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    基于工程實(shí)踐獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立

    2016-08-12 02:28:46張承忠黃柏花湖南核工業(yè)地質(zhì)局三二大隊(duì)湖南郴州43000核工業(yè)湖州工程勘察院浙江湖州33000
    低碳世界 2016年14期
    關(guān)鍵詞:直角坐標(biāo)全站儀控制點(diǎn)

    張承忠,黃柏花(.湖南核工業(yè)地質(zhì)局三〇二大隊(duì),湖南郴州43000;.核工業(yè)湖州工程勘察院,浙江 湖州 33000)

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    基于工程實(shí)踐獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立

    張承忠1,黃柏花2
    (1.湖南核工業(yè)地質(zhì)局三〇二大隊(duì),湖南郴州423000;2.核工業(yè)湖州工程勘察院,浙江湖州313000)

    本文主要針對(duì)面積在100km2以下,甚至在幾百平方米范圍內(nèi)如何建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,如在工程放樣、小面積測(cè)圖和變形監(jiān)測(cè)等方面的應(yīng)用。希望本文能給有關(guān)人員有價(jià)值的參考。

    小面積;獨(dú)立坐標(biāo)系;工程實(shí)踐

    1 引言

    在工程放樣、小面積測(cè)圖和變形監(jiān)測(cè)等情況下,在實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)需要我們建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,并且這些工作基本上都是在100km2范圍內(nèi)完成的,往往以水平面代替水準(zhǔn)面。

    用水平面代替水準(zhǔn)面(即平面代替球面)必然會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)誤差,如果這些誤差在規(guī)范所允許的限差內(nèi),則直接建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系可行,不再需要高斯投影等復(fù)雜計(jì)算變換。現(xiàn)從三個(gè)方面加以簡(jiǎn)要說(shuō)明,即長(zhǎng)度、角度和高程誤差。

    1.1產(chǎn)生的長(zhǎng)度誤差

    在這里不加推導(dǎo)地直接給出長(zhǎng)度誤差公式:ΔD=D3/3R3。把邊長(zhǎng)D=10km代入公式可得如表1結(jié)果。

    表1 

    1.2產(chǎn)生的角度誤差

    平面代替球面后,角度誤差為:Δα=Sρ/3R2,把S=100km2代入公式得Δα=0.17″。

    1.3產(chǎn)生的高差誤差

    高差誤差公式:Δh=D2/2R。用不同水平距離D代入,結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 

    表2說(shuō)明,地球曲率對(duì)高差的影響,即使在很短的距離也必須考慮。

    綜上所述,在面積為100km2的范圍內(nèi),不論是進(jìn)行水平距離或水平角測(cè)量,都是可以不考慮地球曲率的影響,直接建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系可行,不必再進(jìn)行長(zhǎng)度和方向歸算以及投影等復(fù)雜計(jì)算。但地球曲率對(duì)高差的影響是不能忽視的。

    2 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立

    現(xiàn)在我們主要討論在建筑工程施工放樣和小面積地形測(cè)量中的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立。

    2.1在建筑工程施工放樣中獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立

    盡管由于地形測(cè)量的數(shù)字化,現(xiàn)在獲取放樣點(diǎn)的坐標(biāo)容易多了,但是在沒(méi)有提供坐標(biāo)或者缺少控制點(diǎn)時(shí),依然有其實(shí)際工作中的實(shí)用意義?,F(xiàn)在以樁基礎(chǔ)放樣為例加以敘述。

    圖1是一棟樓的樁基設(shè)計(jì)圖。

    圖1 

    放樣要求:距離北面已有建筑20m,距離西面已有建筑30m。間距指建成后墻面與墻面之間的凈距離。北面與西面已有房屋相互垂直。

    基本原理:利用周?chē)ㄖ锝ⅹ?dú)立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)擬建筑物與周?chē)ㄖ锏膸缀侮P(guān)系,確定擬建筑物在獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)關(guān)系。高程可根據(jù)實(shí)際情況假定。

    為了確定擬建房屋框架位置,準(zhǔn)確定出各樁位在實(shí)地中的位置,我們分兩步走:

    (1)建立簡(jiǎn)易獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,確定整個(gè)房屋框架的位置。

    具體做法是:

