基于特征光源的三維室內(nèi)定位技術(shù)

黃吉羊,孟　濬,張　燃

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

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基于特征光源的三維室內(nèi)定位技術(shù)

黃吉羊,孟濬,張燃

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

摘要:針對當(dāng)前室內(nèi)定位技術(shù)精度低、局限大、缺乏高度信息和抗干擾性差等問題,以特征光源為固定單元,球形采光裝置為移動單元,基于對光信號的角度測定建立模型實現(xiàn)三維室內(nèi)定位.球面采光模式突破了傳統(tǒng)平面采光對光源位置的限制,實現(xiàn)了360°全方位采光,能夠獲得包含高度在內(nèi)的三維位置信息；基于光的粒子性的定位方式避免了由于光的波動性引起的偽光源干擾,陣列化布局和優(yōu)化算法提高了定位精度.Matlab仿真結(jié)果、實物實驗結(jié)果及精度分析證實,利用常規(guī)的LED光源、光纖和光傳感器,該定位技術(shù)能夠在3 m高的房間內(nèi)達到0.03 m左右的定位精度,實現(xiàn)了低成本下的高精度三維室內(nèi)定位.

關(guān)鍵詞：三維室內(nèi)定位；特征光源；球形采光裝置

隨著科學(xué)技術(shù)的進步,人們對實時、準(zhǔn)確的位置信息的需求越來越大,定位技術(shù)在各行各業(yè)中有著越來越重要的應(yīng)用.目前,對于戶外環(huán)境,基于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位技術(shù)已相對成熟,在室外定位領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用.在人們活動最頻繁的室內(nèi)環(huán)境中,室內(nèi)定位技術(shù)作為定位技術(shù)的末端,發(fā)展相對緩慢.

當(dāng)前的定位技術(shù)主要分為以下3種方式：基于衛(wèi)星的定位、基于射頻信號的定位和基于自包含傳感器的定位[1].基于衛(wèi)星的定位利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)這一能夠獲取高精度導(dǎo)航信息的空間基礎(chǔ)設(shè)施,如美國GPS系統(tǒng)、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)、中國北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)等,能夠在全球范圍內(nèi)實現(xiàn)有效的定位[2].衛(wèi)星定位系統(tǒng)的精度通常在1m級甚至10m級,且跟蹤衛(wèi)星的信號會因為建筑物的遮擋而使精度大大降低[3],因此這一技術(shù)手段難以擴展到室內(nèi)定位領(lǐng)域.室內(nèi)環(huán)境在建筑物的布局、結(jié)構(gòu)、裝飾等方面往往更復(fù)雜,也使得室內(nèi)定位相對室外定位而言面臨著更多的技術(shù)難題.如今,室內(nèi)定位技術(shù)備受關(guān)注,人們希望通過對室內(nèi)定位技術(shù)的探索,實現(xiàn)在人類活動的地上、地下空間和外層空間范圍內(nèi)的無縫覆蓋以及各種定位應(yīng)用間的平滑過渡和無縫連接[4].近年來,國內(nèi)外許多學(xué)者就室內(nèi)定位開展了研究,也取得了一定的成果,但是當(dāng)前的室內(nèi)定位技術(shù)存在精度低、局限大、缺乏三維信息以及抗干擾性差這幾個問題.

本文在介紹現(xiàn)有室內(nèi)定位技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出基于特征光源的三維室內(nèi)定位系統(tǒng),詳述該系統(tǒng)的原理和基于該系統(tǒng)的三維室內(nèi)定位具體實施方法,并進行誤差分析.在Matlab仿真的基礎(chǔ)上,通過實物實驗予以實現(xiàn),證明該基于特征光源的三維室內(nèi)定位系統(tǒng)和方法的可行性和研究前景.

1定位原理綜述

定位系統(tǒng)通常由兩部分組成：移動單元和固定單元.固定單元的位置是固定且已知的,相當(dāng)于移動通信中的基站；移動單元通常被所需定位的人攜帶或安置在所需的物體上,一般具有對某種無線信號的發(fā)射和接收功能[5].移動單元通過和固定單元通信來確定它相對于固定單元的相對位置參數(shù),如距離、角度等,從而得到它的實際位置坐標(biāo).

