尾流自導魚雷直進射擊系統(tǒng)誤差的提前角修正方法

武志東，胡　坤，李祥珂，野學范

（海軍潛艇學院，山東　青島　266010）

尾流自導魚雷直進射擊系統(tǒng)誤差的提前角修正方法

武志東，胡坤，李祥珂，野學范

（海軍潛艇學院，山東青島266010）

摘要：針對尾流自導魚雷直進射擊方式下彈道簡化產生的命中結果系統(tǒng)誤差問題，采用幾何分析法，首先，分析了尾流自導魚雷的直進射擊原理；然后，依據(jù)尾流自導魚雷彈道過程，建立了尾流自導魚雷命中點偏差的解析計算模型，并分析了該偏差對魚雷命中效果的影響；最后，研究了消除該系統(tǒng)誤差的提前角修正方法。通過實例論證了該修正方法的可行性和有效性。

關鍵詞：尾流自導魚雷，直進射擊，系統(tǒng)誤差，提前角修正方法

0　引言

直進射擊［1］是指魚雷出管直至命中目標的航向與發(fā)射時發(fā)射管的軸線相一致的發(fā)射控制方式。魚雷射擊控制方式分為直進射擊和轉角射擊。直進射擊是特指利用射表［1］或繪算獲得魚雷射擊參數(shù)，人工控制發(fā)射的一種射擊控制方式。根據(jù)魚雷使用方式和自導方式，直進射擊可分為直航魚雷直進射擊、聲自導魚雷直進射擊和尾流自導魚雷直進射擊。

目前，國內外學者對目標運動要素解算方法、尾流自導魚雷射擊陣位范圍、尾流自導魚雷射擊參數(shù)計算方法等作了大量研究。文獻［2-7］分別對目標運動要素解算的最小二乘原理、卡爾曼濾波原理、單目標（或編隊目標）的一些解算算法進行了研究。文獻［8］對尾流自導魚雷的有效射擊陣位范圍進行了研究。文獻［9-11］對尾流自導魚雷的射擊參數(shù)計算方法進行了研究。

本文擬對尾流自導魚雷直進射擊原理，以及直進射擊方式下彈道簡化導致的魚雷命中結果系統(tǒng)誤差進行建模分析，在此基礎上，著重研究消除該誤差的提前角修正方法。

1　尾流自導魚雷直進射擊原理

依據(jù)文獻［12］可知，尾流自導魚雷的制導裝置決定了當且僅當魚雷進入目標尾流角度θ和進入距離Dw滿足式（1）時，才能保證其有效檢測和確認尾流及其邊界。

式中：θ1，θ2分別為魚雷進入目標尾流時與目標尾流的最小和最大夾角；Dwmin和Dwmax分別為魚雷進入目標尾流時的最小和最大進入距離。

假設發(fā)射魚雷時刻目標位于Ms點、航向為Cm、速度為Vm、舷角為Xms、方位為Bs、距離為Ds，W為目標尾流瞄點，潛艇位于Ws點、舷角為Xws，其觀測器材到魚雷發(fā)射管口T的距離為Dn，魚雷位于T點、低速和高速分別為VTl和VTh、出管低速段航程為S0、高速段航程為ST、進入目標尾流的進入角為θ，射擊提前角為φ。則魚雷進入目標尾流前的航程為：

尾流自導魚雷直進射擊原理，如圖1所示。

圖1　尾流自導魚雷直進射擊原理示意圖

依據(jù)魚雷和目標的相遇運動過程，建立尾流自導魚雷直進射擊方程為：

由式（2）和式（3）聯(lián)立，可得

此時，可建立計算尾流自導魚雷直進射擊提前角φ的超越方程，即

直進射擊時，射擊提前角φ并非由式（5）實時解算得到，而是依據(jù)命中角θ、目標速度Vm、魚雷高速VTh和尾流進入距離Dw，以及選用的射距Ds，通過射表差取或作圖繪算獲得，其解算模型為：

