空間分析中模糊權(quán)值柵格中間層研究的構(gòu)建

張立朝

（1.河南省測(cè)繪地理信息局，河南鄭州450003；2.河南省測(cè)繪工程院，河南鄭州450003；3.河南省基礎(chǔ)地理信息中心，河南鄭州450052）

空間分析中模糊權(quán)值柵格中間層研究的構(gòu)建

張立朝1，2，3

（1.河南省測(cè)繪地理信息局，河南鄭州450003；2.河南省測(cè)繪工程院，河南鄭州450003；3.河南省基礎(chǔ)地理信息中心，河南鄭州450052）

柵格中間層是以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的空間分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，柵格中間層支持的空間分析具有依據(jù)可靠、速度高效、步驟簡(jiǎn)便、過(guò)程可視、結(jié)果精確等優(yōu)點(diǎn)。為解決模糊性因素影響下的空間分析，本文提出了一種基于柵格單元的模糊評(píng)判方法，通過(guò)對(duì)覆蓋研究區(qū)域的所有柵格單元進(jìn)行基于各種地理空間影響因素的模糊綜合評(píng)判，得到了以柵格單元取值描述研究區(qū)域內(nèi)每個(gè)離散點(diǎn)適合分析任務(wù)優(yōu)劣程度的面向應(yīng)用的模糊權(quán)值柵格層，生成描述分析任務(wù)適合程度的模糊連續(xù)表面，最大限度地保證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

柵格中間層；模糊綜合評(píng)判；模糊權(quán)值；空間分析；面向應(yīng)用

柵格中間層是指空間分析中介于原始數(shù)據(jù)與分析結(jié)果之間的，以柵格形式描述的中間層數(shù)據(jù)?？臻g分析中，分析任務(wù)與地理空間要素之間的影響關(guān)系，往往是模糊的和不確定的。在柵格中間層支持的空間分析流程中，應(yīng)逐一對(duì)每個(gè)柵格單元計(jì)算各種地形影響因素的隸屬度值，柵格單元取值用于描述該柵格單元所處地形對(duì)分析任務(wù)“適合程度”的屬性。本文詳細(xì)闡述模糊權(quán)值柵格層的構(gòu)建方法，并給出基于模糊綜合評(píng)判的空間分析實(shí)例［1］。

一、模糊綜合評(píng)判原理

模糊綜合評(píng)判方法是以模糊變換理論為基礎(chǔ)，以模糊推理為主的定性和定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的綜合分析方法，是目前多影響因素綜合評(píng)判實(shí)踐中應(yīng)用最廣的方法之一。模糊綜合評(píng)判的技術(shù)流程如圖1所示，包括影響因素集、評(píng)語(yǔ)等級(jí)集、隸屬函數(shù)、隸屬關(guān)系矩陣、權(quán)重向量、綜合評(píng)判、結(jié)果向量處理7個(gè)部分［2］。

圖1　模糊綜合評(píng)判的技術(shù)流程

1.模糊評(píng)判集合

設(shè)所研究對(duì)象的影響因素集為U=｛U1，U2，…，Um｝，評(píng)語(yǔ)集分別為V=｛V1，V2，…，Vn｝。則模糊綜合評(píng)判模型為:B=A■R，“o”為合成運(yùn)算，可取（+，×）等算子。根據(jù)隸屬函數(shù)，計(jì)算出因素集U中的各影響因素相對(duì)評(píng)語(yǔ)集V各等級(jí)的隸屬度，得到構(gòu)成i×j階隸屬關(guān)系矩陣 R=［ri，j］m×n，稱為模糊判斷矩陣，其中ri，j表示i個(gè)因素對(duì)第j個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬度；A= ［a1a2…am］稱為權(quán)重向量；B=［b1b2…bn］稱為綜合評(píng)判結(jié)果向量［3-4］。

2.單層次和多層次綜合評(píng)判

單層次綜合評(píng)判指的是，從影響因素集到綜合評(píng)判目標(biāo)只有一個(gè)級(jí)差，也就是說(shuō)只需構(gòu)建一級(jí)權(quán)重向量A=［a1a2…am］即可。

但是在復(fù)雜地形分析任務(wù)中，由于要考慮的影響因素較多，并且各影響因素之間往往還有不同種類和層次之分，如圖2所示即為兩層評(píng)判。在這種情況下，一般處理方法式將因素集合U分成不同類別，原來(lái)的單個(gè)影響因素就相應(yīng)下降一個(gè)層級(jí)，按照分類的復(fù)雜程度，可將影響因素分成多個(gè)層級(jí)，在進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)，先對(duì)每一類作綜合評(píng)判，然后再對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行“類”之間的高層次的綜合評(píng)判，多層次綜合評(píng)判步驟與單層次評(píng)判最大的不同就是要構(gòu)建多Ai=［ai1ai2… aim］（0〈i〈N），N為分層級(jí)數(shù)［5］。

圖2　多層次綜合評(píng)判結(jié)構(gòu)

