鋼筋混凝土梁表面多裂縫擴(kuò)展的試驗(yàn)研究

陶思聰，賴博文，雷　鷹，陳志為，董小鵬*

(1.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，2.廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，福建廈門361005)

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鋼筋混凝土梁表面多裂縫擴(kuò)展的試驗(yàn)研究

陶思聰1，賴博文1，雷鷹2，陳志為2，董小鵬1*

(1.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，2.廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，福建廈門361005)

摘要：采用單模光纖和基于差分脈沖對(DPP)技術(shù)的布里淵光時域分析儀(BOTDA)對表面已有2條寬度分別為0.5和0.1 mm、間距20 cm裂縫的鋼筋混凝土梁在一定荷載下裂縫的擴(kuò)展變化進(jìn)行了試驗(yàn)研究.將一根直徑250 μm的裸光纖環(huán)繞4道跨過相同裂縫，并采用不同的膠黏劑全面黏接，研究了膠黏劑粘貼效果對測量結(jié)果的影響.在梁中部加載10 kN的靜態(tài)荷載使裂縫擴(kuò)展，將BOTDA的空間分辨率設(shè)為5 cm，采樣間隔設(shè)為1 cm，經(jīng)初步的信號處理，即可獲得混凝土表面裂縫擴(kuò)展的應(yīng)變分布的明顯變化.測量結(jié)果表明，具有高空間分辨率和較小空間采樣間隔的DPP-BOTDA能比較準(zhǔn)確地測量混凝土連續(xù)梁表面比較密集的裂縫受壓擴(kuò)展情況，測量結(jié)果基本不受膠黏劑的影響.

關(guān)鍵詞：布里淵光時域分析儀(BOTDA)；應(yīng)變分布；鋼筋混凝土梁；裂縫擴(kuò)展

混凝土在長期使用過程中因本身施工缺陷及溫度、外力荷載、環(huán)境侵蝕、老化等外部因素影響而易發(fā)生開裂.我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的裂縫允許寬度為0.2～0.4 mm[1]，一旦超出允許值則易造成內(nèi)部鋼筋銹蝕，危害建筑的安全.常規(guī)檢測主要依賴于技術(shù)人員的定期巡檢，借助裂縫檢測儀近距離檢測，無法實(shí)時在線監(jiān)測，且存在漏判和誤判的可能.因此，作為混凝土結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的重要標(biāo)志之一，裂縫的監(jiān)測一直是近年來的研究熱點(diǎn).傳統(tǒng)的監(jiān)測手段如各類電子傳感器[2]、圖像識別技術(shù)[3]和聲發(fā)射技術(shù)[4]等逐漸不能滿足大型結(jié)構(gòu)多點(diǎn)實(shí)時監(jiān)測的需求.大量的研究和試驗(yàn)表明，光纖傳感技術(shù)是一種適用于土木結(jié)構(gòu)長期在線監(jiān)測的技術(shù)手段[5-14].光纖傳感技術(shù)又分為基于光纖布拉格光柵的準(zhǔn)分布式傳感和基于光時域反射(OTDR)、布里淵光時域反射/分析(BOTDR/A)的分布式傳感.其中，光纖布拉格光柵傳感器因其高精度、小尺寸、無需供電、抗電磁干擾、易組網(wǎng)等準(zhǔn)分布式測量特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域得到廣泛的使用.但是針對橋隧等特大結(jié)構(gòu)建筑的連續(xù)(空間連續(xù)和時間連續(xù))測量，尤其是當(dāng)被測點(diǎn)較密集且數(shù)量較大時，采用光纖光柵的準(zhǔn)分布式傳感系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中存在較大困難.而BOTDR/A技術(shù)則克服了上述技術(shù)中無法多點(diǎn)、長距離分布式在線監(jiān)測的難題，為監(jiān)測混凝土表面多裂縫的出現(xiàn)和擴(kuò)展提供了一種新的解決方案.BOTDR/A是基于光纖本身布里淵散射的非線性效應(yīng)而發(fā)展起來的長距離分布式檢測技術(shù)[7]，可檢測出沿測量光纖軸向分布的應(yīng)變和溫度信息，有效測量長度可達(dá)幾千米至幾十千米.近年來，在基建工程規(guī)?？焖贁U(kuò)大和實(shí)時監(jiān)測需求增長的背景下，不斷有將BOTDR/A應(yīng)用到橋隧、邊坡、基坑等混凝土結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的監(jiān)測及裂縫識別的報道[8-12]：如錢振東等[9]將感測光纜埋入混凝土鋪裝層中，成功監(jiān)測到裂縫的擴(kuò)展情況，盧毅等[10]采用BOTDR技術(shù)對地裂縫的變形進(jìn)行了監(jiān)測，郭彤等[11]則采用更高精度和空間分辨率的預(yù)抽運(yùn)布里淵光時域分析(PPP-BOTDA)技術(shù)對混凝土試塊和箱梁的應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行了研究.這些實(shí)驗(yàn)獲得了較為準(zhǔn)確的定量結(jié)果，具備一定的實(shí)用價值，但未見對密集裂縫區(qū)應(yīng)變情況監(jiān)測及實(shí)驗(yàn)的相關(guān)報道.

