基于FMECA修正危害度的數(shù)控車床關(guān)鍵子系統(tǒng)可靠性分配

王　昊　張義民　楊　周　周雁迅

東北大學(xué)， 沈陽(yáng)， 110819

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基于FMECA修正危害度的數(shù)控車床關(guān)鍵子系統(tǒng)可靠性分配

王昊張義民楊周周雁迅

東北大學(xué)， 沈陽(yáng)， 110819

摘要：基于故障模式、影響及危害性分析理論，以數(shù)控車床關(guān)鍵子系統(tǒng)修正危害度的取值大小作為子系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配值的衡量標(biāo)準(zhǔn)，指導(dǎo)可靠性分配。將嚴(yán)重度取值非線性化，考慮降低失效率成本問(wèn)題，將兩者結(jié)合起來(lái)得到修正危害度的表達(dá)式，更好地反映了可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程中失效模式影響程度的重要性。介紹了危害度分析的相關(guān)理論，分別論述了基于傳統(tǒng)危害度及修正危害度的可靠性分配方法。最后，將可靠性分配方法應(yīng)用到數(shù)控車床關(guān)鍵子系統(tǒng)可靠性分配的實(shí)例中，并加以比較。結(jié)果表明，基于修正危害度的可靠性分配方法充分考慮了嚴(yán)重度水平較高子系統(tǒng)的影響以及降低子系統(tǒng)失效率的難易程度，其能夠有效地通過(guò)可靠性分配結(jié)果指導(dǎo)可靠性設(shè)計(jì)，對(duì)于危害度較高、可靠度不達(dá)標(biāo)的子系統(tǒng)在外購(gòu)、設(shè)計(jì)、加工、裝配等環(huán)節(jié)應(yīng)予以足夠重視，從而保證整機(jī)的平均無(wú)故障間隔時(shí)間(MTBF)達(dá)到要求。

關(guān)鍵詞：故障模式；影響及危害性分析；數(shù)控車床；修正危害度；可靠性分配

0引言

自20世紀(jì)80年代末期以來(lái)，數(shù)控車床的可靠性研究越來(lái)越成為機(jī)床行業(yè)設(shè)計(jì)分析的重要組成部分[1-3]。可靠性分析通過(guò)了解整機(jī)子系統(tǒng)組成，從不同角度定性、定量地研究每個(gè)關(guān)鍵系統(tǒng)和整機(jī)的可靠性水平，分析某種零部件失效所產(chǎn)生的影響，提出改進(jìn)措施，最終提高機(jī)床的可靠性水平[4]。

對(duì)于數(shù)控車床而言，故障模式、影響及危害性分析(failure mode， effects and criticality analysis,FMECA)能夠針對(duì)所有可能出現(xiàn)的故障，分析故障模式，確定每種故障模式對(duì)上一級(jí)零部件或組件的工作性能的影響?？煽啃苑峙淠軌蚋鶕?jù)給定的機(jī)床可靠性標(biāo)準(zhǔn)將可靠性指標(biāo)定量地分配給機(jī)床各組成部分[5]。

合理分配可靠度對(duì)提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠性優(yōu)化具有重要意義。可靠性分配使系統(tǒng)的各級(jí)設(shè)計(jì)人員明確可靠性設(shè)計(jì)要求，并根據(jù)要求考慮設(shè)計(jì)所需要的人力、物力和時(shí)間等因素，以及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可能性，最終保證整個(gè)系統(tǒng)的平均無(wú)故障間隔時(shí)間(MTBF)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在可靠性分配方法及其應(yīng)用領(lǐng)域不斷取得進(jìn)展和突破。張根保等[6]提出基于任務(wù)的可靠性分配技術(shù)，將遺傳算法引入其中，建立了可靠性成本預(yù)估函數(shù)。何明禮等[7]提出了基于FTA重要度分析的可靠性分配方法，能夠解決較為復(fù)雜的橋聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配問(wèn)題。ARINC方法[8]以子系統(tǒng)失效率為分配標(biāo)準(zhǔn)，提出分配權(quán)重。張義民等[9]結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論，提出了一種基于故障信息的可靠性分配法。Wang等[10]提出了一種綜合考慮7種分配因素的數(shù)控車床可靠性分配法。Itabishi-Campbell等[11]將FMEA危害度分析引入可靠性分配。Kim等[12]對(duì)嚴(yán)重度取值進(jìn)行指數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而提出了一種分配方法，能夠減少嚴(yán)重失效情況的出現(xiàn)率。Yadav等[13]針對(duì)傳統(tǒng)危害度計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，考慮子系統(tǒng)可靠度提升潛力，提出了一種分配方法。

本文提出一種基于FMECA危害性分析的可靠性分配方法，該方法充分體現(xiàn)了FMECA分析對(duì)于可靠性設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用，也能夠?qū)⒆酉到y(tǒng)失效信息應(yīng)用到可靠性分配中。

