基于地震活動性資料估計鄂爾多斯塊體周緣構造斷層面傾角

高彬， 周仕勇*， 蔣長勝

1 北京大學地球與空間科學學院，理論與應用地球物理研究所， 北京　100871　2 中國地震局地球物理研究所， 北京　100081

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基于地震活動性資料估計鄂爾多斯塊體周緣構造斷層面傾角

高彬1， 周仕勇1*， 蔣長勝2

1 北京大學地球與空間科學學院，理論與應用地球物理研究所， 北京1008712 中國地震局地球物理研究所， 北京100081

摘要本文以鄂爾多斯地區(qū)為研究對象，探討了基于地震參數(shù)的鄂爾多斯周緣構造幾何產(chǎn)狀的研究方法.首先，以全國活動構造圖為基礎，結合地震活動性，確定了鄂爾多斯地區(qū)的地表活動構造分布圖.其次，對這些活動斷裂截取剖面，通過地震震源分布，運用最大似然估計法確定斷層面的傾角.最后，結合震源機制解以及地質(zhì)資料驗證了所估計的傾角的可靠性.期望本文建立的鄂爾多斯地區(qū)斷層幾何模型，能為基于GPS觀測開展該地區(qū)斷層滑動速率反演、強震發(fā)震構造及強震危險性預測模擬等提供基礎.

關鍵詞鄂爾多斯； 傾角； 斷層面參數(shù)

1引言

鄂爾多斯地區(qū)位于我國華北、華南和青藏三大亞板塊的交接部位.鄂爾多斯塊體四周被斷裂和斷陷盆地所包圍.其西部邊界為銀川—吉蘭泰斷陷盆地，南部邊界為渭河斷陷盆地帶.西南邊界為青藏高原東北緣構造帶，是一條擠壓構造邊界.東部邊界的山西斷陷盆地是一條不連續(xù)的右旋剪切拉張帶.北緣的河套斷陷盆地為東西向剪切拉張帶，主要斷裂顯示了左旋走滑活動特征(鄧起東等，1999).鄂爾多斯地塊作為華北克拉通內(nèi)部的穩(wěn)定塊體，地震活動性較弱，但在環(huán)鄂爾多斯周緣地區(qū)分布著許多活動斷裂并具有較強的地震活動性.由于鄂爾多斯地塊特殊的地理位置和地震活動性，它及其周邊地區(qū)一直是科學界研究的熱點地區(qū).

斷層產(chǎn)狀測量是地震地質(zhì)研究的基礎工作，在地震地質(zhì)各領域應用廣泛.傳統(tǒng)的地質(zhì)工具如羅盤、坡度儀等存在工作量大、效率低、受野外觀測條件所限等缺陷，因而地質(zhì)上產(chǎn)狀的實測難度大(蒲浩等，2012)，斷層在地表以下的幾何產(chǎn)狀很難確定.近年來，針對斷層產(chǎn)狀的確定，前人提出了許多新方法并做了大量嘗試，如基于三維地理信息系統(tǒng)確定巖層產(chǎn)狀(Bilotti et al., 2000)，利用活斷層探測資料構建地下三維結構模型(于貴華等，2007)，由地震叢集分布確定斷層參數(shù)(王福昌等，2013)，以及基于地震參數(shù)的俯沖帶接觸面最大似然估計(Hayes and Wald, 2009)等.

針對確定產(chǎn)狀這一問題，本文設定研究區(qū)域范圍是：經(jīng)度：104°E—116°E，緯度：33°N—42°N.根據(jù)地震定位結果在斷層剖面上的分布，運用最大似然方法(Hayes and Wald, 2009)對鄂爾多斯地區(qū)周緣活動斷裂進行了斷層面線性平面擬合，之后將擬合結果同地質(zhì)資料以及地震震源機制資料作比較，評價了結果的準確度和可靠性.基于此建立了鄂爾多斯地區(qū)主要活動斷裂包含斷層起止點經(jīng)緯度、走向、傾角的斷層幾何模型，為該地區(qū)開展基于GPS觀測反演斷層滑動速率、強震發(fā)震構造及強震危險性預測模擬等相關研究提供基礎模型.

