西安市各區(qū)縣氣溫預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)比分析

金麗娜，翟　園，曲　靜

(西安市氣象局,西安　710016)

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西安市各區(qū)縣氣溫預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)比分析

金麗娜，翟園，曲靜

(西安市氣象局,西安710016)

摘要：利用西安市7個(gè)國(guó)家一般氣象站1971—2000年的逐月平均氣溫，依次選用最優(yōu)氣候值法、多元線性回歸預(yù)測(cè)法、自回歸移動(dòng)平均法(ARIMA)和灰色系統(tǒng)理論法進(jìn)行回報(bào)檢驗(yàn)，模擬出7個(gè)站點(diǎn)2001—2013年的月、季、年平均氣溫，再對(duì)其進(jìn)行PS評(píng)分和異常級(jí)分析，結(jié)果顯示：季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法、灰色系統(tǒng)理論法較為適用，月平均氣溫預(yù)測(cè)中各種方法在時(shí)空序列上各有優(yōu)劣，多元線性回歸預(yù)測(cè)法應(yīng)適當(dāng)避免使用；從時(shí)間尺度來(lái)看，春、夏、秋和年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)，冬季平均氣溫預(yù)測(cè)以自回歸移動(dòng)平均法最優(yōu)，月平均氣溫預(yù)測(cè)3—8月以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)，1—2月、9—12月以自回歸移動(dòng)平均法最優(yōu)；從空間尺度來(lái)看，靠近山區(qū)及平原區(qū)(周至、戶縣、市區(qū)、高陵)月、季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以灰色系統(tǒng)法最優(yōu)，山區(qū)與平原區(qū)過(guò)度區(qū)域(臨潼、藍(lán)田、長(zhǎng)安)月、季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：西安區(qū)縣；氣溫預(yù)測(cè)；PS評(píng)分；異常級(jí)

在眾多氣象要素場(chǎng)中,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法較多的應(yīng)用在氣溫預(yù)測(cè)上[1],國(guó)內(nèi)許多地市開(kāi)展了適用于本地的氣溫預(yù)測(cè)研究。如陳杰[2]利用最優(yōu)氣候均態(tài)模型，以集寧月平均氣溫歷史資料為依據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高；葉曉波[3]運(yùn)用時(shí)間序列ARIMA模型的建模方法對(duì)云南省楚雄市年平均氣溫進(jìn)行了分析研究；唐湘玲[4]根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,用GM(1,1)方法對(duì)阿克蘇地區(qū)10個(gè)氣象站進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)；汪春輝[5]采用偏最小二乘回歸建立模型,并進(jìn)行了改進(jìn)，預(yù)測(cè)能力較好；王永弟[6]將模糊時(shí)間序列模型引入短期氣候預(yù)測(cè)，并與多種模型進(jìn)行了精度比較和分析，結(jié)果表明各項(xiàng)精度評(píng)定指標(biāo)優(yōu)良，具有一定的實(shí)用價(jià)值。為了提高西安市區(qū)縣氣溫預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，本研究選取四種較常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)方法，利用歷史資料建立模型，分析研究適用于各區(qū)縣的月、季、年預(yù)測(cè)方法，以期更好的服務(wù)于各區(qū)縣短期氣候預(yù)測(cè)。

1資料

選用的資料為西安7個(gè)國(guó)家一般氣象站(西安市區(qū)、周至、戶縣、長(zhǎng)安、藍(lán)田、臨潼、高陵)1971—2000年的逐月平均氣溫，數(shù)據(jù)提取于地面報(bào)表A文件，均經(jīng)過(guò)了質(zhì)量控制。

2研究方法

依次選用最優(yōu)氣候值法、多線性回歸預(yù)測(cè)法、自回歸移動(dòng)平均法(ARIMA)、灰色系統(tǒng)理論法進(jìn)行建模，模擬出7個(gè)區(qū)縣2001—2013年的月、季、年平均氣溫；再對(duì)各模型的試報(bào)月進(jìn)行PS評(píng)分檢驗(yàn)及異常級(jí)分析。

