BDS/GPS雙系統(tǒng)軟件接收機(jī)實(shí)現(xiàn)與性能分析

宋玉龍, 廉保旺, 宋佳駒

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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BDS/GPS雙系統(tǒng)軟件接收機(jī)實(shí)現(xiàn)與性能分析

宋玉龍, 廉保旺, 宋佳駒

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：在經(jīng)典的MATLAB GPS軟件接收機(jī)的基礎(chǔ)上,針對快速比特跳變的BDS信號給出了捕獲跟蹤和解幀策略,提出了BDS/GPS雙系統(tǒng)偽距、載波相位、多普勒和載噪比觀測量提取算法,推導(dǎo)了雙系統(tǒng)定位定速的迭代式。采用NSL-STEREO射頻前端采集實(shí)際的BDS B1和GPS L1雙系統(tǒng)數(shù)字中頻信號,設(shè)計(jì)了樓頂靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn),比較分析了實(shí)際場景下BDS/GPS雙系統(tǒng)及各單系統(tǒng)的定位軌跡、定位定速誤差和精度因子,驗(yàn)證了接收機(jī)性能并得到系統(tǒng)差異結(jié)論。

關(guān)鍵詞：MATLAB;BDS;GPS;雙系統(tǒng);軟件接收機(jī);觀測量;射頻前端;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

BDS區(qū)域系統(tǒng)于2012年底建成,包括5顆GEO(geostationary earth orbits,地球靜止軌道)衛(wèi)星、5顆IGSO(inclined geostationary orbits,傾斜地球同步軌道)衛(wèi)星和4顆MEO(medium earth orbits,中圓地球軌道)衛(wèi)星,服務(wù)覆蓋亞太地區(qū);區(qū)域系統(tǒng)信號采用QPSK(quadrature phase shift keying,正交相移鍵控)調(diào)制于B1、B2和B3 3個(gè)頻率上,且GEO衛(wèi)星和非GEO衛(wèi)星采用不同的偽碼調(diào)制方式和電文格式[1]。BDS區(qū)域系統(tǒng)信號與GPS信號相似但有差異,接收算法需要改進(jìn)。

衛(wèi)星導(dǎo)航軟件接收機(jī)憑借其靈活的實(shí)現(xiàn)方式深受歡迎,往往用于算法創(chuàng)新和性能分析等研究。GNSS軟件接收機(jī)可以分為2類。①以商用接收機(jī)輸出的二進(jìn)制原始數(shù)據(jù)或RINEX(receiver independent exchange format,接收機(jī)無關(guān)數(shù)據(jù)交換格式)觀測量和星歷數(shù)據(jù)作為輸入,實(shí)現(xiàn)各種導(dǎo)航解算算法,如東京海洋大學(xué)Tomoji Takasu等人開發(fā)的RTKLIB[2],米蘭理工大學(xué)開發(fā)的goGPS[3];②以中頻信號采集器輸出的GNSS中頻信號作為輸入,實(shí)現(xiàn)捕獲、跟蹤、數(shù)據(jù)解調(diào)等整個(gè)基帶信號處理,并完成導(dǎo)航解算,如科羅拉多大學(xué)Dennis M.Akos等人開發(fā)的MATLAB GPS軟件接收機(jī)[4]、東京海洋大學(xué)Taro Suzuki等人用C++開發(fā)的目前尚只支持GPS的GNSS-SDRLIB[5]。后一類接收機(jī)功能更完整,且對于涉及信號捕獲及環(huán)路跟蹤等基帶信號處理算法的研究能夠發(fā)揮強(qiáng)大作用,如弱信號接收、矢量跟蹤、深耦合等算法。MATLAB平臺具有靈活的運(yùn)算能力和強(qiáng)大的作圖功能,雖然難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)軟件接收機(jī),但是對于算法創(chuàng)新和性能分析有著無可比擬的優(yōu)勢。然而,文獻(xiàn)[4]中的MATLAB軟件接收機(jī)僅適用于GPS L1單頻信號,且接收機(jī)各通道無法在同一信號接收時(shí)刻生成針對各衛(wèi)星的RINEX觀測量,解算結(jié)果也僅限用戶位置。

