基于動(dòng)態(tài)故障樹的煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)概率評價(jià)

王華鎣，李仲學(xué)，趙怡晴，雷　煒，舒　楊

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

?

基于動(dòng)態(tài)故障樹的煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)概率評價(jià)

王華鎣1，2，李仲學(xué)1，2，趙怡晴1，2，雷煒1，2，舒楊1，2

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

摘要：故障樹分析是煤礦突水的常用風(fēng)險(xiǎn)評估方法，考慮隨著時(shí)間的推移基本事件和布爾邏輯關(guān)系變化的動(dòng)態(tài)故障樹是煤礦安全事故研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，而其中一個(gè)難題是在動(dòng)態(tài)故障樹仿真時(shí)，難以獲得基本事件在不同時(shí)間點(diǎn)的失效或修復(fù)概率。本文邀請專家評價(jià)我國煤礦突水動(dòng)態(tài)故障樹分析中基本事件的失效或修復(fù)可能性，采用三角模糊數(shù)對專家的評價(jià)語言量化，通過反模糊化和矩量法，計(jì)算基本事件失效和修復(fù)時(shí)間的Weibull分布參數(shù)，依據(jù)計(jì)算和查閱的數(shù)據(jù)，對煤礦突水動(dòng)態(tài)故障樹模型進(jìn)行Monte Carlo仿真，結(jié)果表明我國煤礦在動(dòng)工2.5年后突水事故發(fā)生概率在0.001上下波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：煤礦突水；動(dòng)態(tài)故障樹；三角模糊數(shù)

煤礦突水主要是指圍巖內(nèi)的地下水以超常流速或體積涌入到井巷空間及井下作業(yè)場所，可能對人員、設(shè)備、作業(yè)、環(huán)境等造成損害、影響或風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)象。突水一旦發(fā)生或處置不當(dāng)，就會(huì)導(dǎo)致較為嚴(yán)重的事故后果。據(jù)2013年資料，我國煤礦有礦井12985個(gè)，其中極復(fù)雜和復(fù)雜水文地質(zhì)類型的礦井有905個(gè)[1]。隨著煤礦安全管理的加強(qiáng)，我國煤礦突水事故次數(shù)從2002年的162起下降到2013年的21起，死亡人數(shù)從2005年的605人下降到2013年的89人，但水害一直是煤礦地下開采的重要危險(xiǎn)源之一，在各種事故類型中，突水事故死亡人數(shù)和發(fā)生起數(shù)仍列第3位(瓦斯和頂板事故居前兩位)。

故障樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)是煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)評估的常見方法之一[2-4]，由于煤礦突水基本事件(Basic Event，BE)難以確切界定或相關(guān)失效數(shù)據(jù)難以獲取，突水FTA研究往往停留在最小割集、最小徑集、結(jié)構(gòu)重要度等方面，涉及煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)概率的研究較為少見。一般的FTA以BE失效概率在風(fēng)險(xiǎn)評估對象中固定不變、且布爾邏輯關(guān)系中未考慮時(shí)間影響因素為假設(shè)條件，然而在實(shí)際的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估中，BE失效概率和邏輯門關(guān)系都會(huì)受到系統(tǒng)時(shí)間的影響[5-6]。而動(dòng)態(tài)故障樹(Dynamic Fault Tree，DFT)[5]在原有的靜態(tài)布爾邏輯門的基礎(chǔ)上，考慮多個(gè)事件之間發(fā)生故障的先后順序，運(yùn)用動(dòng)態(tài)門予以表征，包括功能相關(guān)門(Functional Dependency，F(xiàn)DEP)、優(yōu)先與門(Priority AND，PAND)、順序相關(guān)門(Sequence Dependency，SEQ)、備件門(SPARE)等。運(yùn)用DFT進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)概率評估時(shí)，有多種計(jì)算方法，如Markov過程模擬、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬[7]、Monte Carlo模擬以及數(shù)值積分等[8]。