1數(shù)控車床危害度分析

1.1概述

FMECA分析[14]是數(shù)控車床可靠性分析不可缺少的內(nèi)容，它通過(guò)分析各子系統(tǒng)可能存在的失效模式及原因，指導(dǎo)可靠性設(shè)計(jì)，進(jìn)而采取有效的措施，防止或減少故障發(fā)生的可能性。FMECA包括故障模式及影響分析(FMEA)和危害性分析(CA)。其中，CA對(duì)系統(tǒng)各個(gè)故障模式的嚴(yán)重程度及對(duì)應(yīng)發(fā)生頻率所產(chǎn)生的危害程度或影響程度進(jìn)行分類，以全面評(píng)價(jià)系統(tǒng)中所有可能出現(xiàn)的故障模式的影響。

數(shù)控車床是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，經(jīng)FMEA分析，其可靠性框圖見(jiàn)圖1。本文研究數(shù)控車床的主傳動(dòng)系統(tǒng)、進(jìn)給系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、轉(zhuǎn)塔刀架、裝夾附件、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和防護(hù)系統(tǒng)共8個(gè)關(guān)鍵子系統(tǒng)[15-16]。本文假設(shè)各子系統(tǒng)的故障率為常數(shù)，即故障間隔時(shí)間服從指數(shù)分布。

圖1　數(shù)控車床可靠性框圖

1.2危害度分析理論

在FMEA分析過(guò)程中，常加入一些評(píng)估潛在故障可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的方法。其中，危害性分析法被廣泛使用。

數(shù)控車床子系統(tǒng)危害度[12]通常根據(jù)下式計(jì)算得到：

Cij=SijOij

(1)

式中，i為子系統(tǒng)序數(shù)；j為故障模式序數(shù)；Sij、Oij分別為第j種故障模式下，第i個(gè)子系統(tǒng)的嚴(yán)重度和發(fā)生度；Cij表示第j種故障模式對(duì)第i個(gè)子系統(tǒng)的危害度。

則第i個(gè)子系統(tǒng)的危害度可以表示為

(2)

式中， Nj為第i個(gè)子系統(tǒng)的故障模式總數(shù)。

通常，嚴(yán)重度和發(fā)生度分別由10個(gè)等級(jí)構(gòu)成[17]，如表1和表2所示。

表1　嚴(yán)重度等級(jí)、對(duì)應(yīng)影響及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2　發(fā)生度等級(jí)、對(duì)應(yīng)失效率及失效可能性

1.3嚴(yán)重度指數(shù)化轉(zhuǎn)換值

可以看出，在進(jìn)行FMECA分析時(shí)，對(duì)于直接將SijOij的結(jié)果應(yīng)用到可靠性分配中存在一定不足之處。根據(jù)數(shù)控車床實(shí)際失效情況及影響來(lái)看，嚴(yán)重度和發(fā)生度10個(gè)等級(jí)中，每?jī)蓚€(gè)等級(jí)之間的差別并不完全相同。顯然，Sij=10的系統(tǒng)與Sij=9的系統(tǒng)故障嚴(yán)重程度的差別明顯高于Sij=4的系統(tǒng)與Sij=3的系統(tǒng)故障嚴(yán)重程度的差別，但也不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為Sij=10的系統(tǒng)比Sij=5的系統(tǒng)故障嚴(yán)重兩倍。

基于以上討論，結(jié)合文獻(xiàn)[12]，將嚴(yán)重度等級(jí)Sij進(jìn)行指數(shù)形式變換得到嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值：

(3)

1.α=0.1　2. α=0.2　3. α=0.3(a)α取不同值時(shí)的嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值曲線

(b)α=0.8時(shí)的嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值曲線圖2　嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值與對(duì)應(yīng)系統(tǒng)嚴(yán)重度等級(jí)曲線

從圖2可以明顯看出，經(jīng)過(guò)非線性轉(zhuǎn)換后，按傳統(tǒng)嚴(yán)重度評(píng)分Sij=10(很嚴(yán)重且無(wú)預(yù)警)與Sij=9(很嚴(yán)重但有預(yù)警)的嚴(yán)重程度差別明顯大于Sij=4(嚴(yán)重程度較低)與Sij=3(嚴(yán)重程度低)的差別。

2基于傳統(tǒng)危害度的可靠性分配方法

本節(jié)根據(jù)用傳統(tǒng)危害度計(jì)算方法得到的結(jié)果來(lái)分配可靠度，結(jié)合ARINC分配法和文獻(xiàn)[11]，將各子系統(tǒng)危害度值作為分配權(quán)重因子，各子系統(tǒng)初始分配權(quán)重wi為

(4)

