平整冰中破冰船操縱性能初步預(yù)報方法研究

王超，康瑞，孫文林，王國亮

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2. 大連中遠川崎船舶工程有限公司 設(shè)計部, 遼寧 大連 116049)

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平整冰中破冰船操縱性能初步預(yù)報方法研究

王超1，康瑞2，孫文林2，王國亮1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2. 大連中遠川崎船舶工程有限公司 設(shè)計部, 遼寧 大連 116049)

摘要：為了對平整冰環(huán)境中破冰船的操縱性能進行預(yù)報分析，本文把冰力作為外力計入船舶的操縱運動方程中?；诮?jīng)驗方法對連續(xù)破冰過程中船舶的冰阻力進行估算，建立船舶橫蕩、縱蕩、艏搖三自由度運動方程。模擬結(jié)果與實尺度破冰船AHTS/IB Tor Viking II的冰試驗數(shù)據(jù)進行對比，得出船舶的直航速度誤差為0.35%，回轉(zhuǎn)直徑誤差為8.06%。因此，可以認為本文建立的操縱性預(yù)報方法可以較好地預(yù)報平整冰條件下破冰船的直航性能和回轉(zhuǎn)性能。

關(guān)鍵詞：破冰船；操縱性；預(yù)報方法；冰阻力；連續(xù)破冰

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160428.1413.002.html

在過去幾十年里，由于極地區(qū)域油氣勘探和開發(fā)及北極區(qū)域船舶運輸?shù)脑黾?，船在有冰的水域中的航行越來越重要。船舶在有冰水域中航行時經(jīng)常出現(xiàn)厚冰夾船(當冰厚大于50 cm時，由于阻力過大，船雖全速仍不能前進，此時尾部航道很快閉合，嚴重時船舶會被厚冰夾住)、肩部受損(由于冰厚不均，船艏會被厚冰壓至薄冰一側(cè)，若遇冰縫，船艏會沿冰縫滑動，發(fā)生“跑舵”現(xiàn)象，此時船與冰作用劇烈，可能導(dǎo)致肩部及船上設(shè)備受損)、及轉(zhuǎn)向、調(diào)頭困難(由于海冰對船體的夾阻，使用舵轉(zhuǎn)向時很難立即使船尾向一側(cè)擺動，因此轉(zhuǎn)向非常緩慢)等現(xiàn)象[1]。因此對船在冰環(huán)境中操縱性進行合理的預(yù)報能一定程度的避免此類現(xiàn)象的發(fā)生。

隨著技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了一些在設(shè)計階段評估船在冰中運動的經(jīng)驗方法，國外對于冰區(qū)航行船舶操縱性能預(yù)報方面的研究通常以平整冰和碎冰兩種冰型來展開，大致采用以下幾種方法：數(shù)據(jù)擬合方法、理論分析方法和數(shù)值仿真方法。近年來，Lua M等[2]針對船體與海冰相互作用的數(shù)學(xué)模型進行研究，將海冰由平整冰被船體破壞成小塊浮冰并經(jīng)過船體分為3個階段，并對每個階段相互作用機理進行了理論研究；Raed Lubbad 等[3]采用一個數(shù)值模型來模擬船-冰相互作用的實時過程，并用物理運算引擎解決冰中船的六自由度運動方程，其模擬結(jié)果得到實尺度試驗和模型試驗的驗證；Kaj Riska等[4]利用油輪的實船數(shù)據(jù)與模型的仿真數(shù)據(jù)進行對比，并在試驗中考慮了船舶水線處的形狀對破冰受力的影響和漂浮冰在船體周圍漂浮時對船體的影響；Li Zhou[5]進行了一系列破冰船模型實驗，并分析了破冰船模型拖行速度以及航向角對斷裂長度、碎冰尺寸的影響，獲得了一些可以應(yīng)用于將來的數(shù)值模擬中的參數(shù)。而國內(nèi)對于冰區(qū)航行船舶運動性能的研究處于起步階段，主要是學(xué)習和吸納國外的研究成果。

在冰區(qū)域中典型的操作工況是要求船在一定厚度的平整冰條件下保持一個合理的速度，并確保在更厚的冰中能夠前行；此外，船必須在特定的冰載環(huán)境中具有穩(wěn)定的回轉(zhuǎn)能力。本文是建立一種一定程度上基于經(jīng)驗公式的數(shù)值方法來計算連續(xù)破冰過程中的破冰船操縱運動，并針對目標船進行操縱仿真，經(jīng)對計算結(jié)果與實驗值的比對分析來驗證計算方法的可行性。

