模糊貝葉斯網(wǎng)絡融合多傳感器故障信息可靠性方法

陳淑鑫，李敬有，張凌宇

（1.齊齊哈爾大學 現(xiàn)代教育技術中心，黑龍江 齊齊哈爾　161006；2.哈爾濱工程大學 理學院，黑龍江 哈爾濱　150001）

模糊貝葉斯網(wǎng)絡融合多傳感器故障信息可靠性方法

陳淑鑫1，2，李敬有1，張凌宇1

（1.齊齊哈爾大學 現(xiàn)代教育技術中心，黑龍江 齊齊哈爾161006；2.哈爾濱工程大學 理學院，黑龍江 哈爾濱150001）

傳感器作為測量被控系統(tǒng)輸出信號的主要裝置，從多類型傳感器的故障數(shù)據(jù)中提取有價值信息，綜合不同傳感器數(shù)據(jù)，整合同類型的數(shù)據(jù)，融合信息優(yōu)化數(shù)據(jù)結果，以便準確獲得有效信息。在此運用貝葉斯網(wǎng)絡的條件概率描述了模糊信息，分析并提出模糊貝葉斯網(wǎng)絡多傳感系統(tǒng)，建立可靠性模型，該方法應用到飛行器不確定分析過程來處理多傳感器模糊故障信息，實驗證明可提升系統(tǒng)的分析效率。

多傳感系統(tǒng)；模糊理論；貝葉斯網(wǎng)絡模型；特征信息

國際權威機構曾闡述大部分自動控制系統(tǒng)故障警報有40%以上是由于傳感器本身的故障引發(fā)錯誤報警?，F(xiàn)代軍事領域已將海、陸、空、天、電磁等多維融合成一體［1］，針對航天飛行器控制系統(tǒng)而言，傳感器故障檢測、診斷與補償方法可靠性具有十分重要的理論研究意義和軍事應用價值［2］。多傳感器數(shù)據(jù)融合（Multi?sensor Data Fusion）也稱多傳感信息融合，其對多個同類的傳感器或多個異類傳感器綜合處理獲取相應數(shù)據(jù)源提供的有效融合信息方法。本文利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡建立多傳感器故障信息數(shù)據(jù)融合、關聯(lián)、預測估計、綜合推理和決策，建立了不確定性知識表示與推理模型，提出不確定性信息去模糊化方法，以便有效提高故障分析數(shù)據(jù)精確性及反饋信息的可靠性。

貝葉斯網(wǎng)絡（Bayesian Network，BN）對不確定性問題具有良好的推理能力［3］，能夠結合概率分析和圖論處理不確定性信息，提供一種將知識直覺圖解可視化的方法，在先前的研究中有效地完成不確定性表達與推理應用。貝葉斯網(wǎng)絡解決復雜設備或多因素相關設備所引起故障的不確定性和關聯(lián)性問題上有很大的優(yōu)勢［4?6］，在處理不確定信息的智能化系統(tǒng)中如診斷、統(tǒng)計決策、專家系統(tǒng)、學習預測等領域已得到了廣泛的應用。

1　多傳感器融合系統(tǒng)

大數(shù)據(jù)是當前數(shù)據(jù)分析的前沿技術，傳感器作為測量被控系統(tǒng)輸出信號的主要裝置，其種類繁多。當傳感器出現(xiàn)故障后將會給后續(xù)的監(jiān)測、控制等各個環(huán)節(jié)帶來嚴重影響，給操控者帶來錯誤的判斷，做出錯誤的決定，甚至造成不可估量的損失。多傳感器處理后的信息融合包括了優(yōu)化數(shù)據(jù)結果、目標數(shù)據(jù)的提取、獲得準確有效信息、針對不同傳感器的數(shù)據(jù)綜合處理、整合同類型的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換不同類型的數(shù)據(jù)等。

