旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡

劉　暢，劉成森，孫佳星，徐佳敏，楊　瑤，梅雪君, 趙琳琳

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

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旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡

劉暢，劉成森，孫佳星，徐佳敏，楊瑤，梅雪君, 趙琳琳

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

摘要：利用光學(xué)Mach-Zehnder干涉儀對旋轉(zhuǎn)液體產(chǎn)生的軸對稱拋物面的光學(xué)反射性能進行了研究. 液體拋物面反射鏡作為干涉儀的一個反射鏡產(chǎn)生的球面波與另一條光路中的平面波干涉形成同心圓的干涉條紋,利用CCD相機采集干涉條紋圖像,通過計算機圖像處理程序得到旋轉(zhuǎn)液體反射波面的形貌,實現(xiàn)對液體反射鏡表面形狀的分析. 光學(xué)干涉技術(shù)的高精度特點保證了測量的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)液體；拋物面鏡；干涉條紋；圖像處理；牛頓環(huán)

在光學(xué)實驗室中，經(jīng)常用到大孔徑、高質(zhì)量的平面波或球面波,以便進行精密光學(xué)測量和光學(xué)精細加工，獲得這些光波的光學(xué)元件，通常使用品質(zhì)優(yōu)良的玻璃光學(xué)元件，其加工難度高，價格昂貴. 勻速旋轉(zhuǎn)的液體可以在液體表面形成面積巨大且光滑的軸對稱拋物面[1], 旋轉(zhuǎn)水銀制作大孔徑反射物鏡已經(jīng)用于天文望遠鏡進行天文觀測[2-3]，其成像質(zhì)量優(yōu)良，得到的反射拋物面鏡不但面積大，表面質(zhì)量精良，而且焦距參量可以調(diào)節(jié). 在數(shù)字測量情況下，通常對光強度要求比較低，沒有必要使用反射系數(shù)高但易揮發(fā)的有毒水銀作為反射液體，使用普通液體如水、硅油或蓖麻油等穩(wěn)定不易揮發(fā)的廉價材料作為反射透鏡材料,就可以獲得滿意效果. 也有研究人員將這一物理現(xiàn)象應(yīng)用于各種液體折射率和黏度的測量[4-5]，獲得了滿意的實驗結(jié)果.

旋轉(zhuǎn)液體反射鏡的軸對稱拋物表面形狀極易受到旋轉(zhuǎn)速度均勻性和實驗臺穩(wěn)定性的影響，轉(zhuǎn)速不均勻和實驗臺不穩(wěn)定，會在液體表面產(chǎn)生偏離拋物面的波紋，從而使反射光波波面偏離標(biāo)準(zhǔn)波面. 針對以上問題，建立了一套Mach-Zehnder干涉儀光學(xué)測量系統(tǒng)，可以通過考察反射鏡所反射光波波面形狀及其隨時間變化關(guān)系，研究旋轉(zhuǎn)液體反射鏡拋物面形狀的穩(wěn)定性，這一研究將有助于建立合理的實驗裝置以便獲得穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)液體反射鏡,在光學(xué)實驗室建設(shè)中發(fā)揮積極作用.

1實驗原理

在氣墊式光學(xué)全息防震臺上建立Mach-Zenhder干涉光路. 入射激光經(jīng)擴束鏡S發(fā)散后到達準(zhǔn)直鏡L，形成平行于主光軸的平行光；在分束鏡BS1分別發(fā)生反射和透射；反射部分經(jīng)反射鏡M1反射至分束鏡BS2后表面，透射部分經(jīng)反射鏡M2反射至分束鏡BS2前表面；兩束光發(fā)生干涉，利用旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡代替原平面鏡M1，為了滿足光程相等的干涉條件，改變分束鏡BS2的位置(如圖1所示)，用CCD采集相應(yīng)的干涉條紋圖像.

圖1　Mach-Zehnder干涉光路

2實驗裝置及實驗結(jié)果

圖2是旋轉(zhuǎn)液體轉(zhuǎn)臺的實物照片. 1臺老式唱機作為機械性能穩(wěn)定、轉(zhuǎn)速均勻的轉(zhuǎn)臺,它提供2個轉(zhuǎn)速：17 r/min和30 r/min. 盛放液體的瓷盤放在轉(zhuǎn)臺中央，瓷盤底部玻璃表面貼有黑紙,吸收從液體上表面進入液體的測量光束,只有液體上表面(旋轉(zhuǎn)反射拋物面)反射的光能夠進入測量系統(tǒng)，盛放液體的瓷盤直徑為20 cm，本實驗中以蓖麻油作為旋轉(zhuǎn)液體，當(dāng)其以30 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時,形成穩(wěn)定的拋物面反射鏡. 其中反射鏡M1將平面光反射向下入射到旋轉(zhuǎn)液體表面,被液體上表面(轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)形成拋物面)反射成為會聚球面光向上到達M1,經(jīng)M1反射后會聚到焦點,然后再發(fā)散射向分束鏡BS2. 透過BS2的發(fā)散球面波與另一條光路經(jīng)BS2反射的平面光干涉，調(diào)節(jié)BS2形成的圓形干涉條紋. 采用快速拍攝模式幀數(shù)設(shè)為5，每0.2 s記錄1幅干涉圖像，連續(xù)拍攝40 s，選出具有清晰干涉條紋的圖像如圖3所示. 測量發(fā)散球面波焦距和旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡到CCD的距離，進行旋轉(zhuǎn)液體表面的靜態(tài)分析，為研究液體表面受外部干擾的動態(tài)情況提供幫助.