2.1最優(yōu)氣候值法

最優(yōu)氣候值法是美國(guó)氣候中心用于制作地面溫度季度預(yù)報(bào)的一種常用方法, 這種方法認(rèn)為氣候變化具有階段性、周期性、持續(xù)性、轉(zhuǎn)折性等內(nèi)在規(guī)律，用多年周期的氣候平均值作為來(lái)年該要素的估計(jì)值的方法。其優(yōu)點(diǎn)在于模型簡(jiǎn)單便于計(jì)算，且具有低通濾波的功能，用它可以發(fā)現(xiàn)氣候變率的時(shí)間尺度，并能識(shí)別聯(lián)合信號(hào)，預(yù)報(bào)效果較為準(zhǔn)確[7-8]。

設(shè)某地區(qū)某要素的年、季或月要素序列為xi(i=1,2 ,…,n)， 構(gòu)造序列

(1)

式中,k=l,2,…,30；表示計(jì)算平均值的時(shí)段長(zhǎng)度。用k年的均值作為下一年的預(yù)報(bào)值, 以預(yù)報(bào)值與實(shí)況值的絕對(duì)誤差最小為標(biāo)準(zhǔn)，從統(tǒng)計(jì)上得出每年最優(yōu)的平均年數(shù), 然后取最優(yōu)平均年數(shù)出現(xiàn)頻率最多的年數(shù), 作為最優(yōu)氣候值應(yīng)取的年數(shù), 并依此制作下一年的預(yù)報(bào)?，F(xiàn)以n=30預(yù)測(cè)西安市區(qū)2014年1月平均氣溫舉例將模型加以說(shuō)明。

用西安市區(qū)1971—2000年30 a的資料作為統(tǒng)計(jì)樣本,用2001—2013年13 a的資料作為試驗(yàn)樣本。

①分別計(jì)算1,2,…,30 a 的1月氣溫平均值:以x30,x29,…,x2,x1表示。x30為1971—2000年共30 a的1月氣溫平均值，x29為1972—2000年共29 a的1月氣溫平均值,x1為2000年的1月氣溫值。

②預(yù)報(bào)2001年1月氣溫, 把以上30個(gè)平均值, 分別看作2001年1月的預(yù)報(bào)值, 再以預(yù)報(bào)值與實(shí)況值的絕對(duì)誤差最小為標(biāo)準(zhǔn),求出試驗(yàn)預(yù)報(bào)的最優(yōu)平均年數(shù)。

③對(duì)2001—2013年1月的平均氣溫進(jìn)行逐年試驗(yàn)預(yù)報(bào),得出每一個(gè)試報(bào)年1月的最優(yōu)平均年數(shù)。

④以最優(yōu)平均年數(shù)出現(xiàn)的頻率高和誤差小為原則,確定1月平均氣溫預(yù)報(bào)的最優(yōu)平均年數(shù)為2 a，以此方法確定出西安市7個(gè)區(qū)縣的逐月、季、年平均氣溫預(yù)報(bào)的最優(yōu)平均年數(shù)。

2.2多元線性回歸預(yù)測(cè)法

多元線性回歸分析，是描述因變量y與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量xj(j=1，2，3，…，k)之間線性關(guān)系的一種方法，應(yīng)用在預(yù)測(cè)中時(shí)常稱(chēng)為多元線性回歸預(yù)測(cè)方法。假設(shè)預(yù)測(cè)月的氣溫y(因變量)與k個(gè)變量(自變量)x1，x2，…，xk之間存在線性關(guān)系，那么它們之間的線性回歸模型可表述為

y=a+b1x1+b2x2+…+bkxk。

(2)

在預(yù)測(cè)中，對(duì)多變量進(jìn)行分析時(shí)，找出影響因變量的主要自變量，舍棄與因變量關(guān)系不大的自變量，既能提高預(yù)測(cè)的精度，又可使預(yù)測(cè)簡(jiǎn)化而避免過(guò)于繁瑣，因此在預(yù)測(cè)前先選用相關(guān)矩陣法進(jìn)行自變量的篩選。