1破冰阻力

船在冰排中運動受到的阻力主要取決于船的破冰過程，即船體破壞冰排并排開冰的過程。首先，當冰排與船體相接處時產(chǎn)生破碎。破碎力隨著接觸面積的增大而增加，直到垂直分力足夠大使冰發(fā)生彎曲破壞。隨后，從冰排中產(chǎn)生冰碎片，船的前進使冰碎片轉(zhuǎn)動到邊緣直到與船體平行。冰碎片浸入水中并沿船身滑動直到與船體不再接觸為止。在船體的部分區(qū)域，尤其在船艏和肩部有較大的傾斜角度(幾乎垂直)，擠壓破碎可能是僅有的冰失效模式。早期對于平整冰阻力的研究是基于此破冰過程來開展的。盡管可能存在一定的問題，但大多數(shù)冰阻力的計算公式是以此假設(shè)得到的[6-7]。連續(xù)破冰過程主要表現(xiàn)為：船艏接觸冰表面使冰開始發(fā)生擠壓破碎；隨船的前進冰沿船艏開始向下彎曲；隨后冰發(fā)生斷裂并以斷裂處的中心沿船體方向旋轉(zhuǎn)；產(chǎn)生的冰碎片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)并沿船體滑動；船艏開始接觸新的冰并循環(huán)上述過程[8]，如圖1所示。

圖1　連續(xù)破冰過程Fig.1　The continuous icebreaking process

本文采用Lindqvist經(jīng)驗方法估算破冰阻力，此方法包含的參數(shù)有主尺度、船型、冰厚、摩擦力和冰的強度。此方法基于連續(xù)破冰模式，將破冰阻力分為幾個部分[9-11]。

1)破碎阻力：有較尖的船艏的破冰船破碎冰時，產(chǎn)生的力不夠大而沒有引起船艏處冰的破碎達到彎曲破碎模式，故此破碎力是很難計算的，因此采用合理的近似估算。作用在冰上的垂向力估算[9-11]為

(1)

式中：σf為冰的彎曲應(yīng)力，hi為冰厚。

分析破冰過程考慮艏柱處擠壓破壞造成的阻力可得到破碎阻力[9-11]：

(2)

圖2　船舶的艏柱傾角和進流角Fig.2　The forward perpendicular rake angle and entrance angle of ship

2)彎曲破碎：這是最終的冰失效模式，在離船艏一定距離后的位置發(fā)生。船撞擊冰的尖端邊緣并破碎冰直到發(fā)生剪切失效。剪切失效產(chǎn)生在接近接觸點處，破碎繼續(xù)發(fā)生在更大的接觸面處。當在接觸面積處傳遞的力足夠大時會引起彎曲失效。彎曲失效[9-11]可表示為

(3)

式中：E為楊氏模量，υ為柏松比，B為船寬，ρw為水的密度，g為重力加速度。

3)浸沒：浸沒阻力由兩部分組成：損失的勢能和摩擦阻力。在平整冰中，船體幾乎完全被冰包圍，由于冰比水密度小使冰對船體有升力作用，阻力變?yōu)橹苯幼饔迷诖w上的法向力和間接作用的摩擦力。當計算摩擦力時，假設(shè)船艏完全被冰覆蓋，底部覆蓋的冰為船長的70%。法向力的阻力通過勢能來計算，因此總的浸沒阻力[9-11]為

(4)

(5)

式中：ρi為冰的密度，hi是冰的厚度，T為船舶吃水，L為船的垂線間長。

4)速度：Lindqvist模型假設(shè)三部分阻力都隨速度線性增加。為了進行無量綱化，假定破碎冰阻力與速度除以冰厚與重力加速度的乘積的平方根成正比；同樣，浸沒冰阻力與速度除以船長與重力加速度的乘積的平方根成正比。故總的冰阻力[9-11]為

(6)

式中V為船的速度。

2船舶運動建模

2.1運動方程

船在平整冰中運動主要考慮其三個自由度的運動：橫蕩、縱蕩和艏搖運動。采用兩種坐標系構(gòu)建運動方程，即固定坐標系和運動坐標系[12]，均滿足右手定則，如圖3所示。一是固定坐標系O-x0y0z0固結(jié)于地球，二是運動坐標系G-xyz固結(jié)于船體，隨船一起運動，其坐標原點與艦船重心G點相重合，Gx、Gy分別是經(jīng)過G的水線面、橫剖面、縱中剖面的交線，Gx向首，Gy向右。定系與動系的z軸均向下為正。其中：

(7)

(8)

圖3　船舶操縱運動坐標系Fig.3　The kinetic coordinate system of ship maneuverability

基于MMG分離建模思想[13]，將作用于船體上的外力及外力矩分為船體、螺旋槳、舵及破冰產(chǎn)生的力和力矩。由于冰與船體、流體相互作用的復(fù)雜，本文中不考慮冰與船體、螺旋槳和舵的相互作用，只是把冰力作為一種作用在船體上的外力計入船舶操縱運動方程中。采用坐標原點在重心的隨船坐標系，建立船舶橫蕩、縱蕩和艏搖的三自由度運動方程為