1煤礦突水DFT模型

影響煤礦突水的因素較多，且經(jīng)常相互影響，形成隱患，若處置不當(dāng)，便可引發(fā)突水事故，并導(dǎo)致嚴(yán)重后果或危害。為了分析和表征突水因素、隱患、事故及后果的相互作用關(guān)系，評估相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，可以采用FTA模型。譬如，王長申等針對一般煤礦安全評價(jià)不足以分析突水危險(xiǎn)性的狀況，基于煤礦突水事故致因理論建立了突水專項(xiàng)評價(jià)的兩級FTA模型[9]；再如，陳建民等為了對煤礦突水事故進(jìn)行一般性評價(jià)，總結(jié)了煤礦的突水水源、導(dǎo)水通道等，建立了具有一般性的四級FTA模型[10]。至目前為止，煤礦突水FTA模型分析多為靜態(tài)的，未考慮時(shí)間因素對模型的影響。

但是，在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)不僅與相關(guān)事件的組合有關(guān)，而且會(huì)與事件發(fā)生的順序(譬如時(shí)間順序)相關(guān)。以煤礦井下突水為例，礦井涌水量急劇增加事件、排水能力不足事件與應(yīng)急措施失效事件結(jié)合起來，就會(huì)導(dǎo)致突水，可以認(rèn)為是靜態(tài)故障樹概念；而以上三種事件不僅存在結(jié)合而且存在事件發(fā)生順序的關(guān)系，即礦井涌水量急劇增加事件先于排水能力不足事件發(fā)生，且排水能力不足事件先于應(yīng)急措施失效事件發(fā)生，才會(huì)導(dǎo)致突水，類似情況就需要運(yùn)用動(dòng)態(tài)故障樹建模予以表征。本文在現(xiàn)有煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的靜態(tài)FTA模型基礎(chǔ)上，通過增設(shè)FTA動(dòng)態(tài)門，把傳統(tǒng)的FTA擴(kuò)展到DFT，建立了煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)概率評價(jià)的DFT模型，既能夠體現(xiàn)突水故障樹的靜態(tài)特征，也可以反映動(dòng)態(tài)特征，如圖1所示。

圖1　煤礦突水DFT模型

本文DFT模型構(gòu)建的基本思路是：依據(jù)我國煤礦突水的相關(guān)文獻(xiàn)、規(guī)范、事故調(diào)查等基礎(chǔ)信息及數(shù)據(jù)，建立一般FTA模型，然后對FTA模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)布爾邏輯關(guān)系分析，形成DFT模型。關(guān)于FTA模型的建立，主要參照《煤礦防治水手冊》、《煤礦安全規(guī)程》、《煤礦防治水規(guī)定》等，結(jié)合事故調(diào)查、文獻(xiàn)查閱、專家咨詢等獲取的信息，以突水水源充分積聚作為突水事故發(fā)生的先決條件，構(gòu)建了涉及地表水、孔隙水、裂隙水、巖溶水和老空水等水源的四級FTA模型。關(guān)于突水事件動(dòng)態(tài)布爾邏輯關(guān)系分析，主要是引入了順序相關(guān)門SEQ和優(yōu)先與門PAND，其中SEQ門用來表征僅當(dāng)排水能力不足事件先于應(yīng)急措施失效事件發(fā)生，且礦井涌水量急劇增加事件先于排水能力不足事件發(fā)生，煤礦突水事故才會(huì)發(fā)生的情況，擴(kuò)展了一級靜態(tài)與門為動(dòng)態(tài)門；PAND用來表征僅當(dāng)導(dǎo)水通道活化事件先于充水誘因事件發(fā)生時(shí)，突水事件才會(huì)發(fā)生的情況，擴(kuò)展了兩個(gè)二級靜態(tài)與門中的礦井涌水量急劇增加為動(dòng)態(tài)門。

