高速列車激勵(lì)下大跨連續(xù)梁拱橋振動(dòng)響應(yīng)分析

李廣慧，　孫 川

(1.中鐵十六局集團(tuán)第四工程有限公司，北京 101400；2.石家莊市城市建設(shè)投資控股集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050051)

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高速列車激勵(lì)下大跨連續(xù)梁拱橋振動(dòng)響應(yīng)分析

李廣慧，孫 川

(1.中鐵十六局集團(tuán)第四工程有限公司，北京 101400；2.石家莊市城市建設(shè)投資控股集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050051)

摘要：以某大跨連續(xù)梁拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用有限元軟件ANSYS建立了該橋的3D動(dòng)力分析模型，高速列車以質(zhì)量-彈簧-阻尼模擬為多體系統(tǒng)，對(duì)高速列車作用下大跨連續(xù)梁拱橋的車橋動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析；在此基礎(chǔ)上，探討了不同列車參數(shù)對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)影響。分析表明：在高速列車激勵(lì)下，連續(xù)梁拱橋的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)均發(fā)生在列車行駛至各跨跨中附近時(shí)；列車速度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響較大，而列車彈簧剛度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響相對(duì)較小。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁拱橋；列車激勵(lì)；振動(dòng)響應(yīng)

高速列車通過時(shí)，因耦合振動(dòng)所引起的沖擊荷載和慣性荷載都較大，對(duì)橋梁的振動(dòng)影響不容忽視，大跨橋梁的車激響應(yīng)研究引起廣泛關(guān)注。李慧樂等[1]建立三維車輛模型及橋梁有限元模型，依據(jù)輪軌接觸關(guān)系形成車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)模型；考慮軌道不平順的隨機(jī)激勵(lì)作用，求解車橋系統(tǒng)動(dòng)力方程，得到橋梁節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。王慧東等[2]用模態(tài)坐標(biāo)法研究了高速列車與大跨度道岔連續(xù)梁的空間耦合振動(dòng)中的橋梁響應(yīng)問題。張鵬等[3]將車輛簡(jiǎn)化為兩自由度體系，研究了車輛荷載激勵(lì)下的多跨連續(xù)梁橋的減振問題。冉志紅等[4]以鋼筋混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于一些簡(jiǎn)化假設(shè)，通過工程實(shí)例的模擬計(jì)算，提出沖擊效應(yīng)的簡(jiǎn)化分析方法。

連續(xù)梁拱橋充分利用了梁和拱各自的受力特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，節(jié)約了材料，在橋梁造型上也有所創(chuàng)新，是鐵路和公路橋梁中值得研究和推廣的一種橋式，在我國(guó)高速鐵路大跨橋梁中得到了越來越多的采用。但目前針對(duì)這種新型橋梁結(jié)構(gòu)車激響應(yīng)的研究尚未有文獻(xiàn)報(bào)道。有鑒于此，本文以某大跨連續(xù)梁拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于ANSYS分析軟件，建立車橋耦合的有限元分析模型，研究高速列車激勵(lì)下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)，并探討列車車速、懸掛系統(tǒng)彈簧剛度等參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 工程概況

某連續(xù)梁拱橋橋跨布置為(90+180+90)m，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱雙室變高度箱形截面。梁體全長(zhǎng)361.6 m，中墩處梁高10 m，中跨跨中梁高4.5 m，邊跨端部梁高4.8 m；箱梁頂板寬14.2 m，中支點(diǎn)處局部頂寬16.6 m；箱梁底板寬10.8 m，中支點(diǎn)處局部寬13.8 m；箱梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力。拱肋計(jì)算跨度180 m，矢高36 m，矢跨比1/5；兩片拱肋中心距為11.9 m，每肋由2?1 100 mm鋼管組成，每片拱肋兩弦管中心距離2.0 m；橫撐采用?900 mm和?1 000 mm的空鋼管；弦管及綴板內(nèi)填充C50微膨脹混凝土。橋跨布置如圖1所示。

圖1　橋跨布置圖(單位：cm)

2 有限元模型

2.1 橋梁有限元模型

本文將橋梁以桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，其中連續(xù)梁和拱肋均采用空間梁?jiǎn)卧狟eam189模擬，366根預(yù)應(yīng)力鋼筋采用空間桿單元Link8模擬，34根吊桿采用僅拉的link10單元模擬。主梁與吊桿的連接以及主梁與預(yù)應(yīng)力鋼筋的連接均采用無質(zhì)量的剛臂連接，剛臂采用beam44單元，通過擴(kuò)大其彈性模量來實(shí)現(xiàn)。ANSYS建立的三維空間有限元模型約5.8萬個(gè)單元、3.2萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。約束情況為2#墩梁固結(jié)，其余為縱向自由活動(dòng)。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