本文以文獻(xiàn)[4]中經(jīng)典的MATLAB GPS軟件接收機(jī)為基礎(chǔ),針對BDS區(qū)域系統(tǒng)的GEO和非GEO信號提出相應(yīng)的基帶信號處理策略,并給出BDS/GPS雙系統(tǒng)RINEX觀測量(偽距、載波相位、多普勒、載噪比)的生成方法,以及雙系統(tǒng)定位定速解算算法。在樓頂進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn),采用GNSS中頻信號采集器輸出的數(shù)字中頻信號作為輸入,驗(yàn)證了BDS/GPS雙系統(tǒng)軟件接收機(jī)的功能,并對比了BDS/GPS雙系統(tǒng)與GPS和BDS單系統(tǒng)的DOP值和定位定速性能。在Google Earth上標(biāo)注實(shí)驗(yàn)軌跡,對比了三者的差異。

1基帶處理算法

本文提出的BDS/GPS雙系統(tǒng)軟件接收機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中輸入為包含GPS L1和BDS B1頻段的中頻信號,基帶信號處理部分包括捕獲、跟蹤、幀同步及電文解調(diào),之后是雙系統(tǒng)觀測量生成及聯(lián)合解算部分。

圖1　BDS/GPS雙系統(tǒng)軟件接收機(jī)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[4]中的MATLAB GPS軟件接收機(jī)采用碼相位并行相關(guān)捕獲算法完成GPS L1信號的快速捕獲。本地偽碼與接收偽碼的相關(guān)過程的時(shí)域和頻域表達(dá)式如(1)式和(2)式所示,利用(2)式進(jìn)行FFT碼相位維并行相關(guān),然后將得到的結(jié)果進(jìn)行iFFT得到時(shí)域相關(guān)結(jié)果。

(1)

(2)

式中,x(n)和h(n)分別為接收偽碼和本地偽碼信號,y(n)為相關(guān)結(jié)果;N為相關(guān)長度,本文選擇1ms;X(k),H(k)和Y(k)分別為頻域變換;上標(biāo)“*”表示共軛。

GPS L1信號數(shù)據(jù)率為50 bit/s,每比特?cái)?shù)據(jù)位歷時(shí)20 ms,偽碼周期為1 ms,因此1個(gè)數(shù)據(jù)比特上調(diào)制了20個(gè)偽碼。相鄰20個(gè)偽碼中僅有1個(gè)可能發(fā)生數(shù)據(jù)比特跳變,該偽碼在進(jìn)行1 ms相關(guān)時(shí)會造成相關(guān)峰能量損失。因此選擇相鄰2個(gè)偽碼同時(shí)進(jìn)行1 ms偽碼相關(guān),必有1個(gè)相關(guān)結(jié)果是無損的。根據(jù)BDS ICD文件[1],公開信號B1I和B2I的偽碼速率均為2.046 Mcps,碼長為2 046,偽碼時(shí)長與GPS同為1 ms。然而,BDS非GEO和GEO衛(wèi)星分別播發(fā)D1和D2電文格式,數(shù)據(jù)率分別為50 bit/s和500 bit/s,數(shù)據(jù)比特跳變周期分別為20 ms和2 ms。另外,D1電文上還調(diào)制了NH(紐曼-霍夫曼,Neumann-Hoffman)二級碼,碼長20位,每一位歷時(shí)1 ms,D1電文上的比特跳變周期則變?yōu)? ms。面對BDS信號如此快的比特跳變速率,即使進(jìn)行1 ms偽碼相關(guān),也不可避免地?fù)p失相關(guān)峰能量。為了消除比特跳變對相關(guān)結(jié)果的影響,往往采用zero-padding補(bǔ)零算法[6]。本文采用本地“1 ms偽碼+1 ms補(bǔ)零”與2 ms接收信號相關(guān)的捕獲策略,取結(jié)果的前一半作為無損相關(guān)結(jié)果。

跟蹤過程BDS與GPS沒有什么差別。相干積分時(shí)間均為1 ms,利用DLL跟蹤碼環(huán)、PLL跟蹤載波環(huán),BDS的環(huán)路濾波器參數(shù)需要適當(dāng)調(diào)整。為了觀測量的生成,跟蹤階段需要在每個(gè)環(huán)路調(diào)整周期中記錄偽碼起始沿對應(yīng)的采樣點(diǎn)索引、本地載波頻率和本地載波相位,其中通道c第n+1個(gè)環(huán)路周期結(jié)束時(shí)的本地載波相位如(3)式所示。

(3)

式中,fIF(c)為通道c的GPS或BDS信號的中頻頻率,fcarr,n+1(c)為通道c第n+1個(gè)環(huán)路周期的本地載波頻率,ΔTn+1(c)為通道c第n+1個(gè)環(huán)路周期與第n個(gè)之間的時(shí)間差。

