具有參考樣品的太赫茲波雙路透射測量系統(tǒng)

馬無錫（浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)處，浙江溫州325003）

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具有參考樣品的太赫茲波雙路透射測量系統(tǒng)

馬無錫
（浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)處，浙江溫州325003）

摘 要：太赫茲波透射測量技術(shù)能夠很好地應(yīng)用于無損檢測領(lǐng)域，然而樣品在進行透射測量時存在著F-P效應(yīng)，太赫茲波源功率的波動與頻率的漂移都會極大地影響測量結(jié)果的精度。文中設(shè)計了一種具有參考樣品的雙路透射測量系統(tǒng)，并模擬比較了傳統(tǒng)單路透射測量系統(tǒng)與文中設(shè)計的雙路透射測量系統(tǒng)兩者的測量誤差，最后對如何選擇參考樣品進行了分析。結(jié)果證明該測量系統(tǒng)可以有效地克服太赫茲波源功率的波動與頻率的漂移，大大提高了測量的精度。

關(guān)鍵詞：太赫茲；測量精度；F-P效應(yīng)；雙路透射

0.言

太赫茲（Terahertz）波的頻率位于遠紅外光與毫米波之間，在這波段內(nèi)的電磁波具有低能性、高穿透性、瞬態(tài)性、寬帶性、相干性和指紋譜性等特性［1］，這些特性可以使其在無損檢測領(lǐng)域中得到很好地應(yīng)用［2-3］。太赫茲波檢測技術(shù)常用的光路搭建方法有透射型光路［2-4］和反射型光路［5-8］，然而這些透射檢測方法并沒有很好地解決由于太赫茲波源功率波動與頻率漂移所帶來的測量誤差。文中設(shè)計了一套雙路透射測量系統(tǒng)，并在參考光路上放置了參考樣品，可以有效地監(jiān)測到由于測量樣品的F-P效應(yīng)所導(dǎo)致的測量誤差，然后通過實驗仿真比較了單、雙路透射測量系統(tǒng)，并對參考樣品的參數(shù)進行了優(yōu)化，結(jié)果表明，此系統(tǒng)可以有效地消除太赫茲波源功率波動與頻率漂移所帶來的測量誤差。

1.路透射式測量系統(tǒng)

雙路透射式測量系統(tǒng)如圖1所示，先由波源產(chǎn)生太赫茲波，經(jīng)由分束片分為兩路，一路為樣品測量光路，一路為參考樣品光路，最終都由探測器來接收。參考光路中放置了參考樣品，其作用可以起到實時比較波源頻率漂移與功率波動的情況。設(shè)定樣品測量光路的探測器接收的光強為I，參考樣品光路探測器接收的光強為Ir，波源產(chǎn)生太赫茲波的光強為I0。

圖1具有參考樣品的雙路透射系統(tǒng)簡意圖

2.F-P干涉效應(yīng)

大多數(shù)測量樣品的形狀為平行平面，太赫茲波進行平面透射測量時，前后表面會產(chǎn)生F-P效應(yīng)，取圖1測量光路中的測量樣品進行F-P效應(yīng)分析，如圖2所示。測量樣品組成了多光束干涉模型，該透射公式的推導(dǎo)具體過程如公式（1）所示，其中：E0為入射電場強度，對應(yīng)的光強為I0，n1為傳輸介質(zhì)的復(fù)折射率，此處的介質(zhì)是空氣。n2為樣品中傳輸?shù)膹?fù)折射率，n2=n+ki（n為折射率，k為吸收系數(shù)）。t12為樣品上表面的透過系數(shù)，t12=2n1/（n1+ n2）。t21為樣品下表面的透過系數(shù)，t21=2n2/（n1+n2）。P （d）為待測樣品介質(zhì)中的傳遞函數(shù)，公式為P（d）= e-2piKdf/cejδ。C為光速，f為波源產(chǎn)生太赫茲的頻率，K為消光系數(shù)，d為樣品前后表面之間的距離。相位延遲量δ=2πndf/c，n為樣品折射率。測量光路的探測器最終接受的電場強度如公式（2）所示。

為了計算方便，設(shè)定a=e-2pikdf/c=e-αd/2，其中α為樣品的吸收系數(shù)，測量光路中探測器接收的光強I如公式（3）所示。參考光路中的參考樣品的形狀也為平行平面，所以探測器接收的光強為Ir如公式（4）所示，式中的參數(shù)替換成參考樣品的復(fù)折射率與吸收系數(shù)。結(jié)合公式（3）與公式（4）得到公式（5）。公式（5）中可知雙路透射測量系統(tǒng)的測量結(jié)果與波源功率的波動無關(guān)（I0=E02已經(jīng)消除），分子分母能夠同時實時響應(yīng)波源頻率的漂移，由此得知雙路透射測量系統(tǒng)可以完全消除波源功率波動造成的測量誤差，并且一定程度上有效地消除了波源頻率漂移帶來的測量誤差。