如圖1所示，通過DFT分析，識(shí)別得到煤礦突水的人為、技術(shù)、環(huán)境和管理等方面的22種相關(guān)隱患因素(或者基本事件，即圖中的BE)，其中人為隱患因素9種，分別以BE6、BE7、BE8、BE12、BE13、BE15、BE17、BE19、BE21表示；技術(shù)隱患因素2種，分別以BE18、BE20表示；環(huán)境隱患因素7種，分別以BE1、BE2、BE3、BE4、BE5、BE9、BE10表示；以及管理隱患因素4種，分別以BE11、BE14、BE19、BE22表示。

2基于三角模糊數(shù)的突水BE概率評價(jià)

鑒于煤礦突水事故及其種類的偶發(fā)性，通常難于獲得同類BE的歷史數(shù)據(jù)或失效/修復(fù)概率分布，因此，本文采用三角模糊數(shù)表征突水BE的概率。

2.1突水BE概率的三角模糊數(shù)表征

由于煤礦突水BE的發(fā)生具有較大偶然性，其概率分布通常難以確切獲知，即使是領(lǐng)域?qū)＜乙搽y于對突水BE的失效概率或修復(fù)概率給出客觀的數(shù)值表征，因此，主觀的語言描述往往是處理類似問題的唯一途徑。就此而言，模糊集的理論及方法有著獨(dú)到的優(yōu)勢，本文即使采用三角模糊數(shù)方法將專家對突水BE發(fā)生可能性或者概率的主觀評價(jià)語言轉(zhuǎn)化為定量表征。

(1)

將評語集V的評價(jià)等級元v劃分為很低、低、中等、高和很高等五級，Purda等在采用三角模糊數(shù)度量核能工廠事故發(fā)生可能性時(shí)，將專家的評價(jià)語言分為7級，其中“中等”三角模糊數(shù)為(0.35，0.5，0.65)[11]，核能工廠事故與煤礦突水事故具有相似的特點(diǎn)——事故發(fā)生概率小，后果嚴(yán)重，本文評語為5級，將“中等”三角模糊數(shù)隸屬區(qū)間定為(0.3，0.5，0.7)，類似地，得到如下的煤礦突水BE可能性評價(jià)等級的三角模糊數(shù)：突水DFT中BE失效可能性和修復(fù)可能性為很高和很低幾率較小，高、低次之，大多趨于中等左右，經(jīng)過多次試算，最終確定的三角模糊數(shù)，如式(2)～(6)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

假設(shè)領(lǐng)結(jié)分析模型中有m個(gè)事件需要n個(gè)專家對其進(jìn)行評價(jià)，可得到m×n階矩陣，見式(7)。

(7)

式中：μmen為第n位專家對第m個(gè)BE的可能性評價(jià)語言的三角模糊數(shù)，如這位專家的評語為“低”，μmen=μ低=μ2=(0.08，0.23，0.38)。

2.2突水BE概率計(jì)算

(8)

式中：rmen為第n位專家對第m個(gè)BE的模糊評價(jià)值。

(9)

(10)

式(9)中，f為BE概率實(shí)際值；r為模糊評價(jià)值。

利用式(9)和模糊評價(jià)值計(jì)算BE概率的實(shí)際值，得到矩陣P(式(11))。

(11)

式中，pmen為第n位專家評價(jià)的第m個(gè)BE概率實(shí)際值。

2.3BE概率的時(shí)間分布

事件在時(shí)刻t的失效率fp是指已經(jīng)運(yùn)營到t時(shí)刻，在t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生事件所描述的事故的概率fp[14]，換而言之在1單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生fp次事件所描述的事故，通常fp<=1，即在1/f單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生1次BE所描述的事故。同理，BE所描述的事故發(fā)生后，在1/rp(rp為修復(fù)率)單位時(shí)間內(nèi)成功修復(fù)1次事故。根據(jù)以上推論，計(jì)算系統(tǒng)BE失效或修復(fù)時(shí)間，如式(12)所示。

(12)

