生活數(shù)學(xué)　問題主線
——《13.1確定與不確定》教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

■陸高平

生活數(shù)學(xué)問題主線
——《13.1確定與不確定》教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

■陸高平

【教材分析】

在現(xiàn)代社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過對(duì)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，研究客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，來為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議。因而，義務(wù)教育蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第十三章第1節(jié)安排了《確定與不確定》的內(nèi)容。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數(shù)據(jù)的能力，并能對(duì)其進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，能夠在尋找出其中規(guī)律的基礎(chǔ)之上進(jìn)行學(xué)習(xí)。這一階段的學(xué)生已經(jīng)知道了生活中的一些常見的現(xiàn)象，能對(duì)生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行簡單分析和判別。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是隨機(jī)的，使學(xué)生能夠正確區(qū)分身邊的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，糾正學(xué)生對(duì)某些現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，這也為后面進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)概率知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

【教學(xué)方法】

本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境、生成問題——師生互動(dòng)，探究問題——小組合作，解決問題——教師點(diǎn)撥，拓展問題——學(xué)生感悟，提出問題”的教學(xué)模式展開教學(xué)，在多個(gè)環(huán)節(jié)盡可能地讓學(xué)生通過身心感受和利用經(jīng)驗(yàn)來發(fā)展他們的隨機(jī)觀念，極力推行“做中學(xué)”，幫助學(xué)生由先動(dòng)手后思考，逐步向先猜測再動(dòng)手過渡。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過具體實(shí)例感受生活中有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。

2.通過具體實(shí)例體會(huì)必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的意義，形成統(tǒng)計(jì)觀念。

【課堂設(shè)計(jì)與意圖】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

同學(xué)們10年后你們最想干什么？同學(xué)們10年后你們的理想確定能實(shí)現(xiàn)嗎？由此引出課題：13.1確定與不確定

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生10年后的理想能否實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)熟悉的問題情境，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，揭示出本節(jié)課研究的主題，直截了當(dāng)，也加深對(duì)確定與不確定的本質(zhì)理解。

二、師生互動(dòng)，探究問題

（一）摸球游戲

在講臺(tái)上擺上甲盒子，將五個(gè)紅球五個(gè)白球裝入盒中（球除顏色外都相同，同時(shí)將放球過程完整展現(xiàn)在學(xué)生面前），將盒中的球搖勻。請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到盒里摸一摸。

（1）從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法。

（2）摸幾次試試看，每次都能摸出紅球嗎？

（3）從盒中任意摸出兩個(gè)球，一定都是一紅一白嗎？

摸球游戲繼續(xù)進(jìn)行著，摸球的程序照舊，不過這次換了乙盒子，里面全是白球，學(xué)生并不知道。繼續(xù)回答上述問題（1）（2）（3），如果換成裝有全是紅球的丙盒時(shí)，上述問題又該如何回答呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓全班每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來，雖說只有幾位學(xué)生上講臺(tái)摸球，可這并不影響其他同學(xué)的熱情，他們也在參與“猜”的活動(dòng)，可以說通過這個(gè)游戲，全班學(xué)生的積極性都被調(diào)動(dòng)起來了，并對(duì)不確定有了感性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過活動(dòng)猜測出盒中全是白球，然后打開盒子驗(yàn)證他們的推理，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)不可能事件有了認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對(duì)必然事件有了認(rèn)識(shí)，在學(xué)生經(jīng)歷了猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生則是不確定的。

（二）體驗(yàn)感悟

（1）生活自然的體驗(yàn)

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機(jī)事件？

①明天將下雨；②地球會(huì)自轉(zhuǎn)；③打開電視，它正在播廣告；④人類能登月。

（2）成語俗語的體驗(yàn)

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機(jī)事件？

①水中撈月；②守株待兔；③杞人憂天；④天有不測風(fēng)云；⑤種瓜得瓜，種豆得豆；⑥東邊日出西邊雨。

（3）數(shù)學(xué)概念的體驗(yàn)