圖2　平行平面樣品透射產(chǎn)生的F-P效應(yīng)模型

3.、雙路比較

選取測量頻率范圍為300GHz～340GHz，參考樣品的厚度為3 mm，折射率為3.4，吸收系數(shù)為0。測量樣品為一組，其厚度為3 mm，折射率為3.4，吸收系數(shù)從0到0.72 cm-1，以0.06 cm-1為間隔。假設(shè)太赫茲波源的功率完全穩(wěn)定，只考慮波源頻率存在著±100 MHz（近測量頻率點的萬分之三）的漂移。根據(jù)公式（3）與公式（5）所示進行模擬，仿真結(jié)果如圖3與圖4所示，由圖可知單、雙路透射測量系統(tǒng)在波長相長點時，測量的靈敏度為最大，但存在著頻率漂移的情況下，相消點相對于其他測量點要穩(wěn)定很多，所以相長點與相消點為透射測量的最佳測量頻率點。而實際測量時，樣品的相關(guān)參數(shù)是不可知的，測量的頻率也是不加選擇的，所以需要在整體測量范圍內(nèi)來考慮測量的誤差。

圖3.收系數(shù)從0-0.72 cm-1的單路透射譜

圖4.收系數(shù)從0-0.72 cm-1的雙路透射譜

圖5.率漂移±100MHz的單路透射測量誤差譜

文中的測量誤差定義為：真實的透射測量值減去頻率漂移后的透射測量值。通過模擬仿真波源頻率上（+）、下漂移（-）100 MHz時，從單路透射測量誤差譜（如圖5所示）與雙路透射測量誤差譜（如圖6所示），可以看出不管是單路還是雙路透射系統(tǒng)，它們的誤差都是呈周期性出現(xiàn)的，引起這個周期性的根本原因是公式（3）與公式（5）中包含了余弦函數(shù)。在300 MHz～340 MHz測量頻率范圍內(nèi)，單路透射測量系統(tǒng)的最大測量誤差高達近2%，而雙路透射測量系統(tǒng)的測量誤差能有效地控制在5‰以內(nèi)。取最大測量誤差作為透射測量系統(tǒng)的測量誤差，可知雙路透射測量系統(tǒng)比單路透射測量系統(tǒng)的測量精度提高了近4倍，大大地減少了由于測量頻率漂移所帶來的測量誤差。

圖6.率漂移±100MHz的雙路透射測量誤差譜

在實際測量中，選取的參考樣品具有一定的吸收系數(shù)，參考樣品的選擇會影響測量的精度。文中假設(shè)頻率在漂移±100 MHz時，取吸收系數(shù)（0 cm-1到0.78 cm-1，間隔為1 cm-1）為橫坐標(biāo)，雙路透射測量的最大絕對誤差為縱坐標(biāo)，它們之間的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知雙路透射測量的最大絕對誤差最小時，對應(yīng)的參考樣品的吸收系數(shù)為0.27 cm-1時。文中選取參考樣品的吸收系數(shù)為0.27 cm-1時，雙路透射測量誤差譜如圖8所示，與圖6相比較，可以看出測量的精度提高了2‰。在實際測量中需要高精度測量的話，需要建立參考樣品的標(biāo)準(zhǔn)庫，然后合理地選取參考樣品，這樣可以有效地提高測量的精度。

圖7.考樣品的吸收系數(shù)與雙路透射測量的絕對誤差值的關(guān)系

圖8.率漂移±100MHz的雙路透射測量誤差譜

4.論

通過搭建具體參考樣品的雙路透射測量系統(tǒng)，用理論推導(dǎo)分析了F-P效應(yīng)，從理論上證明了雙路透射系統(tǒng)可以消除波源功率波動所導(dǎo)致的測量誤差。模擬波源頻率漂移±100 MHz時，單、雙路透射測量系統(tǒng)所帶來的測量誤差，實驗結(jié)果證明了雙路透射系統(tǒng)可以有效地減少波源頻率漂移所帶來的測量誤差。文中還對參考樣品的選取進行了分析，選擇合適的參考樣品，可以在一定程度上提高測量的精度，所以在實際應(yīng)用中要合理地選擇參考樣品。此測量系統(tǒng)的搭建方法同樣可以應(yīng)用到其他光波段的透射測量中。

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（責(zé)任編輯：潘修強）

中圖分類號：TP391.9.獻標(biāo)識碼：A.章編號：1672-0105（2016）02-0038-04

Doi:10.3969/j.issn.1672-0105.2016.02.011

收稿日期：2016-03-10

作者簡介：馬無錫，碩士，浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，主要研究方向：太赫茲檢測技術(shù)、圖像處理。

ADouble-path Transmission Measurement System with Referenced Sample

MAWu-xi
（EducationalAdministration Department，Zhejiang Industry&Trade Vocational College，WenZhou，325003，China）

Abstract:The transmission measurement technology of terahertz has been effectively used in lossless testing field.However，the waves power fluctuation and frequency drift of THz source will greatly affect the precision of measurement results because of the existence of F-P interference effect of sample.In this paper，a double-path transmission measurement system with referenced sample is designed.Compared with traditional single-path transmission measurement system，the measurement system in this paper has been more effective.Moreover，method about how to choose the reference sample is analyzed.Finally，the results demonstrate that this measurement system can effectively overcome the volatility of THz source waves power and frequency drift，and greatly improve the measurement accuracy.

Key words:THz；measurement accuracy；F-P effect；double-path transmission measurement