CPTU確定飽和土體水平滲透系數(shù)的改進方法

李鏡培，李險峰，張亞國

(1.同濟大學 土木工程學院地下建筑與工程系，上海200092；2.巖土與地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海200092)

?

CPTU確定飽和土體水平滲透系數(shù)的改進方法

李鏡培1,2，李險峰1,2，張亞國1,2

(1.同濟大學 土木工程學院地下建筑與工程系，上海200092；2.巖土與地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海200092)

摘要:目前采用的球面流或半球面流模型所預測的飽和土體滲透系數(shù)普遍低于實測值,為提高孔壓靜力觸探(CPTU)測試技術確定飽和土體水平滲透系數(shù)的準確性，針對初始超孔隙水壓力的分布形式、孔壓過濾環(huán)的位置和滲流模型3個主要問題，在回顧前人方法基礎上，提出一種基于CPTU確定飽和土體水平滲透系數(shù)kh的改進方法.根據(jù)已有研究成果，將錐肩附近初始超孔隙水壓力視為負指數(shù)型衰減分布，結合圓柱面徑向滲流模型，推導出飽和土體水平滲透系數(shù)的計算公式，應用算例驗證了本文方法的合理性，再結合上海某地的實測數(shù)據(jù)，將本文方法與已有方法進行對比分析，研究結果顯示：本文方法計算的滲透系數(shù)大于已有方法，更接近室內(nèi)滲透試驗的結果；CPTU測試技術可用于連續(xù)且快速地計算飽和土體水平滲透系數(shù).

關鍵詞:孔壓靜力觸探；飽和土體；改進方法；水平滲透系數(shù)

孔壓靜力觸探(CPTU)測試技術是一種快速、經(jīng)濟、有效的原位測試方法，在國際上廣泛應用于巖土工程實踐.CPTU測試技術能測出近乎連續(xù)的錐尖阻力qt，側壁摩阻力fs和孔隙水壓力ua等參數(shù)，可用于土分類、土工特性評價以及工程設計等[1-2].

由于孔壓消散試驗耗時長的缺點，許多學者致力于用CPTU測試技術確定飽和土體的滲透系數(shù).其中大多數(shù)方法是經(jīng)驗性的，比如利用CPTU劃分土類的方法確定滲透系數(shù)的大致范圍[3].而Elsworth等[4-5]的方法(簡稱Elsworth方法)和Chai等[6]的方法(簡稱Chai方法)采用位錯理論結合球面流或半球面流模型，推導出CPTU測試指標與滲透系數(shù)之間的理論關系式.

但是以Elsworth方法和Chai方法為代表的球面流和半球面流模型主要存在以下3個問題：

1)Chai方法推導公式時，假定初始超孔隙水壓力呈冪函數(shù)分布的形式，但該假定缺乏合理性，初始超孔隙水壓力為負指數(shù)型衰減分布更為合理[7].

2)Elsworth方法和Chai方法都沒有指明實測孔隙水壓力的位置，即對孔壓過濾環(huán)位于錐面(u1)、錐肩(u2)和側壁摩擦筒后部(u3)時測得的孔壓沒有做區(qū)分[1, 6]，這會影響計算結果的準確性.

3)Elsworth方法和Chai方法計算的滲透系數(shù)是水平方向的[6]，但是它們分別采用了球面流和半球面流模型的假定，使得超靜孔隙水壓力的消散是沿垂直于球面方向，而非沿水平方向[1]，顯然不太準確.

針對以上問題，提出了一種假定錐肩附近初始超孔隙水壓力符合負指數(shù)型衰減分布，結合圓柱面徑向滲流模型，計算飽和土體水平滲透系數(shù)的改進方法.然后通過文獻[6]中算例驗算了本文方法的合理性，最后根據(jù)上海某地的實測資料，將本文方法與前人方法進行對比分析.

1Elsworth方法和Chai方法

為了基于CPTU測試技術更精確地計算飽和土體滲透系數(shù)，Elsworth等[4]提出了一種基于位錯理論結合球面流模型計算滲透系數(shù)的方法，圖1為位錯理論基本概念圖.

