基于獨(dú)立分量分析的短波同頻信號(hào)盲分離算法

陳 媛，俱 瑩

（國家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站，西安 710200）

基于獨(dú)立分量分析的短波同頻信號(hào)盲分離算法

陳 媛，俱 瑩

（國家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站，西安 710200）

盲分離能在未知源信號(hào)和傳播信道的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收到的混合信號(hào)的分離，是應(yīng)對(duì)短波監(jiān)測(cè)過程中由于同頻信號(hào)混合而無法分辨這一困難的有效途徑。本文介紹了兩種基于獨(dú)立分量分析的盲分離算法，分別進(jìn)行了理論分析與仿真，驗(yàn)證了算法的有效性，將其應(yīng)用到日常短波監(jiān)測(cè)工作中，可以為頻譜管理監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支持。

短波監(jiān)測(cè)；盲分離；獨(dú)立分量分析；自然梯度；EASI

1　引言

另外，在短波無線電監(jiān)測(cè)過程中，監(jiān)測(cè)站在某個(gè)頻率上監(jiān)測(cè)到的信號(hào)通常是幾個(gè)同頻信號(hào)的混合信號(hào)，這給頻譜管理工作帶來了困難。因此，對(duì)短波同頻信號(hào)盲分離方法的研究可以有效地解決這一問題［3］。

2　系統(tǒng)模型

混合信號(hào)的系統(tǒng)模型用式（1）的混合方程描述：

式中，s（t）=［s1（t），s2（t），…，sn（t）］T為n個(gè)源信號(hào)構(gòu)成的n維向量；x（t）=［x1（t），x2（t），…，xm（t）］T為m維觀測(cè)數(shù)據(jù)向量，其元素是各個(gè)傳感器得到的輸出；A是m×n維的混合矩陣，每個(gè)觀測(cè)信號(hào)xi（t）都是n個(gè)未知源信號(hào)si（t）的線性組合。

盲信號(hào)分離問題就是在混合矩陣A和源信號(hào)未知的情況下，只根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)向量確定分離矩陣B，使得變換后的輸出

是源信號(hào)向量s（t）的拷貝或估計(jì)。系統(tǒng)模型如圖1

俱 瑩，國家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站工程師。所示。

圖1　系統(tǒng)模型

為使盲信號(hào)分離問題可解，作如下假設(shè)［4］：

⊙ 信號(hào)源之間是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。

⊙ 混合矩陣A非奇異，這就要求它列滿秩，即m≥n，源信號(hào)的數(shù)目n不多于傳感器的數(shù)目m。

⊙ 信號(hào)源中最多有一個(gè)為高斯分布。

3　同頻信號(hào)盲分離算法

獨(dú)立分量分析（ICA）是實(shí)現(xiàn)盲信號(hào)分離的主要方法?；舅枷胧沁x擇分離矩陣，使分離系統(tǒng)輸出的各分量之間的相依性最?。?］。下面介紹兩種基于獨(dú)立分量分析的盲分離算法。

3.1 自然梯度算法

自然梯度算法步驟如下：

（1）采樣。先經(jīng)過采樣將接收到的混合信號(hào)x（t）變?yōu)閤（k）。

（2）對(duì)x進(jìn)行零均值處理，并去掉混合信號(hào)的相關(guān)成分，即白化處理，得到z。

（3）初始化分離矩陣。

式中，W（k）為k時(shí)刻的分離矩陣；y（k）為分離系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出。

（5）迭代更新：式中，μ為學(xué)習(xí)步長；φ（y（k））為一個(gè)非線性函數(shù)，稱為盲信號(hào)分離的分值函數(shù)：

偏度和峰度用下面的公式更新：

（6）迭代直到收斂為止。

3.2 等變自適應(yīng)分解算法（EASI）

等變自適應(yīng)分解算法（EASI）步驟與3.1所述相同，只是步驟（5）中的式（4）變?yōu)?/p>

式中，μ為學(xué)習(xí)步長；φ（y（k））為3.1所述的非線性函數(shù)。

EASI算法的收斂速度和穩(wěn)定性只和源信號(hào)的概率密度分布有關(guān)，與源信號(hào)如何混合無關(guān)，因而是等變化的［6，7］。

自然梯度算法和EASI算法都只適合于亞高斯或超高斯信號(hào)單獨(dú)存在的情況，當(dāng)這些信號(hào)同時(shí)存在時(shí)，就需要使用廣義ICA算法和靈活I(lǐng)CA算法等自適應(yīng)算法了。

為證明本文所述同頻信號(hào)盲分離方法的可行性，使用Matlab對(duì)各個(gè)方法進(jìn)行了仿真。

4　結(jié)束語

自然梯度算法和EASI算法屬于梯度下降（上升）尋優(yōu)算法，收斂速度是線性的，速度略慢，但屬于自適應(yīng)方法，具有實(shí)時(shí)處理能力。仿真驗(yàn)證了兩種方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲分離的可行性和有效性，對(duì)短波監(jiān)測(cè)和頻譜管理工作中同頻信號(hào)的盲分離問題提供了技術(shù)支持。

［1］ 毛欣，徐慨，劉杰．盲信號(hào)分離技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展動(dòng)態(tài)［J］．通信技術(shù)，2013，46（8）： 24-26

［2］ 李榮華，趙敏，王進(jìn)．盲信號(hào)分離的理論與發(fā)展現(xiàn)狀［J］．移動(dòng)通信，2008，4： 67-72

［3］ 徐慨，張琪，鮑凱．基于盲源分離的短波頻譜管理監(jiān)測(cè)研究［J］．通信技術(shù)，2012， 45（11）： 14-16

［4］ 朱茉，季策，于洋．盲信號(hào)分離問題的分類和現(xiàn)狀［J］．化工自動(dòng)化及儀表，2009，36（3）：7-11

［5］ 張延良，樓順天，張偉濤，常華．基于分值函數(shù)估計(jì)的自然梯度盲分離算法［J］．?dāng)?shù)據(jù)采集與處理，2011，26（2）： 167-171

［6］ 付衛(wèi)紅，楊小牛，劉乃安，曾興雯．基于步長最優(yōu)化的EASI盲源分離算法［J］．四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，40（1）： 118-121

［7］ 余華，吳文全．盲源信號(hào)分離EASI算法研究與改進(jìn)［J］．計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2009，28（4）：76-79

Blind Separation Algorithm of Short Wave Signals with Same Frequency Based on Independent Component Analysis

Chen Yuan， Ju Ying
（State Radio Monitoring Center Shaanxi Monitoring Station， Xi'an， 710200）

Blind separation can separate the receiving mixed signals in the case of unknown source signals and the transmission channels， which is an effective method to solve the difficulty of mixed signals with same frequency in short-wave radio monitoring. This paper introduces two algorithms based on independent component analysis， carrying on the theoretical research and simulation analysis respectively， proving the effectiveness of the methods， and providing technical support for spectrum management monitoring.

short-wave monitoring； blind separation； independent component analysis； natural gradient； EASI

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.07.021

TN98 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1672-7274（2016）07-0049-02

陳 媛，國家無線電監(jiān)測(cè)中心陜西監(jiān)測(cè)站助理工程師。