一些經(jīng)過長期運(yùn)行的大型混凝土結(jié)構(gòu)易受外界因素的影響而在其表面出現(xiàn)較密集的裂縫，經(jīng)修補(bǔ)后裂縫是否還會繼續(xù)擴(kuò)展是工程上十分關(guān)心的問題.早期BOTDA的空間分辨率僅為0.5～1.0 m量級，如果在此范圍內(nèi)存在多條裂縫，則無法精確測量各裂縫的擴(kuò)展情況，不利于對混凝土健康狀況的評判.本研究使用基于差分脈沖對(DPP)技術(shù)的高空間分辨率BOTDA(儀器型號：RP1002)并輔以較小的空間采樣間隔，對一根表面已有2條間距20 cm裂縫的鋼筋混凝土梁在一定荷載下裂縫的擴(kuò)展情況進(jìn)行了測量，清晰分辨和獲得了各裂縫的擴(kuò)展和其附近區(qū)域應(yīng)變分布的變化情況.實(shí)驗(yàn)上采用4種不同膠黏劑粘貼光纖，同時研究了不同膠黏劑特性對測量結(jié)果的影響.

1BOTDA的工作原理

受激布里淵散射是光纖中入射光功率達(dá)到一定閾值后，抽運(yùn)光、斯托克斯光和聲子之間相互作用產(chǎn)生的一種非線性光學(xué)現(xiàn)象.布里淵散射光的頻率與材料所受的應(yīng)力有關(guān)，因此通過檢測其頻率的變化，即可獲得與光纖緊密貼合材料的應(yīng)變信息.本研究所用的BOTDA是基于受激布里淵散射并結(jié)合OTDR技術(shù)開發(fā)的一種可測量光纖長度上各點(diǎn)應(yīng)變情況的分布式應(yīng)變傳感系統(tǒng)，它的基本測量原理如圖1所示.使用時，在測量光纖的兩端分別注入連續(xù)的探測光和脈沖的抽運(yùn)光，通過測量探測光最大增益所對應(yīng)的頻率，即可換算出光纖軸向上各點(diǎn)的應(yīng)變信息.

