應用熱脈沖法確定土壤熱參數(shù)的可行性研究

李 婷

(鎮(zhèn)江市工程勘測設計研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

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應用熱脈沖法確定土壤熱參數(shù)的可行性研究

李 婷

(鎮(zhèn)江市工程勘測設計研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

摘要利用自行研制的土壤熱特性試驗系統(tǒng)，測定了4種質(zhì)地的土壤熱特性，計算了不同質(zhì)地土壤在不同含水率情況下的熱擴散率，并與熱傳導方程解析解法計算的熱擴散率進行比較。結(jié)果表明，利用熱脈沖方法計算的熱擴散率比解析解法計算的熱擴散率值略微偏大。但是，利用2種方法計算所得到的土壤溫度剖面相差不大，相對誤差均小于5%。由此可見，利用熱脈沖方法確定土壤熱擴散率是可行的。

關鍵詞土壤熱參數(shù)；熱脈沖；土壤質(zhì)地

土壤熱性質(zhì)是決定土壤熱狀況的內(nèi)在因素，研究土壤熱和溫度的變化規(guī)律以及調(diào)節(jié)土壤熱狀況時必須了解土壤熱性質(zhì)。尤其是，隨著數(shù)值模型廣泛被應用于模擬土壤熱狀況，準確估計土壤熱參數(shù)已成為目前研究的熱點，同時也成為利用數(shù)值模擬分析土壤熱狀況的基礎和前提。國內(nèi)外學者采用不同的方法對土壤熱性質(zhì)進行測定，分析了土壤熱性質(zhì)與含水量、容重的關系[1-7]。

熱脈沖技術與傳統(tǒng)測定熱性質(zhì)的方法相比優(yōu)點較多，測量方便、省時。自熱脈沖方法提出以來,其技術方面在不斷改進和更新,理論研究也逐漸深入,并且在土壤水分的測定方面得到了較多應用。受經(jīng)濟力量和技術等所限,熱脈沖技術在我國的應用還十分有限。筆者利用自制加熱探針，應用熱脈沖方法對溫度變化方程直接求導，計算出熱擴散率，將熱脈沖法測得的熱傳遞參數(shù)與熱傳導方程計算的土壤熱性質(zhì)進行比較，以確定熱脈沖法測定土壤熱性質(zhì)方法的可行性。

1材料與方法

1.1試驗方法最早測定土壤熱性質(zhì)所用的熱脈沖方法為單探針熱脈沖法，后來發(fā)展有雙探針熱脈沖法、三探針熱脈沖法以及多探針熱脈沖方法。該試驗雖然有多個探針，但其原理為雙探針熱脈沖方法。

1.1.1試驗裝置。試驗所用的探針包括2種：①自制的加熱探針，由3個部分組成：加熱絲和2個熱電偶溫度傳感器。加熱絲用來加熱，長6.5 cm；熱電偶溫度傳感器用來測量該點加熱后的溫度變化，2個熱電偶溫度傳感器可以得到2個溫度值，對其求平均值，即為該點的溫度變化。②熱電偶溫度傳感器(即恒定邊界溫度測定土壤熱性質(zhì)試驗中所用的溫度傳感器)，測量不同位置的溫度變化。

整個試驗系統(tǒng)分為3個部分：土箱、加熱系統(tǒng)和溫度測量系統(tǒng)。土箱用來裝不同質(zhì)地、不同含水量的土壤。加熱系統(tǒng)是指利用電源給自制的加熱探針加熱，加熱時間與加熱電壓根據(jù)實際情況而定。溫度測量系統(tǒng)由熱電偶溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集器(CR1000數(shù)據(jù)采集器，美國Campbellsci公司)。以加熱探針的位置為基準，每隔2 cm插有1個熱電偶溫度傳感器，共插5個。再距加熱探針15 cm處插有1個熱電偶溫度傳感器，用來記錄環(huán)境溫度對土箱溫度的影響。具體的試驗裝置如圖1所示。

圖1　熱脈沖方法測定熱性質(zhì)的試驗裝置Fig. 1　Experiment facility of soil thermal property detected by heat pulse method

1.1.2試驗過程。該試驗使用土箱裝土，土箱的尺寸為30 cm×30 cm×20 cm。裝土時，每種土裝3層，每層深度5 cm。裝土的容重都為1.4 g/cm3。每種土壤至少測定5次含水量。在試驗初始設計中，含水量小于15%的土壤，采用先拌土、后裝土的方式。當含水量大于15%時，采用先裝土，再給土箱注水。注水后放置7 d左右，待水分和溫度穩(wěn)定后進行試驗。