二、模糊權(quán)值柵格構(gòu)建方法

在模糊權(quán)值柵格層的構(gòu)建中，模糊綜合評(píng)判方法主要用于構(gòu)建連續(xù)-離散程度難以界定的連續(xù)表面特征，在用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)時(shí)應(yīng)該將二值化問題中采用的符合經(jīng)典集合論中0-1分布的關(guān)系轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)學(xué)中［0，1］的區(qū)間分布關(guān)系，這樣每個(gè)柵格單元的取值就會(huì)出現(xiàn)無(wú)限多的可能性，柵格單元的取值取決于在特定分析任務(wù)中各地形要素的綜合影響程度的度量值，通過(guò)對(duì)單個(gè)影響因素的隸屬函數(shù)值進(jìn)行綜合評(píng)判得到。

1.確定分析任務(wù)的評(píng)判目標(biāo)結(jié)構(gòu)

首先對(duì)分析任務(wù)進(jìn)行解讀和剖析，確定有哪些地形影響因素將參與模糊綜合評(píng)判。對(duì)于復(fù)雜的分析任務(wù)，往往還要對(duì)這些影響因素進(jìn)行分類，按類型將影響因素分為多層級(jí)。在對(duì)柵格單元進(jìn)行模糊綜合評(píng)判時(shí)，除要遵循分析任務(wù)的評(píng)判目標(biāo)結(jié)構(gòu)確定的一般性原則外，還要強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)原則:①不宜量化和隨機(jī)性影響因素處理原則；②相互重疊的影響因素處理原則；③影響因素間關(guān)聯(lián)性矛盾處理原則；④線面關(guān)系判斷簡(jiǎn)化原則［6］。

2.確定模糊評(píng)判集合

設(shè)分析任務(wù)的影響因素集為:U=｛U1，U2，…，Um｝，可以是坡度、地形特征、植被、居民地、水系等影響，對(duì)應(yīng)的是地形基礎(chǔ)因子?xùn)鸥駥雍偷匦翁卣鳀鸥駥印１辉u(píng)對(duì)象集:X=｛X1，X2，…，Xk｝，k個(gè)對(duì)象，即新建的模糊權(quán)值柵格層包含k個(gè)柵格單元。

3.確定評(píng)判因素的權(quán)重向量

確定評(píng)判因素的權(quán)重向量，主要是確定各層級(jí)影響因素的影響權(quán)重，由各個(gè)地形因素影響權(quán)重的特點(diǎn)可知，無(wú)法用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)作為確定地形影響權(quán)重的依據(jù)，同時(shí)完全不加入主觀判斷的確定方法也難以實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)階段主觀判斷加層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是比較實(shí)用的一種方法［7］。

（1）影響權(quán)重確定方法

本文以多影響因素為例，介紹影響權(quán)重確定方法。顯示的是一個(gè)基礎(chǔ)的多影響因素評(píng)判問題，設(shè)已知m個(gè)影響因素的影響權(quán)重為B=［b1b2…

bm］T，如果令cij=bi/bj就可以得到矩陣

而實(shí)際應(yīng)用中往往不知道權(quán)重B，而是由經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜胰藶榈嘏袛?、確定出權(quán)重比值的近似值:≈bi/bj。在模糊權(quán)值柵格層構(gòu)建過(guò)程中，由經(jīng)驗(yàn)人為地判斷、確定出權(quán)重比值的近似值時(shí)，要充分考慮不同分析任務(wù)或在不同地形上的同一分析任務(wù)中，各影響因素的影響權(quán)重差異，要做到具體情況發(fā)生變化時(shí)權(quán)重比值的近似值應(yīng)相應(yīng)進(jìn)行調(diào)整［8］。

圖3　多影響因素評(píng)判問題

（2）多層次綜合評(píng)判中的權(quán)重向量

假設(shè)在構(gòu)建模糊權(quán)值柵格層的過(guò)程中，分析任務(wù)中影響因素與綜合評(píng)判目標(biāo)之間的目標(biāo)結(jié)構(gòu)如圖4所示，將14個(gè)影響因素分類形成 3層目標(biāo)結(jié)構(gòu)。

圖4　多層次綜合評(píng)判目標(biāo)結(jié)構(gòu)

按照上述多層次綜合評(píng)判中的權(quán)重向量確定方法，假設(shè)利用人工判定得到各層級(jí)的權(quán)值數(shù)見表1。

表1　多層次綜合評(píng)判中各級(jí)權(quán)值

依據(jù)表中各層級(jí)的權(quán)值數(shù)，可得到各級(jí)權(quán)值矩陣分別為

設(shè)各影響因素對(duì)分析任務(wù)最終的權(quán)重向量為D=［d1?d2d3…d12d13d14］，則D=A·B·C，如果認(rèn)為表1中權(quán)值分配恰當(dāng)，將權(quán)值代入式D= A·B·C得到