圖1　位錯理論基本概念圖[6]

該方法做出一系列假定[8]：1)在孔壓靜力觸探貫入過程中，動態(tài)穩(wěn)定的孔壓水滲流形成的球形孔穴恰好能包裹整個探頭；2)探頭處形成的球形孔穴的直徑等于探頭的直徑；3)連續(xù)性假設：單位時間內(nèi)孔穴的球形表面滲透流量等于探頭貫入量；4)孔壓靜力觸探貫入時在探頭附近只形成正的超孔隙水孔壓力，在距探頭很遠處超孔壓為零.

再結合達西定律，推導出飽和土體滲透系數(shù)k的計算公式：

(1)

其中KD為無量綱滲透系數(shù),

(2)

歸一化錐尖阻力Qt和孔壓參數(shù)比Bq：

(3)

(4)

根據(jù)實測資料，Elsworth等[5]修正了KD和CPTU測試指標BqQt的關系，見圖2，得到如下等式：

(5)

通過CPTU測試指標BqQt可計算KD，再根據(jù)式(1)可計算k.

圖2　無量綱滲透系數(shù)KD和測試指標BqQt的關系

基于Elsworth方法，Chai等[6]提出了半球面流的假定，推導出飽和土體滲透系數(shù)k的計算公式：

(6)

對文獻[5]中實測數(shù)據(jù)進行分析，重新修正KD和BqQt的關系，提出了一種雙線性模型，即

(7)

2改進方法

Chai方法在計算飽和土體滲透系數(shù)時，假定初始超孔隙水壓力的分布符合冪函數(shù)形式，即

(8)

但研究發(fā)現(xiàn)[9]，孔壓靜力觸探過程中，初始超孔隙水壓力的分布符合負指數(shù)型衰減形式，其表達式為

(9)

式中：r為空間點與圓柱面的徑向距離，a

式(9)中實測孔隙水壓力ua的大小與孔壓過濾環(huán)的位置有關，見圖3，孔壓過濾環(huán)對應不同位置時ua分別為u1、u2、u3.而Elsworth方法和Chai方法并沒有具體指明孔壓過濾環(huán)的位置，會使計算結果不準確.由已有研究成果[1]知，孔壓過濾環(huán)位于錐肩時，超靜孔隙水壓力的消散應當沿孔壓過濾環(huán)的徑向方向流出，如圖4所示，為沿圓柱面(孔壓過濾環(huán)表面)的水平向消散，而無法向上流入探頭內(nèi)部，也無法向下流入圓錐頭內(nèi).所以，考慮到實際工程中孔壓過濾環(huán)一般位于錐肩處，采用圓柱面徑向滲流模型能更準確地計算飽和土體的水平滲透系數(shù).

圖3　CPTU孔壓過濾環(huán)位置

圖4　圓柱面流動[1]

根據(jù)上述說明，本文基于已有研究做出如下假定：

1)孔壓過濾環(huán)位于錐肩時，超靜孔隙水壓力的消散符合圓柱面徑向滲流模型.那么，CPTU實測孔隙水壓力為

(10)

2)在孔壓靜力觸探貫入過程中，錐肩附近初始超靜孔隙水壓力的分布為負指數(shù)型衰減形式.那么，結合式(9)和(10)可得圓柱面r=a 處的孔壓梯度為

(11)

3)連續(xù)性假設,單位時間內(nèi)通過半徑為a的圓柱面的滲流量等于探頭的體積貫入量，則存在：

2πahkhia=πa2U,

(12)

式中h為孔壓過濾環(huán)厚度.

結合式(11)和(12)，可推導出飽和土體水平滲透系數(shù)為

(13)

對于國際標準規(guī)格的CPTU探頭，探頭直徑為2a=35.7mm，孔壓過濾環(huán)厚度h=5mm，則式(13)可化為

(14)

對比式(1)和(14)可知，本文方法的KD約是Elsworth方法的0.042倍.根據(jù)文獻[5]中實測數(shù)據(jù)，將其KD乘以0.042可折減成本文方法對應的KD，如圖5所示.觀察圖5，可得關系式：

(15)

圖5　修正后無量綱滲透系數(shù)KD和BqQt的雙線性關系

由圖5可知，式(15)在雙對數(shù)坐標系中是兩段直線，即KD與BqQt之間呈雙線性關系.考慮到在工程實踐中，滲透系數(shù)的誤差位于一個數(shù)量級范圍內(nèi)是可以接受的[1]，圖中KD=0.01/BqQt和KD=1/BqQt分別為KD=0.1/BqQt一個數(shù)量級范圍內(nèi)的下限和上限.從圖5還可看出，實測數(shù)據(jù)基本在誤差允許范圍內(nèi).