式中，Ni為數(shù)控車床子系統(tǒng)數(shù)。

根據(jù)圖1數(shù)控車床各子系統(tǒng)之間的關(guān)系，將數(shù)控車床近似視為串聯(lián)系統(tǒng)，因此各子系統(tǒng)可靠度Ri與機(jī)床整機(jī)可靠度R關(guān)系為[18-19]

(5)

因此得到子系統(tǒng)可靠度分配值：

Ri=RWi

(6)

其中，Wi為各子系統(tǒng)最終分配權(quán)重，且

(7)

從式(4)可以看出，在給定可靠性分配目標(biāo)R的情況下，若第i個(gè)子系統(tǒng)具有較高的危害度，則對(duì)應(yīng)的初始分配權(quán)重wi也較高，而最終分配權(quán)重Wi則較低。

由于數(shù)控車床整機(jī)可靠度一般在0.9～1之間，因此，根據(jù)式(6)可知，較低的Wi在最終分配可靠度時(shí)會(huì)使相應(yīng)的第i個(gè)子系統(tǒng)分配到較高的可靠度。因此，從危害度Ci的角度出發(fā)，若某個(gè)子系統(tǒng)具有較高的危害度，則會(huì)分配到相對(duì)高的可靠度值。

3基于修正危害度的可靠性分配方法

第2節(jié)的可靠性分配方法考慮了系統(tǒng)失效嚴(yán)重程度及發(fā)生的頻率，充分反映了FMECA分析在可靠性設(shè)計(jì)中的重要作用。但其在計(jì)算的可靠性分配權(quán)值時(shí)，只考慮了各子系統(tǒng)危害度單一指標(biāo)，并沒(méi)有考慮提高子系統(tǒng)可靠度與應(yīng)付出成本Ti之間的關(guān)系。需要說(shuō)明的是，這里的成本不僅指提高可靠度所需的財(cái)力，也包括設(shè)計(jì)、制造所需的人力等諸多因素。本節(jié)結(jié)合文獻(xiàn)[13]，應(yīng)用其核心思想進(jìn)行可靠性分配。

對(duì)于失效率較低的系統(tǒng)和失效率較高的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，每降低相同程度的失效率所付出的成本顯然是不一樣的，且前者Ti應(yīng)明顯大于后者。由此得到子系統(tǒng)失效率與降低失效率所需成本的曲線，如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)失效率與降低失效率成本曲線

下面，將降低子系統(tǒng)失效率成本Ti加入子系統(tǒng)失效率分配權(quán)重因子中?；谝陨嫌懻摷皥D3所示的曲線關(guān)系，結(jié)合文獻(xiàn)[13]論述一種改進(jìn)的可靠性分配方法。

首先，建立失效率λi與降低子系統(tǒng)失效率成本Ti之間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式：

(8)

式中，K為成本梯度；m為常數(shù)。

λi=e-KTi+A

(9)

式中，A為積分常數(shù)。

失效率λi可以通過(guò)維修記錄及故障數(shù)據(jù)整理得到。不考慮常數(shù)A的影響，各子系統(tǒng)的Ti與λi之間的關(guān)系為

(10)

記第i個(gè)子系統(tǒng)的成本歸一化取值：

(11)

其中，各子系統(tǒng)的嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值的歸一化取值：

(12)

式中，mi為第i個(gè)子系統(tǒng)嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值相同且最大的故障模式數(shù)；δi為降低第i個(gè)子系統(tǒng)失效率對(duì)應(yīng)的技術(shù)難度等級(jí)。

基于以上討論，假設(shè)每個(gè)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值取值最大的故障模式只有一種，并將降低失效率的技術(shù)難度等級(jí)作為次要因素，令mi和δi分別取1，簡(jiǎn)化文獻(xiàn)[13]提出的可靠性分配方法。令修正危害度為

(13)

因此，分配權(quán)值

(14)

(15)

子系統(tǒng)失效率目標(biāo)分配值

(16)

4實(shí)例

數(shù)控車床的各關(guān)鍵子系統(tǒng)失效率觀測(cè)值λi及嚴(yán)重度Si和發(fā)生度Oi評(píng)分等級(jí)如表3所示。這里不考慮子系統(tǒng)不同失效模式下嚴(yán)重度及發(fā)生度的取值，直接將各子系統(tǒng)的嚴(yán)重度及發(fā)生度的乘積作為傳統(tǒng)危害度取值。本實(shí)例首先根據(jù)第2節(jié)中基于傳統(tǒng)危害度分配方法，得到各子系統(tǒng)分配可靠度結(jié)果如表4所示。其中，將可靠性分配指標(biāo)tMTBF的目標(biāo)值1500h轉(zhuǎn)換為整機(jī)可靠度R=0.9993。

