平原水庫(kù)土工膜防滲特性分析

李傳奇，李超超，王　帥，王　靜

(1. 山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南　250061；2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 減災(zāi)中心，北京　100048；3. 山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院 規(guī)設(shè)處，濟(jì)南　250013)

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平原水庫(kù)土工膜防滲特性分析

李傳奇1，李超超2，王帥3，王靜2

(1. 山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南250061；2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 減災(zāi)中心，北京100048；3. 山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院 規(guī)設(shè)處，濟(jì)南250013)

摘要：復(fù)合土工膜防滲措施是解決平原水庫(kù)滲漏問(wèn)題的有效手段。為了研究平原水庫(kù)土工膜防滲特性，以山東省清源湖水庫(kù)為例，采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法，建立了基于飽和-非飽和滲流微分方程的土工膜防滲圍壩滲流有限元分析模型，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。研究表明：鋪設(shè)土工膜防滲后，非飽和區(qū)域顯著增加，忽略非飽和區(qū)域會(huì)使得滲漏量計(jì)算值偏小、浸潤(rùn)線及溢出點(diǎn)高度計(jì)算值偏低，令設(shè)計(jì)者低估滲漏的嚴(yán)重程度，不利于壩體的滲流穩(wěn)定；土工膜缺陷因素(如缺陷的位置、尺寸、數(shù)目及與其下墊層的接觸情況)對(duì)滲漏量和圍壩浸潤(rùn)線亦有較大影響；土工膜缺陷及土工膜與下墊層的接觸情況主要取決于施工質(zhì)量，在施工期對(duì)土工膜缺陷進(jìn)行嚴(yán)格控制，可有效減少滲漏量，對(duì)平原水庫(kù)的安全運(yùn)行具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：平原水庫(kù)；土工膜；有限元分析模型；缺陷滲漏；浸潤(rùn)線

1研究背景

平原水庫(kù)絕大多數(shù)地處河流沖積平原或丘陵山前洪積地帶，透水性大，易出現(xiàn)滲漏問(wèn)題。水庫(kù)滲漏不僅直接影響到水庫(kù)的正常運(yùn)行，甚至危及水庫(kù)圍壩的安全[1]。復(fù)合土工膜是一種較為新興的防滲手段，具有價(jià)格低廉、工藝簡(jiǎn)單、施工進(jìn)度快、防滲效果好等諸多優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，伴隨著平原水庫(kù)的大量興建，土工膜防滲措施也在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。山東省采用土工膜防滲鋪設(shè)的水庫(kù)有鵲山水庫(kù)、浮崗水庫(kù)、丁東水庫(kù)、丁莊水庫(kù)、純化水庫(kù)、寧津水庫(kù)、大屯水庫(kù)等[3]。

對(duì)平原水庫(kù)防滲特性的研究大致分為：滲流機(jī)理研究、模型試驗(yàn)研究和防滲技術(shù)研究。滲流機(jī)理是滲流模擬的前提，以此為基礎(chǔ)可以建立完善的數(shù)學(xué)模型，并可為生產(chǎn)實(shí)踐提出建議。平原水庫(kù)的滲流問(wèn)題歸根到底主要是3類(lèi):滲流計(jì)算、滲透變形和滲流控制。有限元滲流分析模型已成為平原水庫(kù)滲流計(jì)算的主要工具。比較常用的滲流分析模塊有GeoStudio系列軟件中的SEEP/W模塊[4-5]、SEEP 3D[6]、FLAC 3D[7]以及Plaxis[8-9]。我國(guó)在軟件研發(fā)方面發(fā)展也很迅速，例如南京水利科學(xué)研究院自行研發(fā)的二維滲流計(jì)算程序UNSST2[10]，武漢大學(xué)自行研發(fā)的土石壩滲漏分析計(jì)算程序等[11]。本文采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法，建立了基于飽和-非飽和滲流微分方程的土工膜防滲圍壩滲流有限元分析模型，研究了山東省清源湖水庫(kù)土工膜的防滲特性。

2滲流有限元分析基本理論

假設(shè)水體不可壓縮，且忽略土顆粒骨架的變形，得到飽和-非飽和滲流微分方程[4]：

(1)

式中:kx(ψ),ky(ψ)分別為土體在x和y方向上的滲透性函數(shù)；hw為水頭；θw為土體的體積含水量；γw為水的重度；ψ為土體的基質(zhì)吸力。對(duì)于穩(wěn)定滲流，式中?hw/?t=0。因此只要知道滲透系數(shù)方程和土水含水量方程就可以進(jìn)行飽和-非飽和滲流分析。

SEEP/W軟件使用加權(quán)剩余法中應(yīng)用最廣泛的伽遼金法，對(duì)滲流微分方程進(jìn)行有限元求解，對(duì)滲流微分方程的計(jì)算區(qū)域A和邊界L進(jìn)行離散，得到二維飽和-非飽和滲流微分方程的有限元形式，可表示為

