正態(tài)分布轉(zhuǎn)換算法在聲納圖像處理中的應(yīng)用

譚克，鄒麗娜（杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所聲納技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310023）

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正態(tài)分布轉(zhuǎn)換算法在聲納圖像處理中的應(yīng)用

譚克，鄒麗娜
（杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所聲納技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310023）

摘要：根據(jù)聲納圖像匹配處理的實(shí)時(shí)性需求，研究了正態(tài)分布轉(zhuǎn)換算法。該方法基于對(duì)圖像中目標(biāo)點(diǎn)的概率分布進(jìn)行匹配，不需要提取圖像的幾何特征或灰度特征，可有效縮短匹配時(shí)間。通過對(duì)均值濾波法、中值濾波法、小波去噪法、形態(tài)學(xué)平滑法4種圖像去噪和迭代閾值法、最大熵法、一維Otsu法和二維Otsu法4種分割算法，進(jìn)行仿真并對(duì)比，選出符合實(shí)時(shí)性處理的方法，即中值濾波法和一維Otsui法?；诿绹?guó)德州儀器公司的數(shù)字信號(hào)處理芯片，將圖像去噪、分割和匹配算法在硬件上實(shí)現(xiàn)，硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)果和仿真結(jié)果一致，實(shí)現(xiàn)了聲納圖像匹配的實(shí)時(shí)處理。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；圖像匹配；數(shù)字信號(hào)處理器；聲納圖像處理；正態(tài)分布轉(zhuǎn)換算法

0　引言

聲納圖像處理在水下信號(hào)研究領(lǐng)域具有重要地位，在經(jīng)濟(jì)、軍事上有著重要的研究?jī)r(jià)值。圖像匹配技術(shù)是圖像處理技術(shù)中的重要組成部分，常常作為其他圖像處理應(yīng)用的前處理步驟來使用。最近十幾年里，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者提出了各種各樣面對(duì)許多不同領(lǐng)域、不同要求的匹配算法，力求在各個(gè)領(lǐng)域中，加快圖像匹配算法的速度，提高匹配精度，而且許多算法都具有良好的通用性。如David［1］提出基于尺度不變特征的圖像匹配方法，Anuta［2］提出了快速傅里葉變換互相關(guān)圖像匹配方法，高晶等［3］提出新的基于角點(diǎn)檢測(cè)的匹配算法，韓冰等［4］提出基于一種快速歸一化積相關(guān)算法，劉佳等［5］提出了一種基于改進(jìn)尺度不變特征變換算法的圖像匹配方法，等等。

圖像匹配技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，如飛行器導(dǎo)航、武器的末端制導(dǎo)、指紋識(shí)別等。而這種技術(shù)在聲納圖像處理上的應(yīng)用還不多。本文選用Biber等［6］提出的正態(tài)分布轉(zhuǎn)換（NDT）算法，結(jié)合匹配步驟前的一些預(yù)處理算法，實(shí)現(xiàn)聲納圖像去噪、分割和匹配這一過程。選用蛙人圖像，對(duì)4種預(yù)處理算法進(jìn)行分析對(duì)比，選出了符合實(shí)時(shí)性要求的預(yù)處理算法。使用NDT算法對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行匹配處理，并將該處理流程在硬件上實(shí)現(xiàn)，可用來實(shí)時(shí)地匹配連續(xù)兩幅蛙人圖像，為后續(xù)蛙人圖像識(shí)別和圖像融合奠定了基礎(chǔ)。

1　NDT算法基本原理

NDT算法已經(jīng)在移動(dòng)機(jī)器人定位中有一定的應(yīng)用，但在水聲領(lǐng)域中應(yīng)用較少。NDT算法的基本思想是：在匹配過程中無需查找點(diǎn)或者其他幾何特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把二維圖像中的像素點(diǎn)集合轉(zhuǎn)換成為分段連續(xù)可微的概率分布，對(duì)基準(zhǔn)圖像和待匹配圖像的概率分布進(jìn)行匹配［7］，可以快速地完成圖像匹配。

用連續(xù)可微的概率分布對(duì)二維的圖像進(jìn)行表示，其步驟如下：

1）對(duì)二維圖像進(jìn)行區(qū)域劃分，按照一定的大小規(guī)則，分成相同的小格。

2）對(duì)含有像素點(diǎn)的小格，以概率密度的形式進(jìn)行描述，通過正態(tài)分布概率密度函數(shù)來表示柵格中每一個(gè)像素點(diǎn)，如（1）式～（3）式所示。