表3　子系統(tǒng)失效率、嚴(yán)重度、發(fā)生度及傳統(tǒng)危害度計(jì)算結(jié)果

表4　基于傳統(tǒng)危害度分配方法的分配結(jié)果

接下來(lái)，將第3節(jié)中考慮修正危害度及降低失效率所需成本的分配方法應(yīng)用于此數(shù)控車床。其中，Δλ′=λ-λ′=0.000 944-0.000 666 7=0.000 277 3，分配結(jié)果如表5所示。

從基于傳統(tǒng)危害度分配方法得到的分配結(jié)果來(lái)看，轉(zhuǎn)塔刀架T由于嚴(yán)重度和發(fā)生度均為10級(jí)，因此對(duì)應(yīng)分配的可靠度值最高。防護(hù)系統(tǒng)P由于基本無(wú)危害，因此其分配的可靠度值最低。這種分配方法的不足之處在于嚴(yán)重度的線性關(guān)系在一定程度上不能夠準(zhǔn)確反映子系統(tǒng)失效的影響程度。同時(shí)，也沒(méi)有考慮降低不同嚴(yán)重度的子系統(tǒng)失效率所需成本問(wèn)題及失效率不同的子系統(tǒng)的可靠性提升潛力。

從利用基于修正危害度的分配方法得到的分配結(jié)果可以看出，在整機(jī)失效率從0.000 944降至0.000 666 7的過(guò)程中，將失效率降低指標(biāo)Δλ′按分配權(quán)值比例分配給各子系統(tǒng)。而在計(jì)算分配權(quán)值時(shí)，充分考慮了嚴(yán)重度轉(zhuǎn)換值與影響程度的非線性關(guān)系，以及降低失效率所需成本與失效率之間的非線性關(guān)系。

表5　基于修正危害度分配方法的各指標(biāo)取值及分配結(jié)果

5結(jié)論

(1)以傳統(tǒng)危害度值作為分配因子的分配方法將FMECA與可靠性分配相結(jié)合，體現(xiàn)了故障分析及危害度分析在可靠性分配中的指導(dǎo)作用。但該方法忽略了提高相同比例的可靠度所付出的成本不同的問(wèn)題。據(jù)此，本文將嚴(yán)重度按指數(shù)形式非線性化，并建立了失效率與成本之間的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而進(jìn)行可靠性分配。

(2)文中所述兩種分配方法在分配可靠度或失效率時(shí)，分配結(jié)果的趨勢(shì)是基本一致的?；谛拚：Χ鹊姆峙浞椒▽?duì)于失效率較高且嚴(yán)重度值較高的子系統(tǒng)失效率分配值更為合理，充分考慮了子系統(tǒng)的可靠度提升潛在可能性及消耗成本。這種方法更能夠有效地指導(dǎo)設(shè)計(jì)加工人員，使其通過(guò)各種可能方式降低子系統(tǒng)失效率，保障子系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

(3)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了基于修正危害度的可靠性分配方法的合理性，該方法可以推廣至其他類型的數(shù)控機(jī)床。通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換系數(shù)α的取值能夠調(diào)節(jié)可靠性分配結(jié)果。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51135003，U1234208)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB046303)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2013ZX04011-011)；機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助項(xiàng)目(MSV201402)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(N130503002)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(LJQ2014030)

中圖分類號(hào)：TB114.3

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.016

作者簡(jiǎn)介：王昊，男，1991年生。東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床系統(tǒng)故障分析及可靠性評(píng)價(jià)技術(shù)。張義民，男，1958年生。東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師，長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃特聘教授。楊周，女，1979年生。東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院副教授。周雁迅，女，1993年生。東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院博士研究生。

Reliability Allocation of Key Subsystems of CNC Lathes Based on FMECA Modified Criticality

Wang HaoZhang YiminYang ZhouZhou Yanxun

Northeastern University, Shenyang, 110819

Abstract：Based on FMECA theory, taking the modified criticality values of key subsystems of CNC lathes as allocation criteria, the reliability allocation was conducted. By making severity nonlinear, considering the cost of reducing failure rate, an expression of modified criticality was obtained through combining them, and the importance of failure mode effect level through design process could be vividly reflected. Criticality analysis theory was explained, and then reliability allocation methods were pointed out based on traditional and modified criticality respectively. Finally, a real case of reliability allocation of key subsystems of a CNC lathe was presented applying the methods illustrated before and the comparison between traditional method and modified criticality method was conducted. Results show that the reliability allocation method based on modified criticality herein gives full consideration to effects of subsystems with high severity and difficulty level of reducing failure rates, which can guide reliability design based on results of reliability allocation effectively. More attention must be paid to subsystems with high criticality values and low reliability in aspects such as outsourcing, design, processing and assembling so as to ensure that mean time between failures(MTBF) of CNC lathes can meet the requirements.

Key words：failure mode； effects and criticality analysis(FMECA); CNC lathe; modified criticality; reliability allocation