韓 碩 童曉沖 盧學(xué)良 安子閣 孫闊原
(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院 河南 鄭州 450001)
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手持線激光掃描視頻三維重建中的運(yùn)動(dòng)線提取算法
韓碩童曉沖*盧學(xué)良安子閣孫闊原
(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院河南 鄭州 450001)
摘要為解決目前三維掃描設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格偏高、操作繁瑣等問題,設(shè)計(jì)一種利用手持線激光運(yùn)動(dòng)掃描物體的視頻三維重建方案,并針對視頻中運(yùn)動(dòng)激光平面提取的難點(diǎn)問題,提出有效的解決方法。該方法基于每個(gè)像元鄰近時(shí)刻視頻幀中灰度信息的變化序列,內(nèi)插出激光條紋邊界過該像元的時(shí)刻,使用時(shí)間空間變換方法求解過每個(gè)像元的激光條紋所處的光平面,再利用結(jié)構(gòu)光測量原理逐像素獲取掃描物體表面的三維結(jié)構(gòu)信息。使用該方法實(shí)現(xiàn)的視頻激光掃描,可以方便地對多次掃描結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)云融合,有效地避免單次掃描造成的點(diǎn)云漏洞,且較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)光掃描過程中的線特征提取方法(曲線擬合法、Hessian矩陣方法等),具有獲得的點(diǎn)云更加均勻規(guī)整、密度更高等特點(diǎn),有利于后期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理。
關(guān)鍵詞線激光視頻序列三維點(diǎn)云結(jié)構(gòu)光測量
0引言
基于結(jié)構(gòu)光的三維測量能夠快速、非接觸地獲取被測目標(biāo)的三維信息[1],該技術(shù)通過投影儀向被測物體投射一定編碼的光柵條紋,然后獲取變形的光柵圖像,完成物體的三維測量工作。以激光三角測量原理為基礎(chǔ)的線激光三維測量技術(shù)以大量程、速度快、效率高等優(yōu)勢[3],在實(shí)際應(yīng)用中越來越受到青睞。目前大多數(shù)線激光三維測量系統(tǒng)依靠精密的機(jī)械傳動(dòng)裝置控制激光器移動(dòng)掃描被測物體,利用攝像機(jī)拍攝的視頻幀,通過光條中心提取算法提取二維圖像中激光條紋的中心坐標(biāo)[4],利用相關(guān)的幾何關(guān)系求解三維坐標(biāo)。楊培[5]通過在機(jī)器人手臂末端安裝線激光視覺傳感器,利用立體視覺方法計(jì)算出目標(biāo)物體的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。劉國文等[6]采用一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺,保持?jǐn)z像機(jī)和激光器不動(dòng),完成三維測量工作。Banerjee[7]將線激光器安裝在一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的掃描頭裝置上,利用一個(gè)微控制步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)進(jìn)行測量工作。通過分析現(xiàn)有系統(tǒng)的特點(diǎn),主要存在下面幾個(gè)方面的問題:
(1) 大部分系統(tǒng)都需借助復(fù)雜硬件系統(tǒng)的幾何約束,其適用性、簡易性存在一定限制。
(2) 在掃描工作中,由于激光光條寬度不同、光照不均勻及待測物體表面反射率的差異等原因,難以準(zhǔn)確、有效地獲取條紋中心坐標(biāo),并且采用光條中心獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù),更易受噪聲影響[8]。
(3) 多次掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要通過點(diǎn)云匹配方法才能進(jìn)行配準(zhǔn)。
