相鄰橋跨對(duì)大跨鋼桁梁橋-軌道系統(tǒng)的影響*

于向東　尹興權(quán)　閆斌?

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075； 2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 橋梁工程設(shè)計(jì)研究院, 北京 100055)

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相鄰橋跨對(duì)大跨鋼桁梁橋-軌道系統(tǒng)的影響*

于向東1尹興權(quán)2閆斌1?

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075； 2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 橋梁工程設(shè)計(jì)研究院, 北京 100055)

采用非線性彈簧模擬無縫線路縱向阻力，用帶剛臂的梁單元模擬梁體，以黃韓侯鐵路線上某156m簡支鋼桁梁橋?yàn)槔?，分析相鄰橋跨結(jié)構(gòu)對(duì)大跨度簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力分布規(guī)律的影響，提出相關(guān)參數(shù)的取值建議.研究表明：分析大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力時(shí)，兩側(cè)的多跨簡支梁在下部結(jié)構(gòu)縱向剛度相差較小的情況下可按6跨進(jìn)行簡化；與32m標(biāo)準(zhǔn)跨度相比，相鄰簡支梁跨度為24m時(shí)固定端伸縮力降低了9%，40m時(shí)固定端伸縮力增大了7%；相鄰橋跨為大跨連續(xù)梁時(shí)，鋼桁梁固定端伸縮力增大了2.2倍，全橋伸縮壓應(yīng)力最大值增大了12%；在連續(xù)梁與鋼桁梁之間布置1跨或2跨簡支梁可大幅降低鋼桁梁固定端的鋼軌應(yīng)力；在鋼桁梁橋上設(shè)置小阻力扣件可使伸縮工況下鋼桁梁的鋼軌應(yīng)力最大值和橋墩水平力顯著減小.

鐵路橋梁；軌道工程；大跨度鋼桁梁橋；相鄰橋跨；小阻力扣件

在溫度、活載和列車制動(dòng)作用下，橋梁與鋼軌之間發(fā)生相對(duì)位移，由于橋梁與無縫線路間存在縱向非線性約束，橋梁與鋼軌之間將產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用.國內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)該問題進(jìn)行了廣泛研究[1- 5]，涉及的橋梁形式包括標(biāo)準(zhǔn)簡支梁、連續(xù)梁[6]、大跨度斜拉橋[7]等，相關(guān)規(guī)范還明確了高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)跨度簡支梁橋上無縫線路的檢算方法[8- 10].與以上橋梁不同，客貨共線鐵路大跨度簡支鋼桁梁橋具有跨度大、荷載重、施工周期短等特點(diǎn)[11]，國內(nèi)外研究和實(shí)踐相對(duì)較少，大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力的分布規(guī)律仍不明確.

文中以黃韓侯鐵路線上某156m簡支鋼桁梁橋?yàn)槔?，采用非線性彈簧模擬線路縱向阻力，建立了考慮相鄰橋跨和路基結(jié)構(gòu)的軌-梁-墩一體化空間有限元模型，研究了相鄰橋跨數(shù)量及結(jié)構(gòu)形式對(duì)大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力分布規(guī)律的影響，并提出相關(guān)參數(shù)的取值建議.

1　大跨簡支鋼桁梁計(jì)算模型與參數(shù)

忽略軌枕變形和支座摩阻力，在橋梁兩側(cè)路基上各建立一定長度的鋼軌來減少邊界條件的影響[12]，軌道采用梁單元模擬，主梁采用帶剛臂的梁單元模擬.

建立如圖1所示的簡支梁橋-軌道系統(tǒng)有限元模型，以文獻(xiàn)[10]中附錄C.2算例驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性.

經(jīng)計(jì)算，文中計(jì)算結(jié)果與UIC算例[10]計(jì)算結(jié)果相差0.59%～8.72%：簡支梁固定支座處鋼軌應(yīng)力最大相差2.50%，墩頂水平力最大相差8.72%，滑動(dòng)支座處鋼軌應(yīng)力最大相差4.35%.證明所建立的梁軌相互作用模型可正確分析橋上無縫線路縱向力.