2研究資料和方法

2.1地震資料

常用的中國地震目錄由于地震數(shù)目少、定位誤差較大，不能滿足確定斷層幾何面所需要的地震數(shù)量和精度.因此在本文中，采用的地震定位數(shù)據(jù)為鄂爾多斯周緣中小震重定位結果(蔡妍等，2014)，如圖1所示.蔡妍等(2014)利用雙差法，對研究區(qū)內(nèi)2008至2012年小于4.8級的地震重新定位，得到了5824個地震的重新定位結果.重新定位之后，震相走時的均方根殘差平均值由0.285 s降為0.083 s，震源位置定位誤差在E-W方向平均為0.18 km，在N-S方向平均為0.18 km，在垂直方向平均為0.26 km.與重定位前相比，地震均方根殘差明顯降低，定位精度明顯提高，增加了斷層面擬合的可信度，重定位后的地震數(shù)量與精度基本能夠滿足斷層現(xiàn)行平面擬合的地震數(shù)量要求.

圖1　鄂爾多斯地區(qū)構造圖 黑色線條為地質(zhì)上的斷層地表軌跡；紅色線段為根據(jù)地震活動性簡化的斷層模型；綠色數(shù)字為斷層編號，與表2對應； 藍色震源球來自小震震源機制目錄，黑色震源球來自gCMT目錄；灰色圓圈為小震精定位目錄(蔡妍等，2014).Fig.1　Tectonic background of Ordos Black lines represent real faults, red lines represents fault model based on seismicity;green numbers are sequence number of faults in Table 2; blue focal spheres are from small earthquake catalog; black ones are from gCMT catalog; gray circles are relocation results of small earthquakes.

另一方面，為了驗證根據(jù)地震位置擬合斷層面傾角方法的可行性，我們收集盡可能多的研究區(qū)域內(nèi)震源機制解，與所估計的斷層面參數(shù)進行對比.為比較本文傾角擬合結果，分別采用鄂爾多斯地塊周緣地區(qū)的全球矩心矩張量目錄(gCMT目錄，http:∥www.globalcmt.org[2015-07-06])結果，以及利用基于初動符號和振幅比的HASH方法(Harderbeck and Shearer, 2002)計算獲得的華北地區(qū)2009年以來中小地震震源機制解結果，見圖1和表1.其中，后者計算震源機制解的數(shù)據(jù)由國家數(shù)字測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心(鄭秀芬等, 2009)提供.

2.2確定地表活動構造分布圖

鄂爾多斯地區(qū)周緣斷層分布十分復雜.北部河套地區(qū)，東北部的山西斷陷帶，東南部的太原盆地、臨汾盆地以及南部的渭河盆地都分布著發(fā)育復雜的活動斷裂.如何確定地表活動構造分布圖是本文工作的第一步.活動構造的選取主要依據(jù)地震定位結果、地質(zhì)資料并結合本研究的實際用途共同確定.首先，依據(jù)小震精定位結果(圖1)，我們認為發(fā)震數(shù)目較少的斷層活動性弱，首先將它們從斷層模型中去掉.這樣便先將鄂爾多斯塊體內(nèi)部的離石斷裂排除；鄂爾多斯地區(qū)南部渭河地區(qū)的地震數(shù)目也不多，于是在該地區(qū)只考慮了華山山前斷裂、渭河斷裂、鐵爐子—欒川—南召斷裂、秦嶺北麓斷裂(圖1中26—29號斷層)這四條重要的活動斷裂.然后，參考地質(zhì)資料(鄧起東等，2002；馬杏垣，1989)給出的活動斷層資料，我們將鄂爾多斯北部河套地區(qū)盆地內(nèi)部的幾條斷裂從斷層模型中剔除.最后，考慮斷層發(fā)育最為復雜的太原盆地和臨汾盆地地區(qū)的情況，這里雖然地震數(shù)目較多，斷層活動性較強，但是斷層分布的不確定性很高，學界(鄧起東等，2002；馬杏垣，1989)對于該地區(qū)的斷層分布依舊存在爭議.因此，考慮到本文的斷層模型，是為本研究組之后開展基于GPS觀測反演該地區(qū)斷層滑動速率等工作作為基礎，于是對于該地區(qū)，我們在建立斷層模型時，只考慮了兩個盆地周緣的斷裂.綜上，我們得到了鄂爾多斯周緣地區(qū)地表活動構造分布的簡化模型(圖1).