2.2 車輛模型

車輛模型采用如圖3所示的二系懸掛四軸高速列車模型，其中轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)為一系懸掛，轉(zhuǎn)向架與車體為二系懸掛，采用線彈簧和粘性阻尼連接，懸掛系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。為簡(jiǎn)化分析過程，作如下假定：

(1)僅考慮列車的豎向自由度，即車體沉浮與點(diǎn)頭兩個(gè)自由度。

(2)在行進(jìn)過程中，列車輪對(duì)與橋梁始終保持緊密接觸，且車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)等各剛體均在平衡位置附近作小位移振動(dòng)。

(3)列車的質(zhì)量分布、懸掛參數(shù)等均對(duì)稱。

圖3 列車分析模型

參數(shù)列車質(zhì)量/t轉(zhuǎn)向架質(zhì)量/t 一系垂向懸掛 剛度Kdy/(kN·m-1)阻尼Cdy/(N·s/m) 二系垂向懸掛 剛度Kuy/(kN·m-1)阻尼Cuy/(N·s/m)數(shù)值38017272550162560

3 車激動(dòng)力響應(yīng)

利用生死單元技術(shù)，分析列車過橋過程，可得到連續(xù)梁拱橋的車激響應(yīng)。限于篇幅，本文僅給出各跨跨中節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)以及彎矩響應(yīng)曲線如圖4～圖6所示。

從圖4可以看出，在列車通過全橋過程中，各跨跨中位移的最大值均發(fā)生在列車行駛至該位置時(shí)，當(dāng)列車在其他跨行駛時(shí)，本跨跨中位移均有上揚(yáng)波動(dòng)趨勢(shì)。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，左跨跨中節(jié)點(diǎn)位移和右跨跨中節(jié)點(diǎn)位移變化規(guī)律相同，且位移幅值相同。同時(shí)可以看出：在列車荷載作用下，各跨跨中節(jié)點(diǎn)位移幅值較為接近，這說明本橋橋跨布置較為合理。

圖4　連續(xù)梁拱橋各跨跨中豎向位移響應(yīng)

圖5　連續(xù)梁拱橋各跨跨中豎向加速度響應(yīng)

圖6　連續(xù)梁拱橋各跨跨中彎矩響應(yīng)

從圖5可知：在列車荷載激勵(lì)下，橋梁各跨跨中節(jié)點(diǎn)加速度基本按正弦規(guī)律變化，峰值基本相等。

從圖6可知：列車過橋時(shí)，橋梁邊跨跨中截面彎矩變化較主跨跨中截面彎矩變化劇烈，最不利荷載位置發(fā)生在邊跨跨中。

綜上所述，高速列車作用下，大跨連續(xù)梁拱橋豎向動(dòng)位移最大值為4.046 cm，遠(yuǎn)小于我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB 10002.1—99)規(guī)定的L/1000(18 cm)的容許值；加速度峰值均遠(yuǎn)小于我國(guó)《秦沈客運(yùn)專線綜合試驗(yàn)段線橋養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)條件》(科技基函2002—103)規(guī)定橋梁垂向加速度限值0.35 g，這在一定程度上可以說明該大跨連續(xù)梁拱橋的動(dòng)力性能良好。

4 車輛參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

4.1 車速影響

車速是影響橋梁動(dòng)力響應(yīng)的重要因素。為了分析不同車速的影響，取3種車速，進(jìn)行列車通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析。限于篇幅，僅給出了主跨跨中節(jié)點(diǎn)位移在不同車速時(shí)的變化情況如圖7所示，各跨跨中節(jié)點(diǎn)在250 km/h、300 km/h、350 km/h三種車速下主要?jiǎng)恿憫?yīng)幅值如表2所示。

圖7　不同車速下主跨跨中位移響應(yīng)

車速/(km/h) 左邊跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2) 中跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2) 右邊跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2)2503.7261.4451.2490.5544.0411.2461.1620.5963.6241.4431.2450.5453004.3531.4681.4390.5725.1471.2441.3130.6094.2971.4671.4340.5803505.6191.5381.8380.6066.5791.2471.7360.6395.6221.5341.8840.618

注：①最大豎向位移；②彎矩沖擊系數(shù)；③撓度沖擊系數(shù)；④最大豎向加速度。

從圖7可知，不同車速行駛過該橋時(shí)，橋梁中跨跨中節(jié)點(diǎn)動(dòng)位移變化規(guī)律相同，最大動(dòng)位移均發(fā)生在列車在該位置附近時(shí)，且隨著車速增大，最大動(dòng)位移呈增大趨勢(shì)。

