流的影響，第3排以后翅片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較第2排低；而第1排翅片的前半部分及最后一排翅片的后半部分由于缺少結(jié)構(gòu)約束，速度明顯較小，從而翅片表面平均傳熱系數(shù)都比穩(wěn)定值?。蛔詈笠慌殴茏游膊枯^大的低速區(qū)域使得該排翅片的表面平均傳熱系數(shù)進一步減小.而2排結(jié)構(gòu)最后一排翅片表面的速度分布明顯區(qū)別于3排和6排結(jié)構(gòu)的最后一排，這是其第2排翅片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較大的起因.

圖5　每排翅片表面平均傳熱系數(shù)

a 2排管束

b 3排管束

c 6排管束

圖6管束翅片間通道中心截面速度分布

Fig.6Velocity distribution of central section of air passage between fins

2.2.2空氣流動方向全壓分析

圖7中，從左到右各數(shù)據(jù)點分別為計算域入口、各管排中心線及計算域出口對應(yīng)的流通截面平均全壓，截面位置零處為8種結(jié)構(gòu)第1排翅片前沿截面.圖中對應(yīng)迎面風速為7.53 m·s-1.

不同排數(shù)管束進出口區(qū)域壓降很接近，但零截面位置到第1排管中心截面間壓差隨著排數(shù)的增加而增加，2排管束和9排管束的對應(yīng)值分別為27.7 Pa和74.3 Pa.而第1排管中心截面和第2排管中心截面間壓差跟管排數(shù)幾乎沒關(guān)系，約為77.6 Pa.之后相鄰管中心截面間壓差基本維持59.5 Pa附近.最后2排中心截面間壓差比穩(wěn)定值低3%～5%.可以看出，不同排數(shù)管束在第1排壓降有較大差別，第1排到第2排之間壓降達到沿程的最大值.2排、3排管束沿程未進入穩(wěn)定狀態(tài)，展示出與多排不同的阻力特性.

圖7　氣流通道沿程平均全壓

2.2.3j因子、f因子、綜合因子j/f1/3

從圖8可以看出，低排數(shù)(2、3、4)管束具有較大的j因子，其中2排管束的j因子為所有排數(shù)中最大，3排管束的j因子比4排管束略小.低排數(shù)管束j因子較大與其擁有較多的沖擊擾流管排數(shù)比例有關(guān)；3排管束j因子相對較差，從每排翅片表面平均傳熱系數(shù)上可以看出，這個特點是由3排管束特殊的流場結(jié)構(gòu)決定的.當管排數(shù)達到5后，管排數(shù)對j因子的影響已經(jīng)很小.

圖8　不同排數(shù)管束j～Re關(guān)系

圖9為翅片間距2.5 mm時，不同管排數(shù)下的f因子隨Re的變化.可以看出，2排、3排管束的f因子明顯較小，之后隨著排數(shù)的增加，f因子逐漸增大，5排以后管排數(shù)對f因子的影響已經(jīng)變得很小.

圖9　不同排數(shù)管束f～Re曲線

圖10的結(jié)果表明，2排結(jié)構(gòu)具有較好的流動換熱綜合性能，而3排管束和4排管束綜合性能幾乎一樣，氣動風洞換熱器管排數(shù)多在此列.通常的多排數(shù)(>5排)熱環(huán)境風洞換熱器，管束換熱和流動性能均已進入穩(wěn)定狀態(tài).

圖10　不同排數(shù)管束綜合因子j/f1/3～Re關(guān)系

2.3翅片間距對管束性能的影響

2.3.1翅片間距對j因子、f因子的影響

圖11　不同翅片間距下f～Re關(guān)系

2.3.2摩擦阻力跟壓差阻力分析

圖12將流經(jīng)計算單元的阻力損失進一步細分成摩擦阻力和壓差阻力.從圖中可以看出，翅片間距對f因子的影響主要通過摩擦阻力而產(chǎn)生，當翅片間距大于等于2.5 mm后，壓差阻力與翅片間距的關(guān)系很小.壓差阻力對風速的敏感性大于摩擦阻力，減小壓差阻力是降低管束阻力的有效途徑，事實上這也正是橢圓管束具有比圓管管束較好阻力特性的緣由.從圖12中還可以看出，翅片間距為2.3 mm時，對應(yīng)的壓差阻力和摩擦阻力隨風速增加幅度有較大提高，因此在風洞換熱器設(shè)計時要避免選用2.5 mm以下的翅片間距結(jié)構(gòu).