式中：q為每個(gè)小柵格中包含像素點(diǎn)樣本的坐標(biāo)平均值所構(gòu)成的矩陣；∑為協(xié)方差矩陣；r為像素點(diǎn)坐標(biāo)；ri為第i個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)。

成像聲納所拍攝的兩幅不同圖像坐標(biāo)系的關(guān)系為

式中：（tx，ty）T是兩幅圖像坐標(biāo)系的相對(duì)平移量；φ是圖像間的旋轉(zhuǎn)角度。

基于NDT的匹配算法步驟如下：

1）選一幀圖像作為基準(zhǔn)圖像，建立該圖像數(shù)據(jù)的NDT；

2）給坐標(biāo)變換參數(shù)設(shè)置一個(gè)值，也就是對(duì)其進(jìn)行初始化（可以用“0”作為初始坐標(biāo)參數(shù)）；

3）根據(jù)坐標(biāo)參數(shù)，將待匹配圖像中的像素點(diǎn)映射到基準(zhǔn)圖像中去，用基準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)來對(duì)待匹配圖像中的像素點(diǎn)進(jìn)行表示；

4）每一個(gè)映射點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)小柵格內(nèi)的概率密度函數(shù)，計(jì)算這個(gè)點(diǎn)的正態(tài)分布；

5）對(duì)每個(gè)點(diǎn)的概率密度求和，做為本次匹配過程的分?jǐn)?shù)值；

6）對(duì)本次的分?jǐn)?shù)值使用Hessian矩陣法進(jìn)行優(yōu)化，得到新的坐標(biāo)參數(shù)；

7）回到步驟3，直到滿足收斂條件。

設(shè)坐標(biāo)變換參數(shù)為p=（tx，ty，φ）T，則評(píng)價(jià)在該坐標(biāo)變換參數(shù)下匹配效果的分?jǐn)?shù)值為

式中：r′i為r根據(jù)變換參數(shù)p映射到基準(zhǔn)圖像上的在基準(zhǔn)圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；∑i是r′i對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣；qi是 r′i的均值。NDT算法就是尋找使得score（p）最大的坐標(biāo)變換參數(shù)，對(duì)于圖像匹配，該參數(shù)就是在NDT算法下的最佳匹配位置。

因?yàn)镹DT算法是一種基于概率模型的匹配方法，在匹配過程中不需要對(duì)圖像的灰度、邊緣特征或者點(diǎn)特征進(jìn)行提取和計(jì)算，NDT算法僅僅是計(jì)算一幅圖在另一幅圖上的映射點(diǎn)概率密度之和，能使概率密度之和最大的點(diǎn)即為匹配點(diǎn)，所以，該方法運(yùn)算速度快，易于實(shí)現(xiàn)。

2　仿真研究

由于海洋環(huán)境中存在隨機(jī)噪聲，艦船本身也存在自噪聲，以及受不同海洋環(huán)境（如海底地形、水溫等）的影響，得到的聲納圖像往往不是最適合進(jìn)行匹配的圖像，所以在進(jìn)行匹配之前，對(duì)待匹配圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理是非常重要的，圖像預(yù)處理也是圖像匹配過程中不可缺少的環(huán)節(jié)［8］。在圖像匹配前對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，將一些基本的圖像去噪方法應(yīng)用于聲納圖像，包括均值濾波法、中值濾波法、小波去噪法和形態(tài)學(xué)平滑法。本文使用的均值濾波法和中值濾法的遍歷窗大小為3×3.