可見，尾流自導魚雷直進射擊時的射擊提前角獲取過程對魚雷彈道過程進行了較大簡化，近似認為魚雷進入目標尾流前的雷速始終為高速，且不考慮潛艇觀測器材和發(fā)射管管口之間的距離Dn對魚雷直進射擊的影響，這將導致魚雷進入目標尾流時，難以與尾流瞄點W準確相遇，而是沿目標航向線偏離一段距離，本文中將該偏離距離定義為命中點偏差，并記為ΔSm。

2　命中點偏差的解析計算模型

依據(jù)魚雷發(fā)射時刻的射距Ds、尾流進入距離Dw和命中角θ，可以計算出假定魚雷全程高速條件下的魚雷直進射擊航程STS、航行時間TTs和目標航程Sms，即

魚雷進入目標尾流前的實際航行時間為：

T'TS時間內的目標航程為：

因此，當魚雷到達目標航向線上C點時，命中點偏差為：

魚雷命中點偏差ΔSm對應的目標航行時間為：

可見，當魚雷到達C點時，目標尾流瞄點并非位于C點，而是超前于C點，且與C點之間的距離為ΔSm。顯然，當ΔSm＞Dw時，魚雷將不能夠在目標有效尾流范圍內進入目標尾流；當0≤ΔSm≤Dw時，魚雷仍然能夠在目標有效尾流范圍內進入目標尾流。

3　提前角修正方法

尾流自導魚雷直進射擊時，魚雷速率的變化和射擊提前角解算模型的簡化導致命中點偏差的產生，使魚雷總是滯后于瞄點而進入目標尾流。若適當修正魚雷射擊提前角，且修正量選擇適宜，便可消除魚雷命中點偏差，魚雷射擊提前角修正前后魚雷相對于目標的運動過程，如圖2所示。

圖2　尾流自導魚雷相對于目標的運動過程

圖中，曲線WsAW'表示射擊提前角修正前魚雷相對于目標的運動過程；曲線W'sBW表示射擊提前角修正后魚雷相對于目標的運動過程。

依據(jù)相對運動原理［13］，可知AW'/WWs且四邊形Ws'WsAB為平行四邊形，記Ws'Ws為ΔSw。

在ΔW'WD中，依據(jù)正弦定理，有

在ΔWs'WsMs中，有

在ΔWWs'Ws中，記WWs'為DS''，依據(jù)余弦定理，有

并且

在ΔWWs'Ms中，有

修正后的射擊提前角為：

提前角總的修正量為：

聯(lián)立式（9）～式（14），可解算出修正后的魚雷射擊提前角φ''；聯(lián)立式（9）～式（13）、式（15），可解算出消除尾流自導魚雷直進射擊系統(tǒng)誤差的提前角修正量Δφ''。

4　實例分析

假設目標航向90°，目標航速20 kn，目標長度100 m，魚雷高速60 kn，低速30 kn，采用命中角90°，射距20 cab，當魚雷出管低速段航程S0滿足條件：0≤S0≤2 000時，魚雷命中點偏差ΔSm和提前角總修正量Δφ的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3　尾流自導魚雷低速段航程對直進射擊結果的影響

圖中，魚雷出管低速段航程為1 852.0 m時，低速段航程導致的命中點偏差達到臨界值617.3 m，此時的魚雷射擊提前角修正量為9.1°。可見，魚雷在采用命中角90°的條件下，當S0≤1 852時，即使不進行射擊提前角修正尾流自導魚雷也能夠在有效尾流范圍內進入目標尾流；當1 852＜S0≤2 000時，若不進行提前角修正，魚雷將不能夠在有效尾流范圍內進入目標尾流。

隨著魚雷射距Ds和射擊命中角θ的變化，基本提前角φ0、提前角修正量Δφ的臨界值，以及提前角修正量Δφ占基本提前角φ0的百分比的變化規(guī)律，如下頁表1～表3所示。

可見，當命中角為110°時，提前角修正量Δφ達到最大值，且該修正量隨著射距Ds的增大而減小。魚雷出管低速段航程至少1 852.0 m時，才有可能錯過目標有效尾流。從提前角修正量占射擊提前角的比例，可看出為了保持魚雷盡可能在瞄點附近進入目標有效尾流，則應該修正魚雷射擊提前角。此外，若魚雷發(fā)射時刻的目標運動要素存在較大誤差，則應盡量選擇命中角為110°左右的魚雷射向，以減小魚雷命中點偏差。