圖1　簡支梁橋-軌道系統(tǒng)有限元模型示意圖

Fig.1Schematicdiagramoffiniteelementmodelofrailwaytrack-bridgesystem

以黃韓侯鐵路線上某156m簡支鋼桁梁為工程背景進(jìn)行分析.簡支鋼桁梁桁高17.0m，桁寬8.6m，節(jié)間距為14.1或14.2m，縱梁設(shè)置兩處斷開.其相鄰橋梁為24、32m標(biāo)準(zhǔn)簡支T梁及(40+4×64+40)m變截面連續(xù)箱梁，梁高2.9 ～5.3m.橋墩高5～16m.橋上鋪設(shè)單線有砟軌道，CHN60型鋼軌.線路縱向阻力模型采用分段線性理想彈塑性模型，相關(guān)參數(shù)參考規(guī)范TB10015—2012[8]按式(1)-(2)取值.

有砟軌道道床縱向阻力：

(1)

采用彈條V型小阻力扣件的縱向阻力：

(2)

式中，r為線路縱向阻力，u為梁軌縱向相對(duì)位移.

臺(tái)頂縱向水平線剛度取為150MN/m，制動(dòng)墩墩頂縱向水平線剛度均取為100MN/m.

計(jì)算鋼軌伸縮力時(shí)，鋼桁梁整體升溫25 ℃，混凝土梁升溫15 ℃.計(jì)算撓曲力時(shí)，橋梁設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活載采用中-活載，分機(jī)車下和車輛下兩段等效均布加載于梁體單元上.計(jì)算制動(dòng)力時(shí)，輪軌粘著系數(shù)取為0.164[8].

2　大跨簡支鋼桁梁橋-軌道系統(tǒng)受力分析

2.1鋼軌縱向力

建立如圖2所示的有限元模型.橋梁兩側(cè)路基上各建立200m長鋼軌，簡支鋼桁梁采用明橋面空間模型，桁架各桿件及橋面系縱、橫梁均用空間梁單元模擬，構(gòu)件之間連接為剛接.相鄰簡支梁、連續(xù)梁用帶剛臂的梁單元模擬.采用非線性彈簧單元模擬梁軌間的縱向連接，梁軌間在豎向?yàn)閯傂赃B接.制動(dòng)墩采用具有等效剛度的線性彈簧模擬[11]，墩底固結(jié)，如圖3所示.分別計(jì)算鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力.

圖2　有限元模型及加載示意圖(單位：m)

圖3　鋼桁梁空間有限元模型

計(jì)算結(jié)果顯示，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，控制本橋無縫線路鋼軌強(qiáng)度檢算的鋼軌伸縮應(yīng)力為47.9MPa(拉)，鋼軌制動(dòng)應(yīng)力為48.3MPa(拉)，穩(wěn)定性檢算應(yīng)考慮伸縮力(壓)和撓曲力(壓)中較大者，為84.5MPa.

2.2路基段鋼軌加載長度的影響

考慮路基段加載長度分別為0、20、40、60、80、100、140和200m的情形，計(jì)算制動(dòng)工況下的鋼軌應(yīng)力和橋墩水平力，結(jié)果見圖4.

由圖4可知，計(jì)算制動(dòng)力時(shí)路基段加載長度只在一定范圍內(nèi)影響鋼桁梁橋-軌道系統(tǒng)的受力和變形規(guī)律.與不考慮路基段加載[13]情況相比，路基段加載長度為80m時(shí)，鋼軌制動(dòng)應(yīng)力最大值增大了8%，橋墩水平力增大了11%.超過80m后，鋼桁梁段鋼軌制動(dòng)力和橋墩水平力不再隨加載長度的增大而變化.

圖4　路基段加載長度的影響

3　相鄰橋跨布置形式的影響

3.1相鄰簡支梁跨數(shù)的影響

在鋼桁梁兩側(cè)各布置1-7[14]跨32m標(biāo)準(zhǔn)簡支T梁，分析橋上無縫線路縱向力變化規(guī)律，結(jié)果見圖5.

圖5　相鄰簡支梁跨數(shù)的影響

計(jì)算撓曲力時(shí)，按照規(guī)范TB10015—2012[8]規(guī)定，在鋼桁梁和相鄰一跨簡支梁上布置荷載；計(jì)算制動(dòng)力時(shí)，加載范圍同撓曲力，列車從右側(cè)入橋并在橋上制動(dòng).