(2)

SEEP/W內(nèi)部有3種方法來(lái)估算非飽和滲透系數(shù)方程：Green & Corey法、 Fredlund & Xing法和Van Genuchten法。應(yīng)用國(guó)外滲透系數(shù)估算模型可以求出壩體土體的土-水特征曲線以及非飽和土體的滲透系數(shù)方程。土工膜厚度很小，一般只有0.2～0.6 mm，無(wú)法在常規(guī)有限元網(wǎng)格剖分和計(jì)算時(shí)直接反映，在實(shí)際模擬分析時(shí)可適當(dāng)增大土工膜的計(jì)算厚度。為了不影響計(jì)算結(jié)果的精度，需對(duì)土工膜厚度進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換[12-13]。

3研究實(shí)例

清源湖水庫(kù)位于山東省濟(jì)南市北部的商河縣，壩頂高程27.20 m，蓄水位25.94 m，死水位14.75 m，下游常水位13.00 m。圍壩壩基表層為耕植土，結(jié)構(gòu)松散，工程地質(zhì)較差，壩體主要為砂壤土，采用復(fù)合土工膜進(jìn)行防滲。清源湖水庫(kù)庫(kù)底面積0.53 km2，全部采用鋪設(shè)復(fù)合土工膜水平防滲的形式。復(fù)合土工膜選用厚0.50 mm的PE膜，上下層均鋪設(shè)200 g/m2的無(wú)紡?fù)凉げ?。在鋪設(shè)過(guò)程中，開(kāi)挖壓實(shí)、整平至設(shè)計(jì)高程，然后沿壩坡繼續(xù)向上鋪設(shè)至壩腳與壩體防滲連接，使壩體與庫(kù)底防滲形成完整的防滲體系。

3.1非飽和區(qū)域?qū)B流影響

根據(jù)土工膜厚度等效變換原理，將土工膜滲透系數(shù)擴(kuò)大到100倍，同時(shí)將土工膜厚度也擴(kuò)大到100倍。鋪設(shè)土工膜前后的壩體、壩基有限元網(wǎng)格如圖1所示。

當(dāng)庫(kù)水位為22.50 m、下游水位為13.00 m時(shí)，根據(jù)土體滲透系數(shù)方程及土-水特征曲線，分別采用飽和滲流分析方法與飽和-非飽和滲流分析方法對(duì)壩體及壩基進(jìn)行滲流分析，單寬滲流量及其它滲流要素的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1 。

忽略非飽和區(qū)域計(jì)算得到溢出點(diǎn)高程降低了0.74 m，浸潤(rùn)線比實(shí)際浸潤(rùn)線平均降低了0.80 m，單寬滲流量比考慮非飽和區(qū)域的減少了15.7%。平原水庫(kù)通過(guò)土工膜防滲后，非飽和區(qū)域大大增加，如果忽略非飽和區(qū)的滲漏會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性造成較大的影響。

圖1　壩體壩基有限元網(wǎng)格

計(jì)算方法單寬滲流量/(m3·(sm)-1)壩體溢出點(diǎn)高程/m浸潤(rùn)線坡降飽和0.4314.210.19飽和-非飽和0.5114.950.18

3.2土工膜對(duì)浸潤(rùn)線的影響

清源湖水庫(kù)圍壩地質(zhì)條件均勻，本文選取設(shè)置滲壓井的代表斷面1+565進(jìn)行滲流分析。對(duì)無(wú)防滲、壩體防滲、壩體壩基防滲3種工況分別進(jìn)行了滲流計(jì)算分析。邊界條件設(shè)定為：上游水位22.73 m，下游水位13.00 m。浸潤(rùn)線計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2　不同工況下的壩體浸潤(rùn)線

由圖2可看出，土工膜鋪設(shè)對(duì)浸潤(rùn)線的影響主要表現(xiàn)為：

(1) 土工膜防滲處理后，浸潤(rùn)線起點(diǎn)位置比防滲前降低了4.0 m左右。

(2) 浸潤(rùn)線的形狀也有變化，浸潤(rùn)線在整個(gè)壩體內(nèi)變得比較平緩，浸潤(rùn)線坡度有所降低。

(3) 防滲處理前溢出點(diǎn)高程為18.1 m，經(jīng)過(guò)防滲處理后溢出點(diǎn)高程為14.6 m，降低了3.5 m。

3.3浸潤(rùn)線實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比分析

清源湖水庫(kù)圍壩在5個(gè)斷面(1+050，1+565，2+250，3+250，4+000)分別布置了4個(gè)滲壓井，滲壓井?dāng)嗝娌贾萌鐖D3所示。

