核電站給水加熱器的抗震分析及評價

洪增元，趙宇煒，董愛華

（哈爾濱汽輪機廠輔機工程公司，黑龍江哈爾濱150090）

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核電站給水加熱器的抗震分析及評價

洪增元，趙宇煒，董愛華

（哈爾濱汽輪機廠輔機工程公司，黑龍江哈爾濱150090）

以核電給水加熱器為研究對象，采用有限元計算方法，建立了合理的三維力學(xué)模型。通過計算得到了結(jié)構(gòu)的固有頻率、振動型式以及在地震載荷下的頻率響應(yīng)。根據(jù)相關(guān)規(guī)范的要求，對多種載荷組合下的應(yīng)力狀態(tài)進行了評定。計算結(jié)果表明，給水加熱器的結(jié)構(gòu)強度，能滿足抗震設(shè)計的要求。

核電站；加熱器；有限元；反應(yīng)譜；抗震；頻率；應(yīng)力分析

0　概述

近年來，在能源需求增長和環(huán)境保護的壓力下，核電作為一種經(jīng)濟高效、技術(shù)成熟的清潔能源技術(shù)，已成為各國重視的新能源產(chǎn)業(yè)之一［1］。2011年，因日本福島的核泄漏事件，引發(fā)了社會對核電安全的質(zhì)疑。為確保核電設(shè)備在發(fā)生地震時，仍能夠安全停堆并維持其結(jié)構(gòu)的完整性，成為當(dāng)前業(yè)界專家和學(xué)者關(guān)注的熱點問題。核電給水加熱器是核電站給水回?zé)嵯到y(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，該設(shè)備的工作狀況，直接影響到核島主設(shè)備的正常運行。因此，確保給水加熱器在各類載荷、特別是地震載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性，對核電站的安全運行具有重要意義。

針對核電給水加熱器的組合部件多、約束種類多、常規(guī)方法難以計算等特點，利用計算機軟件，建立了三維實體模型，并進行了合理的簡化。利用有限元分析軟件，對模型的整體結(jié)構(gòu)進行靜力分析、模態(tài)分析以及地震反應(yīng)譜響應(yīng)分析，獲得了各種載荷組合工況下的設(shè)備應(yīng)力分布情況，并依據(jù)有關(guān)設(shè)計規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)進行應(yīng)力評定和強度校核，為核電給水加熱器的抗震設(shè)計提供了依據(jù)。

1　結(jié)構(gòu)描述及計算模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述

給水加熱器是核電站回?zé)嵯到y(tǒng)的主要設(shè)備，主要由筒體、水室、U型管束、支撐構(gòu)件、管板以及支座等組成，采用三鞍座臥式布置方式。給水加熱器的水側(cè)支座為固定支座，另外2個支座為滑動支座。給水加熱器的最大外形尺寸為14 200 mm×2 240 mm×2 240 mm，設(shè)備總重77.21噸。給水加熱器的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　加熱器部件結(jié)構(gòu)圖

在地震荷載作用下，加熱器筒體、管束等處的振動幅度可能會超過允許值，使設(shè)備及支撐結(jié)構(gòu)、管束和隔板間產(chǎn)生較大的動應(yīng)力，嚴(yán)重時，甚至?xí)l(fā)生換熱管損壞、設(shè)備傾覆等安全事故。加熱器的抗震設(shè)計是在允許設(shè)備部件只出現(xiàn)彈性變形或較小的非彈性變形情況下，保證設(shè)備在安全停堆地震（SSE）期間，保持其承壓特性，維持結(jié)構(gòu)的完整性和設(shè)備可運行性。

加熱器主要部件的材料，如表1所示。

表1　加熱器主要部件材料

1.2 計算模型

采用UG軟件建立了三維模型，分為殼側(cè)（筒體、封頭、管束），管板，水側(cè)（筒體、封頭）以及三個鞍式支座。按加熱器的實體尺寸創(chuàng)建模型，忽略筒體上部分接管及其相應(yīng)承載。三維有限元的模型，如圖2所示。

圖2　加熱器結(jié)構(gòu)有限元模型

因加熱器換熱管的數(shù)量眾多，對每根換熱管進行計算分析是不現(xiàn)實的，因此，有必要對管束結(jié)構(gòu)進行相應(yīng)的等效處理。

加熱器換熱管共2 800根，規(guī)格為?15.88 mm ×1 mm TP304L型鋼管。考慮到最大半徑處的管束圓弧段較易發(fā)生振動破壞，因此，在管束的最大半徑處（第77排），選擇了5根換熱管，并間隔地選取了管束中的第1排、20排、40排、60排中最外圍的2根換熱管，以及第38排最中心的1根換熱管作為等效管進行建模，以等效其余所有換熱管的質(zhì)量和剛度［3］。等效計算方法，如式（1）、式（2）所示。管束的等效布置方案，如圖3所示。