(9)

即

(10)

式中：m為船體質(zhì)量，IZ為船體繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，u、v分別為x、y方向的速度分量，r為回轉(zhuǎn)角速度，X、Y、L、N分別為作用于船體上的力和力矩，角標H、P、R、I分別表示船體、螺旋槳、舵和冰的作用。

2.2螺旋槳和舵力計算

在初步設(shè)計和冰規(guī)范中，凈推力認為能有效地克服冰阻力[14]，估算為

(11)

式中：TB為系柱拉力，Vow為敞水速度。故螺旋槳和舵產(chǎn)生的力和力矩可簡單寫為

(12)

式中:CL和CD為舵的升力系數(shù)和阻尼系數(shù)，Vf為流體速度，Ar為舵面積，xr為舵位置。

2.3水動力計算

采用周昭明[15]對元良誠三圖譜進行多元回歸后得到的估算公式估算船體的附加質(zhì)量:

(13)

(14)

(15)

采用井上[16]方法估算船體的水動力及力矩為

(16)

2.4方程求解

采用逐步整合方法求解上述運動方程[17]。根據(jù)Newmark的方法，一般的積分方程可寫為

(17)

(18)

式(17)、(18)為泰勒級數(shù)展開的近似求積公式，λ和β為自由參數(shù)，決定穩(wěn)定性和準確性。如果假定在時間間隔內(nèi)δt是線性加速，則

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：ε為小的正數(shù)，量級為10-3。

3數(shù)值模擬結(jié)果

將上面介紹的數(shù)值計算方法采用計算機編程，從而來模擬實尺度船在平整冰中的操縱運動，輸入冰和船的參數(shù)，輸出三自由度船的運動。本文以瑞典多功能破冰船AHTS/IB Tor Viking II[18]為例來驗證此數(shù)值方法。

3.1試驗參數(shù)

假設(shè)冰的厚度為恒量，冰的特征參數(shù)如表1所示；瑞典多功能破冰船AHTS/IB Tor Viking II的主要參數(shù)如表2 所示。

3.2直航試驗?zāi)M結(jié)果

直航試驗是以5.5 m/s為船舶的初始速度，在固定平整冰水域中以最大推力航行。船在航行開始時即與海冰接觸，模擬結(jié)果如圖4、5所示(以下計算結(jié)果均從船舶操縱運動方程出發(fā)得到)。從圖中可看出船速在大約100 s后達到穩(wěn)定值，并且模擬結(jié)果得到的穩(wěn)定速度為5.86 m/s，與試驗值5.88 m/s接近。

表1　試驗冰環(huán)境參數(shù)

表2　破冰船AHTS/IB Tor Viking II的主要參數(shù)

圖4　船體受到的冰阻力曲線Fig.4　 Ice resistance curve of hull

3.3回轉(zhuǎn)試驗?zāi)M結(jié)果

回轉(zhuǎn)試驗是船舶在全速航行狀態(tài)下，與海冰接觸前航行了大約100 s的時間，然后滿舵進行的試驗，如圖6。本文回轉(zhuǎn)性能模擬計算結(jié)果如圖7～11所示。模擬得到的船舶回轉(zhuǎn)直徑為570 m，瑞典試驗結(jié)果為620 m，相對誤差為8.06%。

3.4結(jié)果分析

對直航試驗而言，在冰厚為0.6 m的平整冰中，模擬得到的前進速度為5.86 m/s，試驗值為5.88 m/s，相對誤差較小為0.35%，模擬結(jié)果較好，表明船舶在平整冰環(huán)境中直航時，采用本文方法可較好地模擬船的運動。對回轉(zhuǎn)試驗而言，在冰厚為0.6 m的平整冰中，模擬得到的船舶回轉(zhuǎn)直徑為570 m，前進速度為4.11 m/s，橫移速度為-1.21 m/s，轉(zhuǎn)首角速度為0.043 m/s。而瑞典試驗結(jié)果平均值分別為620 m，4.25 m/s，-0.12 m/s和0.015 m/s。從結(jié)果可看出模擬得到的船舶橫移速度和轉(zhuǎn)首角速度與實驗結(jié)果相差較大，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)直徑有些許偏差。其主要原因是由于本文中模擬的冰阻力作用點在船舶重心處，從而忽略了冰阻力對船體產(chǎn)生的力矩的作用，進而對船舶的橫移速度和回轉(zhuǎn)角速度產(chǎn)生影響。試驗結(jié)果中速度曲線圖中的速度有一定的波動，這是由于船舶與冰碎片碰撞的隨機性產(chǎn)生的碰撞力對船舶速度的影響，此種作用模式目前還很難模擬，由于本文的計算中并未考慮此因素，因而沒有較大的速度波動。綜上所述，本文建立的操縱性預(yù)報方法可以