圖2　旋轉(zhuǎn)液體轉(zhuǎn)臺

圖3　干涉條紋

在條紋中間設(shè)置搜索區(qū)域，尋找干涉條紋圓心，以減少運算時間. 在所選區(qū)域內(nèi)逐點計算對應(yīng)半徑為160像素、寬度為16像素的環(huán)帶區(qū)域內(nèi)光強平均值，統(tǒng)計環(huán)帶內(nèi)各點光強與這一平均值的偏差并求和，偏差求和最小的搜索點即為條紋中心. 從條紋圓心鄰近的8像素為起點，逐一計算半徑為5像素的圓形區(qū)域內(nèi)各點光強，依次沿半徑方向以各個點為圓心，重復(fù)上述處理，并標(biāo)記光強極大處，完成對圖像進行亮條紋的中心提取，如圖4所示，并依次獲得干涉圖像中干涉條紋沿半徑方向的光強分布，如圖5所示.

圖4　亮條紋的中心提取連線

圖5　干涉條紋沿半徑方向的光強分布

表1為干涉圖像中亮條紋的半徑數(shù)據(jù). 為了使計算結(jié)果更準(zhǔn)確，去除像素過少的中心非整數(shù)級亮條紋以及n=14的亮條紋半徑數(shù)據(jù).

表1　干涉圖像中亮條紋的半徑

牛頓環(huán)亮條紋的半徑與透鏡的曲率半徑的關(guān)系[6]為

平行光與點光源干涉條紋半徑與球面波半徑的關(guān)系為

測量球面波半徑為z測=885 mm.實驗中所選CCD像素尺寸為Δ=10.0 μm×10.0 μm. 根據(jù)牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑的逐差法得到本實驗中的球面波半徑與像素關(guān)系為

平面波經(jīng)旋轉(zhuǎn)液體表面反射后形成球面波，旋轉(zhuǎn)液體表面為拋物面. 測得旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡的焦距：f測=235 mm. 由近軸球面波焦距與曲率半徑關(guān)系得旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面曲率半徑：R=2f測=470 mm.

3結(jié)束語

利用計算機對旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡進行干涉測量所獲得干涉條紋圖像進行處理，利用光學(xué)干涉技術(shù)的高精度特點結(jié)合逐差法計算實現(xiàn)了對球面波曲率半徑的分析，各級亮條紋對應(yīng)的球面波半徑的平均值與測量值近似相等，且與平均值間的誤差較小，進一步證明了旋轉(zhuǎn)液體反射面為拋物面，平面波經(jīng)其表面反射后為球面波，根據(jù)近軸球面波焦距與曲率半徑關(guān)系可以得出旋轉(zhuǎn)液體反射拋物面鏡的曲率半徑.

參考文獻：

[1]Borra E F. Liquid mirrors [J]. Scientific American，1994，270(2)：76-81.

[2]Potter A E, Mulrooney M. Liquid metal mirror for optical measurements of orbital debris [J]. Adbances in Space Research, 1997,19:213-219.

[3]劉先曙. 望遠鏡家族新成員——液體望遠鏡[J].百科知識,2003(6):13-14.

[4]高嚴,范凱,王愛軍,等. 利用旋轉(zhuǎn)液體特性測量液體折射率[J]. 物理實驗,2007,27(7)：42-44.

[5]胡德旺. 旋轉(zhuǎn)球體法測粘滯系數(shù)的方法研究[J]. 實驗技術(shù)與管理,2006,23(1):30-31.

[6]陳冠英. 牛頓環(huán)實驗數(shù)據(jù)處理及實驗方法[J]. 物理實驗,1992,12(4):176-178.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

收稿日期：2016-03-02；修改日期：2016-04-01

作者簡介：劉暢(1992-)，女，黑龍江哈爾濱人，遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院2014級碩士研究生. 通訊作者：劉成森(1961-)，男，山東濟南人，遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院教授，主要研究方向為光信息技術(shù).

中圖分類號：O436.1

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)07-0020-03

Parabolic surface of rotating liquid

LIU Chang， LIU Cheng-sen， SUN Jia-xing， XU Jia-min，YANG Yao， MEI Xue-jun， ZHAO Lin-lin

(School of Physics and Electronic Technology， Liaoning Normal University， Dalian 116029， China)

Abstract:The reflection performance of the surface of rotating liquid, which was axisymmetric paraboloid, was observed by optical Mach-Zehnder interferometer. Concentric circular interferometric fringes were produced by two waves, one was a spherical wave reflected by the liquid parabolic surface, the other was a plane wave from another light path. The interferometric image was captured by a CCD camera and the morphology of reflection wave of rotating liquid was obtained by computer image processing program. After that, the analysis of the surface configuration of the rotating liquid was carried out. The accuracy of the measurement was ensured by the high precision of optical interference technology.

Key words:rotating liquid; parabolic surface; interferometric fringe; image processing; Newton ring