2.3斷層面線性擬合

在做斷層面線性擬合之前，先選取用來擬合傾角的地震數(shù)據(jù).我們選取每條斷層的中點為參考點，做與該點處斷層走向垂直并且指向傾向方向的法線.以法線為中心軸，選取到中心軸距離不大于50 km，即寬度為100 km的區(qū)域(對于某些小斷層，該距離會適當降低)；長度為剖面上震源分布到參考點處切線的最大距離Lmax，如圖2a所示.我們以參考點處的水平法線(中心軸)為橫軸，以深度為縱軸，將所有與中心軸距離不大于50 km的地震震中投影到剖面上，得到地震分布剖面圖，如圖2b所示.

表1　震源機制解目錄

注：標*的地震來自小震震源機制解目錄；標#的地震引用自gCMT目錄.

圖2　地震篩選方法示意圖(以“太谷斷裂”為例) (a) 中曲線代表地表斷層，黑色三角指向的方向為斷層傾向方向，綠色陰影區(qū)域是我們?yōu)閿M合傾角而選取的地震區(qū)域； (b) 為斷層剖面圖，圓圈為地震定位分布，這里Lmax應取到22 km.Fig.2　Method of earthquakes selection (“Fault of Taigu” as an example) (a) The curve represents a fault, the black triangles points to the dip direction, green shadow is from where we select earthquakes to calculate the dip angles of faults; (b) is the section of fault, where circles represent the earthquakes. Here Lmax should be 22 km.

將篩選之后的地震投影到剖面圖之后，我們根據(jù)地震在剖面圖上的分布來擬合這條斷層的傾角.將δ從1°到89°間隔1°取值，采用最大似然法(張浪平等，2013)來確定斷層的傾角，具體計算表達式如下：

(1)

其中，σi為地震事件震源深度所服從的概率密度函數(shù)的方差，在這里我們認為每一個地震事件的誤差服從正態(tài)函數(shù)分布；x(δ)是根據(jù)傾角δ以及距離斷層橫向距離所計算出來的理論震源深度；ui為概率密度函數(shù)的期望，即地震目錄中的震源深度；ωi為事件權重，取值為地震事件震級的平方；ω是一個用來避免大括號內(nèi)的第一項接近0而設置的參數(shù)，通常取值0.1.為避免(1)式中出現(xiàn)接近于零的概率累計的相乘問題，可以將(1)式取對數(shù)，將乘積形式轉化為求和形式：

(2)

為考證線性平面擬合的可信度，將對其擬合情況進行殘差分析和擬合相關度分析，計算采用的殘差計算公式為

(3)

式中RMS(δ)為對應傾角δ的擬合殘差.擬合相關度的計算公式為

(4)

3結果與討論

3.1傾角擬合結果

根據(jù)活動構造分布圖以及地震活動性，首先將鄂爾多斯地區(qū)周緣的活動斷裂簡化為34條斷層(圖1).之后，按照上面2.3節(jié)所述的方法挑選地震，分別對34條活斷層地下延伸傾角進行線性平面擬合.限于地震目錄中的地震在各斷層上的分布情況，個別斷層在擬合過程中沒有最優(yōu)傾角使P值到達最小，因而總共得到了其中的27條斷層的擬合結果.對于沒通過最大似然估計得到傾角的斷層，或通過沿用同一斷層相鄰分支通過擬合得到的傾角，或通過地質(zhì)資料和震源機制解約束得到傾角，最終的斷層模型結果見表2.在27個擬合結果中，我們以表2中的19號斷層“太古斷裂”為例，用圖3分別展示了該斷層線性平面擬合的P值、擬合殘差以及擬合度隨傾角變化的關系圖.當傾角等于54°時，P值達到最大，擬合殘差達到最小；同時擬合度達到最大，約為0.97，說明擬合結果具有較高的可信度.