本研究建模采用各區(qū)縣1971—2000年的月、季、年平均氣溫，模型檢驗(yàn)采用2001—2013年的月、季、年平均氣溫，使用包括預(yù)測(cè)月前10個(gè)月的平均氣溫資料對(duì)該溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先利用相關(guān)矩陣法進(jìn)行自變量的選擇，求解各月、季、年的回歸方程，依次預(yù)測(cè)出7個(gè)區(qū)縣13年的逐月、季、年平均氣溫。

2.3自回歸移動(dòng)平均法(ARIMA)

自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA模型，Autoregressive IntegratedMoving Average Model)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世紀(jì)70年代在“Time Analysis Forecasting and Control”一書(shū)中提出的一種著名的時(shí)間序列預(yù)報(bào)方法。該模型將預(yù)報(bào)對(duì)象的時(shí)間序列視為是由某個(gè)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的，用一定的數(shù)學(xué)模型區(qū)建立、估計(jì)該隨機(jī)過(guò)程。這一模型一旦被識(shí)別后可從時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)報(bào)未來(lái)值。

本研究利用DPS v7.05 平臺(tái)，例如：將西安1971—2000年的1月平均氣溫原始數(shù)據(jù)資料按時(shí)間順序在編輯器中輸入編輯作為分析、建模數(shù)據(jù)序列，預(yù)測(cè)2001年1月的平均氣溫；并以此遞歸，依次做出7個(gè)區(qū)縣2001—2013 年逐月、季、年平均氣溫作為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列。

2.4灰色系統(tǒng)法

灰色系統(tǒng)是認(rèn)為區(qū)域冷暖年型的變化是由許多因子綜合作用的結(jié)果，其中部分特性是不確知的?；疑到y(tǒng)建立的微分方程模型，是利用無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)去以數(shù)找數(shù)，通過(guò)一定方法處理后，變成比較有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。將時(shí)間序列按微分方程擬合，所得模型稱(chēng)為灰色動(dòng)態(tài)模型(Grey Model) , 簡(jiǎn)稱(chēng)GM模型[4]。

本研究利用DPS v7.05 平臺(tái)，驗(yàn)證原始數(shù)據(jù)量的多少對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，采用西安各區(qū)縣年、3月、6月、9月、12月平均氣溫作為原始數(shù)據(jù)，分別建立30 a(1971—2000)預(yù)測(cè)2001年、(1972—2001預(yù)測(cè)2002)、……，10 a，5 a動(dòng)態(tài)模型。結(jié)果顯示采用10 a時(shí)對(duì)逐月、季、年平均氣溫進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差最小。

2.5PS檢驗(yàn)方法

本研究檢驗(yàn)方法使用2014年正式實(shí)施的用于國(guó)家級(jí)和省級(jí)短期氣候預(yù)測(cè)質(zhì)量檢驗(yàn)的《月、季氣候預(yù)測(cè)檢驗(yàn)評(píng)分方法》中的PS評(píng)分方法。評(píng)分使用的月、季、年平均氣溫為多年平均值(1981—2010年)。

PS檢驗(yàn)方法的計(jì)算公式為

(3)

其中：N0為氣候趨勢(shì)預(yù)測(cè)正確的站數(shù)；N1為一級(jí)異常預(yù)測(cè)正確的站數(shù)；N2為二級(jí)異常預(yù)測(cè)正確的站數(shù)；M為沒(méi)有預(yù)報(bào)二級(jí)異常而實(shí)況出現(xiàn)氣溫距平≥3 ℃或≤-3 ℃的站數(shù)(漏報(bào)站)；a、b和c分別為氣候趨勢(shì)項(xiàng)、一級(jí)異常項(xiàng)和二級(jí)異常項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，本辦法分別取a=2，b=2，c=4。氣溫趨勢(shì)預(yù)測(cè)產(chǎn)品各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)用語(yǔ)見(jiàn)表1。

表1　氣溫趨勢(shì)預(yù)測(cè)產(chǎn)品各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)用語(yǔ)

注：ΔT為平均氣溫距平(℃)

3試報(bào)結(jié)果檢驗(yàn)與異常分析

3.1評(píng)分結(jié)果檢驗(yàn)