從不同車速下動(dòng)力響應(yīng)幅值可知：隨著車速的提高，各跨跨中節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)均呈增大趨勢(shì)，位移(撓度)沖擊系數(shù)的變化明顯強(qiáng)于內(nèi)力(彎矩)沖擊系數(shù)的變化，這說明車速對(duì)大跨度連續(xù)梁拱橋動(dòng)位移的影響大于對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)內(nèi)力的影響。同時(shí)可以看出：在相同車速下，連續(xù)梁拱橋邊跨跨中的撓度沖擊系數(shù)略大于中跨跨中。

4.2 彈簧剛度影響

列車懸掛彈簧剛度對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響。取0.5倍、1.0倍、1.5倍三種彈簧剛度系數(shù)，分析了列車通過時(shí)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)。不同彈簧剛度時(shí)，橋梁中跨跨中豎向撓度曲線如圖8所示，不同剛度系數(shù)下橋梁動(dòng)力響應(yīng)極值如表3所示。

圖8　連續(xù)梁拱橋各跨跨中彎矩響應(yīng)

彈簧剛度 左邊跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2) 中跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2) 右邊跨跨中 ①/mm②③④/(m·s-2)0.5倍3.3211.4471.0850.6033.5451.2430.9350.5423.2211.4461.0800.5631.0倍3.7271.4461.2480.6554.0101.2431.1640.5963.6251.4441.2470.6461.5倍4.2211.5441.3790.7614.5381.2471.1980.6894.0431.5421.3490.701

注：①最大豎向位移；②彎矩沖擊系數(shù)；③撓度沖擊系數(shù)；④最大豎向加速度。

從圖8可知，彈簧剛度對(duì)中跨跨中節(jié)點(diǎn)動(dòng)位移的影響相同，不同彈簧剛度時(shí)，中跨跨中撓度出現(xiàn)最大值的時(shí)刻接近，且大致都是列車行駛至跨中附近；中跨跨中動(dòng)位移隨彈簧剛度的增加而增大；列車荷載行駛在邊跨時(shí)，中跨跨中豎向撓度有稍許波動(dòng)，波動(dòng)規(guī)律基本一致。列車懸掛彈簧剛度大時(shí)，列車對(duì)橋梁的作用加大，導(dǎo)致振動(dòng)增強(qiáng)。

從不同彈簧剛度各跨跨中節(jié)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)幅值分析可知：隨著彈簧剛度的增大，各跨跨中豎向動(dòng)位移幅值和加速度峰值均呈增大趨勢(shì)。豎向位移沖擊系數(shù)受彈簧剛度影響較大，彎矩沖擊系數(shù)對(duì)彈簧剛度不夠敏感?？傮w上撓度和彎矩沖擊系數(shù)隨著彈簧剛度增大而增大。

5 結(jié)論

(1)相比于大跨度的連續(xù)梁橋，大跨度連續(xù)梁拱橋由于中跨拱肋和吊桿的作用，承載能力得以提高，在列車過橋時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)同規(guī)范限制相比，相對(duì)較小，表明該類橋梁具有較好的動(dòng)力性能。

(2)車速是影響大跨度連續(xù)梁拱橋動(dòng)力響應(yīng)的主要因素之一，橋梁控制截面動(dòng)力響應(yīng)極值和沖擊系數(shù)等隨車速的增加而增大。

(3)車輛彈簧剛度對(duì)大跨度連續(xù)梁拱橋動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響，隨著車輛彈簧剛度的增大，橋梁動(dòng)力響應(yīng)也呈增大趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2016-04-27

作者簡(jiǎn)介：李廣慧(1974—)，女，高級(jí)工程師，主要從事交通土建工程技術(shù)管理工作

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.04.010

中圖分類號(hào)：U441.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3953(2016)04-0037-05

An Analysis of the Dynamic Response of the Large-Spanned Continuous Beam-Arch Bridge Induced by a High-Speed Train

Li Guanghui1,Sun Chuan2

(1.4th Engineering Co. Ltd. of the 16th Bureau Group of the Railway Building Corporation of the PRC,Beijing 101400,China;2.The Municipal Construction Investment Holding Company of Shijiazhuang，Shijiazhuang 050051,China)

Abstract:With a certain large-spanned continuous beam-arch bridge as the object of our studies,a 3-dimensional dynamic analysis model for the bridge is established in the light of the finite element software of ANSYS,with the high-speed train simulated as a multi-body system made up of mass, spring and damper.Then,the train-bridge dynamic response of the large-spanned continuous beam-arch bridge is simulated and analyzed,upon the basis of which the effects of different train parameters on the dynamic response of the bridge are explored.The results of our analyses show that the maximum dynamic response of the continuous beam-arch bridge,under the excitation of the high-speed train,occurs when the train moves near the middle of each span; the influence of the train speed on the dynamic response of the bridge is great,while the stiffness of the train spring on the dynamic response of the bridge is relatively small.

Key words:continuous beam-arch bridge;vibration induced by the train;vibration response