圖3　斷層線性平面擬合結果(以“太谷斷裂”為例)Fig.3　Fitness result of fault plane (“Fault of Taigu” as an example)

3.2擬合結果的比較

我們將線性平面擬合結果同地質(zhì)資料給出的傾角信息，以及震源機制解資料進行了比較，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的擬合結果是與之相符合的.首先，將27個線性平面擬合結果同地質(zhì)資料做比較，其中20個結果在地質(zhì)資料給出的傾角范圍之內(nèi)，6個結果與地質(zhì)資料結果相差10°以內(nèi)，只有1個結果與地質(zhì)資料相差10°以上.這條斷裂為5號斷裂“烏拉山山前斷裂”，地質(zhì)資料顯示其傾角為80°，擬合結果為68°.從斷層剖面圖上看，這條斷裂上的地震很少，只有3個，但都是超過3級以上的“大”地震，具有較高的定位精度.三個地震形成了一條明顯的線性平面，經(jīng)擬合結果為68°；由于地震數(shù)目較少，擬合度很高，達到了0.99.此外，在有震源機制解可供參考的14條斷層中，8條斷層的傾角擬合結果在震源機制解的上下10°范圍以內(nèi)；另外6個結果中，除了5號斷裂以外的其他5個結果，雖與震源機制解有10°以上的出入，但都在地質(zhì)資料給出的傾角上下10°范圍以內(nèi).

表2　鄂爾多斯周緣構造斷層幾何模型

注：Min Mgnt “起算震級”標“—”表示該斷層無法通過地震分布擬合斷層線形平面; Geo Dip “地質(zhì)資料傾角”所用到的參考文獻：1 陳立春,2002；2 鄧起東等, 2002；3國家地震局,1988; FMS Dip “震源機制傾角”一欄標* 的結果來自中小地震震源機制解目錄；標#的結果來自gCMT目錄.

3.3傾角擬合方法的改進

本文在擬合過程中，對計算P值、殘差RMS和擬合度R做了小小的改進.原文方法(Hayes and Wald, 2009)是以地震定位結果到理論斷層面的垂直向差異為核心做計算，即“x(δ)-ui”一項.該方法在計算俯沖帶斷層接觸面傾角時是可行的，因為俯沖帶斷層的傾角一般較緩，傾角的搜索范圍一般在60°以內(nèi).然而，本文的研究區(qū)域中的斷層不同于俯沖帶斷層，傾角一般較陡.當傾角搜索范圍達到70°及以上時，“x(δ)-ui”對于定位的垂直向差異的放大效應變得尤為明顯.因此，針對內(nèi)陸地區(qū)斷層高傾角的情況，我們不再以垂直向差異為核心做計算，而是計算定位結果到理論斷層面的距離，即(1)式中的“[x(δ)-ui]×cosδ”.圖4展示了對于同一條斷層(以19號斷層“太古斷裂”為例)，改進前和改進后P值擬合結果的不同，改進之后高傾角的擬合結果不再明顯地劣于低傾角的擬合結果.

圖4　P值計算方法改進前后對比圖Fig.4　Comparison of different methods of calculating P-value

3.4“起算震級”的確定

在擬合過程中，考慮到小地震發(fā)震位置的隨機性和定位不確定性較高，為排除小地震對于斷層線性平面擬合的干擾，并非斷層上的全部地震都要用到，而只是用到某一個震級以上的全部地震來進行擬合，稱為“起算震級”.隨著震級的提升，地震的定位精度更高，然而地震數(shù)目也會減少.只追求地震定位的準確性，提高起算震級，將導致實際擬合用到的地震數(shù)目偏少；而只追求較多的地震數(shù)量，降低起算震級，將導致地震的平均定位誤差增大.于是需要在定位準確性和地震數(shù)目之間權衡取舍，起算震級的選取十分重要.我們將起算震級從0.0間隔0.1上升到3.0，分別計算不同起算震級之下，最佳擬合傾角對應的P值(圖5)，選取曲線凹凸性拐點處的震級為該斷層的起算震級，圖中為1.5級.這樣既保證了地震數(shù)量，又兼顧了地震的定位精度.

