地鐵系統(tǒng)脆弱性的建模與分析*

韓豫　成虎

(1.江蘇大學土木工程與力學學院　江蘇鎮(zhèn)江 212013；　2.東南大學土木工程學院　南京 210018)

?

地鐵系統(tǒng)脆弱性的建模與分析*

韓豫1成虎2

(1.江蘇大學土木工程與力學學院江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.東南大學土木工程學院南京 210018)

為了揭示地鐵系統(tǒng)脆弱性的內(nèi)涵，提高地鐵運營安全性與可靠性?；诠こ滔到y(tǒng)脆弱性和網(wǎng)絡(luò)拓撲脆弱性理論，采用系統(tǒng)建模與分析的方法，建立了地鐵系統(tǒng)脆弱性的脆弱鏈模型，進行了基于功能和界面關(guān)系的脆弱性分析。結(jié)果表明：脆弱性是地鐵系統(tǒng)的固有隱藏屬性，以功能和界面關(guān)系為載體，以易感性和易損性為外部表現(xiàn)，并在網(wǎng)絡(luò)化運營條件體現(xiàn)出分布集中性和影響擴散性；地鐵系統(tǒng)脆弱性的脆弱鏈模型由脆弱源、脆弱性關(guān)聯(lián)和脆弱點構(gòu)成，干擾通過脆弱鏈實現(xiàn)了易感性行為向易損性后果的轉(zhuǎn)化，脆弱源的易感性能、脆弱點的易損性能和脆弱性關(guān)聯(lián)性能是決定上述轉(zhuǎn)化過程的根本要素；地鐵系統(tǒng)的脆弱性程度與子系統(tǒng)間的依賴程度和界面耦合難度正相關(guān)。

脆弱性系統(tǒng)建模地鐵運營安全可靠性

0　引言

隨著地鐵系統(tǒng)復雜性和外部環(huán)境不確定性的與日俱增，地鐵運營安全管理研究亟待加強。然而，傳統(tǒng)研究采用還原觀點，無法實現(xiàn)對系統(tǒng)安全特性的整體把握。地鐵系統(tǒng)脆弱性研究有助于建立整合性的研究框架，揭示地鐵系統(tǒng)的本質(zhì)安全特性。地鐵系統(tǒng)脆弱性是多領(lǐng)域交叉的新課題，已有成果多聚焦于網(wǎng)絡(luò)拓撲脆弱性分析與評價[1-3]、運行脆弱性分析與運營安全管理[4-6]等，但尚缺少對地鐵系統(tǒng)脆弱性的內(nèi)涵和外延的系統(tǒng)、完整論述。

為此，本文將整合工程系統(tǒng)脆弱性和網(wǎng)絡(luò)拓撲脆弱性理論，建立地鐵系統(tǒng)脆弱性的概念模型，開展面向功能和界面關(guān)系的脆弱性分析。研究成果有助于揭示地鐵系統(tǒng)的脆弱性本質(zhì)，為更深入的事故分析和運營安全管理研究提供理論支撐，對其他工程系統(tǒng)的脆弱性研究也有借鑒意義。

1　地鐵系統(tǒng)脆弱性的概念與特性分析

地鐵系統(tǒng)脆弱性是工程系統(tǒng)脆弱性在地鐵系統(tǒng)中的延伸和擴展，特指地鐵系統(tǒng)在運營過程中存在的可能危及安全性和可靠性的各類固有缺陷和薄弱環(huán)節(jié)的特性，以及由此導致的系統(tǒng)抵御干擾、應(yīng)對事故與故障等能力不足。其是穩(wěn)定性、安全性、可靠性、魯棒性等指標的綜合表征，對外體現(xiàn)為對干擾的易感性和在破壞性事件中的易損性(見圖1)。

圖1　地鐵系統(tǒng)脆弱性程度的評價框架

地鐵系統(tǒng)脆弱性是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能決定的固有隱藏屬性，隨著運行時期、外部環(huán)境、使用要求等因素的變化，脆弱性的誘因、特性、外部表現(xiàn)和后果形式也不相同。同時，地鐵系統(tǒng)脆弱性還會具有獨特的網(wǎng)絡(luò)特性：(1)分布集中性。如換乘站、控制中心等在實現(xiàn)了各子系統(tǒng)集中設(shè)置和各項功能集中整合的同時，各子系統(tǒng)的脆弱性也被集中于此，突出表現(xiàn)為易感性較單一系統(tǒng)明顯升高。(2)影響擴散性。如車站火災(zāi)事故在最初發(fā)生時是“點狀事件”。繼而，隨著相連線路和客流發(fā)展成為線路運營中斷類的“線狀事件”。最終，當受影響的線路足夠多或者影響程度足夠高時，發(fā)展成為區(qū)域交通癱瘓類的“面狀事件”。