相鄰簡支梁跨數(shù)對(duì)鋼桁梁固定端鋼軌縱向力影響較大.當(dāng)簡支梁跨數(shù)超過4跨后，固定端鋼軌縱向力趨于定值，伸縮應(yīng)力為19.3MPa(壓)，較1跨時(shí)增大了25%；撓曲應(yīng)力為13.6MPa(拉)，較1跨時(shí)減小了18%；制動(dòng)應(yīng)力為49.5MPa(壓)，較1跨時(shí)減小了4%.超過6跨后，全橋鋼軌縱向力不再變化.因此，在分析大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力時(shí)，兩側(cè)的多跨簡支梁在下部結(jié)構(gòu)剛度相差較小時(shí)可按6跨進(jìn)行簡化.

3.2相鄰簡支梁跨度的影響

在實(shí)際工程應(yīng)用中，多跨簡支梁單跨跨度一般取32m，24m或40m簡支梁用于調(diào)跨.本節(jié)對(duì)圖6所示兩種橋跨布置方案下大跨簡支鋼桁梁橋上的無縫線路縱向力進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表1.

圖6　調(diào)跨布置方案(單位：m)

相鄰簡支梁跨度/m鋼軌縱向力/MPa固定支座端滑動(dòng)支座端伸縮力撓曲力制動(dòng)力伸縮力撓曲力制動(dòng)力伸縮力最大值/MPa拉壓32-19.313.6-49.5-69.4-18.934.848.869.424-17.613.7-51.1-69.0-18.934.249.069.040-20.613.3-48.6-69.7-19.035.148.769.7

可見，隨相鄰簡支梁跨度的增大，鋼桁梁固定端伸縮力逐漸增大，撓曲力和制動(dòng)力逐漸減小，滑動(dòng)端伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力均逐漸增大.與32m標(biāo)準(zhǔn)跨度相比，24m跨度時(shí)固定端伸縮力降低了9%，40m跨度時(shí)固定端伸縮力增大了7%.

規(guī)范TB10015—2012[8]指出，單線墩臺(tái)設(shè)計(jì)縱向力取伸縮力、撓曲力的較大值，本橋取伸縮力.相鄰簡支梁跨度對(duì)伸縮力最大值的影響范圍不超過1%，因此，在對(duì)鋼桁梁橋墩進(jìn)行縱向力檢算時(shí)，可忽略相鄰簡支梁因調(diào)跨而采用不同形式的影響.

3.3相鄰大跨連續(xù)梁的影響

參考新黃河大橋原設(shè)計(jì)，在鋼桁梁和簡支梁之間布置1孔(40+4×64+40)m連續(xù)梁，如圖7所示，并建立用10跨32m簡支梁代替該連續(xù)梁的10跨簡支梁模型作為對(duì)比，結(jié)果見圖8.

可見，相鄰大跨連續(xù)梁對(duì)大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路伸縮力的分布規(guī)律影響較大.與10跨簡支梁布置相比，考慮相鄰大跨連續(xù)梁后，鋼桁梁固定端伸縮力增大了2.2倍，全橋伸縮壓應(yīng)力最大值增大了12%，拉應(yīng)力最大值減小了4%.在進(jìn)行鋼桁梁橋上無縫線路縱向力分析時(shí)，相鄰大跨連續(xù)梁不能用多跨標(biāo)準(zhǔn)簡支梁代替.

圖7　相鄰大跨連續(xù)梁布置方案(單位：m)

Fig.7Arrangementofadjacentlong-spancontinuousbeam(Unit：m)

圖8　相鄰大跨連續(xù)梁的影響

3.4連續(xù)梁與鋼桁梁間簡支梁跨數(shù)的影響

在連續(xù)梁和鋼桁梁之間布置一定跨數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)簡支梁，可減小連續(xù)梁對(duì)鋼桁梁固定端鋼軌應(yīng)力的影響.文中在連續(xù)梁和鋼桁梁之間布置1-6跨32m簡支梁，分別對(duì)其鋼桁梁上無縫線路縱向力分布規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果見圖9.

圖9　連續(xù)梁和鋼桁梁間簡支梁跨數(shù)的影響

Fig.9Influenceofspannumberofbeambetweensteeltrussgirderandlong-spancontinuousbeam

與圖7所示的連續(xù)梁與鋼桁梁直接相連的布置相比，插入1跨32m簡支梁時(shí)，伸縮壓應(yīng)力最大值降低了7%，拉應(yīng)力最大值增大了7%，固定端鋼軌伸縮力降低了40%，撓曲力增大了4%，制動(dòng)力增大了3%.插入簡支梁跨數(shù)超過2跨后，鋼桁梁橋上無縫線路縱向力基本不再變化.