圖5　P值-起算震級關系圖Fig.5　Relationship between P-value and minimum magnitude

3.5震源機制解的討論

為考證表1所引的震源機制解的地震是否發(fā)生在這些斷裂上，作者首先將全部21個震源機制解的走向信息和所推斷的發(fā)生地震的斷層模型走向信息作比較(表1).對比發(fā)現(xiàn)，它們之間的平均差異為6.0°，這個差異是在誤差范圍之內(nèi)的，說明地震的確發(fā)生在所推斷斷層的某一段.對于個別地震與斷層走向相差較大的情況，作者分析，這是由于在簡化斷層模型時，往往將斷層化曲為直，于是出現(xiàn)了個別地震的走向和斷層走向出現(xiàn)較大差異的情況.除此之外，作者還計算了這21個地震的發(fā)震位置到所擬合的斷層平面的距離(表1).考慮地震的震源深度和斷層的傾斜方向，21個地震通過計算所得到的平均距離為5.3 km，這個距離也在可以接受的范圍之內(nèi).這也從另外一個角度證明了地震的確發(fā)生在所推測的斷層之上.

3.6傾角擬合的深度適用范圍

實際情況中，斷層的接觸面并非一個簡單的幾何平面，斷層的傾角一般隨深度變化，呈現(xiàn)一定形態(tài)的產(chǎn)狀.因此，本文所擬合的線性平面有一定的深度適用范圍.限于地震的定位結果在斷層剖面圖(圖2)上的分布，各條斷層所擬合的斷層傾角僅適用于地表開始到某一特定的深度(表2中“Depth”一欄)，讀者在使用本文結果時應加以注意.對于諸如斷陷盆地周緣斷層隨深度加深傾角變小的情況，由于研究中缺乏發(fā)生在更深處地震的定位資料，因而對斷層更深處的接觸面幾何形態(tài)并未做進一步估計.

3.7研究方法的討論

本文在擬合斷層線性平面過程中，所采用的最大似然法(Hayes and Wald, 2009)曾被應用于緬甸弧俯沖帶研究(張浪平等，2013).俯沖帶的斷層幾何接觸面具有傾角小，空間尺度大等特點.因此在最初應用該方法的過程中，Lmax，即x軸，甚至能取到400 km之遠，深度即y軸也有250 km之深.由于震源深度定位誤差遠小于板塊邊界空間尺度，即使深度定位存在18 km的誤差，依舊對最終的計算結果影響不大.然而在本文中，該方法的應用對象為鄂爾多斯周緣地區(qū)的活動構造斷裂，斷層接觸面的空間尺度遠小于俯沖帶斷層面，Lmax一般選取30～40 km，斷層上的地震也一般發(fā)生在深度35 km以內(nèi).因而斷層面的擬合對地震定位的精度要求很高，傳統(tǒng)地震目錄，如“中國近代地震目錄(汪素云，1999)”等，超過10 km的定位誤差顯然對最終結果產(chǎn)生很大的影響.正是考慮到對地震定位精度有很高的要求，本文所采用的地震目錄來自鄂爾多斯地區(qū)周緣中小地震的重新定位地震目錄(蔡妍等，2014).目錄中的地震事件在垂直方向的誤差平均為0.26 km，具有很高的精度.并且該地震目錄所包含地震震級小于4.8級，數(shù)量眾多，能夠滿足擬合線性平面所需要的地震數(shù)量.

由于不同的研究對象和研究尺度，本文在研究過程中，不同于張浪平等(2013)研究緬甸弧俯沖帶時對一條斷裂選取了166個剖面，而是只對每條斷裂的中點處截取了斷層剖面擬合傾角.一是因為，斷裂兩端處地震剖面中的地震可能來自不同斷裂，在兩端位置計算傾角結果可靠性低；而相比之下斷裂中點處的地震發(fā)震斷層明確，其他斷裂的地震干擾小，因而采用中點處的斷層剖面擬合線性平面.二是因為，原文只研究一條俯沖帶斷裂，該斷裂彎曲不定，并且在俯沖帶上有足夠的地震數(shù)目，因而需要也允許取多個剖面計算不同位置處的接觸面形態(tài)；本文研究鄂爾多斯整個周緣地區(qū)，斷層長度小，并且走向多固定，可以用一條線段簡化，因而對一條斷層截取多個剖面計算傾角只會增加無用的工作量.當研究尺度從整個鄂爾多斯地區(qū)減小為某條斷裂或某個小區(qū)域的某幾條斷裂時，只要地震數(shù)目能滿足需要，就同樣可以按照原文的方法，細化研究，將一條斷裂根據(jù)實際走向分成多段，選取其中多個剖面研究接觸面幾何形態(tài).