圖3　滲壓井?dāng)嗝娌贾?/p>

本文收集和整理了鋪設(shè)土工膜后第7個(gè)月的滲壓觀測(cè)水位數(shù)據(jù)，并用于土工膜防滲特性分析。選取代表斷面1+565，將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，詳見(jiàn)表2。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差的絕對(duì)值在1.7%～6.8%之間。說(shuō)明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，該土工膜防滲圍壩滲流有限元分析模型的參數(shù)設(shè)置合理，計(jì)算結(jié)果可信。

表2　不同水位下浸潤(rùn)線計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 2　Comparison of seepage line under different water levels between calculated values and measured values

當(dāng)上游水位為22.73 m，下游水位為13.00 m時(shí)，計(jì)算及實(shí)測(cè)浸潤(rùn)線如圖4所示。浸潤(rùn)線1表示未鋪設(shè)土工膜時(shí)的浸潤(rùn)線計(jì)算值，浸潤(rùn)線2表示實(shí)測(cè)值，浸潤(rùn)線3表示壩體壩基鋪設(shè)土工膜后的浸潤(rùn)線計(jì)算值。浸潤(rùn)線1與浸潤(rùn)線3對(duì)比可知，鋪設(shè)土工膜后浸潤(rùn)線降低4.0 m左右，平均坡降和溢出點(diǎn)坡降都相應(yīng)降低。說(shuō)明鋪設(shè)土工膜可以有效降低浸潤(rùn)線，減少滲漏量。浸潤(rùn)線2與浸潤(rùn)線3對(duì)比可知，模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值十分吻合。經(jīng)過(guò)率定驗(yàn)證的滲流模型，可用于設(shè)計(jì)方案的計(jì)算。

圖4　浸潤(rùn)線實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

3.4土工膜缺陷對(duì)圍壩滲流的影響

土工膜缺陷存在的地方，滲漏量比較大，水流經(jīng)過(guò)土工膜缺陷部位進(jìn)入壩體，引起壩體內(nèi)孔隙水壓力增加，浸潤(rùn)線局部升高，不利于壩體下游坡面的穩(wěn)定，所以研究土工膜缺陷對(duì)滲流的影響是非常必要的。

為了模擬土工膜在破損情況下通過(guò)其缺陷處的滲漏水量，假設(shè)上游壩坡是不透水邊界，在不透水邊界上設(shè)置一個(gè)缺口作為土工膜缺陷，這個(gè)缺口的位置是隨機(jī)分布的。本文將缺陷位置設(shè)置在壩坡中部和下部(見(jiàn)圖5)。然后在此缺陷處設(shè)置定水頭或定流量邊界。土工膜缺陷對(duì)滲流的影響與土工膜缺陷位置、尺寸及數(shù)目有關(guān)，設(shè)定的具體計(jì)算方案有4種：

圖5　土工膜缺陷位置的整體圖和局部放大圖

(1) 壩坡中部設(shè)1個(gè)孔徑為2 mm的圓形缺陷。

(2) 壩坡中部設(shè)1個(gè)孔徑為10 mm的圓形缺陷。

(3) 壩坡下部設(shè)1個(gè)孔徑為2 mm的圓形缺陷。

(4) 壩坡下部設(shè)2個(gè)孔徑為2 mm的圓形缺陷。

計(jì)算結(jié)果表明土工膜缺陷的尺寸與數(shù)目對(duì)浸潤(rùn)線位置的影響很小，而土工膜缺陷的位置對(duì)浸潤(rùn)線的影響較大。通過(guò)方案1和方案3的對(duì)比，可量化缺陷位置對(duì)浸潤(rùn)線的影響。2種方案的浸潤(rùn)線計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6　不同缺陷位置的壩體浸潤(rùn)線

影響缺陷滲漏量的因素中除了與土工膜缺陷位置、尺寸、數(shù)目等因素外，還受土工膜與下墊層接觸情況的影響。土工膜與下墊層的接觸情況可以分為：完全接觸、接觸良好和接觸不良[13]。分界面厚度非常小，而且在實(shí)際工程中難以測(cè)定。Jayawickrama等[14]利用牛頓內(nèi)摩擦定律有效地解決了這一問(wèn)題，根據(jù)土工膜與下墊層的接觸情況，可以認(rèn)為分界面的厚度為0.02～0.15 mm，并且分界面厚度與下層土的滲透系數(shù)成反比[15]。本文設(shè)定接觸良好條件下的滲透系數(shù)為1×10-7m/s，接觸不良條件下的滲透系數(shù)為1×10-4m/s，分別進(jìn)行有限元求解。土工膜缺陷的位置、尺寸、數(shù)目，以及土工膜與下墊層的接觸情況對(duì)滲漏量的影響計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　不同情況下缺陷處滲漏量計(jì)算結(jié)果Table 3　Calculated results of leakage at the position of defect under different contact conditions

