基于主SN曲線法的地鐵制動(dòng)箱焊接疲勞分析

孫權(quán)　陳秉智

摘要： 為研究地鐵車輛制動(dòng)箱焊接接頭的疲勞壽命，根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立4節(jié)點(diǎn)殼單元有限元模型，給出搭接焊和T型焊的焊縫建模方法.在3種振動(dòng)工況下，運(yùn)用主SN曲線法計(jì)算焊縫的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和對(duì)應(yīng)損傷比.結(jié)果表明：該地鐵車輛制動(dòng)箱焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理可靠；通過與實(shí)體單元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比證明殼單元模擬焊縫的合理性；在不同尺寸單元下對(duì)比2種疲勞評(píng)估方法，結(jié)果表明名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)疲勞壽命的準(zhǔn)確性較低.

關(guān)鍵詞： 地鐵制動(dòng)箱； 焊接接頭； 疲勞； 主SN曲線法； 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力； 損傷比

中圖分類號(hào)： U270.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Fatigue analysis of metro brake box based on

master SN curve method

SUN Quan， CHEN Bingzhi

（College of Communication and Transportation， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， Liaoning， China）

Abstract： To study the fatigue life of welded joints of metro vehicle brake box， fournodes shell finite element is built according to the actual structure， and the modeling methods are given for lap fillet and T shape welds. Under the three kinds of vibration conditions， the equivalent structural stress and the corresponding damage ratio of the weld seam are calculated by the master SN curve method. The results show that， the design of the metro vehicle brake box is rational and reliable； the comparison of the calculation results with that of the entity unit model proves that the simulation on weld seam using shell elements is rational； the comparison of two different fatigue assessment methods under different size of elements shows that the accuracy of nominal stress method is not high.

Key words： metro brake box； welded joint； fatigue； master SN curve method； equivalent structural stress； damage ratio

收稿日期： 2016[KG*9〗03[KG*9〗15修回日期： 2016[KG*9〗03[KG*9〗02

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（11272070）；鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃（2011J013E）

作者簡(jiǎn)介： 孫權(quán)（1988—），男，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向?yàn)槠诜抡娣治?，（Email）836348835@qq.com；

陳秉智（1971—），男，浙江寧波人，教授，博士研究方向?yàn)檐囕v工程和計(jì)算固體力學(xué)等，（Email）chenbingzhi06@hotmail.com0引言

地鐵車輛在城市交通中的運(yùn)用率越來越高，結(jié)構(gòu)的疲勞破壞逐漸趨于顯著.對(duì)于大量采用焊接結(jié)構(gòu)形式的車輛，焊縫接頭的壽命直接影響其整體使用年限，突發(fā)的疲勞斷裂破壞也會(huì)造成較大事故，所以焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析在設(shè)計(jì)階段尤為重要.

通常，焊接接頭疲勞的評(píng)估以采用名義應(yīng)力法為主.該方法較便捷但存在明顯缺陷：一是在提取焊趾節(jié)點(diǎn)力時(shí)存在網(wǎng)格敏感性問題；二是該方法是線性的，不能反映接頭附近應(yīng)力集中等非線性影響，并且在結(jié)合諸如IIW和BS等類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估壽命時(shí)，接頭類型難以準(zhǔn)確區(qū)分和選取，這樣不僅容易造成評(píng)價(jià)結(jié)果錯(cuò)誤，而且整體準(zhǔn)確度較低、試驗(yàn)結(jié)果差距較大.[1]

基于SN曲線法的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[24]可將焊趾附近節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為焊趾節(jié)點(diǎn)線力，然后求解其結(jié)構(gòu)應(yīng)力[1].DONG等[5]通過斷裂力學(xué)理論P(yáng)aris公式結(jié)合應(yīng)力強(qiáng)度因子導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍與壽命之間的關(guān)系，結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將SN曲線簇整合成一條主SN曲線.本文采用主SN曲線法，對(duì)制動(dòng)箱體的焊接接頭疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估.

1主SN曲線法原理

1.1結(jié)構(gòu)應(yīng)力

焊接結(jié)構(gòu)破壞常位于焊趾處，研究焊趾處的應(yīng)力情況對(duì)于評(píng)估焊接壽命至關(guān)重要.名義應(yīng)力法采用直接提取焊趾?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處第一主應(yīng)力的方法模擬真實(shí)應(yīng)力情況.實(shí)際上，由于焊接接頭的幾何應(yīng)力集中、殘余應(yīng)力和焊縫缺口塑性等因素造成應(yīng)力非線性，所以基于線性的名義應(yīng)力法準(zhǔn)確率偏低.