綜上所述，當(dāng)大跨連續(xù)梁與鋼桁梁相鄰布置時(shí)，可在連續(xù)梁與鋼桁梁之間布置1跨或2跨標(biāo)準(zhǔn)簡支梁，以降低相鄰大跨連續(xù)梁對(duì)鋼桁梁橋上鋼軌伸縮力的不利影響.

4　小阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的設(shè)置方案

工程中通常采用小阻力扣件和設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器來減小鋼軌所受縱向力[15].文中以在連續(xù)梁和鋼桁梁之間插入1跨32m簡支梁橋跨布置方案為基礎(chǔ)，選取圖10中所示幾種典型無縫線路布置方案，探討小阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器對(duì)鋼桁梁橋上鋼軌縱向力的影響規(guī)律.其中，小阻力扣件采用理想彈塑性非線性彈簧模擬，見式(2).鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器采用鋼軌節(jié)點(diǎn)斷開模擬.

圖10　無縫線路布置方案(單位：m)

分別計(jì)算各方案中伸縮工況和制動(dòng)工況下鋼軌縱向力、橋墩水平力和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器處鋼軌的相對(duì)位移.伸縮工況計(jì)算時(shí)考慮梁體整體升溫和整體降溫兩種情況，制動(dòng)工況計(jì)算時(shí)考慮列車左側(cè)入橋和右側(cè)入橋兩種情況，見圖11、12.

由圖11(a)可知，與方案1相比，方案2中連續(xù)梁和鋼桁梁左、右兩端及鋼桁梁跨中等幾處峰值應(yīng)力均顯著減小，全橋鋼軌伸縮力最大值降低了27%.方案3和4中鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器附近的鋼軌伸縮力大幅降低，且連續(xù)梁右端與簡支梁相接處的鋼軌伸縮力降低了約38%，鋼桁梁固定端鋼軌伸縮力降低了約80%.由圖11(b)可知，與方案1相比，方案2計(jì)算結(jié)果顯示僅設(shè)置小阻力扣件對(duì)鋼軌制動(dòng)力影響較小，方案3和4中鋼軌制動(dòng)力最大值增大了約20%.

圖11　鋼軌縱向力包絡(luò)對(duì)比

Fig.11　Comparison of the envelopes of rail force

圖12　順橋向不同位置處墩頂水平力最大值對(duì)比

Fig.12Comparisonofthemaximumpierhorizontalforceatdifferentlocationsalongthebridge

由圖12可知，伸縮工況下，設(shè)置小阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器均可有效減小鋼桁梁橋墩所受水平力，但會(huì)使相鄰簡支梁橋墩承受較大的水平力作用.制動(dòng)工況下，設(shè)置小阻力扣件對(duì)各橋墩水平力的影響較小，設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器使連續(xù)梁、鋼桁梁和兩者之間的簡支梁橋墩的水平力顯著增大，兩側(cè)6×32m簡支梁橋墩水平力顯著減小.

在伸縮工況下，與方案3相比，方案4中鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器處的鋼軌相對(duì)位移最多減小了10%，且發(fā)生在鋼桁梁滑動(dòng)支座端.

由于鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器是無縫線路中的薄弱環(huán)節(jié)，因此我國規(guī)范建議盡量減少鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的使用[8].結(jié)合以上對(duì)比分析，當(dāng)無縫線路檢算不能滿足規(guī)范要求時(shí)，可優(yōu)先采用設(shè)置小阻力扣件來降低鋼桁梁橋鋼軌縱向力.當(dāng)需要大幅降低鋼軌應(yīng)力時(shí)，可采用設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器并在其附近鋪設(shè)一定范圍小阻力扣件的無縫線路布置方案.

設(shè)置小阻力扣件時(shí)，需要進(jìn)行鋼軌斷縫檢算[8].本節(jié)假定鋼軌降溫45 ℃時(shí)在受力最大值位置(即鋼桁梁滑動(dòng)支座處)折斷，同時(shí)考慮梁體降溫，得到方案2中鋼軌斷縫值為84mm，小于文獻(xiàn)[8]規(guī)定的困難條件下鋼軌斷縫容許值(90mm).

5　結(jié)論

文中采用有限元模型對(duì)鋼桁梁橋主體桁架和橋面系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，降低了建模難度，提高了計(jì)算效率，同時(shí)具有較好的準(zhǔn)確性，主要結(jié)論包括：

(1)由于溫度跨度大，加之鋼材線膨脹系數(shù)相對(duì)較大，控制文中156m簡支鋼桁梁橋上無縫線路鋼軌強(qiáng)度檢算的鋼軌伸縮拉應(yīng)力達(dá)47.9MPa，穩(wěn)定性檢算時(shí)鋼軌最大伸縮壓應(yīng)力達(dá)到了84.5MPa.

