從奎因的角度看模態(tài)邏輯

【摘要】現(xiàn)代模態(tài)邏輯是經(jīng)典邏輯加上模態(tài)算子進(jìn)行擴(kuò)張而形成的一種新形式系統(tǒng)，它一經(jīng)提出，就遭到了奎因的質(zhì)疑?？蛘J(rèn)為，模態(tài)概念無論在邏輯上還是在哲學(xué)上其正確性都值得懷疑，他甚至主張，模態(tài)邏輯應(yīng)該完全被拋棄。本文主要探討了奎因是如何一步一步批判模態(tài)邏輯的，并詳細(xì)剖析了模態(tài)邏輯之所以在邏輯上和哲學(xué)上都站不住腳的根源是由于模態(tài)語境指稱的曖昧性，而這種曖昧性是來源于模態(tài)算子的含糊性。雖然此后很多邏輯學(xué)家論證了奎因的批判不能成立，但奎因?qū)δB(tài)邏輯的深入思考和他提出的質(zhì)疑對模態(tài)邏輯的發(fā)展還是具有極其重要的意義的。

【關(guān)鍵詞】模態(tài)邏輯；從言模態(tài)；從物模態(tài)

現(xiàn)代模態(tài)邏輯是經(jīng)典邏輯的一種擴(kuò)張，它是在經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上加上模態(tài)算子而形成的一種新形式系統(tǒng)，它是為解決經(jīng)典邏輯中的“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”問題而建立起來的。由于它在發(fā)展初期建立了各種模態(tài)系統(tǒng)，但卻沒有提出比較完善的語義解釋，因而受到了當(dāng)時(shí)很多學(xué)者的質(zhì)疑，其中以奎因最為典型?？?qū)δB(tài)邏輯進(jìn)行了嚴(yán)厲甚至是毫不留情的批判，并得出了一個(gè)令人震驚的結(jié)論：模態(tài)邏輯應(yīng)該完全被拋棄。本文主要探討了奎因是如何一步一步批判模態(tài)邏輯的，并詳細(xì)剖析了模態(tài)邏輯之所以在邏輯上和哲學(xué)上都站不住腳的根源是由于模態(tài)語境指稱的曖昧性，而這種曖昧性是來源于模態(tài)算子的含糊性。本文主要分為三個(gè)部分，第一部分簡要介紹了奎因的主要哲學(xué)思想，因?yàn)檫@些思想與他之所以對模態(tài)邏輯采取如此強(qiáng)硬的抵制態(tài)度是一脈相承的；第二部分詳細(xì)論述了奎因一步一步質(zhì)疑批判模態(tài)邏輯的過程；第三部分則闡述了奎因?qū)δB(tài)邏輯思考的意義。

一、奎因的主要哲學(xué)思想

奎因是二十世紀(jì)最重要的分析哲學(xué)家之一，他的主要哲學(xué)思想主要有以下四點(diǎn)：

1、他認(rèn)為所有的單稱詞都可以被限定摹狀詞所替代或重建。

例1.（a）這支粉筆是白色的。

（b）我手里拿著的這個(gè)東西是白色的。

例1（a）中的“這支粉筆”這個(gè)單稱詞完全可以用（b）中的“我手里拿著的這個(gè)東西”這樣的限定摹狀詞來替代，指代的是同一個(gè)物體。在這一點(diǎn)上他繼承了羅素的思想。但與羅素不同的是，奎因區(qū)分指稱（reference）與涵義（sense）之間的區(qū)別，這一點(diǎn)是他批判模態(tài)邏輯的主要依據(jù)。

2、他極其推崇外延主義（extensionalism）。“外延”指的是一個(gè)概念所概括的思維對象的數(shù)量或者范圍。比如，“人”這個(gè)概念的外延就是指古往今來的所有人，不論其年齡、性別、民族、種族等。“內(nèi)涵”指的是一個(gè)概念所概括的思維對象本質(zhì)特有的屬性的總和。“人”這個(gè)概念的內(nèi)涵包括它是宇宙物質(zhì)的一種高級(jí)形式的存在與體現(xiàn)，是具有言語能力與思維能力的生物，是能夠發(fā)揮創(chuàng)造性價(jià)值的個(gè)體的總稱等等?？蛑鲝埖氖且环N“外延同一”的標(biāo)準(zhǔn)，即不同類型的表達(dá)式具有不同的意義。正是這種標(biāo)準(zhǔn)，使得奎因不能接受將經(jīng)典邏輯加上一種含糊性的模態(tài)算子這樣一種新的變通。

3、他主張建立一種適合于科學(xué)的語言，追求的是“科學(xué)理論要具有精確的統(tǒng)一形式”（陳波：邏輯哲學(xué)導(dǎo)論，16）。因此他要求語言要嚴(yán)謹(jǐn)，清晰，不能有含糊，晦暗和曖昧不清的成分，而這一點(diǎn)正與模態(tài)邏輯截然相反。