1.1位置變量

無論何種定位系統(tǒng),獲取位置信息都要首先獲得相關(guān)的位置變量,再建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)物理模型來實現(xiàn)具體位置坐標(biāo)的計算.在室內(nèi)定位領(lǐng)域,當(dāng)前常用的位置變量有以下4個.

1.1.1信號傳播時間(timeofflight,ToF)即信號從發(fā)送到被接收所經(jīng)歷的時間,結(jié)合該信號在介質(zhì)中的傳播速度,可以求出固定單元和移動單元間的距離.1.1.2接收信號強度(receivedsignalstrength,RSS)即接收到的無線信號的強度,該強度通常會隨著傳播距離的增加而衰減,大量的實驗數(shù)據(jù)得出移動單元接收到的無線信號強度與傳播距離之間存在的數(shù)學(xué)模型.據(jù)此可以在一定范圍內(nèi)根據(jù)移動單元無線信號的強度較準(zhǔn)確地求取其到固定單元的距離[6].

1.1.3信號抵達時間差(timedifferenceofarrival,TDoA)即在具備單一信號接收端、多個時間同步發(fā)射端和多種同步信號發(fā)射端的系統(tǒng)中,信號接收端對連續(xù)抵達的多個信號所記錄下的時間差.根據(jù)TDoA可以推算出信號接收端各個信號發(fā)射端空間位置上的相對關(guān)系,從而進一步確定移動端的坐標(biāo).

1.1.4信號抵達角度(angleofarrival,AoA)來自固定單元的無線信號到達移動單元時,其軌跡相對于事先確定的某一方向的角度,據(jù)此結(jié)合幾何知識可以實現(xiàn)移動單元相對于固定單元位置的計算.

1.2定位技術(shù)

不同的室內(nèi)定位系統(tǒng)采取不同的無線信號實現(xiàn)對上述位置變量的測定,采用何種無線信號通常由定位系統(tǒng)所要求的定位精度、安全性、設(shè)備成本等確定.目前,常見的定位技術(shù)有以下幾種.

1.2.1紅外技術(shù)(IR)紅外線作為在特定波長范圍內(nèi)的一種電磁波,很早就在工程測距領(lǐng)域被采用,也較早地被引入室內(nèi)定位領(lǐng)域.紅外室內(nèi)定位系統(tǒng)的精度一般較低,同時由于紅外線傳輸距離短且在傳輸過程中極易受物體阻攔,系統(tǒng)的功耗和復(fù)雜度面臨很高的設(shè)計要求,因此實用性較低.

1.2.2超聲波技術(shù)(Ultrasonic)超聲波定位目前大多采用反射式測距法,精度可以達到cm級,但是由于要配備多種信號發(fā)射、接受設(shè)備,系統(tǒng)的成本相對較高.超聲波在傳輸過程中衰減明顯,定位范圍受到很大的影響.

1.2.3射頻識別技術(shù)(RFID)射頻識別技術(shù)利用電感和電磁的耦合特性實現(xiàn)對被識別物體的自動識別,因為部署簡單、成本低廉且有一定的精度和抗干擾性,被廣泛應(yīng)用于自動控制領(lǐng)域.基于射頻識別的室內(nèi)定位系統(tǒng)通常由電子標(biāo)簽、射頻讀寫器、中間件及計算機數(shù)據(jù)庫組成,所采取的射頻(RF)根據(jù)波長不同,其范圍從低頻到微波不一.綜合考慮系統(tǒng)性能和成本,通常采用基于2.45GHz微波頻段的RFID室內(nèi)定位系統(tǒng),如微軟所研發(fā)的基于RSSI的RADAR室內(nèi)定位系統(tǒng)和TI/CHIPCON所開發(fā)的基于ZigBee技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)等[7],精度很高,但對數(shù)據(jù)采集的工作量和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性提出了較高的要求.

此外,有基于超寬帶(UWB)、藍牙(BlueTooth)、計算機視覺(CV)等各種其他無線信號的定位技術(shù),此處不一一贅述.以上各類室內(nèi)定位技術(shù)的性能對比如表1所示.