為了使加熱探針釋放的能量能夠傳遞得更遠，需要增加加熱電壓，延長加熱時間；但是，由于受到加熱絲的限制，加熱電壓不能無限增大，加熱時間不能無限延長。通過不斷嘗試，最終確定其加熱時間為600 s，塿土的加熱電壓為7 V，其余質(zhì)地土壤的加熱電壓為6.5 V。

1.1.3試驗土樣。為了分析不同質(zhì)地土壤的水熱參數(shù)，選用4種質(zhì)地的土樣進行試驗。試驗土樣分別為長武黑壚土、楊凌塿土和神木的紅膠土以及沙黃土。土樣經(jīng)碾壓、粉碎、風干后過1 mm篩，并攪拌均勻。采用烘干法測定初始含水量，使用馬爾文激光顆粒分析儀測定土壤機械組成，結(jié)果見表1。

表1　土壤樣本的質(zhì)地分類

1.2基本理論

1.2.1熱脈沖法確定土壤熱擴散率。對于土壤中的某一點,其溫度隨時間的變化表示為:

(1)

式中，ΔT(t,r)為溫度變化量，t為加熱設備開啟后的時間，t0為熱脈沖的時長，r為線性熱源的徑向距，ρc和a分別為介質(zhì)的體積熱容和熱擴散率，-Ei(-x)為指數(shù)積分；q為單位長度加熱絲在單位時間內(nèi)釋放的熱量。

根據(jù)公式(1)求t的偏微分，并使結(jié)果等于0，得到最大溫度升高所對應的時間tm，由此求得關于α和ρc的表達式:

(2)

1.2.2解析解法確定土壤熱擴散率。土壤熱流的基本方程表示為：

(3)

式中，T(x,t)為土壤溫度(℃)；α為土壤熱擴散率(cm2/s)；t為熱擴散時間(s)；x為距不銹鋼板的距離(cm)。

根據(jù)試驗條件，邊界條件和初始條件表示為：

T(0，t)=C，T(L，t)=B

(4)

T(x，0)=A

(5)

式中，A、B、C均為常數(shù)；L為土柱計算長度(45 cm)。

根據(jù)式(1)～(3)，按照數(shù)理方程中熱傳導方程的基本解法，求得其解析解：

(6)

(7)

根據(jù)式(2)計算出土壤熱擴散率，將計算的熱擴散率與利用熱傳導方程解析解法計算的熱擴散率進行比較。

以解析解法計算的熱擴散率為依據(jù)，對熱脈沖法確定土壤熱擴散率的準確性進行分析。其中，以恒定邊界溫度條件下測定土壤熱性質(zhì)試驗所測得的數(shù)據(jù)為基礎，通過熱傳導方程解析解法計算熱擴散率的方法稱為方法1，其計算過程已見報道[4]。筆者僅采用其不同質(zhì)地土壤的熱擴散率；以熱脈沖法測定土壤熱性質(zhì)試驗所測數(shù)據(jù)為基礎，通過對溫度變化方程求導法計算的熱擴散率的方法稱為方法2。

2結(jié)果與分析

2.1土壤溫度變化從圖2可以看出，對于不同含水量的沙黃土而言，距離熱源2 cm處的溫度增加值都呈先變大后減小的變化過程。當含水量小于10%時，隨著含水量的增大，溫度增加的最大值變小，最大值所對應的時間也隨之變短；當含水量大于10%時，其變化漸不明顯。

2.2土壤熱擴散率的確定通過式(2)計算不同質(zhì)地土壤在不同含水量的熱擴散率，以黏粒含量差距最大的2種質(zhì)地土壤沙黃土和塿土為例，分析不同質(zhì)地土壤熱擴散率隨含水量的變化過程。從圖3可以看出，每種質(zhì)地土壤熱擴散率隨含水量的變化規(guī)律大體一致：首先隨著含水量的增加而增加，當含水量增加到一定值時，熱擴散率又隨著含水量的增加而減小。含水量的這一臨界值隨著土壤質(zhì)地的不同而不同。對2種土壤而言，沙黃土的砂粒含量比塿土的砂粒含量高，沙黃土的熱擴散率峰值比塿土高，而峰值所對應的含水量則是沙黃土比塿土低。砂粒含量越高，熱擴散率峰值越大，峰值所對應的含水量越小。