傳感器通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，多傳感器以及異地多傳感器協(xié)同工作將反饋多源化、途徑多樣化的海量信息。多傳感器融合技術將來自多個傳感器的感知數(shù)據(jù)綜合，產(chǎn)生更可靠、更準確、更精確的信息，提升多傳感器系統(tǒng)容錯性能、可靠性。成熟的多傳感器信息融合方法主要包括經(jīng)典推理法、專家系統(tǒng)法、貝葉斯估計法、參數(shù)模塊法、物理建模法、品質(zhì)因數(shù)法等，融合信息后逐步形成智能化操控。從診斷系統(tǒng)故障方法分析，信息融合方法以多級化、多方面處理監(jiān)測系統(tǒng)中多源信息和數(shù)據(jù)，進行預處理、檢測、關聯(lián)、估計和綜合等等，獲取最大限度地利用系統(tǒng)知識經(jīng)驗和模糊推理出信息進行故障診斷。圖1中“信息源”是各類不同及局部傳感器間相關信息融合系統(tǒng)（如雷達、紅外、光電、識別器及全球定位系統(tǒng)GPS等相關數(shù)據(jù)）；“信息預處理”是獲取多方信息后對信息源加工處理，使之成為有用信息進行發(fā)布；“數(shù)據(jù)關聯(lián)”是利用計算機平臺完成多源信息處理，給數(shù)據(jù)提取綜合利用信息知識的理論和方法；“大數(shù)據(jù)云平臺融合”提出相應的理論和方法完成高性能計算獲取具有相關和集優(yōu)特性的融合信息；“模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理”是加入多方觀測證據(jù)信息比較分析具有相似或不同特征量模式的多源信息，最后得出輸出決策結果。

2　模糊貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡理論源于貝葉斯統(tǒng)計和圖論的發(fā)展［7?8］，在人工智能、專家系統(tǒng)和機器學習等領域?qū)嵺`中廣泛應用。Judea Pearl于1988年最早開始為有向無環(huán)圖表示推理貝葉斯網(wǎng)絡概率，每個隨機變量用單一節(jié)點表示，所組成網(wǎng)絡中所有節(jié)點的聯(lián)合概率以其節(jié)點與其父節(jié)點為條件的條件概率乘積表示，貝葉斯網(wǎng)絡能表示n個隨機變量間概率依賴關系，包括有向無環(huán)圖DAG（Di?rected Acyclic Graph）以及若干個條件概率表CPT（Con?ditional Probability table）組成有向無循環(huán)網(wǎng)絡。網(wǎng)絡圖中的節(jié)點即為隨機變量，節(jié)點間由父節(jié)點指向其子節(jié)即指向一個特殊的方向點的邊弧線表示父節(jié)點與子節(jié)點的概率關系，不能存在回路，只能沿著一組有向邊前進，沒有雙向或返回的路徑。貝葉斯網(wǎng)絡主要描述系統(tǒng)組成的關系，通過條件概率表示對節(jié)點間不確定的強度關系，網(wǎng)絡中根節(jié)點是沒有父節(jié)點的節(jié)點，葉節(jié)點（頂節(jié)點）是沒有子節(jié)點的節(jié)點，其他節(jié)點為中間節(jié)點，如圖2所示，｛A，B，C｝表示節(jié)點集合，｛AB，AC｝表示組成有向無環(huán)圖的邊弧集合。

圖1　信息融合模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理流程圖

圖2　貝葉斯網(wǎng)絡簡例

圖2中，已知根節(jié)點A的情況下，葉節(jié)點B和C相互獨立，則P（B|A，C）=P（B|A）。變量貝葉斯網(wǎng)絡的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

根據(jù)鏈式準則（Chain Rule）貝葉斯網(wǎng)絡的n個節(jié)點X=｛x1，x2，…，xn｝，其聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

式中：paren（tX）i是節(jié)點Xi的父節(jié)點的集合，該集合的聯(lián)合概率P（X）可表示貝葉斯網(wǎng)絡BN=〈G，P〉，G是一個有向無環(huán)圖DAG。