4、他認(rèn)為世界上是不存在“必然性”的，“必然性”并不是我們一定要經(jīng)歷的，它只是我們?nèi)藥Ыo世界的一個(gè)特征，并不是這個(gè)世界本身就有的。比如說：

例2.（a）這些杯子是給孩子們用的。

（b）*這些杯子必然是給孩子們用的。

在奎因看來，“必然”只是我們?nèi)藶榧由先サ囊粋€(gè)含有主觀性的概念，所以句子（a）是可以接受的，而句子（b）是不能被接受的。

從以上四點(diǎn)均可以看出，奎因的哲學(xué)思想要求語言要嚴(yán)謹(jǐn)，客觀，不能含有任何人的主觀色彩主觀判斷，一切都要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，而在他看來，這恰恰是模態(tài)邏輯所嚴(yán)重缺乏甚至是違背的地方，因此，他極力抵制模態(tài)邏輯。

二、奎因質(zhì)疑批判模態(tài)邏輯的過程

1、模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)

奎因通過提出“模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)”（the three grades of modal involvement）來表達(dá)他對模態(tài)邏輯的質(zhì)疑并進(jìn)而提出他對模態(tài)邏輯的批判。

奎因首先給出了一個(gè)基本的數(shù)學(xué)公式：

9 is greater than 5.

然后他用模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)依次來表達(dá)這個(gè)公式，如下：

（1）Nec ‘9 > 5.

（1e）The sentence ‘9 is greater than 5 expresses a necessary truth.

（2）nec（9 > 5）.

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

（3）（?x）nec（x>5）.

（3e）Something is necessarily greater than 5.

仔細(xì)觀察這三個(gè)等級(jí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)（1）和（2）之間，（2）和（3）之間，加引號(hào)和不加引號(hào)之間是有細(xì)微區(qū)別的。奎因?yàn)榇私o出了詳細(xì)的剖析（下面對它們的比較分析以（1e）（2e）和（3e）為主），以此來證明模態(tài)邏輯的不成立。

<1>（1）和（2）之間的區(qū)別

在比較（1）和（2）之間的區(qū)別之前，奎因首先引進(jìn)了一組概念“謂詞”和“陳述算子”。謂詞（predicate）指的是用變量來表示句子中的單稱詞而形成的表達(dá)式。取代一個(gè)單稱詞的就叫“一元謂詞”，取代兩個(gè)單稱詞的就叫“二元謂詞”，以此類推。舉例如下：

例3：一元謂詞：X is red.

二元謂詞：X is thinner than Y.

三元謂詞：X gave Y some Z.

陳述算子（statement operator）指的是添加到一個(gè)合乎語法的完整句子之中使之成為一個(gè)新的合乎語法的句子的成分。陳述算子分為兩種，一種是能改變原來句子的真值，另一種是連接兩個(gè)完整的句子。舉例如下：

例4：改變原來句子的真值：

（a）It is not the case that Lu Xun is a writer.

例5 連接兩個(gè)完整的句子：

（a）他受到了老師的嚴(yán)厲批評因?yàn)樗稚险n遲到了。

從對謂詞和陳述算子的描述中我們可以看出，謂詞敘述的是一個(gè)關(guān)于單稱詞的表達(dá)式，而陳述算子則是一個(gè)改寫句子或連接句子的表達(dá)式。因此在奎因看來，（1e）是謂詞，而對于（2e），它實(shí)際上是一個(gè)陳述算子，因?yàn)樗膶懥嗽瓉砭渥樱? is greater than 5.）的真值。

<2>（2）和（3）之間的區(qū)別

奎因?qū)ⅲ?）中的“Nec”看成是一個(gè)謂詞，將（2）中的“nec”看成是一個(gè)陳述算子，而（3）中也含有“nec”，那么（2）和（3）之間又有什么區(qū)別呢？對于（3），奎因給出了一個(gè)含有陳述算子的例子來加以說明。

（4）It is not the case that Catherine the Great loved Peter III.

將（4）用謂詞的形式表示就得到了句（4a）：

（4a）It is not the case that x loved Peter III.

（4a）實(shí)際上是在敘述句子（4b）：

（4b）There is an x such that it is not the case that x loved Peter III.

（4b）簡而言之就得到了（4be）：

（4be）Somebody didnt love Peter III.