表1　各室內(nèi)定位技術(shù)性能

2基于光信號的室內(nèi)定位研究

光信號作為一種常見的通訊媒介,近年來被引入室內(nèi)定位的研究中.Yoshino等[8]使用1 000×1 000像素的圖像傳感器作為光接收器,設(shè)計了一種定位方法,實驗的定位誤差約為1.5m；Rahman等[9-10]設(shè)計基于雙圖像傳感器的VLC定位方法,通過2個600萬像素的圖像傳感器接收至少3個LED發(fā)出的光,計算待定位點的三維坐標(biāo),在1.8m×1.8m×3.5m的實驗空間內(nèi),誤差可以控制在0.15m內(nèi)[11].

本文提出基于特征光源的三維室內(nèi)定位系統(tǒng),以特征光源作為固定單元,球形采光裝置為移動單元,通過對光這一無線信號的AoA測定實現(xiàn)三維室內(nèi)定位.相對于現(xiàn)有的研究成果,本文提出的定位系統(tǒng)具有以下優(yōu)點.

1)采用陣列化的曲面采光模式,突破了平面采光板對光源位置的限制,且能夠得到目標(biāo)的高度信息.

2)同時對光的頻率和編碼進行識別,而不是單一的顏色檢測,提高測量精度.

3)基于光的入射角進行位置計算,而非基于圖像傳感器,在降低成本的同時簡化了計算模型.

2.1系統(tǒng)構(gòu)建

系統(tǒng)框圖如圖1所示.

圖1　基于球形采光系統(tǒng)的三維室內(nèi)定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Schematic diagram of system structure

系統(tǒng)由特征光源、球形采光裝置和處理器3個模塊組成.其中,特征光源作為固定單元發(fā)出具有特征的光；球形采光裝置作為移動單元放置在所需定位的位置或被所需定位的人攜帶,接收特征光源發(fā)出的光；處理器對球形采光裝置采集到的光數(shù)據(jù)進行分析處理求取出球形采光裝置所處的位置.下面對系統(tǒng)的3個組成部分作詳細敘述.

特征光源的特征體現(xiàn)為光的頻率和/或編碼,以頻率為特征的含義是特征光源發(fā)出的光的頻率互不相同,如可見光的不同顏色；以編碼為特征的含義是特征光源發(fā)出的光的編碼互不相同,如光按照不同明暗間歇閃爍,這樣的閃爍頻率可能較高,因而人的肉眼無法識別,但是可以被具備光電信號轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)處理能力AO處理器所識別.為了保證后續(xù)計算,系統(tǒng)需要有至少3個具有不同特征的光源.

球形采光裝置由球形支架、多根光纖和數(shù)據(jù)傳輸模塊組成.多根光纖中的每一根光纖一端以垂直于球形支架表面的角度嵌入球形支架,交點稱為采光點,另一端引至數(shù)據(jù)傳輸模塊；采光點對光的入射角有所限制,用于采集特定角度入射的特征光源發(fā)出的光信號并通過光纖傳輸至數(shù)據(jù)傳輸模塊,數(shù)據(jù)傳輸模塊將采集到的光信號特征和采集到該光信號的采光點位置通過有線或無線方式傳輸給處理器.該處所布置的光纖數(shù)量越多,定位的精度越高.相對于現(xiàn)有的平面感光裝置,設(shè)計的球形采光裝置避免了采光的盲區(qū)、死角,可以感知各個方向的光源,實現(xiàn)了三維立體感光.

處理器記錄各個特征光源的特征和在室內(nèi)的位置,根據(jù)各個特征光源的特征和在室內(nèi)的位置以及球形采光裝置傳遞的各個采光點采集到的光的特征和采光點在球形采光裝置上的位置,計算出球形采光裝置所處的位置,從而實現(xiàn)三維室內(nèi)定位.處理器既可以嵌在球形采光裝置內(nèi)部,也可以和球形采光裝置分離并以有線或無線方式和球形采光裝置實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸.