2.1簡單的多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡

模糊理論是模仿人類思維方式的一種算法，在計算機上采用模糊規(guī)則來實現(xiàn)融合信息的提取，貝葉斯網(wǎng)絡中引入模糊集合理論，節(jié)點變量的故障狀態(tài)用模糊數(shù)描述，故障率用模糊子集描述，模糊貝葉斯網(wǎng)絡的DAG結構相似于傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡。類似于采用分布式計算來更新信念的神經(jīng)網(wǎng)絡，轉(zhuǎn)化構造模糊貝葉斯網(wǎng)絡DAG結構特征，貝葉斯網(wǎng)絡利用有向弧表示信息傳輸通道，概率知識表達條件獨立性，通過改變子節(jié)點的CPT的賦值，表達多傳感器間故障邏輯關系的不確定性和概率性。如圖3所示為簡單的二態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，P（f=1x1=0，x2=0）=0.1表示在節(jié)點x1故障狀態(tài)和節(jié)點x2故障。變量存在多態(tài)性，在處理不同故障狀態(tài)節(jié)點時，表示不同區(qū)間域值，結合實際模型調(diào)整相應節(jié)點的條件概率表CPT即可。

圖3　二態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡

2.2構建模糊貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡具有強大的不確定性問題處理能力，可利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理算法描述多傳感器系統(tǒng)多態(tài)性，各部件故障率模糊性，完成系統(tǒng)可靠性分析，反饋系統(tǒng)的故障率，得出各部件間邏輯關系、非確定性以及根節(jié)點的重要度和后驗概率。模型中多個根節(jié)點、中間節(jié)點和葉節(jié)點構成多態(tài)的DAG網(wǎng)絡結構。模糊貝葉斯網(wǎng)絡中的根節(jié)點表示底事件，中間節(jié)點表示中間事件，葉節(jié)點表示頂事件。貝葉斯網(wǎng)絡將連續(xù)清晰節(jié)點變量拓展推廣到模糊節(jié)點變量。為了處理其節(jié)點變理的模糊性，現(xiàn)構建不定性因果關聯(lián)模型的模糊貝葉斯網(wǎng)絡，用三元組表示為：

DAG由節(jié)點及連接這些節(jié)點的有向邊構成，（X，T）表示一個具有n個節(jié)點的模糊貝葉斯特征數(shù)據(jù)集，X= ｛x1，x2，…，xn｝表示有限節(jié)點集DAG所有節(jié)點的集合。其中每個節(jié)點代表一個變量或抽象問題；Xi表示xi的所有可能狀態(tài)集（xi∈X）；T是DAG有向邊的集合，有向邊代表節(jié)點變量間存在關聯(lián)關系，用有向弧表示變量因果信賴關系：

因果依賴概率性用條件概率P來表示每個節(jié)點上的CPT（CPT表示節(jié)點間的邏輯關系）：

式中，μi表示模糊變量xi父節(jié)點集合。貝葉斯網(wǎng)絡將多元知識圖解可視化，包含了網(wǎng)絡節(jié)點變量之間因果關系及條件相關的關系，模糊貝葉斯網(wǎng)絡就是其變量模糊，運用模糊變量xi的模糊證據(jù)E（μ）i進行概率知識表達與推理模型公式為：

應用模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理算法，使用式（5）中的模糊變量μi信任度B（μ）i表示向量，有：

式中E表示模糊變量集證據(jù)的集合。

2.3多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點重要度去模糊化方法

在有限的、不完整的、不確定的信息條件下有效地利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡表達多源信息并融合，深層地挖掘?qū)W習和推理各個信息要素間的影響關系，表達條件概率。根節(jié)點的模糊重要度是指定葉節(jié)點處于某種故障狀態(tài)時重要度的綜合評價，在推理之后節(jié)點μi被賦成對應所有可能的概率向量，決策結果推知最大可能狀態(tài)對應該節(jié)點模糊μi的模糊變量xi。通過合成所有模糊狀態(tài)能夠確定惟一的模糊集合X¨i去模糊化，結合模糊隸屬度推理故障重要度為j，合成的模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理公式如下：