主SN曲線法中將焊趾處應(yīng)力分解成3部分（見圖1），分別為彎曲應(yīng)力σb，膜應(yīng)力σm和缺口自平衡應(yīng)力σn.非線性影響直接反映在σn當(dāng)中.[6]

將彎曲應(yīng)力與膜應(yīng)力之和定義為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，根據(jù)材料力學(xué)理論，在節(jié)點(diǎn)處沿厚度方向分布的線力和線力矩與σb和σm的關(guān)系為σs=σm+σb=fxt+6myt2 （1）認(rèn)為線力和線力矩分別是由于垂直于焊趾的力和沿焊趾方向的力矩所引起的，所以在計(jì)算時(shí)需將節(jié)點(diǎn)力向?qū)?yīng)單元焊趾方向投影，記Fe為節(jié)點(diǎn)力矩陣，f為線分布力矩陣，t為板厚，依據(jù)虛功原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換[7]：Fe=∫LNTftds，即Fe，1

Fe，2

2焊接接頭建模方法

2.1搭接焊接頭建模

通過HyperMesh建立殼單元網(wǎng)格，見圖2.該結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)搭接焊形式接頭，2個(gè)灰色板厚分別為t1和t2，接頭處深色單元代表焊縫，單元厚度取t/2，其中厚度選取二者較小的數(shù)值，由于焊接工藝造成只有在焊趾和外側(cè)板單元可以焊到，內(nèi)部其余節(jié)點(diǎn)需要建立一維節(jié)點(diǎn)位移耦合RIGIDS，代表上下焊板節(jié)點(diǎn)位移傳遞一致性[10].

表 1ASME主SN曲線參數(shù)

Tab.1Parameter of master SN curve in ASME材料及參數(shù)鋼鋁ChCh中值曲線19 930.20.319 53 495.130.277 12+1σ23 885.80.319 54 293.190.277 12-1σ16 629.70.319 52 845.420.277 12+2σ28 626.50.319 55 273.480.277 12-2σ13 875.70.319 52 316.480.277 12+3σ34 308.10.319 56 477.600.277 12-3σ11 577.90.319 51 885.870.277 12

圖 2搭接焊結(jié)構(gòu)示意

Fig.2Schematic of lap fillet weld structure

2.2T型焊接頭建模

與搭接焊形式類似，T型焊建模時(shí)仍然需要一排焊縫單元.與搭接焊不同的是，其焊縫分為部分熔透焊和全熔焊，雙面或單面坡口，見圖3.如果為部分熔透焊，需要把兩板接觸的一排節(jié)點(diǎn)釋放，焊縫單元厚度為t/2.[10]

a）單面坡口b）雙面坡口圖 3T型焊結(jié)構(gòu)示意

2.3制動(dòng)箱焊縫建模

選取某地鐵車輛制動(dòng)箱箱體模型，其總質(zhì)量80 kg，材料為Q345D，整體采用板材焊接而成，其中模塊組氣動(dòng)制動(dòng)控制單元（Pneumatic Brake Control Unit，PBCU）和電動(dòng)制動(dòng)控制單元（Electric Brake Control Unit，EBCU）的質(zhì)量分別為35.0和5.6 kg，其有限元模型見圖4.

a）PBCUb）EBCU圖 4制動(dòng)箱有限元模型

整體采用4節(jié)點(diǎn)1階殼單元?jiǎng)澐郑撓潴w主要焊接結(jié)構(gòu)為搭接焊和T型焊，故采用上述方法劃分焊縫網(wǎng)格；依據(jù)EN12663和UIC566標(biāo)準(zhǔn)加載3個(gè)振動(dòng)疲勞工況，在三階段載荷作用下選取結(jié)構(gòu)中主要焊縫對(duì)其評(píng)估[11].焊縫單元示意見圖5.

a）吊座焊縫b）吊耳焊縫圖 5焊縫單元示意

3制動(dòng)箱焊縫疲勞分析

3.1基于殼單元分析

FEWeld是基于主SN曲線法的疲勞計(jì)算軟件.該軟件集合結(jié)構(gòu)應(yīng)力、等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和累計(jì)損傷比等一系列運(yùn)算[1112]，將ANSYS計(jì)算結(jié)果rst文件導(dǎo)入FEWeld中，通過計(jì)算從中選取等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的4條焊縫進(jìn)行分析[13].