4結論

本文根據(jù)地震活動性資料，首先確定了鄂爾多斯地塊周緣的活動構造分布.基于此構造分布，本文采用最大似然方法(Hayes and Wald, 2009)對鄂爾多斯周緣的34條斷層的傾角做了線性擬合，得到了其中的27個結果，并至此建立起了鄂爾多斯地區(qū)的斷層幾何模型(表2).我們將這27個傾角擬合結果與地質(zhì)資料和震源機制資料作對比，其中的20個結果，三者具有很好的一致性；另外7個結果的差異也基本在10°以內(nèi).之后，本文又從傾角擬合方法的改進，起算震級的確定，傾角適用的深度范圍以及研究方法的討論等幾個方面對本研究的方法和結果做了深入的討論.

建立斷層幾何模型是研究一個地區(qū)斷層活動性，地震危險性等工作的基礎工作.基于地表水平向和垂直向速度場反演斷層滑動速率(Tong et al., 2014; 王閻昭等，2008)，以及依據(jù)強震發(fā)震構造及強震危險性預測模擬(周仕勇，2008；Ben-Zion, 2012)等都離不開正確的斷層模型的選取.因而本文的工作，期望為之后本研究組進一步開展鄂爾多斯地區(qū)的其他工作奠定基礎.

致謝感謝中國地震局地球物理研究所“國家數(shù)字測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”為本研究提供地震波形數(shù)據(jù)，感謝中國地震局地球物理研究所蔡妍為本文提供的地震精定位數(shù)據(jù).本文曾先后得到過許忠淮，徐錫偉，王慶良，裴順平等人的建議和指導，在此表示感謝.

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(本文編輯胡素芳)

基金項目科技部地震行業(yè)科研專項(201508009)與國家自然科學基金項目(41274052)資助.

作者簡介高彬，男，碩士研究生，主要從事地震構造學研究.E-mail：gb310@126.com *通訊作者周仕勇，男，教授，主要從事地震物理學方面的研究.E-mail: zsy@pku.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160711 中圖分類號P313

收稿日期2015-09-06，2016-04-29收修定稿

Estimate of dip angles of faults around Ordos Block based on earthquakes

GAO Bin1, ZHOU Shi-Yong1*, JIANG Chang-Sheng2

1InstituteofTheoreticalandAppliedGeophysics,SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China2InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China

AbstractWe discuss the method of defining geometric shape of faults around Ordos Block based on earthquake location results. First, based on tectonic map of China, we construct the active fault distribution of Ordos in accordance with seismicity. Then, we obtain the section plane of each fault, draw the location result of earthquakes on it and use the maximum likelihood method to calculate dip angles of each fault. Last, to analyze the reliability of dip angles, we combine focal mechanism solutions and geological data to make comparison. The geometric fault model of Ordos we construct in this study could be the basic work of further research, like the inversion of fault slip rates based on GPS observation, seismo-tectonic of strong earthquakes and seismic hazard simulation and assessment of this area.

KeywordsOrdos Block, Dip angle, Parameters of fault plane

高彬， 周仕勇， 蔣長勝. 2016. 基于地震活動性資料估計鄂爾多斯塊體周緣構造斷層面傾角. 地球物理學報，59(7):2444-2452,doi:10.6038/cjg20160711.

Gao B, Zhou S Y, Jiang C S. 2016. Estimate of dip angles of faults around Ordos Block based on earthquakes. Chinese J. Geophys. (in Chinese),59(7):2444-2452,doi:10.6038/cjg20160711.