平均氣溫評(píng)分檢驗(yàn)分析：用上述四種方法對(duì)西安市2001—2013年各月、季、年平均氣溫分別進(jìn)行回報(bào)和預(yù)測(cè)，采用PS評(píng)分方法進(jìn)行評(píng)分檢驗(yàn)[9-10]。表2為西安各區(qū)縣逐月、季、年預(yù)測(cè)方法評(píng)分最高的預(yù)測(cè)方法一覽表。

近13年全市以灰色系統(tǒng)法預(yù)測(cè)年平均氣溫得分最高，為84.72分。最優(yōu)氣候值法的年評(píng)分平均值為84.59分，自回歸移動(dòng)平均法為78.10分，多線性回歸法為77.24分。市區(qū)、長(zhǎng)安、藍(lán)田、臨潼以最優(yōu)氣候值法預(yù)測(cè)年平均氣溫評(píng)分最高，得分在82.60～86.55分之間；周至、戶縣、高陵以灰色系統(tǒng)法預(yù)測(cè)年平均氣溫評(píng)分最高，得分在84.68～88.24分之間。

最優(yōu)氣候值法全市平均評(píng)分春季89.68、夏季87.33、秋季82.07、冬季78.53，同號(hào)率(預(yù)測(cè)趨勢(shì)正確率)春季73.26%、夏季67.77%、秋季58.61%、冬季50.55%；多線性回歸法全市平均評(píng)分春季73.36、夏季79.76、秋季78.13、冬季77.70，同號(hào)率春季37.73%、夏季46.52%、秋季47.62%、冬季45.79%；自回歸移動(dòng)平均法全市平均評(píng)分春季72.49、夏季78.35、秋季78.10、冬季82.76，同號(hào)率春季35.90%、夏季46.15%、秋季44.69%、冬季52.75%；灰色系統(tǒng)法全市平均評(píng)分春季83.48、夏季84.72、秋季83.28、冬季81.43，同號(hào)率春季72.53%、夏季69.60%、秋季62.27%、冬季52.01%。

表2　西安各區(qū)縣月、季、年評(píng)分最高的預(yù)測(cè)方法

注：最優(yōu)氣候值法—方法1；多線性回歸預(yù)測(cè)法—方法2；自回歸移動(dòng)平均法—方法3；灰色系統(tǒng)法—方法4。(下同)

3.2異常氣溫預(yù)測(cè)能力對(duì)比分析

利用13 a中一級(jí)異常和二級(jí)異常預(yù)測(cè)準(zhǔn)確次數(shù)除以預(yù)測(cè)總次數(shù)再乘以100%，對(duì)西安7個(gè)區(qū)縣13年的月平均氣溫預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行4種客觀方法的異常級(jí)分析(表3)。最優(yōu)氣候值法、灰色系統(tǒng)法在準(zhǔn)確率及一級(jí)異常內(nèi)表現(xiàn)最優(yōu)，在二級(jí)異常內(nèi)自回歸移動(dòng)平均法在部分區(qū)域表現(xiàn)最優(yōu)。最優(yōu)氣候值法全市月氣溫一級(jí)異常級(jí)概率28.57%，臨潼最低，長(zhǎng)安最高；多線性回歸法全市月氣溫一級(jí)異常級(jí)概率29.40%，長(zhǎng)安最低，戶縣、藍(lán)田最高；自回歸移動(dòng)平均法一級(jí)異常級(jí)概率29.81%，藍(lán)田最低，周至最高；灰色系統(tǒng)法一級(jí)異常級(jí)概率29.85%，藍(lán)田、臨潼最低，戶縣最高。最優(yōu)氣候值的一級(jí)異常級(jí)最少，灰色系統(tǒng)法的二級(jí)異常級(jí)最少，自回歸移動(dòng)平均法的漏報(bào)概率最少。最優(yōu)氣候值的一、二級(jí)異常級(jí)和漏報(bào)概率和最少，為49.03%，其次是灰色系統(tǒng)法，為49.63%。最優(yōu)氣候值法在長(zhǎng)安氣溫預(yù)測(cè)中異常最大，多線性回歸法在市區(qū)和戶縣氣溫預(yù)測(cè)中異常最大，自回歸移動(dòng)平均法和灰色系統(tǒng)法均在市區(qū)氣溫預(yù)測(cè)中異常最大。