5　結論

尾流自導魚雷直進射擊時，為了使實際尾流進入點盡量地靠近目標尾流瞄點，減小目標運動要素誤差和魚雷靶場散布導致的魚雷脫靶概率，則有必要對魚雷射擊提前角進行修正。通過本文研究，可以得出：不同魚雷攻擊態(tài)勢或不同型號的魚雷，提前角修正量大小均是不同的，應針對不同型號的魚雷制作不同攻擊態(tài)勢下的直進射擊提前角修正量表，用于快速查取提前角修正量，可在不影響尾流自導魚雷直進射擊效率的前提下改善攻擊效果。

表1　射距20 cab，不同命中角θ對應的臨界提前角修正量Δφ

表2　射距30 cab，不同命中角θ對應的臨界提前角修正量Δφ

表3　射距40 cab，不同命中角θ對應的臨界提前角修正量Δφ

參考文獻：

［1］趙正業(yè).潛艇火控原理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［2］許志剛.純方位系統(tǒng)定位與跟蹤的最小二乘濾波原理［J］.連云港化工高等?？茖W校學報，2001，14（2）：10-12.

［3］王淇勝，李華軍.純方位目標跟蹤—直角坐標卡爾曼濾波算法［J］.青島海洋大學學報，2000，30（2）：352-356.

［4］易成濤，李偉，周莉，等.一種雷達目標運動要素解算方法研究［J］.中國航海，2012，35（1）：5-8.

［5］夏佩倫.多方位一速度目標跟蹤法性能分析［J］.電光與控制，2009（4）：15-17.

［6］王鵬，張會，李長文.三方位一速度計算目標運動要素的一種算法［J］.艦船科學技術，2011，33（11）：65-66.

［7］武志東，朱偉良，李祥珂.潛艇不機動純方位解算編隊目標運動要素方法［J］.指揮控制與仿真，2013，35（2）：43-46.

［8］武志東，李本昌.尾流自導魚雷有效射擊陣位范圍［J］.指揮控制與仿真，2006，28（3）：41-43.

［9］李本昌，劉振峰，海寬.尾流自導魚雷及其射擊控制的關鍵技術［J］.火力與指揮控制，2002，27（z1）：90-92.

［10］李本昌，梁濤.尾流自導魚雷的齊射及其建模［J］.火力與指揮控制，2008，33（6）：128-130.

［11］李本昌，單體崗.潛射魚雷的通用射擊方程及其運用方法［J］.潛艇學術研究，2013，31（2）：26-29.

［12］武志東，朱偉良，野學范.尾流自導魚雷射擊彈道優(yōu)化模型［J］.指揮控制與仿真，2013，35（1）：43-46.

［13］朱清浩，李長軍，于雪泳.六方位相對標圖法繪算目標運動參數(shù)［J］.火力與指揮控制，2012，37（4）：192-194.

中圖分類號：TJ630

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0170-04

收稿日期：2015-03-23修回日期：2015-04-30

作者簡介：武志東（1980-），男，山西文水人，博士。研究方向：潛艇指控系統(tǒng)。

Lead Angle Revise Method for Systematic Error of Straight-forward Shooting by Wake-guided Torpedo

WU Zhi-dong，HU Kun，LI Xiang-ke，YE Xue-fan
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266010，China）

Abstract：To solve the problem that the trail simplification of wake-guided torpedo shoots straight-forward brings systematic error to hit result.In this paper，the straight-forward shooting mathematical principle of wake-guided torpedo is analyzed，and analytic models of hit result error are established in accordance with the trail of wake-guided torpedo through geometrical analysis.Besides，this paper analysis the influence of hit result error，moreover，the torpedo lead angle revising method to eliminate systematic error is researched.Example result demonstrates the feasibility and validity of the proposed method.

Key words：wake-guided torpedo，straight-forward shooting，systematic error，lead angle revise method