BDS的幀同步過程需要特別對待非GEO的D1電文。經(jīng)過捕獲跟蹤以后,本地非GEO信號僅對齊了1 ms偽碼邊界,并沒有對齊NH碼并剝離。將11位幀同步頭與NH碼相乘,再與跟蹤好的本地非GEO信號相關(guān),仍然采用(2)式所示的并行相關(guān)方法,可快速得到幀頭位置。幀同步以后NH碼也是對齊的,剝離NH碼后即可得到導(dǎo)航電文。

2觀測量生成

在跟蹤階段,每一個(gè)1 ms偽碼的起始位置對應(yīng)的采樣點(diǎn)都被記錄下來。幀同步后可以得到第一個(gè)子幀起始位置(對于BDS GEO信號則是第一個(gè)主幀起始位置)對應(yīng)的采樣點(diǎn)和周內(nèi)秒,進(jìn)而可以得到該通道所有采樣點(diǎn)對應(yīng)的衛(wèi)星信號發(fā)送時(shí)間,如(4)式所示。

(4)

式中,c為通道號,s為采樣點(diǎn)索引,L為采樣點(diǎn)總數(shù),S(c)和TSOW(c)分別為通道c第一個(gè)幀頭起始位置對應(yīng)的采樣點(diǎn)和周內(nèi)秒,TSV(c,s)為通道c第s個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的衛(wèi)星信號發(fā)送時(shí)間。

圖2所示為BDS/GPS雙系統(tǒng)觀測量的生成方法,其中黑點(diǎn)即各通道在幀同步后第一個(gè)幀同步頭起始位置對應(yīng)的采樣點(diǎn)。采樣點(diǎn)索引越大,說明衛(wèi)星信號到達(dá)接收機(jī)越晚,二者距離越大。選擇索引最大的采樣點(diǎn)Su作為計(jì)算各觀測量的參考點(diǎn),然后計(jì)算各通道在該采樣點(diǎn)處的衛(wèi)星信號發(fā)送時(shí)間,如(5)式和(6)式所示。

(5)

(6)

式中,C為通道總數(shù)。

得到各通道在同一采樣點(diǎn)Su處的衛(wèi)星發(fā)送時(shí)間后,即可按照(6)式計(jì)算各通道的偽距觀測量。

(7)

式中,c為光速;Ttravel為信號傳輸時(shí)間常量,代表離接收機(jī)最近衛(wèi)星的信號傳輸時(shí)間,不必太過精確,誤差可以歸到各通道的鐘差項(xiàng)里。GPS或BDS的MEO衛(wèi)星到地球的信號傳輸時(shí)間大約70 ms左右,本文選定為70 ms。

圖2　BDS/GPS雙系統(tǒng)觀測量生成方法示意圖

如圖2所示,假設(shè)通道1的首個(gè)幀頭起始位置S(1)即第i個(gè)偽碼的起始位置,在跟蹤階段記錄的偽碼i起始位置對應(yīng)的采樣點(diǎn)索引、本地載波頻率和本地載波相位分別為Si(1)、fc,i(1)和φi(1)?？梢岳靡浑A線性插值計(jì)算出采樣點(diǎn)Su處的本地載波頻率和載波相位,如(8)式和(9)式所示。

fc,u(1)=fc,i(1)+

(8)

φu(1)=φi(1)+

(9)

同理可以得到各通道在采樣點(diǎn)Su處的本地載波頻率fc,u(c)和載波相位φu(c),該點(diǎn)處的多普勒頻率fd(c)則如(10)式所示。

(10)

假設(shè)計(jì)算觀測量的時(shí)間間隔為Tobs,將各通道的采樣點(diǎn)S(c)按照(11)式所示均推移Tobs得到新的采樣點(diǎn)S′(c),繼續(xù)按(7)～(10)式計(jì)算各觀測量。

(11)

最后,載噪比觀測量是一段數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,不對應(yīng)于某個(gè)采樣點(diǎn),且其意義在于示意信號強(qiáng)度,采樣點(diǎn)區(qū)段不必太過精確。這里選擇從首個(gè)幀頭起始位置S(c)開始,經(jīng)歷一個(gè)Tobs這一段數(shù)據(jù)作為計(jì)算載噪比的對象,采用(12)式和(13)式所示的相關(guān)器比較法[7]計(jì)算載噪比C。

(12)

(13)

式中,Tcoh為相干積分時(shí)間,這里為1ms;M為Tobs期間的環(huán)路周期數(shù);IP,m和QP,m分別為第m個(gè)環(huán)路周期即時(shí)I/Q支路輸出;IN,m為第m個(gè)環(huán)路周期噪聲通道輸出。