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機(jī)事件？

①三角形的內(nèi)角和是180°；②三條線段可以組成三角形；③如果a、b是有理數(shù)，那么ab= ba；④x0=1。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活中，成語中，數(shù)學(xué)概念中的不同體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，特別是數(shù)學(xué)概念中的事件，感受到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，當(dāng)條件發(fā)生改變時(shí)，事件也隨會(huì)隨之發(fā)生改變。

三、小組合作，解決問題

活動(dòng)一

請(qǐng)每位同學(xué)分別列舉出生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，再進(jìn)行小組討論，然后各組派代表將本組中最有創(chuàng)意的事件選出來交流。

活動(dòng)二

請(qǐng)班長任意點(diǎn)班級(jí)4名同學(xué)，看看他們是否有兩人生日在同一月？如果任意點(diǎn)出10名同學(xué)，結(jié)果又怎樣呢？至少需要調(diào)查多少名同學(xué)，才能使“有兩個(gè)同學(xué)生日在同一個(gè)月”這個(gè)事件為必然事件。

活動(dòng)三

一個(gè)不透明的布袋，袋中裝有10個(gè)大小相同的乒乓球，其中有4個(gè)白球，6個(gè)黃球，充分搖勻。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，三個(gè)活動(dòng)在邏輯上是遞進(jìn)關(guān)系。第一個(gè)活動(dòng)是生活中的幾種事件列舉突出生活體驗(yàn)；第二個(gè)活動(dòng)需要思考如何成為必然事件強(qiáng)化必然事件的本質(zhì)；第三個(gè)活動(dòng)則是一個(gè)開放性問題。通過學(xué)生自主設(shè)計(jì)三種事件提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

四、教師點(diǎn)撥，拓展問題

播放汶川地震營救視頻，提出問題思考：在現(xiàn)在的條件下，地震預(yù)測部門預(yù)測地震發(fā)生是什么事件？希望同學(xué)們能好好學(xué)習(xí)，經(jīng)過努力，在未來某個(gè)時(shí)刻，使地震預(yù)報(bào)變成必然事件。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生所熟悉的汶川大地震視頻，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，也進(jìn)一步使學(xué)生感受地震的破壞巨大，激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生感受地震預(yù)測的重要，最后自然提出當(dāng)條件改變時(shí)，隨機(jī)事件可以轉(zhuǎn)化為必然事件。

五、學(xué)生感悟，提出問題

數(shù)學(xué)日記__月__日星期__天氣__

學(xué)習(xí)課題：__________________________

知識(shí)梳理：__________________________

自我評(píng)價(jià)：____________________________

我的收獲與困惑：____________________

老師我想對(duì)你說：____________________

設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)日記的形式進(jìn)行課堂小結(jié)，使學(xué)生感受到親切，也利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建，同時(shí)日記也可以在課后完成，利于學(xué)生寫出真實(shí)的學(xué)習(xí)感悟與體驗(yàn)。

【板書設(shè)計(jì)】

13.1確定與不確定

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

【教學(xué)反思】

1.生活數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)也應(yīng)用于生活，本節(jié)課我在教學(xué)素材的選擇上關(guān)注學(xué)生的實(shí)際，更關(guān)注生活的實(shí)際，選擇了理想、成語、數(shù)學(xué)概念以及汶川地震等方面的事件，從而讓學(xué)生更加深刻理解生活中的這些事件，也便于對(duì)確定與不確定的本質(zhì)揭示與理解，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性作用。

2.問題主線。本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境、生成問題——師生互動(dòng)，探究問題——小組合作，解決問題——教師點(diǎn)撥，拓展問題——學(xué)生感悟，提出問題”的“問題主線”模式展開教學(xué)，這也是我經(jīng)過幾年的嘗試與實(shí)踐總結(jié)出來的教學(xué)主張，問題是思維的心臟，通過設(shè)置大的主問題，以及若干小問題從而使學(xué)生的思維得到鍛煉，最后的提出問題也在課堂教學(xué)中有意無意地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

3.活動(dòng)體驗(yàn)。概率意義的形成需要通過學(xué)生的活動(dòng)來體驗(yàn)感悟，本節(jié)課設(shè)置了摸球，小組體驗(yàn)感悟，以及之后的三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生感受生活中的確定和不確定事件。通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)之妙，數(shù)學(xué)之美。

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