式中，tmen為第n位專家評價(jià)的第m個(gè)BE風(fēng)險(xiǎn)失效或修復(fù)時(shí)間。

近年來二參數(shù)Weibull分布廣泛應(yīng)用在設(shè)備壽命等研究中[15]，Maiti等在對地下煤礦風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評估時(shí)，發(fā)現(xiàn)井下機(jī)械事故、運(yùn)輸事故等失效間隔時(shí)間(time between failures，TBF)通常服從weibull分布[16，17]，假設(shè)事故第一次失效時(shí)間為BE所描述事故的狀態(tài)改變起點(diǎn)，TBF就是BE的失效時(shí)間，因此本文BE的失效時(shí)間按照Weibull分布擬合，為使修復(fù)時(shí)間分布特點(diǎn)一致，BE修復(fù)時(shí)間亦采用Weibull分布擬合，獲得BE在不同時(shí)間點(diǎn)失效或修復(fù)的概率。

二參數(shù)Weibull分布概率密度公式見式(13)，分布函數(shù)見式

(13)

(14)

式中：η為Weibull分布尺度參數(shù)；β為Weibull分布形狀參數(shù)。

二參數(shù)Weibull分布參數(shù)估算方法較多，有圖解法、極大似然法、矩量法(Moment method)、最小二乘法、經(jīng)驗(yàn)法等[18-19]，Paulo等在對Brazil地區(qū)風(fēng)速利用Weibull分布擬合進(jìn)行預(yù)測時(shí)，將7種Weibull分布參數(shù)估計(jì)值與當(dāng)?shù)貧v史風(fēng)速統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，就擬合后的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，矩量法估算結(jié)果較其他方法更接近歷史真實(shí)數(shù)據(jù)[20]。本文采用矩量法對BE失效或修復(fù)時(shí)間進(jìn)行Weibull分布參數(shù)估計(jì)，具體方法見式(15)～(18)。

(15)

(16)

(17)

(18)

對式(12)中矩陣T的每行進(jìn)行Weibull參數(shù)估計(jì)，將得到每個(gè)BE失效時(shí)間或修復(fù)時(shí)間的分布參數(shù)，其中形狀參數(shù)行列式B=(β1，…，βm)T，尺度參數(shù)行列式N=(η1，…，ηm)T。

3煤礦突水DFT的Monte Carlo仿真

依據(jù)BE概率、Weibull分布參數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對我國煤礦突水DFT進(jìn)行Monte Carlo仿真，最后比較煤礦突水DFT仿真結(jié)果、FTA計(jì)算結(jié)果和近年來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3.1煤礦突水DFT的仿真方法

在煤礦突水DFT的Monte Carlo仿真中，抽取的隨機(jī)數(shù)有兩種：①不同時(shí)間失效/修復(fù)概率不同的動(dòng)態(tài)BE描述的事故處于發(fā)生/修復(fù)狀態(tài)下的最小時(shí)間，該隨機(jī)數(shù)按Weibull分布抽??；②失效概率不隨時(shí)間變化的靜態(tài)BE描述的事故狀態(tài)隨機(jī)數(shù)(0，發(fā)生；1，不發(fā)生)，每次仿真時(shí)按固定的概率抽取。Monte Carlo仿真時(shí)間步長分為固定時(shí)間步長和可變時(shí)間步長，本文中選擇固定時(shí)間步長隨仿真過程而推進(jìn)，編寫程序管理模擬時(shí)間T仿真系統(tǒng)的實(shí)際時(shí)間。

3.2BE概率數(shù)據(jù)及處理

環(huán)境因素隱患BE1、BE2、BE3、BE4、BE5、BE9、BE10可通過統(tǒng)計(jì)資料取得，但其他隱患數(shù)據(jù)無法通過歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得，根據(jù)SEQ和PAND的邏輯關(guān)系，利用前文第2章的處理方法，得到BE在不同時(shí)間點(diǎn)失效或修復(fù)概率。

依據(jù)模糊可靠性評價(jià)方法，首先邀請10位煤礦防治水專家對煤礦突水DFT模型中部分BE在單位時(shí)間(小時(shí)，h)內(nèi)失效及修復(fù)可能性進(jìn)行評價(jià)，得到專家模糊評價(jià)表(表1、表2)。