Elsworth方法和Chai方法只考慮了孔壓靜力觸探貫入過程中產(chǎn)生正的超靜孔隙水壓力的情況，適用性受到限制.由于本文方法是以Elsworth方法和Chai方法為基礎，故而也僅適用于正常固結或輕微超固結的黏性土和松散的無黏性土.

3算例分析

通過文獻[6]中算例進行定量計算，將計算結果和已有方法進行對比分析.算例采用國際標準探頭，其橫截面積為1 000mm2，探頭貫入速度U=20mm/s，CPTU測試指標BqQt=3，超孔隙水壓力ua-u0=300kPa.將BqQt=3代入式(15)，得到KD約為2.0010-5，再代入式(14)并結合已知條件，可知本文方法計算的飽和土體水平滲透系數(shù)約為4.1610-9m/s.由于BqQt為3大于1.2，Elsworth方法不適用，Chai方法計算的結果約為3.5010-9m/s.同時，本文考慮到KD和BqQt之間的雙線性關系，繼續(xù)假定BqQt=0.2，ua-u0=20kPa，其他條件同上，同理可得本文方法計算的結果約為1.0410-4m/s，Elsworth方法計算的結果約為7.1210-5m/s，Chai方法計算的結果約為8.7410-5m/s.

由算例可知，本文方法計算的結果與Elsworth方法和Chai方法基本一致，和實際經(jīng)驗相符合.本文方法計算結果比Elsworth方法和Chai方法計算結果都略大，是Chai方法的1.19倍.從已有資料[1,7]知，Elsworth方法和Chai方法的計算結果普遍低于實測值.所以，本文方法能更準確地計算飽和土體的水平滲透系數(shù).

4工程應用

根據(jù)文獻[7]中上海某地的實測數(shù)據(jù)，應用Chai方法及本文方法分別計算了土體的滲透系數(shù)，并與室內(nèi)滲透試驗的結果相比較，結果見圖6.

本文方法的計算結果與室內(nèi)滲透試驗結果基本在一個數(shù)量級范圍內(nèi)，只有小部分灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和青灰色砂質(zhì)粉土的計算結果與室內(nèi)滲流試驗差異較大.另外，同一土層的滲透系數(shù)變化非常明顯，推測可能是因為同一土層中含有軟弱夾層，導致其滲透系數(shù)發(fā)生變化.而室內(nèi)滲透試驗由于受到人為確定取樣位置等因素的影響，不能反映出這種連續(xù)地變化，會導致較大的偏差.

圖6　本文方法與Chai方法及室內(nèi)試驗結果的對比

Fig.6Comparisonsbetweenresultsofmodifiedapproach,Chai’smethodandlabtests

5結論

1)本文方法具有合理性，計算的水平滲透系數(shù)大于已有方法，是Chai方法的1.19倍，更接近室內(nèi)滲透試驗的結果，進一步提高了計算結果的準確性.

2)CPTU測試技術可以連續(xù)且快速地計算飽和土體的水平滲透系數(shù)，避免了室內(nèi)滲透試驗不連續(xù)和孔壓消散試驗耗時長的缺點.

3)本文方法適用于正常固結或輕微超固結的黏性土和松散的無黏性土.

參考文獻

[1] 鄒海峰, 蔡國軍, 劉松玉. 基于位錯理論的飽和土滲流特性CPTU評價研究[J]. 巖土工程學報, 2014, 36(3): 519-528.DOI: 10.11779/CJGE201403015.

ZOUHaifeng,CAIGuojun,LIUSongyu.EvaluationofcoefficientofpermeabilityofsaturatedsoilsbasedonCPTUdislocationtheory[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2014, 36(3): 519-528.DOI: 10.11779/CJGE201403015.

[2] 劉松玉, 蔡國軍, 鄒海峰. 基于CPTU的中國實用土分類方法研究[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(10): 1765-1776.

LIUSongyu,CAIGuojun,ZOUHaifeng.PracticalsoilclassificationmethodsinChinabasedonpiezoconepenetrationtests[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2013,35(10): 1765-1776.