圖12　管束摩擦阻力和壓差阻力

2.4材料對管束性能的影響

橢圓管尾部區(qū)域是翅片上換熱最弱的區(qū)域，這是由氣流繞流橢圓管的尾部流場特征決定的.研究發(fā)現(xiàn)，在尾流區(qū)附近，被加熱后的來流空氣溫度甚至有可能高于翅片表面溫度，使翅片出現(xiàn)負熱流密度區(qū)，單憑增加來流風速或在翅片上增加繞流片并不能消除這一區(qū)域[12]，但可以通過提高材料的導熱系數(shù)來改善該區(qū)域的換熱性能并進而提高管束整體性能.為考察材料對管束性能的影響，對與前述結(jié)構(gòu)相同的8排矩形翅片橢圓管束，分別采用不同材料(鋼、鋁、銅)的管子和翅片進行計算，計算結(jié)果見圖13，其中S-Al代表鋼管鋁翅片，Cu-Al代表銅管鋁翅片，以此類推.

圖13　材料對管束綜合因子j/f1/3的影響

從圖13可以看出，采用高導熱系數(shù)翅片可以較大幅度提高管束換熱性能，而采用高導熱系數(shù)管材對整體性能的提升貢獻較小.鋼管鋼翅片結(jié)構(gòu)可以從改變翅片材料的角度去提升性能，采用鋁翅片后管束綜合性能在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)將有40%～50%的提高.

3　結(jié)論

(1)多排(>5排)錯排矩形翅片橢圓管束第1排和最后一排翅片表面平均換熱系數(shù)比穩(wěn)定值分別低約10%和20%.多排數(shù)熱環(huán)境風洞換熱器設(shè)計時需要注意第1排和最后一排翅片換熱系數(shù)比較低的特點.

(2)當管排數(shù)大于5時，矩形翅片橢圓管束流動換熱性能趨于穩(wěn)定.相比于多排數(shù)矩形翅片橢圓管束，低排數(shù)管束(2、3、4排)具有較好的流動換熱性能.

(3)風洞換熱器設(shè)計和選用時要避免采用2.5 mm片距以下結(jié)構(gòu).采用高導熱系數(shù)翅片可以較大幅度提高管束換熱性能，風洞換熱器可以從改變翅片材料的角度去提升性能.

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收稿日期：2015-10-08

基金項目：國家國際科技合作專項(2014DFA10610)

中圖分類號：TK172

文獻標志碼：A

Performance of Rectangular Finned Elliptical Tube Heat Exchanger

ZHAO Lanping1， SONG Yajun1, YANG Zhigang2

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：A standard k-ε model was used to analyze the effect of row number and fin pitch on the flow and heat transfer performance of heat exchanger. The average heat transfer coefficients of each row of fin was given, and also the relationship between row number and j, f factors. It is found that the fin pitch is mainly related to air side pressure loss, and when the fin pitch is smaller than 2.5 mm, the air side pressure drop will be more sensitive to air velocity. The comprehensive performance of heat exchanger could be improved through the use of high thermal conductivity material in fins.

Key words：wind tunnel heat exchanger； rectangular finned elliptical tube bundles； flow and heat transfer characteristics； row number； fin pitch

第一作者： 趙蘭萍(1967—)，女，副教授，工學博士，主要研究方向為汽車空調(diào)及環(huán)境試驗設(shè)備.E-mail:lanpingzhao@#edu.cn