2　地鐵系統(tǒng)脆弱性的脆弱鏈模型構(gòu)建

為研究需要，將由脆弱性所導致或者脆弱性因素起主導作用的事件稱為“脆弱性事件”?！按嗳踉础笔谴嗳跣允录钠鹪?，是地鐵系統(tǒng)中最為敏感、最易受到干擾的部分，體現(xiàn)出顯著的易感性。“脆弱點”是脆弱性事件的主體，是地鐵系統(tǒng)中最容易受到破壞、最薄弱的地方，體現(xiàn)出顯著的易損性?！按嗳跣躁P(guān)聯(lián)”是脆弱源和脆弱點之間聯(lián)系關(guān)系和方式，它能夠基于一定的關(guān)系和作用方式，將脆弱源的影響或外部因素對系統(tǒng)的影響傳遞至脆弱點。脆弱性事件的發(fā)生過程中，從系統(tǒng)內(nèi)外部相互作用的角度，能夠建立由脆弱源、脆弱性關(guān)聯(lián)和脆弱點構(gòu)成的脆弱鏈(見圖2)。

圖2　地鐵系統(tǒng)脆弱性的脆弱鏈模型

模型中，脆弱源的易感性程度反映了系統(tǒng)對干擾的敏感程度，可作為外部環(huán)境對系統(tǒng)的輸入作用的表征；脆弱點的易損性程度反映了系統(tǒng)在擾動中的受影響程度，可作為系統(tǒng)對外部環(huán)境的輸出作用的表征。因此，可建立地鐵系統(tǒng)脆弱性的要素作用關(guān)系和過程模型。其中：Is為易感性輸入，系統(tǒng)對干擾越敏感，則輸入越多；Os為易損性輸出，系統(tǒng)在事故中的損害越嚴重，則輸出越多；Mi為脆弱源i的易感性能；Nj為脆弱點j的易損性能；Rij為脆弱源i和脆弱點j之間的脆弱性關(guān)聯(lián)性能；Vs是地鐵系統(tǒng)整體的脆弱性狀態(tài)；Es是環(huán)境系統(tǒng)狀態(tài)。

特定環(huán)境下，易感性輸入向易損性輸出的轉(zhuǎn)化過程受到環(huán)境狀態(tài)和系統(tǒng)脆弱性狀態(tài)的共同影響，并由系統(tǒng)損壞程度加以表現(xiàn)。各要素之間存在：

Os=f(Es,Is,Vs)

(1)

如果系統(tǒng)魯棒性較好(脆弱性較低)，單純的易感性輸入可能并不會對系統(tǒng)的安全狀態(tài)形成影響，即可能不存在易損性輸出。

特定時刻的Es可作為一種與Vs無關(guān)的確定狀態(tài)。Vs由系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能特性決定，只受到Mi，Rij和Nj的影響。Is則受到Vs和Es的共同影響。

整個地鐵系統(tǒng)脆弱性的輸入--輸出轉(zhuǎn)換過程可表述為：

Os=f{Es,f[Es,f(Mi,Rij,Nj)],f(Mi,Rij,Nj)}

(2)

上式表明，干擾通過脆弱鏈實現(xiàn)了易感性行為向易損性后果的轉(zhuǎn)化。確定的環(huán)境狀態(tài)下，脆弱源的易感性能、脆弱點的易損性能和兩者間的脆弱性關(guān)聯(lián)性能是決定上述轉(zhuǎn)化過程的根本要素。

3　基于功能關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性分析

按功能角色不同，地鐵系統(tǒng)的子系統(tǒng)可分為功能類和支持類。前者是直接承擔地鐵運營功能，后者是為地鐵運營功能提供支持和保障。

地鐵運營安全事故大多表現(xiàn)為車輛等功能類子系統(tǒng)無法正常運行。造成事故的原因可能是上述系統(tǒng)自身的問題，也可能是受支持類系統(tǒng)的故障或者事故的影響。前者屬于由于系統(tǒng)自身的復雜性導致的脆弱性的后果，后者是系統(tǒng)和各子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性與依賴性導致的脆弱性的后果。