由以上計(jì)算結(jié)果可知：

(1) 土工膜與其下墊層的接觸情況是影響土工膜缺陷滲漏量的重要因素。當(dāng)土工膜與下墊層接觸良好時(shí)，即使出現(xiàn)較大或多處土工膜缺陷，滲漏量也較??；然而當(dāng)土工膜與其下墊層接觸較差時(shí)，較小的土工膜缺陷也會(huì)造成較大的滲漏。

(2) 土工膜缺陷的位置、尺寸和數(shù)目是缺陷滲漏量的重要影響因素。土工膜缺陷在壩坡上的位置對(duì)缺陷滲漏量影響相對(duì)較小。同一位置下孔徑為10 mm的土工膜缺陷滲漏量約為孔徑為2 mm的7倍。缺陷滲流量并不是簡(jiǎn)單地隨著土工膜缺陷數(shù)目增加而同倍數(shù)增加。

(3) 土工膜與下墊層的接觸情況以及土工膜缺陷的產(chǎn)生主要取決于施工質(zhì)量，所以保證施工質(zhì)量對(duì)于減少滲漏量及水庫(kù)的安全運(yùn)行具有十分重要的意義。

4結(jié)語(yǔ)

綜合上述分析，可得出以下結(jié)論：應(yīng)用土工膜厚度等效變換法對(duì)土工膜進(jìn)行有限單元?jiǎng)澐?，可有效解決由于土工膜厚度小而難以進(jìn)行數(shù)值模擬的問(wèn)題。基于飽和-非飽和滲流微分方程的土工膜防滲圍壩滲流有限元分析模型更為合理。根據(jù)本文數(shù)值模擬結(jié)果，不考慮非飽和土中的滲流與考慮相比，滲流量減少15.7%，浸潤(rùn)線的溢出點(diǎn)高度也有較大差別。針對(duì)土工膜防滲圍壩滲流特性分析，滲流計(jì)算模型應(yīng)考慮刺破撕裂等原因造成的土工膜缺陷滲漏量。土工膜與下墊層的接觸情況是影響土工膜缺陷滲漏量的重要影響因素。當(dāng)土工膜與下墊層接觸較差時(shí)，較小的土工膜缺陷也會(huì)造成較大的滲漏量，因此必須嚴(yán)格把控土工膜施工質(zhì)量。

土工膜氣脹問(wèn)題是平原水庫(kù)土工膜防滲特性研究的難點(diǎn)。土工膜的膜下氣場(chǎng)問(wèn)題很復(fù)雜，需融合水利工程與環(huán)境工程研究成果加以解決。揭示土工膜的膜下氣體產(chǎn)生、聚散規(guī)律及土工膜的變形機(jī)理等將是未來(lái)的研究重點(diǎn)[16]。

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(編輯：占學(xué)軍)

收稿日期：2015-12-15；修回日期：2016-01-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題項(xiàng)目(2015BAB07B05)；水利部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(201301057)

作者簡(jiǎn)介：李傳奇(1963-)，男，河南沈丘人，教授，博士，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)研究，(電話)0531-88392789(電子信箱) lichuanqi@sdu.edu.cn。

doi:10.11988/ckyyb.20151074

中圖分類(lèi)號(hào)：TV441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)04-0135-05

Anti-seepage Performance of Geomembrane Used in Plain Reservoir

LI Chuan-qi1, LI Chao-chao2, WANG Shuai3, WANG Jing2

(1.School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan250061, China; 2.Hazard Reduction Center,China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing100048, China; 3.Plan and Design Department, Shandong Survey and Design Institute of Water Conservancy, Jinan250013, China)

Abstract:Compound geomembrane is an effective measure for the seepage control of reservoir in plain area. In this research, numerical simulation and field test are employed to analyze the anti-seepage performance of geomembrane for plain reservoir. A finite element analysis model of geomembrane seepage is established based on the differential equation of saturated-unsaturated seepage. The Qingyuan Lake Reservoir in Shandong Province is taken as a case study. Comparison between simulation result and measured result shows that non-saturation region increases significantly in the presence of geomembrane. The non-saturation region should not be ignored, otherwise the calculated results of leakage flux, seepage line, as well as overflow point height would be lower than measured result, which makes engineers underestimate the severity of seepage. Moreover, factors of geomembrane defect (such as location, size, number and contact situation with the under layer) also have large impact on fluxes and seepage lines. Geomembrane defects mainly depend on the construction quality, so it is very important for the safety of the reservoir to control the geomembrane defects strictly.

Key words:plain reservoir; geomembrane; finite element analysis model; defect-induced leakage; seepage line

2016,33(04):135-139