2.2定位流程

該系統(tǒng)實現(xiàn)三維室內(nèi)定位的過程如下.在室內(nèi)需要定位的地點布置好球形采光裝置,之后打開特征光源令球形采光裝置采光,考慮到光纖對入射光角度的限制,可以認(rèn)為只有接近徑向入射的光才能被對應(yīng)的光纖所采集到,即實現(xiàn)了對特定光的AoA采集.之后,處理器對球形采光裝置上各個采光點接收到的光信號進行分析,基于各個特征光源的光的特征分離識別出該采光點接收到了哪幾個特征光源所發(fā)出的光.針對每個采光點選取出采集到的最主要的特征光源,再根據(jù)這樣的對應(yīng)關(guān)系,選取3條不同特征光源所對應(yīng)的3個不同的采光點,可以建立如圖2所示的模型.

圖2　位置計算原理圖Fig.2　schematic diagram of position calculation

記3個光源的位置坐標(biāo)分別為A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB)、C(xC,yC,zC),球形接收裝置根據(jù)采光點a、b、c的位置計算這三個點和球形采光裝置球心O連線Oa、Ob、Oc間的夾角γab、γbc、γca,即為3個光源入射光之間的夾角,記采光點a、b、c的位置分別為a(r, θa, ψa)、b(r, θb, ψb)、c(r, θc, ψc),可得γab=arccos [cosθacosθbcos (ψb-ψa)+sinθasinθb],

γbc=arccos [cosθbcosθccos(ψc-ψb)+sinθbsinθc],

γca=arccos [cosθccosθacos(ψa-ψc)+sinθcsinθa].

在3個三角形中分別運用余弦定理,可得

AO2+BO2-AB2=2AOBOcosγab,

BO2+CO2-BC2=2BOCOcosγbc,

CO2+AO2-CA2=2COAOcosγca.

式中：

解方程組可以求得AO、BO、CO的數(shù)值.由于這是一個三元二次方程組,應(yīng)解出8組解,顯然復(fù)數(shù)根和非正實數(shù)根可以直接排除.剩余的解可能會相等,但更多時候是不同的,為了獲取定位的唯一結(jié)果,可以運用以下幾種方式.

1)另取3個特征光源(只要與這三個不完全一致即可)進行計算,類似地排除復(fù)數(shù)根和非正實數(shù)根.再與本次計算得出的解相匹配,根據(jù)數(shù)值的接近程度可以輕易篩選出唯一解.

2)將球形采光裝置進行小幅度的位移,根據(jù)這3個特征光源進行計算,類似地排除復(fù)數(shù)根和非正實數(shù)根.與本次計算得出的解相匹配,結(jié)合本次位移量即可輕易篩選出唯一解.

3)將球形采光裝置和陀螺儀或其他能夠獲取重垂線方向或水平面方向的裝置相結(jié)合,引入一個額外的方向參數(shù),在計算中即可排除另一組解.

在求出了AO、BO、CO的數(shù)值后,若O位于△ABC平面內(nèi),則解顯然是唯一的,可得O點的坐標(biāo)值；若O不位于△ABC平面內(nèi),則存在處于鏡像位置的兩組解,但是其中一組可以通過光線入射方向輕易排除,即可以得到O點的坐標(biāo)值.于是,得到了球形采光裝置所處的位置,實現(xiàn)了三維室內(nèi)定位.

在實際應(yīng)用中,可以通過多次選取不同的3條特征光源重復(fù)上述計算過程,對計算結(jié)果進行聚類以提高定位的精度.

3實驗論證及優(yōu)化分析

采用Matlab軟件建立模型,仿真所提出的室內(nèi)定位技術(shù)；設(shè)計實物實驗,現(xiàn)實模擬定位情景；根據(jù)實驗結(jié)果進行誤差討論和優(yōu)化分析.

3.1Matlab仿真

采用MatlabR2012a軟件進行編程仿真,仿真程序的流程如圖3所示.

圖3　Matlab仿真流程圖Fig.3　Flow chart of Matlab simulation

初始化包括了球形采光裝置位置和大小的設(shè)置、球面采光點密度的設(shè)置以及特征光源數(shù)量和位置的設(shè)置.為了計算方便起見,球形采光裝置的球心位置設(shè)定在原點(0,0,0).球面采光點密度通過設(shè)置各個采光點到球心連線的最小夾角來實現(xiàn),該角度為2π的正整數(shù)分之一,越小則球面采光點密度越高.光源數(shù)量≥4,位置在球面外隨機生成.

