滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合下的邊坡穩(wěn)定性分析

郎 穎

（撫順市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧撫順113008）

滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合下的邊坡穩(wěn)定性分析

郎 穎

（撫順市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧撫順113008）

摘要：為了解水庫(kù)庫(kù)水位變化對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響情況，建立了有限元計(jì)算模型，利用P ha s e 2有限元分析軟件，對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性模擬計(jì)算，其結(jié)果為水庫(kù)安全的運(yùn)行和管理提供了依據(jù)，

關(guān)鍵詞：庫(kù)水位；滲流場(chǎng)；應(yīng)力場(chǎng)；穩(wěn)定

D 0I：10.3969/j.i s s n.1672-2469.2016.06.041

水對(duì)巖土邊坡的影響很大，一般邊坡的破壞都受地下水和降雨等水的影響［1]。但是起初人們?cè)趯?duì)巖土體邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)往往忽略了水的作用，忽略了滲流場(chǎng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。直到1970年，隨著巖體滲流耦合理論的提出，人們才開始對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合影響下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行研究［2-3]。從開始研究邊坡巖土體的應(yīng)力與其滲透系數(shù)、孔隙率、裂隙結(jié)構(gòu)等的關(guān)系，到研究圍壓、孔壓與滲透系數(shù)的關(guān)系，基于以上成果，有學(xué)者提出了釘床模型、洞穴模型、洞穴—凸起模型、球形顆粒排列模型和毛細(xì)管模型等。這些物理模型可以模擬不同孔隙大小及分布的巖土體中滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合特征。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者建立了數(shù)學(xué)模型，如等效連續(xù)介質(zhì)模型、網(wǎng)格線素法、裂隙網(wǎng)格模型、電阻網(wǎng)裂隙巖體滲流網(wǎng)格模型、三維裂隙網(wǎng)格模型、雙重介質(zhì)模型以及有限單元法等［4]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的理論和研究方法已比較成熟，數(shù)值分析方法的作用和影響也越來越大［5]。但也存在著對(duì)非連續(xù)介質(zhì)模型計(jì)算困難、等效連續(xù)介質(zhì)模型的有限元分析精度和效率不協(xié)調(diào)、未考慮實(shí)際巖體的實(shí)際和參數(shù)的隨機(jī)性等問題。本文在對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合的理論分析的基礎(chǔ)上，以某水庫(kù)岸坡為例，研究了庫(kù)水升降影響下的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的等效連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模型，對(duì)庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，為水庫(kù)安全運(yùn)行和管理提供了依據(jù)。

1 滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合方法

1.1 洞穴—凸起結(jié)合模型

洞穴—凸起結(jié)合模型是指用一定形式排列釘狀物來表示裂隙面上的凸起，巖體受力時(shí)引起的裂隙面的變形情況可以通過釘狀物的壓縮來表示的物理模型。其裂隙面由兩側(cè)凸起和之間的洞穴構(gòu)成，應(yīng)力的增加會(huì)使裂隙面產(chǎn)生變形，適用于單裂隙巖體的計(jì)算。

1.2 球形顆粒排列模型

球形顆粒排列模型是假定巖土體為一個(gè)立方體，將均勻分布的球形顆粒看做巖土體中的孔隙，將球形顆粒堆砌在立方體中，球形顆粒的分布表示巖土體中孔隙的分布。模型的滲透系數(shù)與孔隙的幾何特征符合公式1所示的關(guān)系［6]。式中：N為與顆粒幾何位置常數(shù)；d為與孔隙尺寸有關(guān)的參數(shù)；μ為粘滯系數(shù)，p為圍壓，g為重力加速度。

將上式中的參數(shù)N、d、μ、p、g等采用康采尼理論和鐵木辛柯方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，消除孔隙的幾何特性后，得到了介質(zhì)未固結(jié)情況下的球形顆粒排列模型中的滲透系數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系，如公式2所示［7]。