定位的模糊貝葉斯網(wǎng)絡對連續(xù)模糊節(jié)點集合X¨i通過質(zhì)心化方法推導定位公式：

3　構建多傳感器模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型

信息融合領域能夠很好地運用模糊理論多學科交叉性，認知客觀事物、提取抽象事物共同特點，深層次利用模糊理論有效概括總結且提高融合效果。貝葉斯方法具有堅實的數(shù)學理論基礎及綜合先驗信息和數(shù)據(jù)樣本信息的能力，本節(jié)將早期貝葉斯網(wǎng)絡模型進行模糊化擴展，不同算法相互結合來解決不確定性的問題。

3.1早期計算機平臺可靠性分析

錢學森先生早在1954年《工程控制論》一書中指出“只要比較直觀的講法能夠達到目的，我們就不用嚴密精巧的數(shù)學方法來討論”［9］，已深刻認識到工程實際對象具備復雜性、具體性，工程問題中基于特征模型的自適應控制方法在理論上取得了重要進展。多傳感器控制系統(tǒng)的可靠性對已有的實際控制理論來說，各個物理環(huán)節(jié)組成是離散、連續(xù)控制組合、其故障方程不清楚，且存在諸多不確定因素，貝葉斯網(wǎng)絡實質(zhì)上就是一種基于概率的不確定性推理網(wǎng)絡，在早期研究中貝葉斯網(wǎng)絡又稱為信度網(wǎng)絡［10］。具體搜集多傳感器航空系統(tǒng)以前故障發(fā)生的信息，按其相互間的關系統(tǒng)一進行分類，然后建立故障診斷模型，在故障發(fā)生前，形式上直觀表示貝葉斯網(wǎng)絡的可靠性分析，利用征兆的傳感器故障模糊性和隨機性，并根據(jù)不同征兆計算出故障原因的概率。貝葉斯網(wǎng)絡還具有很強的學習能力，可根據(jù)實際情況的變化及時改進其網(wǎng)絡結構和參數(shù)，并更新其原有概率，使貝葉斯網(wǎng)絡不斷完善提高診斷故障可靠性。

3.2貝葉斯信息融合故障診斷決策

多傳感器系統(tǒng)出現(xiàn)多種故障征兆發(fā)生故障時，單一的故障信息很難精確診斷故障原因，從理論方法分析判斷經(jīng)常出現(xiàn)高機率的狀態(tài)辨識虛警、漏報等。模糊的、不確定的診斷信息在診斷過程中，任何診斷對象若只采用單一方面的信息來反映其狀態(tài)行為均是不完整的，需將所獲得診斷對象的多維信息融合，才能更可靠、更準確地診斷故障；決策環(huán)節(jié)中充分挖掘信息的相關性，獲取診斷信息的增多進而需要引入和替換適用于故障診斷領域的信息融合技術。多傳器系統(tǒng)中確定貝葉斯網(wǎng)絡結構和參數(shù)，從數(shù)據(jù)集中構建貝葉斯網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集指域U的一組反饋觀測值：D=｛X1，X2，…，Xn｝。其中Xi=｛x1i，x2i，…，xni｝為一個傳感器觀測實例，i=1，2，…，n，n為實例個數(shù)。根據(jù)傳感器觀測狀況的數(shù)據(jù)可分為完備數(shù)據(jù)集和不完備數(shù)據(jù)集：完備數(shù)據(jù)集中每個實例都具備完整的分觀測數(shù)據(jù)，不完備數(shù)據(jù)集只對某個實例的觀察有部分缺值或者觀測異常待辨析情況的數(shù)據(jù)。