在程序中,獲取最優(yōu)采光點的方式如下：在選取了3個特征光源之后,連接3個特征光源和球心,這3條連線和球面產(chǎn)生3個交點,再分別選取和這3個交點最接近的采光點作為計算使用的采光點,相關(guān)代碼如下.

a=[sym(atan((y(1)/x(1))))sym(atan((y(2)/

x(2))))sym(atan((y(3)/x(3))))];

b=[sym(asin((y(1)/r(1))))sym(asin((y(2)/

x(2))))sym(asin((y(3)/x(3))))];

%計算理想采光點位置

a(isnan(a))=0;

b(isnan(b))=0;

%避免Z軸點影響

a=round(a./p).*p:

b=round(b./p).*p:

%獲取實際采光點位置

式中：p為采光點到球心連線的最小夾角.仿真程序中各個參數(shù)、方程計算的方法參照2.2節(jié)的公式,此處不一一贅述.

在固定一組光源之后,在仿真實驗中調(diào)整p的大小,可以看到球面采光點的分布密度對定位精度的影響,以圖4所示的這組數(shù)據(jù)為例.

3個光源的位置分別為(8,0,6)、(5,12,0)、(4,6,8),球心位置為原點(0,0,0),定位結(jié)果隨著p的變化如表2所示.

表2　采光點密度對定位效果的影響

實際的定位效果如圖4所示.圖中,A、B、C為3個光源的位置,O1～O4為不同p下的4個定位結(jié)果.

圖4　不同采光點密度定位示意圖Fig.4　Schematic diagram of different lighting point density

例如選取一個直徑為10cm的球形采光裝置,當(dāng)p取15°時,球面的采光點間距約為2.62cm,這在制作工藝上不難實現(xiàn).從仿真結(jié)果可以看出,這樣的裝置可以在10m級的空間范圍內(nèi)得到0.1m級的定位精度,這樣的定位效果是非常優(yōu)秀的.

3.2實物實驗

由于時間、精力及實驗條件的限制,實物實驗僅在仿真得到理想結(jié)果的基礎(chǔ)上進行原理性驗證.

在實驗器材的選取方面,LED光源具有廉價、綠色環(huán)保、高效率等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于各類照明系統(tǒng)中.目前,國外有許多基于LED光源和圖像傳感器的室內(nèi)定位研究成果[12-13].在該實驗中,以3個可編碼的LED燈特征光源,通過設(shè)置頻率控制發(fā)光編碼.

為了簡便起見,用半球采光裝置取代球形采光裝置,在光源均處于一個方向的時候效果是等同的.采用的半球采光裝置由3D打印技術(shù)制成,分為半球和底座兩個部分.這兩個部分各自的3D繪制圖如圖5所示,3D打印實物圖如圖6所示.

圖5　球形采光裝置3D繪制圖Fig.5　Three-dimensional sketch of spherical lighting device

圖6　球形采光裝置實物圖Fig.6　Real photos of spherical lighting device

如圖6(a)～(c)分別為半球的立體圖、側(cè)視圖和俯視圖,半球表面孔的直徑與光纖直徑相當(dāng),孔的方向為球的徑向方向；如圖6 (d)、(e)所示為底座圖,底座的3個圓孔用于引出光纖末端.在實驗中,布置了一組(3根)光纖,根據(jù)系統(tǒng)原理可知,3根光纖可以對應(yīng)到空間的一個點.為了測量的方便,實驗中的裝置僅在二維平面內(nèi)移動,即僅測量了水平面的誤差.在3個互成60°夾角的徑向孔徑上插入了3根光纖,光纖頭端從半球表面伸出,尾端從底座穿出.此處采用外徑為2.2mm、內(nèi)徑為1.0mm的FT-310光纖.實驗中使用的塑料盒尺寸為60cm×57cm,3個LED光源距離底部的高度為30cm.采用智能手機作為處理器,將球形采光裝置尾端引出的光纖粘貼到手機攝像頭上,通過手機攝像頭來檢測光纖接收到的光的情況,如圖6(d)、(e)所示.

所搭建的整個實驗裝置系統(tǒng)如圖7所示.