2.3熱脈沖法確定土壤熱擴散率的準確性分析為了對2種方法計算的熱擴散率值進行比較，每種質(zhì)地土壤選取含水量相同或者相近的情況，進行熱擴散率比較。沙黃土在方法1中選取質(zhì)量含水量為5%，方法2中選取質(zhì)量含水量5.1%；黑壚土在方法1中選取質(zhì)量含水量為2%，方法2中質(zhì)量含水量選取2%；紅膠土在方法1中選取質(zhì)量含水量為5%，方法2中質(zhì)量含水量選取5.1%；塿土在方法1中選取質(zhì)量含水量為10%，在方法2中質(zhì)量含水量選取9.7%。按照選取的含水量，計算2種方法計算的熱擴散率。由表2可知，利用2種方法計算的熱擴散率值相差較大。對紅膠土而言，方法1計算的熱擴散率值比方法2大；對于沙黃土、黑壚土和塿土而言，方法1計算的熱擴散率值比方法2小。

將2種方法計算的熱擴散率分別代入式(6)、(7)，求得1、2、3 h的溫度變化過程。結(jié)果表明，2種方法測定的熱擴散率雖然有所差異，但是其通過計算所得到的溫度剖面相差并不是很大。對于每種質(zhì)地土壤而言，計算的時間越長，溫度剖面差異就越大。

為了定量反映計算的溫度剖面的差值，計算2種方法計算的溫度剖面的相對誤差。由表3可知，2種方法計算的熱擴散率所對應的溫度剖面的相對誤差并不大。紅膠土的溫度剖面相對誤差最小，其次為沙黃土和黑壚土，塿土的相對誤差相對較大，但其相對誤差均小于5%。由此可見，利用熱脈沖法測定土壤熱擴散率是可行的。

注：a.含水量1.2%;b.含水量5.1%；c.含水量11.0%;d.含水量15.7%。Note: a. 1.2% water content; b. 5.1% water content; c. 11.0% water content; d. 15.7% water content. 圖2　沙黃土不同含水量土壤的溫度變化Fig. 2　Temperature change of Shahuang soil with different water contents

圖3　不同質(zhì)地土壤熱擴散率隨含水量的變化Fig. 3　Variation of thermal diffusivity of different soil textures with water content

3結(jié)論

筆者應用熱脈沖法測定土壤熱性質(zhì)，使用1個加熱探針進行加熱，熱電偶溫度傳感器記錄不同位置的溫度變化，確定其不同質(zhì)地土壤的熱擴散率、體積熱容量以及導熱率。將所求的熱擴散率與熱傳導方程解析解法所求的不同質(zhì)地土壤熱擴散率進行比較，得出以下結(jié)論：

(1)分析沙黃土距離熱源2 cm處的溫度增加值變化過程，發(fā)現(xiàn)溫度增加值都呈先變大后變小的變化過程。當質(zhì)量含水量小于10%時，隨著含水量的增大，溫度增加的最大值變小，最大值所對應的時間也隨之變??；當質(zhì)量含水量大于10%時，其變化逐漸不明顯。

表2　不同方法計算熱擴散率的比較

表3　2種方法計算的溫度剖面的相對誤差

(2)對不同質(zhì)地的土壤而言，熱擴散率首先隨著含水量的增加而增加，當含水量超過一定值時，熱擴散率隨著含水量的增加而減少。砂粒含量越大，熱擴散率峰值越大，峰值所對應的含水量越小。

(3)利用熱脈沖方法計算的熱擴散率與利用熱傳導方程解析解法計算的熱擴散率值相比較存在一定差異。但是，其通過計算所得到的溫度剖面相差并不是很大，其相對誤差均小于5%。由此可見，利用熱脈沖法測定土壤熱擴散率是可行的。

參考文獻

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作者簡介李婷(1983- )，女，陜西渭南人，工程師，碩士，從事農(nóng)田水利方面的研究。

收稿日期2016-04-26

中圖分類號S 152.8

文獻標識碼A

文章編號0517-6611(2016)16-031-04

Determination of Soil Thermal Parameters by Heat Pulse Method

LI Ting

(Engineering survey design institute of Zhenjiang City, Zhenjiang 212000)

AbstractThermal properties of four texture soils were detected by the self-developed soil thermal test system. Thermal diffusivity of four texture soils with different water contents was calculated. Through comparing thermal diffusivity determined by heat pulse and analytical solution, the result indicated that soil thermal diffusivity determined by heat pulse were appreciably larger than the one determined by analytical solution method. But comparing the temperature profile based on thermal diffusivity, the results indicated that a little difference existed between two methods, and the relative error was less than 5%. Therefore, it was shown that the determination method of thermal diffusivity with heat pulse was feasible.

Key wordsSoil thermal transfer parameter; Heat pulse; Soil texture