根據(jù)式(2)～(10)，依據(jù)表1、表2求得BE的失效或修復(fù)概率矩陣P。以隱患BE11為例，獲得專家對“鉆孔封閉不良”的失效概率分布，見式(19)。

p(0.77)，p(0.77)，p(0.95)，p(0.95)，

p(0.95)，p(0.95)]

=[0.1373，0.1373，0.029，0.029，0.029，0.029，

0.1373，0.1373，0.1373，0.1373]

(19)

根據(jù)矩陣P計(jì)算BE的平均失效概率，結(jié)果見表3。

在DFT模型分析中，需要獲得BE的失效或修復(fù)時(shí)間分布。根據(jù)式(12)～(18)，利用矩陣，計(jì)算專家對BE的失效和修復(fù)時(shí)間分布評估參數(shù)。對式(19)進(jìn)行上述處理，得到“鉆孔封閉不良”事件失效時(shí)間Weibull分布參數(shù)為β=1.3211，η=19.7467。

表1　失效可能性專家模糊評價(jià)語言

表2　修復(fù)可能性專家模糊評價(jià)語言

表3　靜態(tài)BE的失效概率統(tǒng)計(jì)及計(jì)算值

DFT模型一級出現(xiàn)了SEQ，因此對煤礦突水全部隱患所描述的BE均應(yīng)考慮不同時(shí)間點(diǎn)的失效概率。根據(jù)SEQ及PAND的邏輯關(guān)系，在對煤礦突水DFT進(jìn)行Monte Carlo仿真時(shí)，只需要掌握BE15、BE16、BE17、BE18在不同時(shí)間點(diǎn)的修復(fù)率。按照以上分析，得到煤礦突水BE失效時(shí)間和修復(fù)時(shí)間Weibull分布參數(shù)，見表4。

在表4中，不同BE在不同時(shí)間點(diǎn)的失效概率和修復(fù)概率相差很大，而以往的靜態(tài)FTA以事件發(fā)生概率恒定為前提假設(shè)，是不合系統(tǒng)實(shí)際情況的，DFT模型考慮了時(shí)間因素對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，更和服實(shí)際情況。礦山系統(tǒng)開始基建后，上述BE的發(fā)生概率開始變化，因此基建開始時(shí)間點(diǎn)是BE所描述隱患的潛伏起始點(diǎn)，也是Weibull分布的原點(diǎn)。

表4　礦井突水BE中失效及修復(fù)時(shí)間的Weibull分布參數(shù)

3.3煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)概率評價(jià)

依據(jù)國家煤礦安全監(jiān)督局2013年的《全國煤礦水文地質(zhì)類型劃分結(jié)果資料匯編》及前文第2章介紹的評價(jià)方法，統(tǒng)計(jì)得到地表水積聚等事件發(fā)生的概率，如表3所示。

BE所描述的事故發(fā)生概率自其存在礦山開采系統(tǒng)時(shí)開始增加，如開始鉆孔工作后，鉆孔封閉不良事故發(fā)生概率增加，礦山開始基建工作后，與突水DFT模型中BE相關(guān)的采礦工作都將開始，煤礦突水隱患狀態(tài)將改變，BE失效概率開始增加，進(jìn)而導(dǎo)致BE修復(fù)概率的變化，由此將Monte Carlo仿真的時(shí)間起點(diǎn)選取為煤礦基建工作開始點(diǎn)。

Monte Carlo仿真結(jié)果見圖2，從圖2中可以看到，在煤礦動(dòng)工的22000個(gè)小時(shí)(2.5年)之前，煤礦突水事故發(fā)生概率不斷上升，2.5年后事故發(fā)生概率在0.001上下波動(dòng)。我國煤礦在理想的環(huán)境中基建計(jì)劃時(shí)間一般為2～3年，礦山建設(shè)期間，由于地質(zhì)資料的不詳細(xì)、安全管理的不完善等，突水事故發(fā)生概率不斷增加，礦山運(yùn)行階段，各個(gè)生產(chǎn)線、管理等方面都趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但容易出現(xiàn)管理疲勞等現(xiàn)象，突水事故發(fā)生概率在0.001左右波動(dòng)。