    ①在選定位于擬建筑物的西南角某點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

    ②垂直北面已建房屋的長(zhǎng)邊,或者沿著短邊從兩個(gè)房角F、G同方向各量出1m或1m以上距離,確定兩個(gè)點(diǎn)O1、O2,這個(gè)距離不宜過(guò)長(zhǎng),但至少要保證能夠架設(shè)測(cè)量?jī)x器,并不被周?chē)矬w妨礙測(cè)量。我們把直線(xiàn)O1O2作為X軸。

    ③在點(diǎn)O1上架設(shè)全站儀,以點(diǎn)O2為后視點(diǎn),方位歸零,測(cè)量西面已建房屋的房角H或K,計(jì)算H的坐標(biāo)(Xh,Yh)或K的坐標(biāo)(Xk,Yk),測(cè)站O1的坐標(biāo)可暫時(shí)假設(shè)為(0,0)。

    ④由點(diǎn)H的X坐標(biāo)就知道了測(cè)站O1距離西面已建房屋在X方向上的精確距離了,再根據(jù)這個(gè)距離,重新假定測(cè)站O1的坐標(biāo)(a,b),a不一定要等于-Xh,b不一定要等于0,要根據(jù)實(shí)際情況確定一個(gè)合適的數(shù)值,最后要調(diào)整的假定坐標(biāo)X、Y值要滿(mǎn)足各軸線(xiàn)的引點(diǎn)和各樁位坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)值,以方便計(jì)算和放樣的實(shí)際工作。確定了測(cè)站O1的坐標(biāo)也就確定了獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O的位置。

    ⑤至此,有原點(diǎn),有X軸,我們就建立了獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)擬建房屋與周?chē)ㄖ锏膸缀侮P(guān)系,我們也就可以確定擬建房屋在已建立的獨(dú)立坐標(biāo)系中的位置,擬建房屋的四個(gè)軸線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

    這里要注意一個(gè)細(xì)節(jié),給出的間距指的是墻面間凈距離,而我們上面的坐標(biāo)值是按已建建筑的墻面與擬建建筑的軸線(xiàn)之間的距離計(jì)算的,所以,各X、Y坐標(biāo)還應(yīng)該再加上一個(gè)擬建筑物的墻面厚度p。

    (2)計(jì)算各樁位坐標(biāo)。建立坐標(biāo)系后,我們就比較容易的計(jì)算出樁位的坐標(biāo),再利用極坐標(biāo)法就可以在實(shí)地放樣出各樁的位置。這里要注意一個(gè)細(xì)節(jié),很多樁中心不是軸線(xiàn)的交點(diǎn),而是偏離了一定的距離。本例很多樁位向某一方向就偏離了100mm,或者同時(shí)向兩個(gè)方向偏離100mm。

    2.2在小面積地形測(cè)量中的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立在缺少控制點(diǎn)的山區(qū)及某些不發(fā)達(dá)國(guó)家測(cè)量小面積地形圖等情況下,都需要我們建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。隨著全球化經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國(guó)企業(yè)已開(kāi)始走出國(guó)門(mén),走向世界,涉及工程項(xiàng)目、土地和礦產(chǎn)開(kāi)發(fā)等。由于某些國(guó)家測(cè)量工作非常薄弱,控制點(diǎn)稀少,并且很多地方無(wú)大比例尺地形圖,不利于后續(xù)工作的順利開(kāi)展,要獲取這些基礎(chǔ)資料首先就得建立坐標(biāo)系?,F(xiàn)分兩種情況對(duì)建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系加以闡述:

    2.2.1建立磁北或真北平面直角坐標(biāo)系

    此坐標(biāo)體系整體框架采用三點(diǎn)單三角形,亦可采用其它圖形,如大地四邊形等?,F(xiàn)分步說(shuō)明建立過(guò)程和步驟。

    (1)確立獨(dú)立坐標(biāo)系的北方向。

    第一步在測(cè)區(qū)合適的位置,如視野開(kāi)闊的高地、測(cè)區(qū)中心等,在地上做個(gè)固定標(biāo)志,確定一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn);第二步用地質(zhì)羅盤(pán)確定北方向,把地質(zhì)羅盤(pán)水平放在全站儀的北面,并在5m距離左右;第三步左右移動(dòng)地質(zhì)羅盤(pán),并保持羅盤(pán)的南北指針始終指向正南北向,直至使全站儀的豎直中絲與羅盤(pán)的南北向刻度指標(biāo)完全重合。這時(shí),全站儀北方向歸零,便確定了全站儀的磁北方向,亦即整個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系的磁北方向。