為了克服傳統(tǒng)線激光測量的缺陷,本文設(shè)計(jì)了一套方案,立足常規(guī)設(shè)備,經(jīng)過簡單的場景設(shè)置,在桌面上即可快速搭建系統(tǒng),手持線激光器代替步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng),無需勻速運(yùn)動(dòng),即可通過對視頻拍攝數(shù)據(jù)的處理獲得掃描物體的三維數(shù)據(jù)。在該方案中,針對視頻中運(yùn)動(dòng)線構(gòu)成的激光平面提取難點(diǎn),提出一種有效的解決方法,其核心思想是根據(jù)每個(gè)像元鄰近時(shí)刻視頻幀中灰度信息的變化序列內(nèi)插出每個(gè)視頻像元對應(yīng)的激光平面時(shí)刻,并使用時(shí)間空間變換求解過該像元所在的激光平面方程,最后采用結(jié)構(gòu)光測量原理獲得物體表面均勻的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
1桌面系統(tǒng)搭建與問題分析
1.1桌面系統(tǒng)搭建
該方法所需設(shè)備包括一個(gè)線激光發(fā)射器、一臺CCD攝像機(jī)、兩塊平面板(或者桌面的夾角)以及打印的標(biāo)定紙。選擇平坦桌面作為實(shí)驗(yàn)場地,安置攝像機(jī)并固定,盡量保證被測物體處于像片中心,將平板H置于地面上作為試驗(yàn)工作臺,平板V置于平面H后方作為參考板,系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。
圖1 桌面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
1.2三維重建方法
選定參考坐標(biāo)系,利用張正友標(biāo)定法,標(biāo)定出攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)矩陣、畸變系數(shù)[9]。線激光發(fā)射器經(jīng)透鏡投射出一個(gè)激光平面,與被測物體相交形成激光條紋,由于物體表面形狀的調(diào)制,激光條紋發(fā)生變形,借助平面H、V所在的平面方程,求出變形激光條紋所在的光平面方程,利用三角測量原理計(jì)算被測物體表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)[10,11]。
求解平面H、V所在平面方程方法類似,以水平面H為例進(jìn)行說明,其求解過程如下:
(1) 設(shè)置參考坐標(biāo)系OH-XHYHZH的坐標(biāo)原點(diǎn)在水平面H上的棋盤格的左上角,OH-XHYH與桌面平行,ZH垂直桌面向上。根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定步驟,求出攝像機(jī)坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系OH-XHYHZH的位置關(guān)系 。
(2) 設(shè)平面H的法向量nH=(0,0,10)T,可求出平面H的法向量在攝像坐標(biāo)系下的方向?yàn)閚HC(nx,ny,nz)。參考坐標(biāo)系原點(diǎn)OH(0,0,0)在攝像機(jī)坐標(biāo)下坐標(biāo)為(Tx,Ty,Tz)。則平面H的平面方程可由下式計(jì)算得:
nx(x-Tx)+ny(y-Ty)+nz(z-Tz)=0
(1)
化簡得:
a1x+b1y+c1z+1=0
(2)
同理可以求出平面V在攝像機(jī)參考坐標(biāo)系下的平面方程為:
a2x+b2y+c2z+1=0
(3)
如圖2所示,Oc-XcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系,Oc是攝像機(jī)的鏡頭中心,點(diǎn)S是線激光的發(fā)射源,即線激光發(fā)射器,陰影部分表示紅色激光平面。平面W為像平面,平面H為水平工作臺平面,平面V作為參考平面。手持線激光發(fā)射器按照一個(gè)固定掃描被測物體,攝像機(jī)拍攝整個(gè)掃描過程。
圖2 幾何原理
圖2為激光器掃描過程中某一瞬時(shí)t時(shí)線激光的掃描姿態(tài),紅色陰影部分表示激光平面,AB、BC、CD、DE、EF、FG為激光平面與場景的交線即為激光條紋,P為場景中物體上的一點(diǎn),它在像平面上所對應(yīng)的像點(diǎn)為p。像點(diǎn)p在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x,y,z),則對應(yīng)的光線束方程參數(shù)形式表示為:
(4)
式中(p,m,n)為光線束的方向向量。
設(shè)定參考行r1、r2、r3(如圖2中虛線所示)與激光條紋相交于x1、x2、x3。假設(shè)平面V、H在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置已知,利用xi對應(yīng)光線束與平面V、H相交,求得參考點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下對應(yīng)的三維坐標(biāo),根據(jù)求出的參考點(diǎn)坐標(biāo),采用最小二乘擬合激光平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的平面方程:
axc+byc+czc+d=0