從功能關(guān)系的角度，地鐵系統(tǒng)脆弱性源于功能類子系統(tǒng)對支持類子系統(tǒng)的依賴性，并由此將作為脆弱源的支持類子系統(tǒng)的易感性和作為脆弱點的功能類子系統(tǒng)的易損性相聯(lián)，形成基于功能關(guān)系的脆弱鏈。同時，相互支持的支持類子系統(tǒng)互為脆弱源和脆弱點，并將影響傳遞給其他系統(tǒng)。

研究發(fā)現(xiàn)，各子系統(tǒng)的安全性能和可靠性能的水平?jīng)Q定了兩者的獨立的脆弱性水平，故支持類子系統(tǒng)的易感性能(MF)和功能類子系統(tǒng)的易損性能(NF)由兩者的物理脆弱性決定。而地鐵系統(tǒng)脆弱性則與兩者間基于功能關(guān)系的脆弱性關(guān)聯(lián)(RF)密切相關(guān)。假設(shè)存在功能類子系統(tǒng)i和支持類子系統(tǒng)j，則彼此間的基于功能關(guān)系的脆弱性關(guān)聯(lián)RFij可用彼此間功能損失的比值加以表征。

(3)

式中，LFi為功能類子系統(tǒng)i在支持類子系統(tǒng)j的功能損失程度為LSj時的功能損失程度，LF∈[0,1]，LS∈(0,1]，LF或LS=1時代表功能徹底喪失，LF或LS=0時代表功能完好。RF∈[0,+∞]，RF=0時代表兩者間無依賴性，RF取值越高，兩者間的依賴性越強，脆弱性關(guān)聯(lián)越緊密，脆弱性程度也越高。在不同的功能損失下，RF取值不同，一般將RF的最大值或平均值作為脆弱性關(guān)聯(lián)系數(shù)。

基于脆弱性的傳遞性，地鐵系統(tǒng)整體的基于功能關(guān)系的脆弱性狀態(tài)是單條脆弱鏈的影響的迭加。

(4)

式中，VSF為基于功能關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性狀態(tài)；MFi表示支持類子系統(tǒng)i的易感性能；NFj表示功能類子系統(tǒng)j的易損性能。

綜合分析，基于功能關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性體現(xiàn)出如下特點：

(1)一個功能類子系統(tǒng)可能需要多個支持類子系統(tǒng)的支持，一個支持類子系統(tǒng)可能支持著多個功能類子系統(tǒng)，且支持類子系統(tǒng)間也可能存在彼此支持的關(guān)系，故地鐵系統(tǒng)中存在著多條基于功能關(guān)系的脆弱鏈。脆弱源的影響可通過彼此之間的依賴性相互傳遞，進而成為整個系統(tǒng)的脆弱性。

(2)隨著地鐵系統(tǒng)的復雜程度提高，各子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)程度也不斷加強。某點的微小問題對全系統(tǒng)有“牽一發(fā)而動全身”的效應(yīng)，顯示出很強的脆弱性。而當各子系統(tǒng)的安全性和可靠性極佳或者彼此間不存在脆弱性關(guān)聯(lián)時，脆弱鏈即可被截斷，地鐵系統(tǒng)脆弱性能夠得到較好的控制。

(3)各子系統(tǒng)的安全性和可靠性一定時，功能類子系統(tǒng)所依賴的支持類子系統(tǒng)的種類越多、關(guān)系越緊密，其出現(xiàn)問題的可能性就越高。支持類子系統(tǒng)所支持的功能類子系統(tǒng)越多，其在整個地鐵系統(tǒng)中的地位越重要，一旦出現(xiàn)問題可能影響的系統(tǒng)也越多，后果也越嚴重。

4　基于界面關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性分析

地鐵系統(tǒng)中，界面是系統(tǒng)內(nèi)部之間或者系統(tǒng)與外部系統(tǒng)之間的信息、物質(zhì)和能量的交互環(huán)節(jié)。交互過程中必須克服系統(tǒng)間的差異性和系統(tǒng)內(nèi)外干擾的不確定性。按照與核心功能的聯(lián)系緊密程度，地鐵系統(tǒng)的各子系統(tǒng)以圈層式的結(jié)構(gòu)緊密耦合。