(2)若下部結(jié)構(gòu)剛度相差較小，在分析大跨簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力時(shí)，兩側(cè)的多跨簡支梁可按6跨進(jìn)行簡化.

(3)相鄰簡支梁跨度對(duì)鋼桁梁固定端鋼軌伸縮力影響較大，與32m標(biāo)準(zhǔn)跨度相比，24m跨度時(shí)固定端伸縮力降低了9%，40m跨度時(shí)固定端伸縮力增大了7%.

(4)相鄰大跨連續(xù)梁對(duì)鋼桁梁固定端鋼軌伸縮力影響顯著，應(yīng)予以考慮.在連續(xù)梁與鋼桁梁之間布置1跨或2跨簡支梁，可大幅降低相鄰連續(xù)梁對(duì)鋼桁梁固定端鋼軌應(yīng)力的不利影響.

(5)當(dāng)無縫線路檢算不能滿足規(guī)范要求時(shí)，可優(yōu)先采用設(shè)置小阻力扣件來降低鋼桁梁橋的鋼軌縱向力.當(dāng)需要大幅降低鋼軌應(yīng)力時(shí)，可采用設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器并在其附近鋪設(shè)一定范圍小阻力扣件的無縫線路布置方案.

(6)設(shè)置小阻力扣件后，伸縮工況下鋼桁梁鋼軌應(yīng)力最大值和橋墩水平力均顯著減小，但需對(duì)鋼軌斷縫進(jìn)行檢算.本橋設(shè)置小阻力扣件后鋼軌斷縫值小于規(guī)范中規(guī)定的困難條件下鋼軌斷縫容許值.

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InfluenceofAdjacentBridgesonInteractionSystemofLarge-SpanSteelTrussGirderandRailway

YU Xiang-dong1YIN Xing-quan2YAN Bin1

(1.SchoolofCivilEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,Hunan,China; 2.BridgeEngineeringDesignandResearchInstitute,ChinaEngineeringConsultingGroupCo.,Ltd.,Beijing100055,China)

Bytakinga156mlarge-spansimply-supportedsteeltrussgirderontheHuangling-Hancheng-Houmalineasacase,theinfluenceofadjacentbridgesonthelongitudinalforcedistributioninthecontinuously-weldedrail(CWR)onthesteeltrussgirderisanalyzed,andsomesuggestionsarepresentedfortheselectionofrelevantparameters.Intheinvestigation,nonlinearspringisusedtosimulatethelongitudinalresistanceofCWRandthebeamelementwithrigidarmsisemployedtosimulatethesteeltrussbridge.Calculationresultsshowthat(1)whenthelongitudinalstiffnessofthesubstructurehasnoobviousvariation,themulti-spansimply-supportedbeamsatbothsidesofthesteeltrussgirdercanbesimplifiedintoagirderwith6spansforanalyzingthelongitudinalforce; (2)ascomparedwiththestandardspanof32mforsimply-supportedbeams,aspanof24mmayresultinaforcedecreaseatthefixedendby9%,whileaspanof40mmayresultinaforceincreaseby7%; (3)bytakingtheadjacentlarge-spancontinuousbeamintoconsideration,thelongitudinalforceatthefixedendofthesteeltrussgirderincreasesby2.2timesandthemaximumcompressivestressofthefullbridgeincreasesby12%; (4)thelongitudinalforceatthefixedendofthesteeltrussgirderissignificantlyreducedwhensimply-supportedbeamswithoneortwospansarearrangedbetweenthecontinuousbeamandthesteeltrussgirder;and(5)fastenerswithsmallresis-tancehelpstoreducethemaximumstressandthehorizontalforceloadedonthepier.

railwaybridge;railwayengineering;long-spansteeltrussgirder;adjacentbridge;small-resistancefastener

于向東(1970-)，男，博士，副教授，主要從事橋梁抗風(fēng)及梁軌相互作用研究.E-mail:xdyu@csu.edu.cn

? 閆斌(1984-)，男，博士后，講師，主要從事鐵路橋梁-軌道相互作用研究.E-mail：binyan@csu.edu.cn

1000- 565X(2016)06- 0137- 06

U213.9

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.06.021