收稿日期：2015-12-30

作者簡(jiǎn)介：郎 穎（1975年—），女，工程師。

式中：正負(fù)號(hào)表示壓縮和拉伸加載；v為泊松比；E為固體顆粒有效模量。

1.3 毛細(xì)管模型

毛細(xì)管模型是用許多毛細(xì)管組成不同直徑的毛細(xì)管束，來代表巖土體中的不同種類的孔隙以及該種類孔隙的滲透特性。模型中的滲透系數(shù)與毛細(xì)管的多少和直徑的大小有關(guān)，如公式3所示。式中：Ni為單位面積上第i根毛細(xì)管束中毛細(xì)管的數(shù)目；m為不同直徑的毛細(xì)管種類數(shù)量，φi為第i根毛細(xì)管的直徑。

根據(jù)彈性力學(xué)的理論，毛細(xì)管的直徑會(huì)隨著巖土體內(nèi)圍壓的不同而發(fā)生不同的變化，記錄這種變化可以得到毛細(xì)管模型中巖土體滲透系數(shù)與其圍壓之間的關(guān)系，如公式4所示。式中：p為巖土體所受的圍壓；v為泊松比；E=f （p）為巖體彈性模量。

2 巖體穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

選取某水庫(kù)右壩肩一處山體單薄、地下水埋藏深、庫(kù)水位升降會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定造成影響的一段邊坡。該邊坡長(zhǎng)約460m，頂高程約1470m，迎水坡在左側(cè)，底高程約1340m，背水坡位于右側(cè)，底高程約1240m。背水坡較陡，迎水坡較緩。如圖1所示。

圖1 穩(wěn)定計(jì)算邊坡剖面圖

邊坡巖性自上而下依次為灰?guī)r、大理巖、花崗閃長(zhǎng)巖，在花崗閃長(zhǎng)巖與大理巖中間夾有一層蝕變形成的石英片巖。巖體的風(fēng)化基本與地面線平行，從外由內(nèi)依次為強(qiáng)風(fēng)化帶、弱風(fēng)化帶和微風(fēng)化帶，其中強(qiáng)風(fēng)化帶厚度約有11m，弱風(fēng)化帶厚度約有33m。從左側(cè)迎水坡到右側(cè)背水坡中的初始水位線是先稍微升高，后開始降低，有明顯的分水嶺，最低水位高程約為1292m。水庫(kù)蓄水時(shí)的正常蓄水位為1392m，每天水位變幅在30m左右。本次主要針對(duì)水位自初始水位上升到正常蓄水位后再降低30m，這一過程進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

2.2 模型建立及邊界條件

利用P ha s e 2有限元軟件，嵌入滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合方程組，對(duì)上面的邊坡進(jìn)行二維數(shù)值模擬穩(wěn)定性分析。分析過程中假設(shè)各巖層均為各項(xiàng)同性，采用總應(yīng)力法來分析平面應(yīng)變問題，巖塊和結(jié)構(gòu)面符合摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，巖層的抗剪強(qiáng)度參數(shù)采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行折減，最終建立等效連續(xù)介質(zhì)模型。如圖2所示。模型寬460m，高230m，采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，共劃分?jì)算單元約10000個(gè)。

圖2 邊坡的有限元計(jì)算模型

模擬三種工況下邊坡的穩(wěn)定性：工況1初始水位1293m；工況2正常蓄水位1392m；工況3放水后水位1362m。巖體的抗剪參數(shù)為試驗(yàn)室提供和參考《工程地質(zhì)手冊(cè)》取得，見表1。層狀結(jié)晶灰?guī)r層面抗剪強(qiáng)度為c=0.08MPa，φ=31°；層狀大理巖層面抗剪強(qiáng)度為c=0.02MPa，φ=31°。結(jié)晶灰?guī)r層面傾角為24°，模擬時(shí)層厚設(shè)定為2.0m；大理巖層面傾角為21°，模擬時(shí)層厚設(shè)定為2.5m。根據(jù)巖體的風(fēng)化程度將其透水性劃分為強(qiáng)透水性、弱透水性和微透水性，其滲透系數(shù)見表2。