由于不同系統(tǒng)間的差異性可能導致排斥反應(yīng)，并將首先影響界面耦合性，再傳遞至其他系統(tǒng)。同時，交互過程也是一個容易受到干擾的過程，界面是首先受到影響的部分。所以，在基于界面關(guān)系的脆弱鏈中，界面是脆弱源，進行耦合的系統(tǒng)是脆弱點，彼此間的耦合性是脆弱性關(guān)聯(lián)。

地鐵系統(tǒng)的開放性決定了其耦合過程是子系統(tǒng)間或系統(tǒng)與外部系統(tǒng)之間的信息、物質(zhì)和能量的交互過程，彼此之間的作用和影響是雙向的，所形成的脆弱鏈也是一種開放的、雙向的脆弱鏈。

由于地鐵系統(tǒng)的界面包含以實體形式存在的物理界面、沒有實體的管理界面和由實體和邏輯聯(lián)系共同描述的物理-管理界面。所以，界面的易感性能(MC)由進行耦合的系統(tǒng)的可靠性能和系統(tǒng)間的耦合聯(lián)系程度共同決定，耦合系統(tǒng)的易損性能(NC)由其物理安全性能和可靠性能水平?jīng)Q定。

界面可能位于多個不同的子系統(tǒng)之間。以兩個子系統(tǒng)間的界面為例：位于一側(cè)的子系統(tǒng)可能通過耦合性關(guān)系反作用于界面，即子系統(tǒng)的脆弱性狀態(tài)有可能影響到界面的脆弱性狀態(tài)，進而影響到位于另一側(cè)的子系統(tǒng)的脆弱性狀態(tài)，這與物理學中的互感(磁耦合)十分類似?；诖怂枷?，若子系統(tǒng)a和子系統(tǒng)b之間存在著耦合界面Cab，子系統(tǒng)a和子系統(tǒng)b的獨立的易損性能為NCa和NCb，在NCa和NCb已確定的情況下的界面的易感性能為MCab，則界面間的脆弱性關(guān)聯(lián)(RCab)可表達為：

(5)

式中，ΔMCab為在NCa和NCb分別獨立的以變化率ΔNCi和ΔNCj進行變化時，MCab的變化率。其中，ΔMCab∈(0,1)，ΔNCa∈(0,1)，ΔNCb∈(0,1)。RCab值越大，說明系統(tǒng)間的耦合性越高，脆弱性關(guān)聯(lián)越強，對界面易感性的敏感程度也越高。

基于界面關(guān)系的脆弱鏈由從外圍界面到核心系統(tǒng)的一系列開放的、雙向的局部脆弱鏈構(gòu)成。每一條局部脆弱鏈所形成的脆弱性都能夠通過系統(tǒng)間的耦合性演化為系統(tǒng)整體的脆弱性。同時，由于一個子系統(tǒng)可能與多個其他子系統(tǒng)間存在界面，而一個界面也可能實現(xiàn)了多個系統(tǒng)的耦合。故特定界面的易感性能是一定的，但可能與多個子系統(tǒng)間存在脆弱性關(guān)聯(lián)。所以，基于界面關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性狀態(tài)可以表述為：

(6)

式中，MCi為界面i的易感性能；NCj為子系統(tǒng)j的易損性能；RCij為界面i和子系統(tǒng)j之間脆弱性關(guān)聯(lián)。

綜合分析，基于界面關(guān)系的地鐵系統(tǒng)脆弱性體現(xiàn)出如下特點：

(1)核心界面實現(xiàn)了地鐵系統(tǒng)的全面耦合，各子系統(tǒng)間相互技術(shù)要求和匹配條件的標準高、難度大，使得其具備高度的復雜性，成為了脆弱性的來源。同時，核心界面實現(xiàn)了各子系統(tǒng)功能的最終集成，其他界面的干擾都能對其產(chǎn)生影響，易感性也集成于此，因此是高度敏感的界面。

(2)中間界面是以物理界面為主的系統(tǒng)內(nèi)部界面，受到的外部因素作用相對較少，可控性要優(yōu)于其他界面。但是，由于缺乏相關(guān)使用經(jīng)驗和系統(tǒng)的固有缺陷所導致的內(nèi)部沖突時有出現(xiàn)。所以，提高各系統(tǒng)間的物理接口的匹配性和可靠性是控制中間界面脆弱性的關(guān)鍵。

