基于水下采油樹(shù)生產(chǎn)彎管的壓力損失變化規(guī)律研究

胡夏琦, 梁　輝, 張鵬舉, 李　博

(1.中海石油深海開(kāi)發(fā)有限公司， 廣東 珠海 519000；2美鉆能源科技(上海)有限公司, 上海 200941)

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基于水下采油樹(shù)生產(chǎn)彎管的壓力損失變化規(guī)律研究

胡夏琦1, 梁輝1, 張鵬舉2, 李博2

(1.中海石油深海開(kāi)發(fā)有限公司， 廣東 珠海 519000；2美鉆能源科技(上海)有限公司, 上海 200941)

摘要：在采油樹(shù)國(guó)產(chǎn)化的設(shè)計(jì)計(jì)算中，需要對(duì)采油樹(shù)的壓力損失進(jìn)行估算。該文針對(duì)輸油過(guò)程中常見(jiàn)的彎管，建立理論方程，并利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了彎管結(jié)構(gòu)模型產(chǎn)生的壓力損失與入口質(zhì)量流量的平方近似成正比，而與出口條件無(wú)關(guān)。

關(guān)鍵詞：不可壓縮流體；壓力損失；水下采油樹(shù)

0引言

在采油樹(shù)生產(chǎn)過(guò)程中，井液從油管掛入口至出油管道連接器的過(guò)程中，必然會(huì)伴隨著壓力的損失[1,2]，此壓力損失一般包含兩個(gè)部分：沿程壓力損失和局部壓力損失。在國(guó)內(nèi)，也有一些學(xué)者對(duì)圓管內(nèi)的壓力損失進(jìn)行了定性分析[3,4]，發(fā)現(xiàn)沿程壓力損失一般是在直管中流動(dòng)導(dǎo)致，而局部壓力損失一般則是在流道發(fā)生劇烈變化時(shí)產(chǎn)生的，比如變徑截面、三通、90°拐角等處。

沿程壓力損失與結(jié)構(gòu)體的幾何特征以及速度有關(guān)，對(duì)于特定的結(jié)構(gòu)，僅與質(zhì)量、流量輸入?yún)?shù)有關(guān)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，若能知道這個(gè)關(guān)系曲線就可以在給定質(zhì)量、流量輸入的情況下，估算當(dāng)前工況的壓力損失。另一方面，可以根據(jù)井口壓力來(lái)推算出油管道連接器的出口壓力，用于流動(dòng)性保障計(jì)算，也可以根據(jù)出油管道連接器的出口壓力，來(lái)推算實(shí)際井口壓力。

該文著重討論了在一定簡(jiǎn)化條件下的概念性分析，建立理論方程，并用有限元方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

1水下采油樹(shù)生產(chǎn)彎管的壓力損失變化研究

1.1理論方程

流體在不考慮其流動(dòng)過(guò)程中的能量損失時(shí)，可以用伯努利方程進(jìn)行描述[5]：

(1)

然而流體在流動(dòng)過(guò)程中，由于流體的粘滯作用，會(huì)與管壁發(fā)生摩擦，導(dǎo)致能量損耗，另外由于管徑的突變也會(huì)發(fā)生局部的損失，因此式(1)可寫(xiě)為：

(2)

式中：hw為水頭損失項(xiàng)，表現(xiàn)形式為摩擦產(chǎn)生的熱能。它有兩種損失組成：一是沿程損失；二是局部損失。沿程損失為粘滯作用產(chǎn)生的，對(duì)于圓形管道而言，可以用達(dá)西公式描述：

(3)

式中：λ為沿程阻力系數(shù),其值與雷諾數(shù)有關(guān)；l為管道長(zhǎng)度；d為管道直徑；v為流體流速。

此外，由變徑產(chǎn)生的損失稱(chēng)為局部損失，可由式(4)描述：

(4)

式中：ζ為局部阻力系數(shù)，主要與模型形狀有關(guān)。

對(duì)于不可壓縮流體，上述計(jì)算式可以換算為壓力項(xiàng)，分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

對(duì)于總損失的計(jì)算，可采用疊加法分別計(jì)算每個(gè)分塊的沿程損失與局部損失，但對(duì)于復(fù)雜模型，上述方法非常繁瑣。于是采用流體仿真進(jìn)行模擬計(jì)算，將流體分析結(jié)果的壓力，速度項(xiàng)代入式(2)或式(6)中，可以快速計(jì)算出總的水頭損失以及壓力損失。

對(duì)于不可壓縮流體，其總壓力損失計(jì)算式：

(9)

在流體穩(wěn)定流動(dòng)中，由連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)知：

(10)

對(duì)于等徑管道且渦旋很小時(shí)，其速度梯度主要在流動(dòng)方向上，于是可以將其化為一維方程近似處理：

(11)