圖1　BOTDA的基本測量原理示意圖Fig.1The basic measurement principle of BOTDA

布里淵頻移ΔvB、應(yīng)變ε和溫度變化量ΔT的關(guān)系可以用下式表示[13]：

(1)

BOTDA的測量分辨率與抽運(yùn)脈沖的寬度成正比，理論上脈寬越窄越好.但是由于受到光纖材料聲子壽命的限制，通常脈寬不能小于10 ns，且越窄的脈寬布里淵增益越弱，增益譜的線寬越寬，測量精度就越低.為了提高BOTDA的空間分辨率，人們在研究中發(fā)展了預(yù)抽運(yùn)脈沖(PPP)[14]和DPP[15]技術(shù).其中，DPP-BOTDA是一種可以獲得厘米數(shù)量級分辨率且較易實(shí)現(xiàn)的方案，它通過控制脈沖泵浦源連續(xù)輸出2個脈寬為數(shù)十納秒，脈寬差為數(shù)納秒的脈沖對進(jìn)入傳感光纖，通過對2個脈沖不同的布里淵增益光譜做差分運(yùn)算獲得更加精細(xì)的增益譜，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率、高精度的測量.DPP-BOTDA的測量原理可簡單用圖2來表示[15]，2個具有很小脈寬差δτ的脈沖擁有不同的布里淵增益I(0,t,τ)、I(0,t,τ+δτ) 和不同的空間分辨率cτ/2、c(τ+δτ)/2，因此差分運(yùn)算后的等效空間分辨率δz將由脈寬差、脈沖對的上升沿和下降沿時間共同決定.

圖2　DPP-BOTDA的原理示意圖Fig.2The principle of DPP-BOTDA

本研究所用的BOTDA即是基于DPP技術(shù)開發(fā)的，可以達(dá)到5 cm的空間分辨率.同時，實(shí)驗(yàn)中采用保偏光纖作為傳感光纖，避免了光在傳輸時偏振態(tài)變化造成的信號波動，進(jìn)一步提高了測量精度.

2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用矩形截面鋼筋混凝土連續(xù)梁為實(shí)驗(yàn)對象，尺寸為250 mm×150 mm×1 000 mm，混凝土強(qiáng)度為C30，并經(jīng)加載破壞已具有2條貫穿性裂縫，其中①號裂縫寬度約0.5 mm，②號裂縫寬度約0.1 mm，兩裂縫間距約20 cm.將梁簡支并載荷可以使裂縫繼續(xù)擴(kuò)展.為了測量裂縫處的集中應(yīng)變大小及梁下表面的連續(xù)應(yīng)變分布，將一根直徑為250 μm的保偏光纖沿梁縱向粘貼，并且環(huán)繞4道分別跨過2條裂縫，如圖3所示.相鄰2道之間的彎曲光纖保持自由狀態(tài)不粘貼，因此，所形成的3處零應(yīng)變區(qū)域可將4段應(yīng)變在曲線上分隔開來，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

對于表面粘貼式傳感器來說，被測物的應(yīng)變通過膠黏劑的剪切力傳遞到傳感器上，因此膠黏劑的彈性

圖3　混凝土梁尺寸及光纖布設(shè)示意圖(單位：mm)Fig.3The size of the concrete beam and the layout of fiber(unit:mm)

模量等性能對應(yīng)變傳遞效率存在重要的影響.一般來說，選用與基底材料(被測物體)彈性模量近似的膠黏劑會得到較高的傳遞效率.本次實(shí)驗(yàn)中，選用了工程中常用的，且耐久性較高的4種膠黏劑分別粘貼4段光纖，如表1所示.通過相同的被測物、應(yīng)變情況、光纖、測試儀器及不同的膠黏劑的對比實(shí)驗(yàn)，可以研究分析出膠黏劑對分布式應(yīng)變測量效果的影響.

表1　4種膠黏劑的部分參數(shù)Tab.1　The properties of four kinds of adhesive

注：上述4種膠水的的固化條件：常溫， 24 h.

RP1002型BOTDA的主要技術(shù)參數(shù)如表2所示.

在膠黏劑固化到足夠的強(qiáng)度后，首先采集并記錄光纖軸向的初始應(yīng)變分布；其次，在梁的中部加載10 kN靜態(tài)荷載，以使裂縫展寬，采集此時的應(yīng)變分布情況.傳感光纖的實(shí)際粘貼情況如圖4所示.