對平整冰環(huán)境中破冰船的直航特性和回轉(zhuǎn)性進行初步的預(yù)報和分析。

圖6　實尺度船舶在平整冰中的回轉(zhuǎn)運動Fig.6　Full-scale ship turning motion in level ice

(a)模擬的直航速度曲線　　　　　　　(b)瑞典仿真實驗的前進速度曲線圖5　直航速度曲線Fig.5　Curve of straight line navigational speed

(a) x軸方向冰阻力　　　　　　　　　　　　　　(b) y軸方向冰阻力圖7　船體受到的冰阻力曲線Fig.7　Curve of ice resistance of the ship

(a)本文模擬結(jié)果　　　　　　　　　　　　　　(b)瑞典試驗結(jié)果圖8　船舶回轉(zhuǎn)軌跡Fig.8　Ship turning track

(a)本文模擬結(jié)果　　　　　　　　　　　　　　(b)瑞典試驗結(jié)果圖9　船舶前進速度曲線Fig.9　Curve of ship forward speed

(a)本文模擬結(jié)果　　　　　　　　　　　　　　(b)瑞典試驗結(jié)果圖10　船舶橫移速度曲線Fig.10　Curve of ship transverse speed

(a)本文模擬結(jié)果　　　　　　　　　　　　　　(b)瑞典試驗結(jié)果圖11　船舶回轉(zhuǎn)角速度曲線Fig.11　The angular velocity of ship turning

4結(jié)論

本文基于對連續(xù)破冰過程中冰的擠壓破碎、彎曲失效和冰阻力的經(jīng)驗估算建立了一種預(yù)報平整冰中船舶操縱性的數(shù)值方法，經(jīng)計算結(jié)果分析得出以下結(jié)論：

1)實例計算結(jié)果與實船試驗結(jié)果較為接近，說明建立的方法可用于對平整冰中航行船舶的操縱性能進行初步的預(yù)報；

2)該數(shù)值預(yù)報方法的準確性受簡化的經(jīng)驗公式和假設(shè)條件的限制，但此方法的優(yōu)點在于如果有改進的數(shù)據(jù)和模型，能很容易的在計算機程序中進行調(diào)整，進行更準確的預(yù)報。

為了更準確地預(yù)報在冰環(huán)境中船舶的操縱性能，下一步還需開展以下的研究工作：

1)冰破碎模型的建立和冰阻力的準確求解；

2)冰阻力對船舶升沉、橫搖和縱搖對冰阻力和船舶操縱運動的影響；

3)船舶在平整冰環(huán)境中附加質(zhì)量及水動力導(dǎo)數(shù)的準確求解；

4)考慮流體與冰的相互作用及船和冰自由表面的相互作用及其對船舶運動的影響。

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本文引用格式：

王超，康瑞，孫文林，等. 平整冰中破冰船操縱性能初步預(yù)報方法研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2016, 37(6): 747-753.

WANG Chao, KANG Rui, SUN Wenlin， et al. Preliminary forecasting method for icebreaker maneuverability on level and smooth ice[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(6): 747-753.

收稿日期：2015-04-24.

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51309061); 高技術(shù)船舶科研基金項目(極地及周邊地區(qū)航行船舶關(guān)鍵技術(shù)研究).

作者簡介：王超(1981 -)，男，副教授. 通信作者：王超，E-mail:wangchao0104@hrbeu.edu.cn.

DOI:10.11990/jheu.201504054

中圖分類號：U661.31

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)06-0747-07

Preliminary forecasting method for icebreaker maneuverability on level and smooth ice

WANG Chao1, KANG Rui2, SUN Wenlin2, WANG Guoliang1

(1.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. DACKS，Design Department, Dalian 116049, China)

Abstract：To predict the maneuverability of an icebreaker on level ice, the force exerted by ice as an external force was included in the ship motion equations. In this paper, the ice force was estimated by empirical methods in a continuous icebreaking condition; then, the three degree-of-freedom motion equations of surge, sway, and yaw were established. Comparing ship performance data from the ice trials of icebreaker AHTS/IB Tor Viking II, the errors in the straight line navigational speed and turning circle diameter were 0.35% and 8.06% respectively. Therefore, the maneuverability forecasting method presented in this paper can effectively predict the straight line navigational and turning performance of icebreakers on level ice.

Keywords：icebreaker; maneuverability; prediction method; ice resistance; continuous ice-breaking

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-04-24.