模型的邊界條件有位移邊界條件和水力邊界條件。各工況的位移邊界條件均為邊坡兩側(cè)邊界受x方向約束，底部邊界受x、y方向約束。水力邊界條件受水位的影響有所區(qū)別：工況1左側(cè)水頭為1293m，工況2左側(cè)水頭為1392m，工況3左側(cè)水頭為1362m，各工況的其余部分均為未知地下水邊界條件。

表1 巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)

表2 巖體滲透系數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

對(duì)上面的有限元模型進(jìn)行上述三種工況下應(yīng)力場(chǎng)變化模擬，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各工況主應(yīng)力分布云圖

由圖3中a、b、c圖可知：整體上看，最大主應(yīng)力均與庫(kù)水位的變化一致，庫(kù)水位高時(shí)最大主應(yīng)力大，庫(kù)水位降低時(shí)最大主應(yīng)力減小，各工況的最大主應(yīng)力分布情況基本一致。從工況1到工況2，隨著庫(kù)水位的升高，巖體內(nèi)的孔隙水壓力增大，最大主應(yīng)力隨之增大；從工況2到工況3，隨著庫(kù)水位的降低，孔隙水壓力也減小，最大主應(yīng)力也隨之降低。從工況1到工況3的過程中，最大主應(yīng)力呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。由圖3中d、e、f圖可知：整體上看，最小主應(yīng)力也與庫(kù)水位的變化一致，庫(kù)水位高時(shí)最小主應(yīng)力大，庫(kù)水位降低時(shí)最小主應(yīng)力減小，迎水坡的最小主應(yīng)力大于背水坡。整個(gè)邊坡在蝕變帶內(nèi)的最小主應(yīng)力均較大，迎水坡一側(cè)的大于背水坡側(cè)，在背水坡的中后部最小主應(yīng)力與上下巖體中的區(qū)別更明顯，明顯比上下巖層中的要大，蝕變帶上部巖層中的最小主應(yīng)力在靠近坡體表面時(shí)較小，蝕變帶處背水坡坡腳處的最小主應(yīng)力在蝕變帶內(nèi)最小。

3.2 破壞位置分析

各工況下庫(kù)岸邊坡總位移矢量如圖4所示。

圖4 各工況總位移分布矢量圖

由圖4可知：各工況下，庫(kù)岸邊坡的破壞位置均在背水坡，背水坡坡腳蝕變帶處位移量一直較大，隨庫(kù)水的升高位移值不斷增大，但增幅較小，說明庫(kù)水位的升降對(duì)總位移的影響較小，滲流作用及其變化不會(huì)引起邊坡破壞位置的改變，但是會(huì)導(dǎo)致坡體變形增大，加劇坡體的破壞，對(duì)邊坡的穩(wěn)定不利。

4 結(jié)論

通過建立有限元計(jì)算模型，利用P ha s e 2有限元分析軟件模擬計(jì)算了滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性，結(jié)果表明：各工況的最大主應(yīng)力分布情況基本一致，最大主應(yīng)力均與庫(kù)水位的變化一致，最小主應(yīng)力也與庫(kù)水位的變化一致，迎水坡的最小主應(yīng)力大于背水坡。各工況下，庫(kù)岸邊坡的破壞位置均在背水坡，庫(kù)水位的升降對(duì)總位移的影響較小，滲流作用及其變化不會(huì)引起邊坡破壞位置的改變，但是會(huì)導(dǎo)致坡體變形增大，對(duì)邊坡的穩(wěn)定不利。

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中圖分類號(hào)：T V 871

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1672-2469（2016）06-0122-04