表2　RP1002型BOTDA分析儀的主要技術(shù)參數(shù)Tab.2　The main parameters of the BOTDA(type:RP1002)

圖4　采用4種不同膠黏劑分4段 粘貼在混凝土梁表面的單根光纖Fig.4Single optical fiber attached on the concrete beam with four different kinds of adhesive

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1膠黏劑固化后光纖軸向上的初始應(yīng)變分布

光纖處于自由狀態(tài)時，其軸向應(yīng)變分布為零，但膠黏劑在固化之后會在光纖軸向上形成一定的初始應(yīng)變分布，如圖5所示.圖中的A、B、C、D分別為4種膠黏劑固化后形成的應(yīng)變段，它們之間存在較大的差異，反映了不同膠黏劑固化時的不同收縮程度，也在一定程度上反映了涂膠的均勻性程度.其中，B段的應(yīng)變峰發(fā)生了分裂，這是因?yàn)樵谇€中部存在一個應(yīng)變極小點(diǎn)從而使曲線產(chǎn)生了凹陷，仔細(xì)觀察混凝土梁表面后發(fā)現(xiàn)，在2條裂縫中間的B段光纖粘貼處有一個直徑約為3 mm的圓形凹孔，光纖在布設(shè)時恰好跨過該凹孔，導(dǎo)致該部分的膠黏劑在固化時產(chǎn)生的應(yīng)變較小.這一方面反映了BOTDA測量應(yīng)變分布較高的空間分辨率和準(zhǔn)確性，另一方面，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)初始應(yīng)變分布對應(yīng)變變化測量的結(jié)果幾乎無影響.

圖5　膠黏劑固化后沿光纖軸向的初始應(yīng)變分布曲線Fig.5The distribution curve of initial strain when the adhesive has dried

3.2裂縫展寬后的應(yīng)變分布特征

記錄梁加載10 kN荷載后的應(yīng)變分布，并減去初始應(yīng)變分布，得到的應(yīng)變分布變化差值如圖6所示.圖中可以明顯地看出有5處應(yīng)變零點(diǎn)將應(yīng)變區(qū)域分割成了A、B、C、D 4段，每段上各有一大一小2個應(yīng)變尖峰，分別對應(yīng)2條裂縫.且相鄰2段的大小應(yīng)變尖峰兩兩相對，符合環(huán)繞裂縫的光纖走向.8個應(yīng)變峰值的大小及其標(biāo)準(zhǔn)差見表3.

圖6　混凝土梁載荷之后光纖上產(chǎn)生的應(yīng)變分布曲線Fig.6The distribution curve of strain along the fiber after the loading of the concrete beam

實(shí)驗(yàn)中，用直尺測量了2條裂縫的間距，并和圖6中測量得到的應(yīng)變尖峰間距一起列在表4中.

表4　直尺測量和BOTDA測量的裂縫間距Tab.4　The spacing of cracks measured by tools and BOTDA

3.3結(jié)果分析

從圖6可以看出，梁在加載后其下表面受到了拉伸，產(chǎn)生了正應(yīng)變分布.裂縫的擴(kuò)展形成了較大的集中應(yīng)變，使應(yīng)變曲線上出現(xiàn)了尖峰，且較大裂縫處的應(yīng)變要明顯大于較小的裂縫處，而其他位置的應(yīng)變則較小.不難發(fā)現(xiàn)4段光纖所測量到的應(yīng)變曲線非常接近，應(yīng)變峰值的標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于10-5，符合DPP-BOTDA的測量精度，反映了測量結(jié)果的可靠性，也說明了不同膠黏劑的使用效果對實(shí)際應(yīng)變大小測量的偏差影響不大.因此，在相同的荷載條件下，從應(yīng)變峰值的大小可以區(qū)分出不同的裂縫寬度.

表4中采用BOTDA測量獲得的峰值間距數(shù)值與裂縫實(shí)測間距誤差在1 cm左右，可以較準(zhǔn)確地分辨出20 cm間隔的2條裂縫，符合儀器的空間分辨率和采樣率指標(biāo)，說明在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)能識別間隔低至2～5 cm的裂縫變化情況.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同膠黏劑的使用效果雖對應(yīng)變測量值有一些影響，但基本不影響對多條具有一定間隔的裂縫的區(qū)分.