圖7　基于特征光源的三維室內(nèi)定位實物實驗整體系統(tǒng)搭建圖Fig.7　Real photos of whole system of the three-dimensional indoor positioning experiment based on characteristic light source

在完成實驗裝置的搭建之后,調(diào)整好接收裝置的位置和角度,3個LED光源發(fā)出的光分別射入接收裝置表面的光纖頭端,光經(jīng)過光纖傳導(dǎo)被手機攝像頭感知,形成一個亮斑,手機攝像頭通過檢測亮斑的閃動頻率能夠得知接收到的光由哪個光源發(fā)出,同時手機攝像頭檢測光斑中心點的光強變化；從前述的理論推導(dǎo)中可知,每組入射角度(即3根光纖之間的夾角)會對應(yīng)空間的一個位置,所以當(dāng)3個手機攝像頭的光斑中心強度均達到最大值時,此時接收裝置對應(yīng)的位置是在該實驗條件(光源位置和光纖在球體上的角度分布)下的精確位置；移動接收裝置,若某個手機攝像頭檢測的光強低于閾值,則認(rèn)為接收裝置的位置已經(jīng)離開了精確位置的有效范圍(在球面光纖足夠多的情況下,此時會有另一根光纖接收到光斑達到有效值,即已進入另一精確位置的有效范圍).對所有采集到的數(shù)據(jù)進行歸類處理,可得室內(nèi)定位的結(jié)果.

實驗結(jié)果如圖8所示.圖中,圓圈位置為精確位置,三角形區(qū)域為有效區(qū)域.從測量的數(shù)據(jù)可以看出,有效區(qū)域中最遠的點離精確位置的距離大約為5.5cm,即這種情況下的最大誤差.

球形采光裝置較好地實現(xiàn)了對特征光源發(fā)出的光的篩選和傳輸,智能手機能夠根據(jù)光的編碼區(qū)分出光的來源,以此建模計算出的位置信息比較準(zhǔn)確.可以推出,若將該方法運用于3m高的房間,定位精度將達到50cm左右,在如此低廉的裝置成本下,這樣的定位精度是相當(dāng)可觀的.

圖8　基于特征光源的三維室內(nèi)定位效果示意圖Fig.8　Positioning results of three-dimensional indoor positioning experiment based on characteristic light source

3.3誤差討論和優(yōu)化分析

該方法所引入的系統(tǒng)誤差主要來自以下兩方面.

1)光纖的AoA篩選效果限制.光纖對入射光纖的要求并非是完全徑向的,光纖利用光的全反射原理來實現(xiàn)信號傳輸,要求入射光的入射角大于全反射臨界角,而該臨界角取決于光纖自身材料的光折射率[14].當(dāng)前常見的多模光纖的全反射臨界角不會達到90°,并且該數(shù)值越低,引入的系統(tǒng)誤差越大.考慮到光纖的直徑和光源到光纖口的距離,該誤差會在很大程度上影響定位的精度.在構(gòu)建系統(tǒng)時,必須詳細考察所選用光纖的材料特征.

2)球形采光裝置表面布置光纖數(shù)的限制.理論上,當(dāng)球形采光裝置發(fā)生移動時,如圖9所示,由于每一組入射角度可以唯一確定一個球形采光裝置球心的位置點,只要球形采光裝置的光纖分布足夠密集,輕微的移動即會生成一組新的入射角度,由此推論該三維室內(nèi)定位方法是可以達到任意精度的.在球形采光裝置的制作方面,應(yīng)在成本和制作工藝允許的情況下盡可能密集地布置光纖,以提高定位精度.

圖9　不同位置處的采光示意圖Fig.9　Schematic diagram of lighting in different position

在仿真實驗中,隨著p的降低,定位的精度可以大幅度提高.在實際運用中,由于成本和制作工藝上的限制,布置過多較高精度的光纖布置不現(xiàn)實.針對上述兩點系統(tǒng)誤差,可以考慮在算法上進行優(yōu)化,以選取出最適合進行定位計算的采光點和特征光源.與硬件上的改進相比,算法上的優(yōu)化雖然一定程度上增加了處理器的運算量,但是大大降低了材料和制作方面的成本.

