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    《圓周角》說課

    2016-08-12 08:53:51沈利紅浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初中
    新課程(中學) 2016年5期
    關鍵詞:圓心角圓周角分層

    沈利紅(浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初中)

    《圓周角》說課

    沈利紅
    (浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初中)

    一、教材分析

    1.本課在教學中的地位和作用

    本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習圓心角、弧、弦之間關系的基礎上進行研究的,通過本課的學習,一方面可以鞏固圓心角與弧的關系定理;另一方面也是今后研究圓與其他平面幾何圖形的橋梁。另外,通過對圓周角定理的探討,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質,同時教會學生從特殊到一般和分類探討的思維方法。因此,這節(jié)課無論在知識上,還是在方法上,都起著十分重要的作用。

    2.教學目標

    根據(jù)課標,結合教材的特點和學生的知識現(xiàn)狀,確定本節(jié)課的教學目標。

    (1)知識目標:①使學生掌握圓周角的概念及圓周角定理;

    ②了解由特殊到一般的化歸思想,分類思想。

    (2)能力目標:①能用類比的方法探索新知識;

    ②學生學會運用分類討論的數(shù)學思想證明數(shù)學命題。

    (3)情感目標:①創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的“好奇心、求知欲”;

    ②培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。

    3.教學重難點

    教學重在過程,重在研究,而不是在結論。因此,探索圓周角與圓心角的關系是本課時的重點。

    九年級學生雖已具備一定的說理能力,但是邏輯推理能力仍不強。因此,了解圓周角的分類,用化歸思路合情推理驗證“圓周角與圓心角的關系”是本課時的難點。

    二、學情分析

    在初中數(shù)學教學中,興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學生學習自覺性和積極性的核心因素,是學習的強化劑。圍繞這一點,在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會,教學中教師為導、學生為主,充分認識初三學生這個年齡段的心理特征:好奇心較強;好勝心較強;抽象思維能力不強,比較喜歡依賴直觀;意志比較薄弱,缺乏毅力。

    三、教法分析

    1.教學方法

    為了體現(xiàn)教師為主導,學生為主體,知識為主線,育人為主旨的教學原則,我把課堂交給學生,讓學生自己去探索、去發(fā)現(xiàn),驗證知識。本節(jié)課采用以探究式教學法為主線,多媒體直觀演示、啟發(fā)式設疑誘導為輔的教學方法。

    2.學法指導

    知識主要是通過學生自己動口、動手、動腦,積極思考、主動探索獲取的。因此,本節(jié)課的學法主要是動手實踐,自主探究,合作交流,得出結論。

    3.課前準備

    教師:直尺、圓規(guī)、三角板等教學用具和課件。

    學生:圓形硬紙片若干、直尺、圓規(guī)、量角器等學習用具。

    四、教學程序

    本節(jié)課,我的整體教學思路就是:

    創(chuàng)設情境(7 min)→合作探究(9 min)→驗證猜想(12 min)→簡單應用(12 min)

    環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情境,引入新知

    創(chuàng)設六一文藝匯演場景:演出現(xiàn)場為一圓形廣場,其中弧AB為臨時搭建的圓弧形舞臺,甲、乙兩名同學分別位于圓上C,D兩點處觀看,這兩名同學相對于舞臺弧AB的張角∠ACB和∠ADB的大小關系怎樣?

    甲、乙兩名同學相對于舞臺張角的大小具有什么關系?

    設計意圖:以學生喜聞樂見的實際問題引入,激發(fā)學生的學習興趣,進而引導學生探索新知。

    運用多媒體將實際問題抽象成幾何圖形。然后提出兩個問題:

    問題1:圖中的∠ACB和∠ADB與我們前面所學的圓心角有什么區(qū)別?(角頂點的位置在圓上)

    (選擇新舊知識的切入點,既復習上節(jié)課的內(nèi)容,又激發(fā)學生學習新知識的興趣,加強各知識點之間的聯(lián)系。)

    問題2:你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?

    圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

    (采用類比教學法,通過圓心角定義讓學生得出圓周角定義,培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力。)

    為了鞏固圓周角的概念,給出兩個習題。

    (1)辨一辨:判別下列各圖形中的角是不是圓周角,并說明理由。(圖略)

    (2)做一做:找出圖中的所有圓周角。(圖略)

    (深化學習內(nèi)容,使學生把圓周角學得更扎實。)

    環(huán)節(jié)二:自主學習,合作探究:我設計了兩個活動

    活動一:教師出示問題,讓學生按照要求畫出圖形,并進行探究。

    (1)在平面內(nèi),畫出一個點與一個角的位置關系。

    (2)在圓中任意確定一條弧,作出這條弧所對的圓心角和三個不同位置的圓周角。

    同弧所對的圓周角與圓心角可歸納為以下三類情況:

    圓心在圓周角一邊上

    圓心在圓周 角內(nèi)部

    圓心在圓周 角外部

    實際情況,選擇合適的教學方法,以實現(xiàn)因材施教。

    二、對分層教學的思考

    分層教學充分利用了學生的智力與非智力因素,調(diào)動了學生對數(shù)學學習的積極性,同時也減輕了學生的課業(yè)負擔,提高了學習的效率。但是我在進行分層教學時,也遇到了不少的問題,如何使這種教學模式的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來,需要不斷的實踐與探索,下面簡單談談我的幾點思考。

    首先,教師要提高自身的專業(yè)素質。分層教學的實施使得數(shù)學教師對不同層次學生設計不同的教學目標、教學任務,這無疑增加了教師的工作量。并且,教師在設計時,還要考慮到不同層次學生的需求,了解學生的學習狀況,若是沒有掌握學生對知識的接受程度,就可能造成師生之間的交流障礙,降低課堂教學的效率。

    其次,要充分調(diào)動各個層次學生的學習積極性,爭取使每個學生都能在課堂中收獲更多的知識與技能。我在教學“因式分解”時,為學生在課堂上設計了這樣的題來調(diào)動學生的積極性:-x2-4y2+4xy;ax2+2a2x+a3;3ax2+6axy+3ay2;(a+b)2-12(a+b)+36;讓學生進行由簡入難的練習,使不同層次的學生都能夠認真地進入到學習狀態(tài),然后我讓學生通過小組討論的方式進行學習,讓學習成績好的學生帶動學習成績差的學生,使每位學生都在課堂上有所收獲,從而達到共同進步。

    最后,要進一步完善評價方式。雖然我們注意到了對不同層次的學生布置不同的學習任務,但是很多教師在評價學生的時候往往只看重考試成績,而忽視了學生的成長與進步。成績是評價學生的一個比較中肯的指標,但是教師不能過分依賴于成績,還要根據(jù)學生的具體表現(xiàn)、在課堂上的活躍度等,來綜合評價學生的學習情況。如我為學生設計這樣一道測驗題:已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過點P(0,5),且平行于直線y=-2x,(1)求該函數(shù)的解析式;(2)如果該函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(a,2),求a的值;(3)求OM所在直線對應的函數(shù)解析式;(4)求直線y=kx+b和直線OM與x軸圍成的圖象面積。經(jīng)過隨堂檢測,我發(fā)現(xiàn)很多基礎較差的學生雖然做題還是比較慢,但是他們經(jīng)過自己的不斷探索鉆研,也能夠找到解題的思路,從而解決此題,這說明他們對這部分的知識掌握得比較透徹,然后我在課堂上對這些學生也給予了一定的肯定,并鼓舞學生繼續(xù)努力,以取得更大的進步。

    總之,在初中數(shù)學課堂上實施分層教學是社會發(fā)展的必然要求。分層教學的實施使每個學生在課堂上都學有所獲,使每個層次的學生都能獲得成功的體驗,并且融洽了師生關系,學生積極主動地參與課堂活動,與教師進行互動,使課堂教學的效率得到大大的提高。另外,分層教學還使不同層次的學生適應了對不同學習內(nèi)容的需要,進而有助于促進學生的全面發(fā)展,成為符合社會要求的高素質人才。

    [1]劉麗君.分層教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐研究[D].東北師范大學,2010.

    [2]李長勤.新課程背景下分層教學研究[D].華中師范大學,2008.

    [3]可麗.初中數(shù)學分層教學實踐研究[D].內(nèi)蒙古師范大學,2011.

    ·編輯魯翠紅

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