(5)
聯(lián)立方程式(4)、式(5),則物體表面點(diǎn)P的三維坐標(biāo)就可以得到解算。分別對不同時(shí)刻下線激光對目標(biāo)物體的掃描情況進(jìn)行解算,即可獲得目標(biāo)物體的三維信息。
其核心思想是將傳統(tǒng)的以條紋為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)獲取轉(zhuǎn)變成以像素為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)獲取,其具體步驟包括:
(1) 利用已知像元尺寸、攝像設(shè)備焦距和像主點(diǎn)坐標(biāo)的情況下,求出所有像元的光線束方向。
(2) 設(shè)置閾值確定激光條紋左右邊界,計(jì)算像元a(i,j)(代表i行,j列像元)在整個(gè)視頻序列中進(jìn)入激光條紋右邊界時(shí)間t1、離開激光條紋在左邊界時(shí)間t2,通過時(shí)間內(nèi)插求解出在時(shí)間t1、t2時(shí)激光平面方程(以下簡稱時(shí)間內(nèi)插法)。
1.3關(guān)鍵問題與分析
線激光三維重建方法中相機(jī)標(biāo)定方法,幾何原理比較成熟,其最關(guān)鍵的問題是光平面的求解?,F(xiàn)有的線激光三維掃描測量系統(tǒng),通過求解激光條紋中心點(diǎn)坐標(biāo)(以下簡稱光條中心法)擬合對應(yīng)的激光平面方程,利用已知的光線束方向與激光平面相交求物體表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。由于激光器發(fā)射的線激光并非理想的激光平面,在掃描時(shí)刻,與物體表面相交形成的激光條紋往往有若干像素,且激光光強(qiáng)分布不均勻,對于沒有物體遮擋的激光條紋部分如圖2中的AC、FG部分,通過光條中心提取算法,如hessian矩陣法[12]、高斯擬合法[13,14]等,可以高精度提取激光條紋中心坐標(biāo)。但對于物體上的激光條,定位中心的難度隨著物體表面的復(fù)雜程度急劇上升,且效率較低。另外,在本實(shí)驗(yàn)采用的手持激光器掃描物體的過程中,掃描的速度難以有效進(jìn)行控制,按照傳統(tǒng)激光條紋提取方法,必定會(huì)導(dǎo)致獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布不均勻,難以保證建模效果。
下文圍繞視頻數(shù)據(jù)中運(yùn)動(dòng)線構(gòu)成的激光平面提取問題展開討論。
2視頻中激光平面提取方法
2.1確定激光條紋邊界
圖3 激光條紋與平面相交
為了重建三維模型,必須獲得逐個(gè)激光平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的平面方程。激光平面并非理想的平面,而是具有一定厚度,與平面H、V相交將產(chǎn)生四條明顯的直線v1、v2、h1、h2,如圖3所示。
圖4 視頻立方體
對視頻進(jìn)行如下處理:把視頻每幀按照順序在k方向進(jìn)行層疊(由于利用的是紅色激光,默認(rèn)處理的紅色通道),如圖4所示,x,y表示每幀像素的行列號,k表示視頻幀序列,每個(gè)小方塊的值為圖像坐標(biāo)系中每個(gè)像元在相應(yīng)幀中對應(yīng)的灰度值。
隨著激光平面掃過物體,每個(gè)像素點(diǎn)a(i,j)都有自己對應(yīng)的灰度變化信息,即從起初的最小值(沒有激光掃過)變化到最大值(像素點(diǎn)在激光條紋內(nèi)),激光掃過之后又回到原始的最小值。對任意像元其變化總?cè)鐖D5所示。
在高中物理教學(xué)中,教師們經(jīng)常會(huì)碰到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不穩(wěn)定、學(xué)生成績時(shí)上時(shí)下的現(xiàn)象.這是由于學(xué)生在物理學(xué)習(xí)的過程中遇到困惑或者是失敗造成的.教師在物理教學(xué)的過程中應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的變化,幫助學(xué)生們不斷地獲得成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),有利于建立他們的自信心,對物理學(xué)習(xí)保持高漲的情緒.教師在備課過程中,要結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容,切不可為了教學(xué)進(jìn)度而忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程,選擇適度的作業(yè)和試題,做到因材施教,讓學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)物理成功的樂趣,樹立學(xué)生的自信心.