3雙系統(tǒng)導(dǎo)航解算

得到了BDS/GPS雙系統(tǒng)在同一采樣點(diǎn)處的觀測量后即可進(jìn)行雙系統(tǒng)定位定速。解算前需要先得到解算時(shí)刻的偽距和偽距率,(14)式為修正偽距的表達(dá)式,(15)式將修正偽距對時(shí)間求導(dǎo)得到修正偽距率表達(dá)式。

(14)

式中,ρ為修正偽距;ρraw為偽距觀測量;δt(s)和δt分別為以距離為單位的衛(wèi)星s和接收機(jī)的鐘差;I和T為以距離為單位的電離層和對流層延時(shí);(x(s),y(s),z(s))和(x,y,z)分別為衛(wèi)星s和接收機(jī)的位置坐標(biāo)。

(15))

(16)

(17)

(18)

將所有通道根據(jù)(17)式和(18)式列出線性迭代公式,寫成如(19)式所示的矩陣形式。

(19)

式中,下標(biāo)g表示GPS系統(tǒng),下標(biāo)c表示BDS系統(tǒng)。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備及場景

BDS/GPS中頻數(shù)據(jù)由Nottingham Scientific公司的NSL-STEREO v2射頻前端采集得到,使用多頻段碟形天線,實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。

圖3　BDS/GPS中頻信號采集設(shè)備

NSL-STEREO v2射頻前端有MAX2769和MAX2112兩個(gè)射頻通道,前者只適用于L1附近頻帶,而后者的頻率范圍可以覆蓋整個(gè)導(dǎo)航頻帶。這里選擇MAX2112通道同時(shí)采集BDS B1和GPS L1信號,中心頻率設(shè)為1 567.5 MHz,I/Q兩路采樣各輸出3位有符號數(shù),采樣率為20 MHz,前端帶通濾波器帶寬20 MHz。

本文實(shí)驗(yàn)選在實(shí)驗(yàn)室樓頂進(jìn)行,場地開闊無遮擋。首先采集40 s左右的靜態(tài)數(shù)據(jù),實(shí)際得到的BDS/GPS信號的頻譜圖、時(shí)域圖以及柱狀圖如圖4所示。

圖4　BDS/GPS中頻信號分析

將采集信號進(jìn)行捕獲得到的結(jié)果如圖5所示,以最高相關(guān)峰與次高相關(guān)峰值的比(即主副相關(guān)峰比)作為捕獲判斷標(biāo)準(zhǔn)。

圖5　BDS/GPS衛(wèi)星捕獲結(jié)果

圖6　BDS/GPS可見衛(wèi)星天空圖

定位解算后得到的雙系統(tǒng)可見衛(wèi)星天空圖如圖6所示,其中G表示GPS,C表示BDS,后面的兩位數(shù)字是衛(wèi)星PRN號。此時(shí)BDS有8顆可見衛(wèi)星,GPS有7顆。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采集完40 s的靜態(tài)數(shù)據(jù)后環(huán)繞樓頂步行一圈,起點(diǎn)為東南角,逆時(shí)針環(huán)繞,整個(gè)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過程歷時(shí)140 s左右。圖7所示為BDS/GPS雙系統(tǒng)在ENU(東北天)站心坐標(biāo)系下的定位定速結(jié)果。圖8則在Google Earth上標(biāo)出了GPS單系統(tǒng)、BDS單系統(tǒng)和BDS/GPS雙系統(tǒng)3種定位結(jié)果的軌跡,其中三角形為GPS定位軌跡點(diǎn),水滴形為BDS定位軌跡點(diǎn),圓形為BDS/GPS雙系統(tǒng)定位軌跡點(diǎn)。可以看到GPS定位軌跡比BDS單系統(tǒng)以及BDS/GPS雙系統(tǒng)的要雜亂些。

圖7　BDS/GPS雙系統(tǒng)聯(lián)合定位定速結(jié)果

圖8　BDS/GPS雙系統(tǒng)與單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位結(jié)果軌跡對比

參與解算衛(wèi)星系統(tǒng)定位RMS誤差/m定速RMS誤差/(m·s-1)ENUENUGPSBDSBDS/GPS1.1341.1100.9121.5641.1861.3946.6922.2903.9600.0089200.0107460.0090470.0190070.0189330.0167390.0114530.0201900.012012