圖3　管束等效示意圖

（1）等效剛度計算

等效計算時，僅考慮管束的彎曲剛度，剪切剛度為非主要因素，不予考慮。等效剛度的計算：

式（1）中：E為單根換熱管彈性模量；I為單根管截面極慣性矩；E'為所求等效管的彈性模量，Ipi為其余管束對等效管的極慣性矩，Ipi=Ix+Iy=Icx+y2A +Icy+x2A。

（2）等效密度計算

密度等效公式：

式（2）中：ρ0、ρ管、ρ水分布為等效后的等效管密度、等效前的換熱管密度及管內(nèi)水密度；A外、A管、A內(nèi)分別為等效后的等效管截面積、等效前的換熱管截面積以及管內(nèi)水柱截面積。

2　邊界條件的確定

2.1 自重載荷

自重載荷是一種質(zhì)量力，作用在設(shè)備每一部件上，屬靜荷載。加熱器的自重載荷包括設(shè)備重力載荷與內(nèi)部流體重量載荷。加熱器運行時，因殼側(cè)筒體底部僅維持有少量疏水，計算時不考慮水的晃動效應(yīng)，將疏水作為附加質(zhì)量等效到殼體重量中，對計算結(jié)果不會產(chǎn)生太大的影響。

2.2 壓力載荷

設(shè)備運行時，殼側(cè)內(nèi)的壓力為0.8 MPa，水側(cè)內(nèi)的壓力4.0 MPa，分別作用于水側(cè)和殼側(cè)筒體的內(nèi)表面。

2.3 地震載荷

為減小地震荷載輸入的不確定性對計算結(jié)果的影響，在地震載荷輸入時，應(yīng)同時考慮3個方向加速度的作用（2個相互垂直的水平加速度，1個豎直加速度），即x、y、z三個方向地震加速度反應(yīng)譜［2］，作用于設(shè)備支座處。經(jīng)測定，設(shè)備標(biāo)高處的水平和豎向樓板譜，如圖4所示。

圖4　加熱器樓層地震反應(yīng)譜

2.4 載荷組合

該加熱器有4種使用工況。（1）設(shè)計工況、正常運行工況（A級使用限制）。（2）異常工況（B級使用限制）。（3）緊急工況（C級使用限制）。（4）事故工況（D級使用限制）［2］。按照核電機組的抗震規(guī)范，由內(nèi)壓載荷和自重載荷引起的應(yīng)力，應(yīng)按A級使用限制進行評價，疊加地震載荷后，應(yīng)力按D級使用限制進行評價。A級、D級工況下承壓部件的載荷的組合形式，如表2所示。

表2　加熱器的組合工況和應(yīng)力限值表

3　模態(tài)分析

固有頻率和模態(tài)振型是結(jié)構(gòu)的重要動力特性，對地震荷載下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)起著關(guān)鍵作用。經(jīng)有限元軟件計算，并利用Lanczos法提取給水加熱器整體結(jié)構(gòu)前10階的自振模態(tài)和頻率［7］，如表3所示。第1及第9模態(tài)振型，如圖5、圖6所示。其余振型從略。

表3　加熱器前10階主要模態(tài)

圖5　加熱器結(jié)構(gòu)第1階振型

圖6　加熱器結(jié)構(gòu)第9階振型

4　地震反應(yīng)譜分析

4.1 應(yīng)力響應(yīng)計算及評定

按照核電機組抗震設(shè)計規(guī)范，對于核級設(shè)備應(yīng)采用反應(yīng)譜法或時程分析方法進行抗震分析［4］。由模態(tài)分析結(jié)果可知，該給水加熱器模態(tài)分析前50階有效質(zhì)量與總質(zhì)量之比為97.2%，第一階固有頻率22 Hz小于地震截止頻率33 Hz，因此，可采用譜分析法進行地震載荷下的動態(tài)響應(yīng)分析［6］。觀察圖4樓層反應(yīng)譜發(fā)現(xiàn)，2%阻尼的樓層反應(yīng)譜曲線完全包絡(luò)其它阻尼下的反應(yīng)譜，故選取2%阻尼的樓層地震反應(yīng)譜，作為激勵，將樓層地震反應(yīng)譜施加于設(shè)備支座與樓板的連接位置。

經(jīng)有限元軟件計算，得到加熱器整體結(jié)構(gòu)在正常運行工況和地震載荷工況的最大應(yīng)力響應(yīng)。應(yīng)用SRSS法（平方和開平方法），對x、y、z三個方向地震載荷所引起的應(yīng)力進行組合。在此基礎(chǔ)上，將地震載荷與按正常工況計算所得的應(yīng)力結(jié)果疊加，并按核電機組抗震規(guī)范［8］中規(guī)定的應(yīng)力使用限制進行評價。

正常運行工況和地震載荷下的應(yīng)力及變形結(jié)果，如圖7所示。

圖7　結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

給水加熱器為重要設(shè)備，其殼體結(jié)構(gòu)主要材料為Q345R，在使用溫度下的許用應(yīng)力為S=157 MPa。應(yīng)力校核采用第三強度理論，即用Treasca應(yīng)力進行校核。應(yīng)力校核及評定結(jié)果，如表4所示。