根據(jù)FTA頂事件發(fā)生概率計(jì)算公式，計(jì)算得到煤礦突水的發(fā)生概率為0.000027。利用國家煤礦安全監(jiān)督局公布的突水事故年發(fā)生次數(shù)和我國煤礦礦井總個(gè)數(shù)，計(jì)算得到近兩年煤礦突水事故的年發(fā)生率為0.0017325，見圖3，可以發(fā)現(xiàn)DFT仿真結(jié)果明顯較FTA計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

圖2　煤礦突水事故發(fā)生概率分布

圖3　煤礦突水發(fā)生概率DFT與FTA結(jié)果對比

由圖3可知，F(xiàn)TA計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于DFT仿真結(jié)果，這是由于FTA靜態(tài)邏輯門是DFT動(dòng)態(tài)邏輯門的特殊狀態(tài)，反而言之，F(xiàn)TA的與門要求底事件在同一時(shí)間點(diǎn)發(fā)生，頂事件才會(huì)發(fā)生，而在實(shí)際情況中，底事件在某一段時(shí)間內(nèi)處于失效狀態(tài)，頂事件就會(huì)發(fā)生，如DFT的PAND門，因此導(dǎo)致FTA計(jì)算結(jié)果較DFT仿真結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際情況。

4結(jié)論

本文建立了煤礦突水DFT分析模型，對突水事故發(fā)生概率進(jìn)行Monte Carlo仿真。

1)對無法獲得失效率及修復(fù)率數(shù)據(jù)的BE，可采用三角模糊數(shù)評價(jià)及反模糊化方法，該方法運(yùn)用模糊集理論，盡可能消除了專家主觀模糊性的誤差因素。

2)根據(jù)DFT分析模型，對我國煤礦突水事故發(fā)生概率進(jìn)行Monte Carlo仿真，發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)階段煤礦防治水工作計(jì)劃處于良好實(shí)施的情況下，煤礦突水發(fā)生概率將穩(wěn)定于0.001，而FTA分析計(jì)算煤礦突水發(fā)生概率為0.000027，據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，2012年我國煤礦突水發(fā)生率為0.001848，2013年為0.001617，由此顯示DFT較FTA更加符合我國煤礦突水風(fēng)險(xiǎn)評估的實(shí)際情況。

參考文獻(xiàn)

[1]武強(qiáng)，趙蘇啟，孫文潔，等.中國煤礦水文地質(zhì)類型劃分與特征分析[J].煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(6)：901-905.

[2]高岳.用事故樹法確定煤礦防治水安全檢查表[J].煤田地質(zhì)與勘探，2010，38(6)：58-61.

[3]許江濤，鄧寅生，文廣超，等.事故樹分析法在礦井水害防治中的應(yīng)用[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(4)：405-408.

[4]王長申，孫亞軍，杭遠(yuǎn).基于事故樹分析的煤礦潛在突水危險(xiǎn)評價(jià)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(2)：398-305.

[5]N.Khakzad，F(xiàn).Khan，P.Amyotte.Dynamic risk analysis using bow-tie approach[J].Reliability Engineering and System Safety，2012(104)：36-44.

[6]K.Durga Rao，V.Gopika，V.V.S.Sanyasi Rao，et al.Dynamic fault tree analysis using Monte Carlo simulation in probabilistic safety assessment[J].Reliability Engineering and System Safety，2009(94)：872-883.

[7]N.Khakzad，F(xiàn).Khan，P.Amyotte.Dynamic safety analysis of process systems by mapping bow-tie into Bayesian network[J].Process Safety and Environmental Protection，2013(91)：46-53.

[8]A.Suprasad，D.Glenn，H.Eileen.A new approach to solve dynamic fault trees[C].In：Annual IEEE reliability and maintainability symposium，2003：374-379.

[9]王長申，孫亞軍，杭遠(yuǎn).安全檢查表法評價(jià)中小煤礦潛在突水危險(xiǎn)性[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2009(9)：297- 303.