這樣（4be）和（3e）一樣，都是含有量詞的表達(dá)式了?？蛘J(rèn)為，（4a）和（4b）中的陳述算子“It is not the case that ……”應(yīng)該是作為一個(gè)句子的一部分，而在這里卻是作為一個(gè)謂詞的一部分，因此它們是一個(gè)句子算子（sentence operator）而不是陳述算子?？蛘J(rèn)為，（2）和（3）之間雖然都有“nec”，但它們的區(qū)別就在于前者是一個(gè)陳述算子，而后者是一個(gè)句子算子。

<3>加引號(hào)和不加引號(hào)的區(qū)別

在前一部分中，我們已經(jīng)知道，奎因?qū)⒛B(tài)參與的第一個(gè)等級(jí)當(dāng)成是一個(gè)謂詞的表達(dá)式，他將“9 is greater than 5”這個(gè)句子用引號(hào)框起來，放在謂詞中單稱詞的部分，“9 is greater than 5”在這里就不是代表一個(gè)句子，而是作為一個(gè)整體來代表單稱詞。因此模態(tài)參與的第一個(gè)等級(jí)實(shí)際上是在敘述關(guān)于“9 is greater than 5”這個(gè)單稱詞具有真值的問題。第二個(gè)等級(jí)，奎因認(rèn)為它是一個(gè)陳述算子的表達(dá)式，根據(jù)前面對陳述算子的定義及舉例我們可以看出，陳述算子后面應(yīng)該是一個(gè)完整的句子。因此（2e）中的陳述算子“It is necessarily true that……”后應(yīng)該接一個(gè)完整的句子，“9 is greater than 5.”就是一個(gè)完整的句子，因此不用加上引號(hào)。

因此我們可以總結(jié)出，在奎因看來，模態(tài)參與的第一個(gè)等級(jí)是一個(gè)謂詞，第二個(gè)等級(jí)是一個(gè)陳述算子，第三個(gè)等級(jí)是一個(gè)句子算子。

2、同一替換率失效問題

在前面的小節(jié)中，奎因給模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并得出了“第一個(gè)等級(jí)是一個(gè)謂詞，第二個(gè)等級(jí)是一個(gè)陳述算子，第三個(gè)等級(jí)是一個(gè)句子算子”這樣一個(gè)結(jié)論。但同時(shí)他又認(rèn)為第一個(gè)等級(jí)是可以接受的；第二個(gè)等級(jí)是勉強(qiáng)可以接受的；而第三個(gè)等級(jí)是應(yīng)當(dāng)要避免的?？?yàn)槭裁磿?huì)做出這樣的評價(jià)呢？他是通過借助萊布尼茨定律來加以證明的。

萊布尼茨定律（Leibnizs Law）也叫同一替換率，指的是如果A和B指代的是同一個(gè)事物，那么A為真時(shí)B也為真，A為假時(shí)B也為假。用函數(shù)表示為：A=B → F（A）=F（B）。下面奎因給出這樣一個(gè)等式：

（5）The number of planets = 9.

聯(lián)系模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)中奎因給出的數(shù)學(xué)公式：

（6）9 is greater than 5.

運(yùn)用同一替換率，我們將（5）代入（6）可以得到這樣一個(gè)等式：

（7）The number of planets is greater than 5.

句（7）是正確的，但如果我們將（5）代入模態(tài)參與的第二個(gè)等級(jí)（2e）

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

我們得到的是這樣一個(gè)句子：

（8）It is necessarily true that the number of planets is greater than5.

句（8）卻是假的，我們不能說行星的數(shù)量就必然大于5，因?yàn)槿绻栂档臍v史發(fā)現(xiàn)和我們所知不盡相同的話，那么行星的數(shù)量有可能只有5個(gè)或者更少。比較（7）和（8），為什么（7）是真的而（8）卻是假的呢？造成這種差異的原因，奎因指出，是由于受到（8）中的模態(tài)詞“necessarily/必然性”的影響?？蛘J(rèn)為，如果一個(gè)專名出現(xiàn)在一個(gè)含有陳述算子的句子中時(shí)，它就不再指稱他們常規(guī)的所指對象了，因此此時(shí)的專名就具有指稱不確定性了（referentially opaque）。進(jìn)而如果陳述算子的表達(dá)式中含有模態(tài)詞，那么該表達(dá)式里受模態(tài)詞影響的部分稱為模態(tài)語境?？蛘J(rèn)為，由于模態(tài)詞的作用，會(huì)使原來指稱鮮明的語境變成指稱晦暗的模態(tài)語境。原本指稱確定的單稱詞由于受到模態(tài)語境的影響會(huì)變成指稱晦暗的內(nèi)涵實(shí)體。而且這種模態(tài)語境指稱的晦暗性會(huì)使一些常見的邏輯規(guī)律失效，其中最典型的就是同一替換率失效了。

再來看模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)，第一個(gè)等級(jí)

（1e）The sentence“9 is greater than 5” expresses a necessary truth.