圖5 像元ai,j灰度值隨幀序列的變化情況
對任意給定的像素a(i,j),我們定義vmax作為它整個(gè)視頻掃描序列中的灰度最大值。
vmax(i,j)=max{v(x,y,t)}
(6)
其中v(x,y,t)表示時(shí)間為t(即為第t幀)時(shí)位置為第x行y列的像素灰度值。
此時(shí),需要設(shè)置一個(gè)動(dòng)態(tài)閾值vb=σ×vmax來確定激光條紋的邊界,σ的選擇將在第三節(jié)討論。
選定參考行與激光條紋左右邊界相交,以右邊界第k幀為例,設(shè)參考行為r,在參考行上一定存在兩像元滿足v(r,j,k)>vb、v(r,j+1,k) (7) 同理第k+1幀所在的激光條紋右邊界所在的位置為: (8) 由于無法從遮擋區(qū)域的像素獲得任何的深度信息,同時(shí)為了減少計(jì)算量提高計(jì)算的效率,選擇一閾值I0,做如下判斷: 2.2計(jì)算激光邊界進(jìn)入和離開像元時(shí)間 激光條紋邊界進(jìn)入指定像元,其灰度變化信息如圖5的前半部分,在整個(gè)視頻掃描序列中一定存在兩幀k和k+1使得v(i,j,k)≤vmid,v(i,j,k)>vmid。由于兩幀之間相隔時(shí)間很短,可以認(rèn)為兩幀之間的運(yùn)動(dòng)是勻速的,利用時(shí)間內(nèi)插可求出激光條紋邊界進(jìn)入像元ai,j的時(shí)間t1,其表達(dá)式如下: (9) 激光條紋邊界離開指定像元,其灰度變化如圖5的后半部分,在整個(gè)視頻掃描序列中一定存在兩幀p和p+1使得v(i,j,p)>vmid,v(i,j,p+1)≤vmid,利用時(shí)間內(nèi)插可求出激光條紋邊界離開像元a(i,j)的時(shí)間t1,其表達(dá)式如下: (10) 2.3激光平面計(jì)算 在整個(gè)掃描圖像序列中選擇參考行,利用式(7)、式(8)求出參考行與激光條紋右邊界在第k幀和k+1幀的交點(diǎn)坐標(biāo)j1、j2,利用式(9)求出每個(gè)像元與激光條紋邊右邊界相交的時(shí)間t1,求解出激光條紋在時(shí)間t1時(shí)邊界的亞像素坐標(biāo): y=(1-(t1-k))·j1+(t1-k)·j2 (11) 根據(jù)求出的激光條紋右邊界的V1、H1上的三點(diǎn)像素坐標(biāo),求出對應(yīng)的光線束方程,分別于平面V和H相交,即得到三點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。已知過空間不在同一條直線上的三點(diǎn)可以擬合一個(gè)平面,求得激光條紋右邊界在時(shí)間t1時(shí)刻下的平面方程為π(t1)。 與求激光右邊界所在平面方程類似,我們可以求出激光條紋左邊界在時(shí)間t2時(shí)的平面方程π(t2)。 2.4三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取 為減少計(jì)算量,根據(jù)物體在視頻圖像中的尺寸,設(shè)置感興趣區(qū)域,對每幀圖像進(jìn)行尺寸裁剪,計(jì)算出給定像元ai,j的光線束方程。根據(jù)已求出的激光條紋左右邊界的平面方程,利用射線平面相交,即可解出該光線束所對應(yīng)的三維點(diǎn)坐標(biāo)。對左右邊界平面上一系列的點(diǎn)進(jìn)行相同的處理,即可獲得兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集data1、data2,由于每個(gè)像素對應(yīng)的的光線束不變,取兩點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平均值作為該點(diǎn)的三維坐標(biāo),通過多次掃描就可以有效提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度。 3實(shí)驗(yàn)與分析 本實(shí)驗(yàn)用以搭建簡易桌面系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備:包括卡片相機(jī)(三星藍(lán)調(diào),帶攝像功能)、激光器(LS610),攝像機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。 表1 相機(jī)參數(shù) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):將一個(gè)機(jī)器人模型放在實(shí)驗(yàn)平臺P上,掃描前拍攝一張圖片作為背景圖片如圖6所示。手持線激光發(fā)射器從左到右盡可能以勻速掃描物體,攝像機(jī)同步記錄掃描過程。利用數(shù)字減影法,將獲取的每幀圖像減去背景圖像,獲取紅色激光條紋。 圖6 背景圖像 采用張正友標(biāo)定法獲得相機(jī)參數(shù)如表2所示。 表2 標(biāo)定結(jié)果 其平移單位為mm。 將全部幀像素值加載到影像立方體中,選取像平面上的像元a(i,j)(i=130,j=165)為例進(jìn)行說明,其在整個(gè)掃描序列中灰度隨時(shí)間(視頻幀)變化如圖7所示。 圖7 像元灰度變化曲線 橫軸為時(shí)間即為視頻的幀數(shù),豎軸為灰度。由圖7可知,像元a(i,j)在整個(gè)視頻序列中灰度最大值。分別取σ為0.3、0.5、0.7、0.9,其顯示效果如圖8所示。 