[3]ROBERTSONPK.Estimatingin-situsoilpermeabilityfromCPT&CPTU[C]//Proceedingsofthe2ndInternationalSymposiumonConePenetrationTesting(CPT'10).HuntingtonBeach,California:CaliforniaStatePolytechnicUniversityPomona, 2010: 535-542.

[4]ELSWORTHD,LEEDS.Permeabilitydeterminationfromon-the-flypiezoconesounding[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering, 2005, 131(5): 643-653.DOI: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2005)131: 5(643).

[5]ELSWORTHD,LEEDS.Limitsindeterminingpermeabilityfromon-the-flyCPTusounding[J].Géotechnique, 2007, 57(8): 679-686.DOI:10.1680/geot.2007.57.8.679.

[6]CHAIJC,AGUNGPMA,HINOT,etal.Estimatinghydraulicconductivityfrompiezoconesoundings[J].Géotechnique, 2011, 61(8): 1-10.DOI: 10.1680/geot.10.P.009.

[7] 王君鵬, 沈水龍. 基于孔壓靜力觸探確定土體的滲透系數(shù)[J]. 巖土力學, 2013(11): 3335-3339.

WANGJunpeng,SHENShuilong.DeterminationofpermeabilitycoefficientofsoilbasedonCPTU[J].RockandSoilMechanics, 2013(11): 3335-3339.

[8]WANGJP,XUYS,MAL,etal.AnapproachtoevaluatehydraulicconductivityofsoilbasedonCPTUtest[J].MarineGeoresourcesandGeotechnology, 2013, 31(3): 242-253.DOI: 10.1080/1064119X.2012.676154.

[9] 朱小林, 唐世棟. 利用孔隙水壓力-靜力觸探探頭估算軟黏土固結系數(shù)的理論分析[J]. 工程勘察, 1986(6): 8-12, 23.

ZHUXiaolin,TANGShidong.Theoreticalanalysisofthecoefficientofconsolidationinsoftclayestimatedbyporewaterpressure-coneofconepenetrationtest[J].GeotechnicalInvestigation&Surveying, 1986 (6): 8-12, 23.

[10]馬淑芝, 湯艷春, 孟高頭, 等. 孔壓靜力觸探測試機理、方法及工程應用[M]. 武漢: 中國地質(zhì)大學出版社,2007.

MAShuzhi,TANGYanchun,MENGGaotou,etal.Mechanism,methodsandengineeringapplicationofpiezoconepenetrationtests[M].Wuhan:ChinaUniversityofGeosciencesPress, 2007.

(編輯趙麗瑩)

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.08.031

收稿日期:2015-10-28

基金項目:國家自然科學基金(41272288)

作者簡介:李鏡培(1963—)，男，教授，博士生導師

通信作者:李險峰，1431948@#edu.cn

中圖分類號:TU413

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)08-0185-04

AmodifiedapproachtodeterminehorizontalpermeabilitycoefficientofsaturatedsoilsbasedonCPTU

LIJingpei1, 2,LIXianfeng1, 2,ZHANGYaguo1, 2

(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineering(TongjiUniversity),MinistryofEducation,Shanghai200092,China)

Abstract:To increase accuracy of estimating permeability coefficient of saturated soils using piezocone penetration tests (CPTU), taking account that the permeability coefficient of saturated soils estimated by the existing flow model to the spherical or the hemispherical surface is generally lower than the measured value, a modified approach was proposed, in which the initial excess pore water pressure, the location of filter element and seepage model were studied after the researches on evaluation of permeability coefficient of saturated soils were briefly reviewed. Based on the existing results, the initial excess pore water pressure around the shoulder of the cone was regarded as negative exponential attenuation distribution. Combined with the radial flow model to a cylindrical surface, the expression of horizontal permeability coefficient of saturated soils was derived. The comparison between the predicted and measured values demonstrates that the modified approach is reasonable and effective. The results show that the horizontal permeability coefficient determined by the modified approach is larger than that of previous approaches and more close to the corresponding measured value in laboratory tests. The horizontal permeability coefficient of saturated soils can be continuously and rapidly determined by CPTU.

Keywords:piezocone penetration test; saturated soils; modified approach; horizontal permeability coefficient