針對實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)過修補(bǔ)的鋼筋混凝土梁表面密集裂縫區(qū)，將傳感光纖沿梁縱向鋪設(shè)跨過裂縫，并用高強(qiáng)度、高耐久性的膠黏劑全面黏接在混凝土表面.為提高光纖強(qiáng)度，也可選用900 μm緊套管封裝后的光纖進(jìn)行鋪設(shè).由于鋪設(shè)時已知裂縫的數(shù)量、間距、寬度和對應(yīng)在光纖長度上的位置，因此可根據(jù)測量得到的應(yīng)變峰值和分布而獲得修補(bǔ)裂縫的擴(kuò)展情況.并且可以根據(jù)是否出現(xiàn)新的應(yīng)變尖峰而判斷混凝土梁是否有新的裂縫出現(xiàn).

由于傳感光纖的兩端均需要連接到BOTDA上，因此根據(jù)RP1002型儀器的測量長度指標(biāo)，鋪設(shè)單根傳感光纖可實(shí)際監(jiān)測2.5 km長度內(nèi)混凝土梁表面的應(yīng)變變化和間隔較小的多條裂縫的各自擴(kuò)展情況，并可采用時分復(fù)用的方法同時測量多根鋪設(shè)的傳感光纖，提高儀器的監(jiān)測容量.監(jiān)測結(jié)果可為評判鋼筋混凝土梁的安全狀況提供依據(jù).

4結(jié)論

本研究通過在已有裂縫的鋼筋混凝土梁表面粘貼光纖，測量了一定荷載下梁表面的應(yīng)變分布和裂縫擴(kuò)展情況.采用5 cm空間分辨率和1 cm采樣間隔的參數(shù)設(shè)置，準(zhǔn)確獲取了2條寬度分別為0.5和0.1 mm、間距20 cm裂縫的應(yīng)變分布曲線.采用不同膠黏劑粘貼的4段光纖測量得到的峰值應(yīng)變的重復(fù)性較高，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.8×10-6和3.6×10-6；裂縫間距的測量誤差也均小于2 cm.另外，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同膠黏劑固化后雖然會在光纖軸向上產(chǎn)生不同的初始應(yīng)變分布，但對裂縫后續(xù)開展的監(jiān)測無明顯影響.實(shí)驗(yàn)表明，DPP-BOTDA技術(shù)在大尺度連續(xù)混凝土梁表面多裂縫的實(shí)時在線監(jiān)測方面有較大的應(yīng)用前景.

致謝本研究得到哈爾濱工業(yè)大學(xué)董永康老師、姜桃飛和夏猛同學(xué)對實(shí)驗(yàn)測量提供的幫助，謹(jǐn)致謝意.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]蔡金標(biāo),李忠良,樓旦豐,等.基于壓電阻抗的混凝土裂縫深度發(fā)展定量研究[J].壓電與聲光,2014,36(1):79-84.

[3]方志,彭海濤.基于圖像分析技術(shù)的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)表面裂縫寬度檢測[J].湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,39(1):7-12.

[4]朱宏平,徐文勝,陳曉強(qiáng),等.利用聲發(fā)射信號與速率過程理論對混凝土損傷進(jìn)行定量評估[J].工程力學(xué),2008,25(1):186-191.

[5]徐衛(wèi)軍,侯建國,周元春.光纖傳感技術(shù)在土木工程健康監(jiān)測中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2006,24(5):75-79.

[6]胡江,蘇懷智,張躍東.光纖傳感技術(shù)在大壩裂縫預(yù)測和監(jiān)測中的可行性探討[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2008,32(5):52-57.

[7]彭映成,錢海,魯輝,等.基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)新進(jìn)展[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2013(10):36-40.