NDT算法是對(duì)圖像中目標(biāo)像素點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算，而與灰度值無關(guān)，所以，在對(duì)圖像進(jìn)行匹配之前，先對(duì)圖像進(jìn)行分割處理，將圖像中的目標(biāo)和背景分開，為下一步的圖像匹配算法做準(zhǔn)備。本文對(duì)4種分割算法進(jìn)行了分析和仿真，分別研究了迭代閾值法、最大熵法、一維Otsu法和二維Otsu法［9］。

2.1去噪算法仿真

原始圖像選用蛙人圖像，對(duì)其加入高斯白噪聲，噪聲的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差 σ分別為0.1、0.2、0.3、0.4，分別利用均值濾波法、中值濾波法、小波去噪法以及形態(tài)學(xué)平滑法，對(duì)加入高斯白噪聲的圖像進(jìn)行噪聲去除。然后計(jì)算出峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE），以這兩個(gè)值來進(jìn)行比對(duì)，評(píng)價(jià)去噪算法的好壞。圖1是不同去噪方法對(duì)σ=0.4的噪聲圖像進(jìn)行處理的效果對(duì)比，表1為σ=0.4時(shí)不同算法的運(yùn)算時(shí)間以及峰值信噪比和均方誤差，表2為去噪算法去噪效果對(duì)比。

圖1　噪聲圖像去噪方法對(duì)比Fig.1 Comparison of several image denoising methods

表1　去噪算法時(shí)間對(duì)比Tab.1 Time of image denoising

表2　去噪算法去噪效果對(duì)比Tab.2 Parameters of image denoising algorithms

由表1和表2可知，從時(shí)間上看，利用均值濾波法和中值濾波法對(duì)蛙人圖像進(jìn)行噪聲去除所用的時(shí)間要比小波去噪法和形態(tài)學(xué)平滑法所用的時(shí)間短，根據(jù)峰值信噪比，可以看出均值濾波法和中值濾波法較另外兩種算法要高一些，而均方誤差也是均值濾波法和中值濾波法較小。從對(duì)聲納圖像進(jìn)行噪聲去除的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，形態(tài)學(xué)平滑法和小波去噪法對(duì)噪聲的去除效果最好，但同時(shí)也模糊了圖像，同均值濾波法相比，中值濾波法能在對(duì)圖像進(jìn)行去噪的同時(shí)更好地保留一些邊緣信息。同小波去噪法和形態(tài)學(xué)平滑法相比，中值濾波法實(shí)現(xiàn)起來較為簡(jiǎn)單方便，而且運(yùn)行時(shí)間短，適合實(shí)際應(yīng)用。經(jīng)過上述分析比較，選用中值濾波法作為本文的圖像預(yù)處理算法。

2.2分割算法仿真

對(duì)原始聲納圖像分別使用迭代閾值法、最大熵法、一維Otsu法和二維Otsu法進(jìn)行分割處理，結(jié)果如圖2所示。

由表3可以看出，一維Otsu法和迭代閾值法運(yùn)行所需時(shí)間要比一維熵法和二維Otsu法短。從分割閾值選擇上來看，一維熵法選擇的閾值最大；從圖像的分割結(jié)果可以看出，蛙人的一部分邊緣被歸為背景類，存在一定程度的過度分割。選取不同的分割方法會(huì)對(duì)下一步圖像匹配的效果造成影響，在考慮分割效果的同時(shí)，還要考慮算法實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性，也就是運(yùn)行速度，綜合考量后決定選用一維Otsu法。

2.3NDT算法仿真

NDT算法的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2　不同分割算法的結(jié)果對(duì)比Fig.2 Processed images of image segmentation methods

表3　不同分割算法的閾值和時(shí)間Tab.3 Time and threshold of image segmentation methods

圖3（b）和圖3（d）分別是基準(zhǔn)圖像和待匹配圖像經(jīng)過一維Otsu法分割后的圖像，兩幅圖中用不同顏色對(duì)目標(biāo)進(jìn)行渲染，圖3（e）中白色的區(qū)域是兩幅圖像匹配重合區(qū)域，不同顏色的其他小區(qū)域分別為兩幅圖中沒有匹配的區(qū)域。從圖3中可以看出，兩幅圖像區(qū)別較大的區(qū)域是圖像上方的一部分，由于NDT算法的基本思想是基于概率密度之和最大化的匹配過程，在匹配過程中上面小區(qū)域占的概率比重小，而且兩幅圖上部區(qū)域包含的像素點(diǎn)位置不同，所以基本上沒有匹配，而蛙人區(qū)域所包括的像素點(diǎn)多，概率比重大，所以大部分都有匹配。

圖3　NDT算法的仿真Fig.3 Matlab results of NDT

3　硬件實(shí)現(xiàn)