表4　各載荷組合工況下的應(yīng)力評定

從表4的計算結(jié)果可知，最大Treasca等效應(yīng)力發(fā)生在固定支撐鞍座處，無論是正常運行，還是在地震載荷工況下，都沒用超過規(guī)范中應(yīng)力的許用限值，且具有一定的安全裕度。因此，在發(fā)生地震事故工況（SSE）下，加熱器不會發(fā)生由于應(yīng)力超限而破壞。

4.2 位移響應(yīng)

由圖8計算結(jié)果可知，加熱器在內(nèi)壓和自重工況下的最大變形量為1.98 mm，發(fā)生在水室封頭端部。在地震事故工況下，加熱器最大變形量發(fā)生在最大半徑換熱管處，最大變形量為1.43 mm。根據(jù)載荷組合形式將位移響應(yīng)進行相應(yīng)的疊加，所得的結(jié)構(gòu)變形量，不超過3 mm，對比于加熱器的自身尺寸，相對較小，因此，不會影響到設(shè)備的安全運行。

圖8　結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)

4.3 設(shè)備穩(wěn)定性

加熱器在地震載荷作用下，由于瞬時加速度的作用，將會引起支座載荷數(shù)值的重新分布。對地震載荷作用下的各支座承載進行計算，得到了3個支座基礎(chǔ)載荷的數(shù)值，如表5所示。

表5　加熱器地震工況下基礎(chǔ)載荷數(shù)值

圖9　加熱器支承結(jié)構(gòu)示意圖

由于地震橫向加速度的影響，將在加熱器重心處產(chǎn)生1個橫向的慣性力，如圖9所示。由于重心彎矩M的作用，加熱器支座兩側(cè)地腳螺栓一側(cè)有受壓趨勢，另一側(cè)有受拉趨勢。當(dāng)?shù)卣疠d荷較大時，設(shè)備有可能因螺栓被拉斷而發(fā)生傾覆。因此，需對地腳螺栓的拉應(yīng)力進行核算。受拉一側(cè)螺栓的拉應(yīng)力計算：

式（3）中，Pmax表示螺栓拉應(yīng)力，PZ為地震工況下的支座豎向載荷，A為支座截面積，M為橫向慣性力產(chǎn)生的彎矩，S為截面抗彎系數(shù)。

輸入相應(yīng)的地震荷載數(shù)值和設(shè)備支座尺寸參數(shù)，計算得到Pmax=—0.24 MPa。拉應(yīng)力計算結(jié)果為負(fù)值，表示螺栓受壓應(yīng)力作用。由此可知，由于設(shè)備自重較大，在地震載荷的作用下，支座地腳螺栓中無拉應(yīng)力存在，設(shè)備不會因地震橫向加速度的作用而發(fā)生傾覆。

5　結(jié)語

通過建立核電給水加熱器的整體有限元模型，對設(shè)備進行了自重、內(nèi)壓工況下的靜態(tài)分析、模態(tài)分析，并分析了地震載荷下的動態(tài)反應(yīng)譜。同時，按規(guī)范要求，對加熱器各載荷組合下的應(yīng)力進行評定，評定結(jié)果表明：

（1）加熱器的基頻為22 Hz。通過與樓層反應(yīng)譜的對比可知，加熱器的固有振動頻率避開了地震激勵的最大反應(yīng)譜區(qū)間，說明給水加熱器在地震作用下不會發(fā)生共振。

（2）安全停堆地震（SSE）作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值與設(shè)備尺寸相比，其數(shù)值較小，設(shè)備沒有出現(xiàn)明顯的非彈性變形。支座地腳螺栓的承壓計算表明，設(shè)備不會因地震載荷的作用發(fā)生傾覆。

（3）在多種載荷組合作用下，加熱器各部件的最大應(yīng)力，均小于核電廠抗震規(guī)范中規(guī)定的許用限值，結(jié)構(gòu)強度滿足抗震要求，且有一定的安全裕度，可確保在地震載荷下加熱器結(jié)構(gòu)的完整性和可運行性。

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Anti-seismic Analysis and Evaluation for Feed Water Heater of Nuclear Power Plant

HONG Zeng-yuan，ZHAO Yu-wei，DONG Ai-hua
（Harbin Turbine Auxiliary Equipment Engineering CO.，LTD.Harbin 150090，Heilongjiang，China）

Using feed water heater for nuclear power plant as the study object，a 3D reasonable mechanical model is established by means of finite element method.The natural frequency and vibration model of structure，as well as the response under seismic load are obtained through calculation.The stress under combined multi-load is evaluated according to related specifications.As the obtained results show，that the structural strength of feed water heater meets the design requirement of anti-seismic design.

nuclear power plant，heater，finite element，response spectrum，anti-seismic，frequency，stress analysis

TL353+.13

A

1672-0210（2016）01-0007-05

2015-09-23

洪增元（1983-），男，工程師，碩士學(xué)位，畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)，現(xiàn)主要從事汽輪機輔機相關(guān)設(shè)備的設(shè)計及分析工作。