D=［0.064 0.064 0.032 0.08 0.08 0.032 0.032 0.016 0.09 0.09 0.09 0.09 0.144 0.096］

4.構(gòu)造模糊判斷矩陣

確定了權(quán)重向量后，就應(yīng)該針對(duì)參與模糊綜合評(píng)判的每個(gè)柵格單元構(gòu)造模糊判斷矩陣。對(duì)于具體的分析任務(wù)，就是確定柵格單元所在地形中地貌、居民地、道路、水系、植被等要素對(duì)分析任務(wù)的影響，由這些影響規(guī)律構(gòu)建每個(gè)地形要素影響的隸屬度函數(shù)，根據(jù)參與模糊綜合評(píng)判的特定柵格單元行列取值與對(duì)應(yīng)地形基礎(chǔ)因子?xùn)鸥駥?、地形特征柵格層的位置關(guān)系或柵格單元取值數(shù)學(xué)關(guān)系，得到關(guān)于隸屬度函數(shù)變量的取值，代入隸屬度函數(shù)式，求出該柵格單元隸屬于各個(gè)地形要素影響的隸屬度值，由這些隸屬度值組成模糊判斷矩陣。由于在模糊權(quán)值柵格層構(gòu)建中是以柵格單元為評(píng)判對(duì)象進(jìn)行模糊綜合評(píng)判的，模糊評(píng)判集合中并未建立評(píng)語(yǔ)等級(jí)集，因此模糊判斷矩陣在形式上要簡(jiǎn)單一些，一般為單行多列形式的矩陣［10-11］。以圖3所示多層次綜合評(píng)判問題為例，設(shè)模糊判斷矩陣為 R，其表達(dá)式為 R= ［r1r2r3…r12r13r14］。

參與模糊綜合評(píng)判的特定柵格單元對(duì)于分析任務(wù)的模糊評(píng)價(jià)權(quán)值可以用式（3）計(jì)算，設(shè)最終模糊評(píng)價(jià)權(quán)值為Q。循環(huán)新建模糊權(quán)值柵格層中所有柵格單元，均按以上方法求出針對(duì)分析任務(wù)的模糊評(píng)價(jià)權(quán)值，將這些權(quán)值存入柵格圖層，就得到了分析任務(wù)需要的模糊權(quán)值柵格層［12-13］。

三、模糊綜合評(píng)判實(shí)現(xiàn)

圖5顯示的是在同一研究區(qū)域內(nèi)模糊權(quán)值柵格層的構(gòu)建過(guò)程和得出結(jié)果的流程，首先將研究區(qū)域柵格化，也即是新建一個(gè)模糊權(quán)值柵格層，然后依據(jù)地形對(duì)分析任務(wù)的影響特性，通過(guò)與其他柵格中間層的融合計(jì)算對(duì)新建圖層賦值，按一定取值規(guī)則對(duì)模糊權(quán)值柵格層進(jìn)行模糊聚類分析，矢量化后得到初步分析結(jié)果，分別為A、B、C、D、E 5個(gè)面狀區(qū)域。最后根據(jù)隨機(jī)性影響因素影響對(duì)初步分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選，得到最終分析結(jié)果為A、C、D、E 4個(gè)面狀區(qū)域。

圖5　模糊權(quán)值柵格層構(gòu)建流程

四、結(jié)束語(yǔ)

在基于柵格單元的模糊綜合判定方法研究中，在確定影響因素權(quán)重向量時(shí)，本文主要利用的方法是現(xiàn)階段比較實(shí)用的主觀判斷加層次分析法，應(yīng)進(jìn)一步研究和探討其他方法，以適應(yīng)類型多樣的空間分析應(yīng)用以及輔助決策的需求。

［1］ FLORINSKY I V.Digital Terrain Analysis in Soil Scienceand Geology［M］.［S.l.］:Academic Press，2012.

［2］ GOODCHILD M F，HAINING R P.GIS and Spatial Data Analysis:Converging Perspectives［C］∥Fifty Years of Regional Science.［S.l.］:Springer，2003:363-385.

［3］ 陳建軍，周成虎，程維明.GIS中面狀要素矢量柵格化的面積誤差分析［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2007，36（3）:345-349.

［4］ 秦昆，關(guān)澤群，李德仁，等.基于柵格數(shù)據(jù)的最佳路徑分析方法研究［J］.國(guó)土資源遙感，2002（2）:38-41.

［5］ 劉學(xué)鋒，孟令奎.基于柵格GIS的最優(yōu)路徑分析及其應(yīng)用［J］.測(cè)繪通報(bào)，2004（6）:43-45.

［6］ 李京，蔣衛(wèi)國(guó)，陳云浩，等.基于GIS多源柵格數(shù)據(jù)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2007，12 （8）:1447-1450.

［7］ 胡寶清.模糊理論基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2004:109-120.

［8］ 曲福恒，崔廣才，李巖芳，等.模糊聚類算法及應(yīng)用

The Construction of Raster Intermediate Layer of Fuzzy Weight for Spatial Analysis

ZHANG Lichao

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0224.

P208

B

0494-0911（2016）07-0061-05

2015-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金（41201390）；礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（KLM201411）；信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院自立科研課題（Y1106）

張立朝（1981—），男，工程師，主要研究方向?yàn)闇y(cè)繪地理信息技術(shù)與應(yīng)用、地理國(guó)情普查與監(jiān)測(cè)。E-mail:13838205603@163.com

引文格式：張立朝.空間分析中模糊權(quán)值柵格中間層研究的構(gòu)建［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:61-65.