用于NDT算法實(shí)現(xiàn)的數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）開發(fā)平臺(tái)是以美國(guó)德州儀器公司產(chǎn)TMS320C6713［10］為核心的處理單元，軟件開發(fā)平臺(tái)選用CCS3.3.CCS不能讀取通用格式的圖像文件，利用Matlab軟件來實(shí)現(xiàn)對(duì)聲納圖像數(shù)據(jù)的讀取，將圖片保存為“.dat”格式的文件。在CCS中將.dat文件像數(shù)據(jù)下載到DSP的外圍存儲(chǔ)器（SDRAM）中，然后再對(duì)圖像數(shù)據(jù)做下一步的處理。

對(duì)NDT算法進(jìn)行C語言編寫，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)圖像匹配過程，主要包括對(duì)聲納圖像的去噪、圖像分割算法和圖像匹配算法。圖4為DSP實(shí)現(xiàn)的軟件流程圖，圖5為開發(fā)平臺(tái)的硬件實(shí)物圖，圖6～圖8為去噪、分割和匹配算法的硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)果。

圖4　圖像匹配算法程序流程圖Fig.4 Flow chart of image matching processing

圖5　硬件實(shí)物圖Fig.5 Hardware

圖6　3×3中值濾波DSP硬件運(yùn)行結(jié)果Fig.6 3×3 median filtering on DSP chip

4　結(jié)論

為滿足聲納圖像匹配的實(shí)時(shí)性需求，本文研究了NDT算法，該算法在匹配過程中無需對(duì)灰度特征或其他幾何特征進(jìn)行運(yùn)算，而是對(duì)基準(zhǔn)圖像和待匹配圖像中目標(biāo)點(diǎn)的概率分布進(jìn)行匹配，運(yùn)算速度快，更易于硬件實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過比對(duì)分析，在匹配前選用中值濾波法和一維Otsu法對(duì)圖像進(jìn)行去噪和分割處理，最后將圖像匹配處理全過程在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)，并對(duì)蛙人圖像進(jìn)行了實(shí)時(shí)的匹配處理，DSP實(shí)時(shí)處理結(jié)果與仿真結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明NDT算法可實(shí)時(shí)地對(duì)聲納圖像進(jìn)行匹配處理，具有良好的應(yīng)用前景。

圖7　分割算法DSP硬件運(yùn)行結(jié)果Fig.7 Image segmentation on DSP

圖8　NDT算法的DSP硬件運(yùn)行結(jié)果Fig.8 NDT image matching algorithm on DSP chip

圖像配準(zhǔn)計(jì)算量大，如何在保證匹配質(zhì)量的同時(shí)，提高匹配速度仍然是圖像匹配領(lǐng)域面臨的主要問題，可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行深入研究：1）結(jié)合算法特性，選擇性能更優(yōu)越的DSP處理器，這樣可以大大加快算法運(yùn)行過程中的運(yùn)算速度；2）對(duì)NDT算法進(jìn)行優(yōu)化。NDT匹配算法是基于圖像的概率模型匹配，在匹配之前需要給圖像分成小柵格，然后用概率密度函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行表示。可以嘗試根據(jù)圖像長(zhǎng)寬比來改變小柵格的形狀，來判斷是否可以得到更好的匹配效果。

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中圖分類號(hào)：TB56

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1093（2016）06-1052-06

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.012

收稿日期：2015-11-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目（2011AA09A107）

作者簡(jiǎn)介：譚克（1990—），男，助理工程師，碩士。E-mail：tanke6353064@163.com；鄒麗娜（1976—），女，高級(jí)工程師，博士。E-mail：zoulina0717@163.com

The Application of Normal Distribution Transformation Algorithm in Sonar Image Processing

TAN Ke，ZOU Li-na
（Key Laboratory of Sonar Technology for National Defence，Hangzhou Applied Acoustics Research Institute，Hangzhou 310023，Zhejiang，China）

Abstract：For the requirements of the real-time processing of sonar image matching processing，the normal distributions transform（NDT）algorithm and its application in the sonar image processing are studied.The NDT algorithm is based on probability model.The coordinate of target point is calculated instead of the gray value of image，which speeds up the calculation speed of the NDT algorithm.Several methods of image denoising and segmentation are compared to give the results and analysis of each method.Based on TI DSP chip，the NDT image matching algorithm is achieved.

Key words：acoustics；image matching；digital signal processor；sonar image processing；normal distribution transform algorithm