實際在制造球形采光裝置時,考慮到采光的效率和范圍,表面的光纖必然采用均勻分布的方式.在該情況下,為了保證球面上各個相鄰的采光點間距離相同,只能將任意三個相鄰的采光點布置為曲面正三角形,如圖10所示.

圖10　均勻布置光纖時的球面采光點示意圖Fig.10　Schematic diagram of lighting points on sphere

在定位過程中,當(dāng)球形采光裝置有光纖采集到了來自某一個特征光源的光信號,則可知該特征光源發(fā)出的光在球形采光裝置球面上的理論入射位置必然處于某3個相鄰采光點所構(gòu)成的曲面正三角形之間(含該三角形的邊和角).考察這三個采光點所采集到來自該特征光源的光信號強度,可得該特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置,不必在球面這三個采光點間額外布置光纖.下面詳述具體計算過程,為了方便起見,在計算過程中將曲面正三角形近似為平面正三角形.

1)針對某一個特征光源,選取球形采光裝置表面上采集到來自該特征光源光信號的所有采光點,對這些采光點按照采集到的來自該特征光源的光信號強度從高到低排序.

2)根據(jù)排序結(jié)果分析該特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置和這些采光點位置間的關(guān)系,如圖11所示.基于分析結(jié)果計算該準(zhǔn)確位置,以供后續(xù)定位.

圖11　特征光源入射位置和采光點位置的關(guān)系示意圖Fig.11　Schematic diagram of positional relationship between incident light and lighting point

從最簡單的情況開始考慮特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置和這些采光點位置間的關(guān)系,可以得到以下2條顯而易見的定理.

定理1當(dāng)且僅當(dāng)特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置落在某個采光點上時,排序后強度從高到低的采光點呈現(xiàn)第2～7這6個采光點的光信號強度幾乎相同,且明顯比第一個采光點光信號強度弱的現(xiàn)象,如圖9(a1)、(a2)所示.

定理2當(dāng)且僅當(dāng)特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置落在某兩個相鄰采光點連成的曲面線段上時,排序后強度從高到低的采光點呈現(xiàn)第三和第四這2個采光點的光信號強度幾乎相同,且比第一和第二這兩個采光點小很多的現(xiàn)象,如圖9(b1)、(b2)所示.

若排序后強度從高到低的采光點強度呈現(xiàn)出其他現(xiàn)象,則說明特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置既不落在某個采光點上,也不落在某兩個相鄰采光點連成的線段上,即必然落在排序后強度最高的3個采光點構(gòu)成的正三角形內(nèi),如圖9(c1)、(c2)所示.記特征光源為點A,準(zhǔn)確的入射點為a0,排序第1～3的采光點分別為a1、a2、a3,這三個點采集到的光信號強度分別為I1～I3.此時可以建立這樣的模型,在一個自身重量忽略不計的正三角形平板的三個角上分別施加方向垂直向下、大小分別為I1～I3的力,在這樣的條件下尋求讓平板保持平衡的支點,即平板的重心.回歸到原問題可知,采用該模型計算出的重心位置是特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置.可得定理3如下.

定理3當(dāng)特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置落在某3個相鄰采光點構(gòu)成的曲面正三角形內(nèi)時,具體的入射位置可以由曲面正三角形三個角在球面的位置和這3個采光點所采集到的光信號強度建立重心模型計算獲得.

由物理知識可知,針對該重心模型求取重心位置的方法如下.在三角形的三條邊上分別找出能使兩個角上的力平衡的杠桿模型支點,這3個支點和所在邊的對角連線交于一點,即為重心.如圖12所示,建立直角坐標(biāo)系求取重心位置并進行誤差分析.

圖12　重心模型計算示意圖Fig.12　Schematic diagram of gravity model

以a1為原點,射線a1a2方向為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,三角形邊長為l時,3個角的坐標(biāo)為

根據(jù)I1～I3,3條邊上平衡點的坐標(biāo)為

據(jù)此可以得到3條平衡點和所在邊對應(yīng)頂點的連線方程：

得到交點坐標(biāo)：

可得特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置.

特別地,當(dāng)該點恰好落在正三角形重心上時,有下述推論.