3.3模糊貝葉斯模型故障推理

實際研究中，在數(shù)據(jù)充分條件下通過最大似然估計算法等方法較好地完成定量分析，對于較難得到反饋完整數(shù)據(jù)時，模糊貝葉斯網(wǎng)絡可將故障診斷與維修決策相關的各種信息納入網(wǎng)絡結構中，按節(jié)點概率值進行推理有效地按信息的相關關系進行融合。建模推理過程中網(wǎng)絡結構表示貝葉斯網(wǎng)絡所有變量間定性關系，參數(shù)是表示影響定性關系間的定量值，故障信息變量集合連接成概率圖形模型，模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理模型中故障征兆每個節(jié)點fi，用fi=0表示為“運轉(zhuǎn)正?！焙蚮i=1表示為“出現(xiàn)故障”，E為模糊診斷矩陣，F(xiàn)=（fi）jm×n，0≤fij≤1。模型中可增加最小故障源集根節(jié)點的先驗概率和節(jié)點與其父節(jié)點之間的條件概率，由式（8）得出式（10）：

下面在模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理實例研究中使用不同的算法模型：若節(jié)點數(shù)目少的情況下，采用貝葉斯網(wǎng)絡的精確推理，針對實例事件進行選擇恰當算法包含多樹傳播算法、團樹傳播算法、圖約減算法，將故障實例節(jié)點信度網(wǎng)絡描述成簡單的有向圖結構；若實例節(jié)點數(shù)目多則所畫出節(jié)點圖形結構復雜，研究者可采用近似模糊貝葉斯網(wǎng)絡推理的算法，研究具體實施與精確推理相結合把復雜龐大的網(wǎng)絡進行化簡。

4　模糊貝葉斯網(wǎng)絡分析診斷多傳感器故障實例

由于實際作戰(zhàn)環(huán)境和傳感器的多樣性，如今決策者面臨大量的、動態(tài)的甚至有噪聲等干擾信息，大數(shù)據(jù)服務器采集到傳感器有離散也有連續(xù)的數(shù)據(jù)，運用多傳感器信息融合技術決策分析信息建立關系模型函數(shù)，需基于知識的智能決策分析，即知識隱含在大量的原始數(shù)據(jù)中，從中挖掘出有用信息。為了有效評估融合模型的效能指標，并通過Matlab建模對記錄數(shù)據(jù)分析診斷。

4.1利用Matlab構建貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡用于不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型研究，作為網(wǎng)絡結構模型能夠完成有向圖解描述，包含人工智能、概率論、圖論和決策分析。本模型采用Matlab語言編制的開源軟件包，所提供的貝葉斯網(wǎng)絡學習底層基礎函數(shù)庫、參數(shù)學習及結構學習、靜態(tài)模型和動態(tài)模型，支持多種類型的節(jié)點（概率分布）、精確推理和近似推理。貝葉斯網(wǎng)絡工具箱（Bayesian Net?works Toolbox，BNT）學習解壓FullBNT?1.0.4編程包實現(xiàn)了貝葉斯網(wǎng)絡結構學習、參數(shù)學習、推理和構建貝葉斯分類器。以某型飛行器系統(tǒng)為例，利用BNT工具箱構建其可靠性框圖如圖4所示，假設通過飛行器及其他探測設備得到故障信息，設定各節(jié)點的條件概率或先驗概率建立貝葉斯網(wǎng)絡模型，圖4中①～⑤代表5個子系統(tǒng)，之后推理得出不確定證據(jù)條件下平臺類型分布概率，然后輸入貝葉斯網(wǎng)絡模型進行狀態(tài)更新，再逐步融合加入③～⑥特征證據(jù)信息后，不同概率條件下可得最終⑦的概率分布結果。