[10]J.Chen，R.Yang.Analysis of mine water inrush accident based on FTA[J].Procedia Environmental Sciences，2011(11)：1150-1554.

[11]J.H.Purda，J.Lu，G.Zhang，et al.A fuzzy reliability assessment of basic events of fault trees through qualitative data processing[J].Fuzzy Sets and Systems，2014(243)：50-69.

[12]D.Wang，P.Zhang，L.Chen.Fuzzy fault tree analysis for fire and explosion of crude oil tanks[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2013(26)：190-1398.

[13]孔峰.模糊多屬性決策理論方法及應(yīng)用[M].北京：中國農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，2008：79-85.

[14]許金華，孫德強(qiáng)，范英，等.基于FTA仿真的三高氣田事故風(fēng)險(xiǎn)概率[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012，3(4)：877-884.

[15]R.Jiang，D.N.P.Murthy.A study of Weibull shape parameter：Properties and significance[J].Reliability Engineering and System Safety，2011，96(12)：1619-1626.

[16]J.Maiti，V.Khanzode，P.Ray.Severity analysis of Indian coal mine accidents-a retrospective study for 100 years[J].Safety Science，2009，47(7)：1033-1042.

[17]V.V.Khanzode，J.Maiti，P.K.Ray.A methodology for evaluation and monitoring of recurring hazards in underground coal mining[J].Safety Science，2011(49)：1173-1179.

[18]S.A.Akdag，A.Dinler.A new method to estimate Weibull parameters for wind energy applications[J].Energy Conversion and Management，2009(50)：1761-1766.

[19]H.Saleh，A.Abou El-Azm Aly，S.Abdel-Hady.Assessment of different methods used to estimate Weibull distribution parameters for wind speed in Zafarana wind farm，Suez Gulf，Egypt[J].Energy，2012(44)：710-719.

[20]P.A.C.Rocha，R.C.de Sousa，C.F.de Andrade，et al.Comparison of seven numerical methods for determining Weibull parameters for wind energy generation in the northeast region of Brazil[J].Applied Energy，2012(89)：395-400.

收稿日期：2015-11-18

作者簡介：王華鎣(1990-)，女，碩士，2013年畢業(yè)于武漢理工大學(xué)礦物資源專業(yè)，現(xiàn)就讀于北京科技大學(xué)采礦系。E-mail：why_ustb@163.com。 通訊作者：趙怡晴(1980-)，女，講師，主要從事資源經(jīng)濟(jì)與管理、礦山安全預(yù)警、礦山安全標(biāo)準(zhǔn)方面的研究工作。E-mail：yiqingzhao@foxmail.com。

中圖分類號(hào)：TD745

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4051(2016)07-0102-07

DFT based evaluation of risk probabilities for underground coal mine water inrush

WANG Hua-ying1，2，LI Zhong-xue1，2，ZHAO Yi-qing1，2，LEI Wei1，2，SHU Yang1，2

(1.Schod of Civil & Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2.Key Laboratory of High Efficiency Mining and Safety for Metal Mines(Ministry of Education)，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

Abstract:Fault tree analysis(FTA) has been widely utilized as a tool for water inrush risk assessment in coal mines，and dynamic fault tree analysis(DFT) is still being studying，which takes the fact into consideration that the probability of basic events(BE) and Boolean logic will be changing.While one problem is that it’s difficult to obtain failure and repair probability data at different time when simulates DFT.This study models DFT of water inrush in Chinese coal mine and invites experts to estimate the failure and repair probability of BE，then triangular fuzzy numbers are adopted to quantify experts’ estimate.Using defuzzification and moment method，the shape and scale parameters of Weibull distribution about failure and repair time are achieved.The result of Monte Carlo simulation for DFT illustrates that the probability of underground coal mine water inrush is about 0.001 in 2.5 years since the mine begin its capital construction.

Key words：water inrush in coal mine；dynamic fault tree analysis；triangular fuzzy number