定理3推論當(dāng)且僅當(dāng)特征光源入射球面的準(zhǔn)確位置落在某3個相鄰采光點構(gòu)成的正三角形重心上時,排序后強度從高到低的采光點呈現(xiàn)前3個采光點的光信號強度幾乎相同,且明顯比其他采光點的光信號強度大很多的現(xiàn)象.

在Matlab仿真程序中,運用重心模型進行優(yōu)化,結(jié)果如表3所示.可知,在不同的p下,重心模型優(yōu)化后的定位精度有了不同程度的提升.尤其是當(dāng)p較大時,該方案的優(yōu)化效果極其明顯.

表3　重心模型優(yōu)化對定位效果的影響

下面從理論上對優(yōu)化后的定位算法進行誤差分析.根據(jù)誤差傳遞公式和表達式的對稱性,可得

當(dāng)前室內(nèi)LED光源光強約為700～2 000cd/m2,而現(xiàn)在常規(guī)的亮度計都可以達到0.1～1.0cd/m2的檢測精度,即利用該方法所得到的坐標(biāo)相對誤差可以被控制在1‰以內(nèi).由于定位的精度很大程度上取決于球面采光點布置的密度,而當(dāng)制作工藝限制了球面采光點間的最小距離時,該密度由球體大小來決定.當(dāng)采用直徑為d的球形采光裝置,在高度為h的室內(nèi)進行定位時,球形采光裝置表面采光點產(chǎn)生的距離誤差Δl 所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差為Δlh/d.考慮該實驗中采用的裝置,球體直徑約為10cm,球面上采光點布置間距約為1cm.若采用該優(yōu)化算法,則可以得到誤差在0.001cm內(nèi)的球面準(zhǔn)確位置,在高3m的房間內(nèi),將會達到3cm左右的定位精度.可以發(fā)現(xiàn),利用重心模型優(yōu)化后產(chǎn)生的誤差和在Matlab仿真中p很小時產(chǎn)生的誤差是幾乎一致的,這說明了重心模型優(yōu)化的本質(zhì)在于在已定裝置p的前提下,通過算法優(yōu)化使得運算中的p進一步降低,從而提升定位精度.

4結(jié)論

(1)球面采光模式突破了傳統(tǒng)平面采光模式對光源位置的限制,允許光源擺放在室內(nèi)的任意位置,對硬件部署的要求很低.

(2)基于光信號AoA的定位方式本身具備簡易、精確的優(yōu)勢,此外由于運用到了光的粒子性特征,避免了因為光的波動性特征引起的偽光源干擾.

(3)三維空間定位可以獲得定位目標(biāo)的高度信息,而陣列化布局和基于該布局的優(yōu)化算法進一步提高了定位精度,使得定位結(jié)果具有極高的價值.

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收稿日期：2015-08-18.浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項目：浙江省科技廳科技計劃公益技術(shù)研究基金資助項目(20011C23097)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY12F03023).

作者簡介：黃吉羊(1991-)，男，碩士生，從事移動醫(yī)療、智能家居的研究.ORCID:0000-0002-2822-6613. E-mail:21310164@zju.edu.cn 通信聯(lián)系人：孟濬，男，副教授.ORCID:0000-0002-7633-3624. E-mail：junmeng@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.07.024

中圖分類號：TP 391

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)07-1393-09

Three-dimensionalindoorpositioningtechnologybasedoncharacteristiclightsource

HUANGJi-yang,MENGJun,ZHANGRan

(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract:A three-dimensional indoor positioning technology based on characteristic light source and spherical lighting device was proposed in order to solve the following problems: low accuracy, lots of limitations, lack of height information and poor anti-jamming capability in indoor position system (IPS). The technology measures the angle of optical signal. Spherical lighting device can receive light in all direction and get height information compared with the flat mode. Pseudo-source interference caused by the wave nature will not be introduced with the use of the particle nature of light. Array layout and optimization algorithm can further improve the positioning accuracy. Both simulation experiment in Matlab and physical experiments were conducted. The experimental results and the analysis of accuracy confirmed that the positioning accuracy can be controlled within 0.03 m in a 3 m high room with conventional LED light source, optical fiber and optical sensor. The three-dimensional indoor positioning technology can achieve high accuracy at low cost．

Key words:three-dimensional indoor positioning; characteristic light source; spherical lighting device