[8]ZOU A L,FENG M Q.Detection of micrometer crack by Brillouin-scattering-based distributed strain and temperature sensor[C]∥19th International Conference on Optical Fibre Sensors.Perth:Proceedings of SPIE,2008:1-4.

[9]錢振東,韓光義,黃衛(wèi),等.基于BOTDA的鋼橋面鋪裝裂縫疲勞擴(kuò)展研究[J].土木工程學(xué)報,2009(10):132-136.

[10]盧毅,施斌,席均,等.基于BOTDR的地裂縫分布式光纖監(jiān)測技術(shù)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報,2014(1):8-13.

[11]郭彤,李愛群,宋永生,等.基于PPP-BOTDA的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)變與變形監(jiān)測實(shí)驗(yàn)研究[J].中國科學(xué):E輯,2009(10):1716-1724.

[12]毛江鴻,崔磊,金偉良,等.基于分布式光纖傳感的混凝土裂縫識別與監(jiān)測試驗(yàn)研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2014,27(9):1298-1304.

[13]HORIGUCHI T,KURASHIMA T ,KOYAMADA T,et al.Measurement of temperature and strain distribution by Brillouin frequency shift in silica optical fibers [C]∥Distributed and Multiplexed Fiber Optic Sensors II.Boston:Proceedings of SPIE,1993:2-13.

[14]KISHIDA K,LI C H,NISHIGUCHI K.Pulse pre-pump method for cm-order spatial resolution of BOTDA [C]∥17th International Conference on Optical Fibre Sensors.Bruges:Proceedings of SPIE,2005:559-562.

[15]LI W,BAO X,LI Y,et al.Differential pulse-width pair botda for high spatial resolution sensing[J].Optics Express,2008,16(26):21616-21625.

doi：10.6043/j.issn.0438-0479.201509025

收稿日期：2015-09-28錄用日期：2016-01-16

基金項(xiàng)目：國家質(zhì)檢總局2014年科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014IK199)；福建省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014H6027)；廈門市科技項(xiàng)目(3502Z20141049)

*通信作者：xpd@xmu.edu.cn

中圖分類號:TU 375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438-0479(2016)04-0596-05

Experimental Study of Multi-crack Propagation Monitoringon the Surface of Reinforced Concrete Beam

TAO Sicong1,LAI Bowen1,LEI Ying2,CHEN Zhiwei2,DONG Xiaopeng1*

(1.School of Information Science and Engineering,Xiamen University,2.School of Architecture and Civil Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:Using single-mode fiber(SMF) and Brillouin optical time-domain analyzer(BOTDA),we test and study the multi-crack propagation at a certain load on the surface of a reinforced concrete beam which embodies two existing cracks.The width of two cracks measures 0.5 mm and 0.1 mm,respectively,and the spacing is 20 cm.Encircling the bare fiber with the diameter of 250 μm four times across the same crack,and sticking with different adhesive,we conduct a comprehensive study of the impact of the paste effect on measurement results.We place a 10 kN static load on the middle of the beam to activate the propagation of cracks,while setting the spatial-resolution and sampling-interval of the BOTDA with 5 cm and 1 cm,respectively.Measurement results show that the BOTDA with high spatial-resolution and a smaller sampling interval can more accurately measure the strain distribution of closely spaced cracks under different degrees of propagation,reflect the propagation situation of intensive cracks on the continuous concrete beam.In other words,measurement results are basically unaffected by different adhesives.

Key words:Brillouin optical time-domain analyzer(BOTDA)；strain distribution；reinforced concrete beam；crack propagation

引文格式：陶思聰，賴博文，雷鷹，等.鋼筋混凝土梁表面多裂縫擴(kuò)展的試驗(yàn)研究[J].廈門大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016,55(4)：596-600.

Citation：TAO S C, LAI B W, LEI Y,et al．Experimental study of multi-crack propagation monitoring on the surface of reinforced concrete beam[J].Journal of Xiamen University(Natural Science)，2016,55(4)：596-600．(in Chinese)