右側(cè)EBCU模塊吊座焊縫應(yīng)力分布見圖6.在垂向振動(dòng)工況中，右側(cè)EBCU吊座上部支腳焊縫處應(yīng)力最大，其等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力為11.1 MPa，原因是EBCU垂向力分布于兩側(cè)吊座中間，對(duì)外側(cè)支腳彎矩較大，而上支腳受垂向力影響彎曲應(yīng)力為拉，下支腳彎曲應(yīng)力為壓，而壓應(yīng)力對(duì)焊縫有閉合作用，故工況2中最大應(yīng)力出現(xiàn)在上支腳焊縫處，與理論分析吻合；在三階段加載中焊縫最大節(jié)點(diǎn)累積損傷比小于1，符合設(shè)計(jì)要求.a）支腳焊縫b）應(yīng)力分布c）應(yīng)力曲線圖 6右側(cè)EBCU模塊吊座焊縫應(yīng)力分布

第二工況下右側(cè)EBCU模塊承重板焊縫應(yīng)力分布見圖7.由于板邊緣兩端存在應(yīng)力集中影響，T型焊焊縫中間應(yīng)力較小、兩側(cè)應(yīng)力較大，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大為14.1 MPa，符合理論分析.在三階段加載下，計(jì)算得出焊縫最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)處累計(jì)損傷比為0.108，符合設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)可靠.

a）承重板焊縫b）應(yīng)力分布c）應(yīng)力曲線圖 7右側(cè)EBCU模塊承重板焊縫應(yīng)力分布

由于所選取的4條焊縫在加載和結(jié)構(gòu)方面均屬于對(duì)稱形式，而應(yīng)力較大的第二工況為垂向加速度載荷，所以左側(cè)支腳和承重板焊縫應(yīng)力分布與右側(cè)基本一致，其計(jì)算損傷比也滿足設(shè)計(jì)要求.

3.1殼單元與實(shí)體單元對(duì)比

本文第2節(jié)給出基于殼單元的焊縫建模方法，為驗(yàn)證該方法的合理性，將制動(dòng)箱采用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體劃分，焊縫使用6節(jié)點(diǎn)五面體，單元類型選取SOLID185，加載工況及其對(duì)應(yīng)約束與殼單元相同，選取右側(cè)模塊承重板焊縫進(jìn)行對(duì)比，見圖8.

由結(jié)算結(jié)果可知：基于殼單元和實(shí)體單元的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力基本一致，沒有出現(xiàn)較大偏差，可以認(rèn)為采用殼單元分析不僅工作量較低而且能獲得很好的結(jié)果.

3.2兩種疲勞評(píng)估法對(duì)比

按第3.1節(jié)的對(duì)比可知，制動(dòng)箱以板殼結(jié)構(gòu)為主，用殼單元模擬可以得到很好的結(jié)果，為此將箱體焊縫分別以2×4，4×8和8×16大小的單元進(jìn)行劃分，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的焊趾應(yīng)力，結(jié)果見圖9.

通過對(duì)比可知：采用名義應(yīng)力法提取第一主應(yīng)力時(shí)，其應(yīng)力大小明顯受網(wǎng)格尺寸影響，對(duì)于不同的單元，無法得到統(tǒng)一的計(jì)算結(jié)果；等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果幾乎不受單元尺寸的影響，應(yīng)力波動(dòng)幅度較小，并且由于右側(cè)承載板焊縫兩端存在應(yīng)力集中影響，在等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果中得到很好的體現(xiàn).名義應(yīng)力法焊趾應(yīng)力分布較均勻，不能體現(xiàn)應(yīng)力集中的因素，并且從第一步提取應(yīng)力時(shí)就存在種種誤差，所以后續(xù)的疲勞壽命預(yù)測(cè)顯然不準(zhǔn)確.

4結(jié)論

通過以上分析可以得出如下結(jié)論.

（1）主SN曲線法通過節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)換求解焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力，避免直接提取節(jié)點(diǎn)應(yīng)力引起的網(wǎng)格敏感性.以Paris公式為基礎(chǔ)，給出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍和壽命之間的關(guān)系，整合成一條SN曲線評(píng)估疲勞壽命，提高工作效率.

（2）本文給出基于殼單元的搭接焊和T型焊焊縫建模方法，并且與實(shí)體單元進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證該方法的合理性.

（3）以地鐵制動(dòng)箱為例，運(yùn)用主SN曲線法對(duì)其4條主要的焊縫進(jìn)行疲勞評(píng)估，結(jié)果表明最大應(yīng)力點(diǎn)在三階段加載下，累計(jì)損失比均小于1，符合設(shè)計(jì)要求.

（4）在不同尺寸單元下，分別以名義應(yīng)力法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算焊趾應(yīng)力，結(jié)果表明名義應(yīng)力法對(duì)網(wǎng)格的敏感性較大，且無法體現(xiàn)出應(yīng)力集中等因素的影響，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞壽命.參考文獻(xiàn)：

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（編輯于杰）