表2　站心坐標(biāo)系精度因子對比

為了更精確地評價(jià)三者的定位定速性能,表1列出了前40 s靜態(tài)定位定速在ENU方向上的RMS(均方根)誤差結(jié)果,表2列出了整個(gè)140 s過程站心坐標(biāo)系下的精度因子統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由于GPS可見衛(wèi)星數(shù)量比BDS少,且30號星的高度角較低,導(dǎo)致多徑誤差較大,因此GPS單系統(tǒng)的ENU定位RMS誤差稍大于BDS單系統(tǒng)的,然而其定速RMS誤差仍優(yōu)于BDS;在沒有去除低仰角衛(wèi)星的情況下,BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位定速誤差居于BDS和GPS單系統(tǒng)之間。另外,即使是在可見衛(wèi)星比BDS少1顆的情況下,GPS單系統(tǒng)的GDOP(幾何精度因子)、HDOP(水平方向精度因子)、VDOP(豎直方向精度因子)和TDOP(鐘差精度因子)均優(yōu)于BDS單系統(tǒng);BDS/GPS雙系統(tǒng)的各個(gè)精度因子均是最優(yōu)的。

5結(jié)論

經(jīng)典的開源MATLAB GPS軟件接收機(jī)僅支持GPS單系統(tǒng)的L1信號,且無法生成RINEX文件所需的偽距、載波相位、多普勒頻率、載噪比等觀測量用于更高級的定位算法的研究。本位在該接收機(jī)的基礎(chǔ)上,給出了BDS信號的捕獲跟蹤和電文解調(diào)策略,提出了計(jì)算BDS/GPS雙系統(tǒng)觀測量的方法,并給出了在MATLAB軟件接收機(jī)平臺上的具體實(shí)現(xiàn)方法。本接收機(jī)利用生成的雙系統(tǒng)觀測量以及解調(diào)出的星歷,可以生成雙系統(tǒng)RINEX文件。最終,文中推導(dǎo)了雙系統(tǒng)定位定速解算的迭代式,并設(shè)計(jì)了實(shí)際場景下的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證接收機(jī)性能。文中采用NSL-STEREO v2射頻前端和多頻段碟形天線在實(shí)驗(yàn)室樓頂采集了實(shí)際的BDS/GPS雙系統(tǒng)中頻信號,前40 s靜態(tài),后100 s低動(dòng)態(tài)環(huán)繞樓頂一周。文中給出了BDS/GPS雙系統(tǒng)和各單系統(tǒng)的定位軌跡、定位定速RMS誤差以及精度因子的對比和分析。

GPS可見衛(wèi)星數(shù)量比BDS少1,且有一顆仰角低于15°的衛(wèi)星。在這種情況下,BDS單系統(tǒng)的ENU定位RMS誤差小于GPS單系統(tǒng),然而定速RMS誤差卻稍大于GPS,說明BDS的定速精度要弱于GPS,這可能與BDS的GEO和IGSO衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)緩慢導(dǎo)致多普勒頻移和載波相位測量值誤差偏大有關(guān);在沒有去除低仰角衛(wèi)星的情況下,BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位定速誤差居于2個(gè)單系統(tǒng)之間。實(shí)驗(yàn)期間BDS可見衛(wèi)星比GPS多1顆,但是GDOP、HDOP、VDOP和TDOP均劣于GPS的,說明目前BDS區(qū)域系統(tǒng)星座的幾何分布不如GPS;BDS/GPS雙系統(tǒng)的各個(gè)精度因子均是最優(yōu)的。

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Implementation and Performance of BDS/GPS Dual-System Software Receiver

Song Yulong, Lian Baowang, Song Jiaju

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072, China)

Abstract:On the basis of the classical MATLAB GPS software receiver, an acquisition/tracking and frame decoding strategy is present for BDS signal with rapid sign transitions. What’s more, an observations extraction algorithm for BDS/GPS dual-system is proposed, including pseudo-range, carrier phase, doppler and carrier-to-noise-ratio. After that, the derivatives of dual-system position and velocity iterative equations are given. The NSL-STEREO front-end is employed to grab real intermediate frequency signal containing BDS B1 and GPS L1 parts, and a static and a dynamic experiment on the roof are designed. The ground tracks, position/velocity errors and dilution of precisions of BDS/GPS dual-system and each single system are compared and analyzed. The results validate the performance of the software receiver, and indicate the difference between systems.

Keywords:MATLAB; BDS; GPS; dual-system; software receiver; observations; front-end; design of experiments

收稿日期：2016-02-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61301094)與陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(2013SZS15-K01)資助

作者簡介：宋玉龍(1990—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事GNSS軟件接收機(jī)及魯棒精密定位的研究。

中圖分類號：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號:1000-2758(2016)04-0656-07