奎因認(rèn)為，利用引號(hào)可以運(yùn)用復(fù)合形式的表達(dá)將符號(hào)組合在一起形成專名，因此（1e）中的The sentence“9 is greater than 5”實(shí)際上就相當(dāng)于一個(gè)專名，因此在奎因看來，它是可以接受的。

第二個(gè)等級(jí)

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

奎因認(rèn)為，（2e）實(shí)際上也可以改寫成含有謂詞表達(dá)式的形式：

（2e*）That-9-is-greater-than-5 is necessarily true.

這樣就把句子（9 is greater than 5）改寫成復(fù)合專名的形式了 （That-9-is-greater-than-5），就具備了專名的功能，因此奎因認(rèn)為，它是勉強(qiáng)可以接受的。

第三個(gè)等級(jí)

（3e）Something is necessarily greater than 5.

同樣，將它改寫成含有謂詞的表達(dá)式的形式：

（3！）There is an x such that“x>5”expresses a necessary truth.

引號(hào)外面的x是存在量詞中的變量x，而引號(hào)中的x則是單稱詞“x>5”中的字母x，兩個(gè)x只是名稱相同而所代表的涵義卻不同，不能將兩者混為一談。從邏輯上來說它是可疑的，從哲學(xué)上來說它是自相矛盾的，因此奎因認(rèn)為，第三個(gè)等級(jí)是應(yīng)當(dāng)要避免的。

在第三個(gè)等級(jí)中，既包含存在量詞又包含模態(tài)算子，奎因指出，當(dāng)模態(tài)算子位于存在量詞的范圍之內(nèi)時(shí)，整個(gè)句子就是從從物模態(tài)（de re）的角度來說的；當(dāng)存在量詞位于模態(tài)算子的范圍之內(nèi)時(shí)，整個(gè)句子就是從從言模態(tài)（de dicto）的角度來說的。從物模態(tài)敘述的是關(guān)于指稱對象的（about the thing），它與語言本身的組織方式是無關(guān)的，它關(guān)注的是語言本身所談?wù)摰膶ο螅欢鴱难阅B(tài)敘述的是關(guān)于語言形式的（about what is said），它與語言的組織方式有關(guān)，一旦語言的形式發(fā)生變化，它所關(guān)注的對象也會(huì)發(fā)生變化。例如：

例5：她想要嫁給村子里最高的那個(gè)男人。

從從物模態(tài)的角度來說，她想嫁的那個(gè)人其實(shí)是已經(jīng)確定了的，只不過那個(gè)男人恰好又是村子里最高的；而從從言模態(tài)的角度來說，她想嫁的那個(gè)男人是不確定的，只要誰是村子里最高的，她就嫁給誰。因此生活當(dāng)中有很多話語，從從物模態(tài)和從言模態(tài)兩個(gè)不同的角度去理解，它的含義是不同的。模態(tài)參與的第三個(gè)等級(jí)就是從從物模態(tài)的角度來說的，因此x是不能隨意取代替換的。

奎因認(rèn)為，在受“必然、可能”這些模態(tài)詞影響的模態(tài)語境中，等詞代換所代換的只是事物的名稱，而不是事物本身，這樣就不能保證句子的真值保持不變了。因此，同一替換率原則失效。而由量詞和模態(tài)算子混合帶來的模態(tài)謂詞邏輯更是災(zāi)難性的，因?yàn)榱吭~的方法和模態(tài)語境的晦暗性是根本不相容的。因?yàn)楹?，曖昧的邏輯算子帶來了指稱晦暗的模態(tài)語境，這對于模態(tài)命題邏輯解釋是很困難的，因此奎因全盤否定模態(tài)邏輯。

三、奎因?qū)δB(tài)邏輯思考的意義

奎因通過對模態(tài)參與的三個(gè)等級(jí)，指稱曖昧，從言模態(tài)，從物模態(tài)等的細(xì)致分析提出了他的觀點(diǎn)——模態(tài)邏輯應(yīng)該被完全拋棄。針對他的批判，很多邏輯學(xué)家給出了解決方案，以此來力證模態(tài)邏輯在不管是在邏輯上還是在哲學(xué)上都是可以站住腳的，并借此而極大的推動(dòng)了模態(tài)邏輯的迅速發(fā)展。如今，模態(tài)邏輯發(fā)展得已經(jīng)相當(dāng)成熟了，而這與它在發(fā)展初期，奎因?qū)λ岢龅馁|(zhì)疑和批判是很有關(guān)系的?？梢哉f，沒有奎因?qū)δB(tài)邏輯的深入思考和他提出的模態(tài)邏輯比較弱勢的方面，模態(tài)邏輯就不會(huì)在如此短的時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)自我，自我完善，并發(fā)展的如此之快，如此成熟。因此，奎因?qū)δB(tài)邏輯的發(fā)展是具有極其重要的意義的。

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【作者簡介】

余娜（1991—），女，安徽省池州市人，西華大學(xué)外國語學(xué)院研究生在讀，主要研究方向：認(rèn)知語言學(xué)。