    (2)完成框架點(diǎn)測(cè)量。

    確定測(cè)區(qū)的另外兩個(gè)可通視的首級(jí)控制點(diǎn),根據(jù)控制點(diǎn)的選擇規(guī)則選點(diǎn)。并按控制測(cè)量的觀(guān)測(cè)程序和技術(shù)要求測(cè)量其余各點(diǎn)。高程可采用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量。按照測(cè)區(qū)實(shí)際面積的大小確定首級(jí)控制網(wǎng)的精度等級(jí)。

    (3)完成整個(gè)首級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)的計(jì)算。

    假定測(cè)站點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程,并平差,計(jì)算出另外兩點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。至此,即成功建立了磁北平面坐標(biāo)系。

    如果知道當(dāng)?shù)氐拇牌铅模姹焙痛疟钡臄?shù)學(xué)關(guān)系,即:

    式中:A為真方位角,Am為磁方位角。

    根據(jù)這個(gè)關(guān)系式,進(jìn)行磁偏角的改正,即可換算成真北平面直角坐標(biāo)系。

    今后如有必要可與國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè),即可歸算到國(guó)家坐標(biāo)系。

    2.2.2基于GPS技術(shù)建立平面直角坐標(biāo)系

    整個(gè)控制網(wǎng)我們用的其實(shí)就是標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位,當(dāng)然我們也可以采用精密單點(diǎn)定位。在目前GPS系統(tǒng)狀態(tài)下,標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位靜態(tài)定位精度優(yōu)于±2m,動(dòng)態(tài)定位精度在±3m左右。

    (1)組網(wǎng)及采集數(shù)據(jù)

    在測(cè)區(qū)內(nèi),按照控制測(cè)量選點(diǎn)原則選取3個(gè)及以上控制點(diǎn)組成簡(jiǎn)單的網(wǎng),作為首級(jí)控制。然后,在各點(diǎn)上施測(cè)靜態(tài)GPS,測(cè)量時(shí)間必須60min以上。高程測(cè)量方法可采用水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS水準(zhǔn)測(cè)量?,F(xiàn)在GPS測(cè)量控制網(wǎng)內(nèi)符合精度一般很高,達(dá)到或超過(guò)D級(jí)GPS點(diǎn)的精度是很容易的,因此,用于測(cè)圖精度已足夠。

    (2)數(shù)據(jù)處理。

    數(shù)據(jù)采集完備,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。解算基線(xiàn),并進(jìn)行平差。

    起算數(shù)據(jù)的確定,一般采用一點(diǎn)一方向的方案,即:選定一個(gè)起算點(diǎn),固定一個(gè)起始方位角。這里我們選定一個(gè)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和這個(gè)點(diǎn)所在的一條邊的方位角作為整個(gè)控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。

    我們知道GPS測(cè)量所得的成果之一是點(diǎn)的平面坐標(biāo)和大地高。這里高程系統(tǒng)就可以大地高作為假定高程。

    至此,我們就已經(jīng)建立了測(cè)區(qū)的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。此坐標(biāo)系其實(shí)也是一個(gè)地心坐標(biāo)系。

    平面坐標(biāo)和高程與國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)后,即可歸算到國(guó)家坐標(biāo)系。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    本文主要針對(duì)面積在100km2以下,甚至在幾百平方米范圍內(nèi)如何建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,詳細(xì)闡述了簡(jiǎn)易平面直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程和步驟。特別是剛?cè)胄械幕鶎訙y(cè)繪技術(shù)人員,往往不知從何下手開(kāi)展工作,而本文就會(huì)有重要的參考價(jià)值。

    黃柏花(1973-),女,工程師,國(guó)家注冊(cè)測(cè)繪師,本科,主要從事測(cè)繪生產(chǎn)和管理工作。

    TB22

    A

    2095-2066(2016)14-0064-02

    2016-4-11

    張承忠(1971-),男,工程師,國(guó)家注冊(cè)測(cè)繪師,本科,主要從事測(cè)繪生產(chǎn)和管理工作。

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