4結(jié)論

(1)季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法、灰色系統(tǒng)理論法較為適用；月平均氣溫預(yù)測(cè)中最優(yōu)氣候值法、自回歸移動(dòng)平均法和灰色系統(tǒng)理論法在時(shí)空序列上各有優(yōu)劣；多元線性回歸預(yù)測(cè)法在西安市區(qū)縣平均氣溫預(yù)測(cè)中適當(dāng)避免使用。

(2)從時(shí)間尺度來(lái)看，近13年西安全市各區(qū)縣春、夏、秋和年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)，灰色系統(tǒng)法次優(yōu)；冬季平均氣溫預(yù)測(cè)以自回歸移動(dòng)平均法最優(yōu)；各區(qū)縣月平均氣溫預(yù)測(cè)3—8月以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)、灰色系統(tǒng)法次優(yōu)；1—2月、9—12月以自回歸移動(dòng)平均法最優(yōu)，灰色系統(tǒng)法次優(yōu)。

(3)從空間尺度來(lái)看， 靠近山區(qū)及平原區(qū)(周至、戶縣、市區(qū)、高陵)月、季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以灰色系統(tǒng)法最優(yōu)，最優(yōu)氣候值法次優(yōu)；山區(qū)與平原區(qū)過(guò)度區(qū)域(臨潼、藍(lán)田、長(zhǎng)安)月、季、年平均氣溫預(yù)測(cè)以最優(yōu)氣候值法最優(yōu)，自回歸移動(dòng)平均法次優(yōu)。

表3　4種預(yù)測(cè)方法異常概率統(tǒng)計(jì)表　%

參考文獻(xiàn)：

[1]魏鳳英.我國(guó)短期氣候預(yù)測(cè)的物理基礎(chǔ)及其預(yù)測(cè)思路[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2011，22(1)：1-11.

[2]陳杰.最優(yōu)氣候均態(tài)模型在集寧月平均氣溫預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].資源節(jié)約與環(huán)保，2012(6)：84-85.

[3]葉曉波，王松.ARIMA 模型在楚雄市年平均氣溫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，27(6)：16-21.

[4]唐湘玲，劉衛(wèi)平.灰色預(yù)測(cè)模型在阿克蘇地區(qū)氣溫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，26(4)：411-414.

[5]汪春輝，羅飛，舒紅平.偏最小二乘回歸在氣溫預(yù)測(cè)中的研究與應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2012，28(5)：141-144.

[6]王永弟.模糊時(shí)間序列模型在短期氣候預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，4(4)：316-320.

[7]烏文奇，李春云，邰文河，等.應(yīng)用最優(yōu)氣候值方法進(jìn)行短期氣候預(yù)測(cè)[J].內(nèi)蒙古氣象，2008(1)：12-13.

[8]趙春雨，孟瑩.最優(yōu)氣候值方法在短期氣候預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].遼寧氣象，1999(4)：20-21.

[9]劉長(zhǎng)征，江遠(yuǎn)安，毛煒嶧，等.新疆夏季降水和冬季氣溫預(yù)測(cè)方法及效果評(píng)估[J].沙漠與綠洲氣象，2015，9(2) ：1-8.

[10]田武文，吳素良，王娜.氣候預(yù)測(cè)PS評(píng)分對(duì)業(yè)務(wù)影響[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2010，21(3)：379-384.

文章編號(hào)：1006-4354(2016)04-0031-05

收稿日期：2015-09-08

作者簡(jiǎn)介：金麗娜(1981—)，女，漢族，陜西西安人，工程師，碩士，主要從事氣候變化研究。

基金項(xiàng)目：陜西省氣象局預(yù)報(bào)員專(zhuān)項(xiàng)(2015Y-19)

中圖分類(lèi)號(hào)：P457.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

金麗娜，翟園，曲靜.西安市各區(qū)縣氣溫預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)比分析[J].陜西氣象，2016(4)：31-35.