圖8 不同閾值顯示效果 通過對比發(fā)現(xiàn),如果σ選擇過小,激光條紋邊界就會(huì)過寬,實(shí)驗(yàn)更易受到噪聲干擾,導(dǎo)致提取出很多錯(cuò)誤點(diǎn)。如果σ選擇過大,激光條紋將過窄,利用左右邊界提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)也就失去了意義,而且當(dāng)σ>0.9時(shí)提取的結(jié)果將出現(xiàn)更多地噪聲點(diǎn)。因此,該文選擇σ=0.5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。利用式(9)、式(10)求得t1=16.398964、t2=18.500000。 已知同一時(shí)刻灰度值相同的點(diǎn)一定位于同一像平面上,選擇第10、第100、第470行作為參考行與激光條紋相交,利用式(7)、式(8) 參考行與激光條紋右邊界和左邊界的交點(diǎn)結(jié)果如表3所示。 表3 參考點(diǎn)坐標(biāo) 平面H、V平面方程已求出,利用射線平面相交求出參考行與激光條紋邊界左右邊界3交點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo),求出左右邊界對應(yīng)的激光平面方程分別為: 0.0101x+0.0155y-0.0122z-1=0 0.0097x+0.0150y-0.0121z-1=0 為驗(yàn)證本方法的有效性,分別利用高斯曲線擬合法、Hessian矩陣法和本方法在同等條件下獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù),其有關(guān)信息如表4所示。 表4 三種方法對比 將背景圖像圖6顏色信息賦給點(diǎn)云數(shù)據(jù),其顯示效果如圖9所示。 圖9 三種方法實(shí)驗(yàn)效果 局部放大如圖10所示。 圖10 局部放大效果圖 通過對比發(fā)現(xiàn):在實(shí)際應(yīng)用中,利用高斯曲線擬合提取光條中心,算法簡單、點(diǎn)云提取速度快,但如果激光光條灰度分布不嚴(yán)格對稱,會(huì)使求得的極值點(diǎn)發(fā)生偏離實(shí)際光條中心的情況,導(dǎo)致提取到許多錯(cuò)誤點(diǎn);Hessian矩陣法雖能高精度提取激光條紋中心坐標(biāo),但圖像的每個(gè)點(diǎn)至少需要與二維高斯模板做5次高斯卷積[15],其運(yùn)算量大,且僅適合文獻(xiàn)[6-8]帶機(jī)械傳動(dòng)裝置的情況,而且同高斯擬合法一樣,受激光器移動(dòng)速度和攝像機(jī)幀率的限制,獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在明顯的縫隙。相反,本文以像元為出發(fā)點(diǎn),利用每個(gè)像元光線束與激光平面相交獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對物體表面反射率及噪聲的影響不敏感,其點(diǎn)云質(zhì)量無論其密度還是分布,都較傳統(tǒng)的光條中心法有明顯的提高。 傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)裝置只能沿著固定的方向進(jìn)行掃描測量,由于物體自身遮擋等原因,一次掃描存在大量的點(diǎn)云空洞。手持線激光器以任意的方向多次掃描,可以獲得攝像機(jī)某一視角下最大數(shù)量的點(diǎn)云。以一個(gè)網(wǎng)球?yàn)槔?,在同一視角下,改變掃描方向進(jìn)行兩次掃描,對兩次獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,其效果如圖11所示。 圖11 多次掃描網(wǎng)球效果圖 4結(jié)語 近年來隨著3D打印技術(shù)的興起,使用簡單廉價(jià)的設(shè)備獲取桌面物體的三維模型數(shù)據(jù),為3D打印機(jī)提供數(shù)據(jù)支持,利用本方法進(jìn)行三維測量工作,通過實(shí)驗(yàn)顯示出良好的效果,具有廣闊的應(yīng)用前景。目前,仍如有如下局限: (1) 多次掃描獲取的點(diǎn)云融合成最終的點(diǎn)云時(shí)所選的融合策略,本文只是簡單地對多次掃描的數(shù)據(jù)求平均值,沒有考慮點(diǎn)云之間的權(quán)值分配問題。 (2) 對于生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度,目前尚缺乏具體的評定指標(biāo);在以后的工作中,針對具體的問題還需進(jìn)行更深一步的研究。 參考文獻(xiàn) [1] Fu Yanjun,Wang Yonglong,Wan Meiting,et al.Three-dimensional profile measurement of the blade based on surface structured light[J].Optik-International Journal for Light and Electron Optics,2013,124(18):3225-3229. 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KeywordsLine laserVideo sequence3D point cloudStructure light measurement