圖4　采用BNT工具箱構建網(wǎng)絡可靠性框圖

4.2模型故障推理分析

飛行器發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)采用基于多傳感器信息融合技術，如圖4所示，假設系統(tǒng)故障情況，多傳感器的多維信息來自轉(zhuǎn)速傳感器、應變傳感器、溫度傳感器、振動加速度傳感器等，可能產(chǎn)生故障的系統(tǒng)集合X= ｛x1，x2，…，x7｝。傳感器檢測系統(tǒng)根據(jù)先驗概率和網(wǎng)絡圖得故障假設條件下的由式（2）聯(lián)合概率密度函數(shù)得到?jīng)Q策后故障推理的概率如表1所示。從診斷的角度分析，監(jiān)測所獲得的信息越多，發(fā)生信息矛盾及信息增加的可能性越高，大數(shù)據(jù)服務器采集的診斷信息均是模糊不確定的，設定的診斷對象反映其狀態(tài)和行為信息均是不完整的，充分利用信息融合技術推理擴大了故障信息分析測試的范圍。從推理出現(xiàn)故障分析，計算其起因故障節(jié)點重要度概率，增加置信度和重要度便于去模糊化，充分挖掘信息的內(nèi)涵，從而提高故障診斷的準確性、有效性和可靠性。

表1　故障概率表

5　結語

本文介紹了采用模糊貝葉斯網(wǎng)絡進行系統(tǒng)可靠性建模，研究了模糊情形下基于貝葉斯網(wǎng)絡可靠性分析方法，以及不確定性情形下可靠性分析對系統(tǒng)在模糊情形下的故障模式。提出了基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡的可靠性分析方法，充分利用了數(shù)據(jù)服務器采集的多傳感器故障信息，定性判斷與定量計算相結合，描述BNT工具箱、構建網(wǎng)絡可靠性結構圖，通過模糊貝葉斯網(wǎng)絡的推理功能更新網(wǎng)絡節(jié)點信息，拓展利用大量的數(shù)據(jù)將多傳感器信息融合技術應用于故障診斷，從中發(fā)現(xiàn)潛在而未知的新知識，推理模型中以故障征兆運行狀態(tài)來修正系統(tǒng)掌握的原有的知識，更迅速、更準確、更全面地進行故障監(jiān)測、報警和診斷，提高了系統(tǒng)可靠性建模和分析的以下能力：

（1）從信息融合的定義分析，多傳感器信息融合技術提供優(yōu)于任何獨立輸入數(shù)據(jù)單元的信息判斷，推斷出在不增加傳感器個數(shù)的情況下獲得準確監(jiān)測、報警及更多的故障診斷系統(tǒng)信息。

（2）通過多傳感器系統(tǒng)觀測特定證據(jù)信息狀態(tài)空間建立模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型，空間中多態(tài)的DAG網(wǎng)絡結構一定程度上出現(xiàn)的特定信號故障診斷模糊節(jié)點變量，處理其節(jié)點變量的模糊性得出精確的狀態(tài)估計，降低了模糊度，改善了檢測性能。

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Fuzzy Bayesian network based method to fuse fault information from various sensors and improve reliability of fault information

CHEN Shuxin1，2，LI Jingyou1，ZHANG Lingyu1
（1.Modern Education&Technology Center，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China；2.College of Science，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The sensor fuse system is the main unit to detect the output signal from the controlled system，extract valuable information from the fault data obtained by multi?type sensors，combine different sensors’data，integrate the same?type data，and fuse the results of optimized information data，so as to get the effective information accurately.The method to build the reli?ability model in the multi?sensor system of fuzzy Bayesian network is analyzed and proposed.The conditional probabilities of Bayesian network is used to describe fuzzy information.The method has been applied to the aircraft multi?sensor fault information processing and uncertainty analysis process based on Bayesian network to improve the efficiency of system reliability analysis.

multi?sensor system；fuzzy theory；Bayesian network model；characteristic information

10.16652/j.issn.1004?373x.2016.14.005

TN926?34；TP732

A

1004?373X（2016）14?0015?05

2015?10?10

黑龍江省自然科學基金資助項目：本體貝葉斯網(wǎng)絡優(yōu)化混合調(diào)度智能控制研究（F201334；F201336）；黑龍江省教育廳科研項目：本體信息簇聚類算法優(yōu)化智能故障檢測研究（12541868）；齊齊哈爾大學青年教師科研啟動項目（2012k?M12）

陳淑鑫（1978—），女，副教授，博士。研究方向為超性能計算、優(yōu)化仿真設計。