式中：M為質(zhì)量流量；ρ為流體密度；v為流體沿著流動(dòng)方向的速度；A為通過(guò)截面的截面積。

雷諾數(shù)的表達(dá)式為：

(12)

式中：L為特征長(zhǎng)度，與管道形狀有關(guān)，對(duì)于圓管，其為直徑d；μ為流體的動(dòng)力粘度，與溫度相關(guān)。

聯(lián)立式(11)與式(12)，可得圓管的雷諾數(shù)為：

(13)

因此，對(duì)于特定模型，給定入口條件(質(zhì)量流量M，壓力p，溫度T)，由于模擬過(guò)程采用恒溫，于是雷諾數(shù)Re是恒定的，從而沿程阻力系數(shù)λ唯一確定。再聯(lián)立式(9)、式(13)，消掉ρv，得

(14)

對(duì)于水而言，當(dāng)質(zhì)量流量恒定時(shí)，速度值v恒定，故壓力損失恒定，且對(duì)于不可壓縮流體，式(14)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(15)

因此，對(duì)于不可壓縮流體，其壓力損失與質(zhì)量流量的平方成正比。

1.2壓力損失隨出口壓力的變化

選擇的模型為采油樹(shù)4寸彎管模型，介質(zhì)為單一介質(zhì)水，設(shè)定入口質(zhì)量流量為1 245.8 kg/s，溫度恒定為25℃。出口為靜壓，設(shè)定值分別為1.4 MPa～20.6 MPa，中間每隔1.2 MPa為一出口條件。其模型與網(wǎng)格如圖1所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13 313，單元數(shù)量為14 615。

圖1　彎管模型與網(wǎng)格

彎管壓力損失隨出口壓力變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，壓力損失與出口壓力無(wú)關(guān)，完全由入口條件與模型決定，這與理論計(jì)算一致。

圖2　彎管壓力損失隨出口壓力的變化曲線

1.3壓力損失隨入口質(zhì)量流量的變化

基于以上模型，保持出口壓力為3.8 MPa，設(shè)定入口質(zhì)量流量為100 kg/s ～550 kg/s，中間每隔50 kg/s為一入口條件進(jìn)行模擬分析，得到模擬結(jié)果如圖3所示。將曲線擬合后，為二次曲線方程，但并不代表壓力損失與入口質(zhì)量的平方不成正比，而是由于將三維連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為一維時(shí)進(jìn)行了近似處理，實(shí)際上任意截面沿著徑向、周向均存在速度，只是相對(duì)于軸向小得多，精確處理時(shí)認(rèn)為徑向速度、周向速度均為零。

圖3　彎管壓力損失隨入口質(zhì)量流量變化曲線

2結(jié)論

(1) 該文研究了不可壓縮流體水在彎管中的流動(dòng)，建立了壓力損失的理論方程。

(2) 通過(guò)ANSYS CFX軟件建立相應(yīng)的彎管模型，分析發(fā)現(xiàn)壓力損失與出口壓力無(wú)關(guān)，完全由入口條件決定。

(3) 得到壓力損失與入口質(zhì)量流量的關(guān)系，與理論分析的吻合性較好。

參考文獻(xiàn)

[1]ISO 13628-4.水下生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和操作-第4部分：水下井口裝置和采油樹(shù)設(shè)備[S].2010.

[2]ISO 10423.石油和天然氣工業(yè)—鉆井和采油設(shè)備-井口裝置和采油樹(shù)設(shè)備[S].2009.

[3]張俊,張曉婷.流體傳輸中流體阻力和水頭損失的計(jì)算[J].流體傳動(dòng)與控制,2011,9(4)：24-27.

[4]馬憲亭.流體傳動(dòng)中的壓力損失分析與計(jì)算[J].流體傳動(dòng)與控制,2010,8(4)：50-52.

[5]李萬(wàn)平.計(jì)算流體力學(xué)(第一版)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

收稿日期：2015-07-16

作者簡(jiǎn)介：胡夏琦(1983-)，女，工程師。

文章編號(hào)：1001-4500(2016)03-0056-04

中圖分類(lèi)號(hào):P75

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Study on the Change of Pressure Loss in the Production of Bend Pipe Based on the Underwater Oil Production Tree

HU Xia-qi1, LIANG Hui1, ZHANG Peng-ju2, LI Bo2

(1.China Offshore Oil Development Co., Ltd, Guangdong Zhuhai 519000, China;2. Meizuan Energy Technology (Shanghai) Co.， Ltd, Shanghai 200941,China)

Abstract：It is important to evaluate the pressure loss. during the designation of Christmas tree, The theoretical equations of pressure loss for the pipes were built, and the flow was simulated by finite elements methods. It is verified that the pressure loss of pipes is linear to the square of inlet mass flow rate, which has no relationship with outlet boundary conditions.

Keywords：non-compressible fluid； pressure loss； subsea christmas tree production pipe