(3)外圍界面是地鐵系統(tǒng)與外部環(huán)境系統(tǒng)的接口，是信息、物質(zhì)和能量的綜合交互界面，物理界面和管理界面皆有。然而，外部系統(tǒng)相對于地鐵系統(tǒng)是不確定和不可控的，外圍界面也是受到干擾最多的界面，體現(xiàn)出顯著的易感性。

5　結(jié)論及展望

(1)地鐵系統(tǒng)脆弱性是系統(tǒng)的固有隱藏屬性，以易感性和易損性為外部表現(xiàn)，并在網(wǎng)絡(luò)化運營條件體現(xiàn)出分布集中性和影響擴散性。

(2)地鐵系統(tǒng)脆弱性可由脆弱源、脆弱性關(guān)聯(lián)和脆弱點構(gòu)成的脆弱鏈模型表達。外部干擾通過脆弱鏈實現(xiàn)了易感性行為向易損性后果的轉(zhuǎn)化。確定狀態(tài)下，脆弱源的易感性能、脆弱點的易損性能和脆弱性關(guān)聯(lián)性能是決定上述轉(zhuǎn)化過程的最根本要素。

(3)從功能關(guān)系的角度，地鐵系統(tǒng)脆弱性在源于功能類子系統(tǒng)對支持類子系統(tǒng)的依賴性，脆弱性程度與彼此間的依賴程度正相關(guān)。從界面關(guān)系的角度，地鐵系統(tǒng)脆弱性源于系統(tǒng)間的差異性，地鐵系統(tǒng)的脆弱性程度與界面耦合難度正相關(guān)。

(4)今后，在掌握地鐵系統(tǒng)脆弱性本質(zhì)的基礎(chǔ)上，可探索脆弱性的影響因素、顯性和隱性作用機理等，為提高地鐵運營安全管理水平提供理論支撐。

[2]HONG L, OUYANG M, PEETA S, et al. Vulnerability assessment and mitigation for the Chinese railway system under floods [J]. Reliability Engineering & System Safety, 2015,137:58-68.

[3]王志如,梁作論,袁競峰,等.地鐵網(wǎng)絡(luò)無標度特性分析[J].東南大學學報(自然科學版), 2013,43(4):895-899.

[4]袁朋偉,宋守信,董曉慶,等.城市軌道交通系統(tǒng)脆弱性因素辨識模型研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2014,14(5):110-118.

[5]韓豫,成虎.基于脆弱性的地鐵運營安全事故致因分析[J].中國安全科學學報,2013,23(8):164-170.

[6]韓豫,成虎,趙憲博,等.基于脆弱性的城市軌道交通運營安全理論框架[J].城市軌道交通研究,2012,15(11):15-19.

成虎，男，1955年生，江蘇鹽城人，博士，東南大學土木工程學院教授，主要從事工程全壽命期管理研究。

Modeling and Analysis of Subway System Vulnerability

HAN Yu1CHENG Hu2

(1.CollegeofCivilEngineeringandMechanics,JiangsuUniversityZhenjiang,Jiangsu212013)

In order to explore the core of subway system vulnerability and improve operational safety and reliability of subway system, this paper builds the chain model of engineering system vulnerability and analyzes it from perspectives of functional and interactional relationship, by using system modeling and analysis methods and based on theories of engineering system and network vulnerability. The results show that the vulnerability is an inherent and hidden property of a subway system based on functional and interactional relationship and it comes out with susceptibility and fragility, showing concentration and diffusion in network operation. The chain model of subway system vulnerability is made of source, correlation and point, it can transfer a susceptible behavior to a fragile consequence and all the three factors affect this process. Two positive correlations are found: (a) between vulnerability and relevance, (b) between vulnerability and coupling.

vulnerabilitysystem modelingsubwayoperational safetyreliability

2015-06-04)

國家自然科學基金青年科學基金(51408266)，教育部人文社會科學研究青年基金(14YJCZH047)，中國博士后基金(2014M561600)，江蘇大學基金(14JDG012)。

韓豫，男，1985年生，江蘇鎮(zhèn)江人，博士，江蘇大學土木工程與力學學院講師，主要從事工程安全管理、工程全壽命期管理研究。