雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱連通判斷新解析模型

吳永彬*，李秀巒，趙睿，周游，郭二鵬

雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱連通判斷新解析模型

吳永彬1，2*，李秀巒1，2，趙睿3，周游1，2，郭二鵬1，2

1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京海淀100083；2.“提高石油采收率”國家重點實驗室·中國石油勘探開發(fā)研究院，北京海淀100083；3.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000

注蒸汽循環(huán)預(yù)熱對轉(zhuǎn)SAGD生產(chǎn)階段蒸汽腔的上升速度、SAGD上產(chǎn)速度、水平段蒸汽腔的發(fā)育程度與動用率、以及SAGD最終采收率等均有重要影響。而SAGD注采井水平段之間的儲層溫度是評判預(yù)熱連通是否達到要求、以及合理轉(zhuǎn)SAGD生產(chǎn)的關(guān)鍵參數(shù)。針對前人傳熱解析模型未分別考慮實際儲層多孔介質(zhì)中巖石、原油、地層水傳熱與熱擴散性能等問題，建立了考慮油水巖石的多介質(zhì)多相流體綜合傳熱解析新模型，并以國內(nèi)某油區(qū)典型SAGD井組為例，利用井下測溫數(shù)據(jù)、油水巖石熱物性參數(shù)等為數(shù)據(jù)，進行了SAGD注蒸汽循環(huán)預(yù)熱階段注采井水平段之間溫度變化測算，并與數(shù)值模擬計算結(jié)果進行了對比，計算結(jié)果表明，提出的新型解析模型與數(shù)值模擬結(jié)果符合率達到了95%以上，可方便快捷對預(yù)熱連通情況進行速判，對現(xiàn)場SAGD成功實施具有重要意義。

SAGD；蒸汽；循環(huán)預(yù)熱；熱連通；熱擴散

引言

蒸汽輔助重力泄油技術(shù)（SAGD，Steam assisted gravity drainage）在加拿大油砂礦區(qū)已經(jīng)成熟配套，并實現(xiàn)了大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用，具有穩(wěn)產(chǎn)期長，穩(wěn)產(chǎn)期產(chǎn)量水平高、采收率高等突出優(yōu)勢。自2008年以來，在中國新疆、遼河等稠油油區(qū)開展了大規(guī)模的雙水平井SAGD工業(yè)化試驗，目前已轉(zhuǎn)入SAGD商業(yè)化生產(chǎn)井對100個以上，對實現(xiàn)稠油的持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)以及中國能源戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要的意義。SAGD的全生命周期分為4個階段：循環(huán)預(yù)熱階段、蒸汽腔上升階段、蒸汽腔擴展階段、蒸汽腔下降階段［1-3］。前期試驗結(jié)果與跟蹤分析表明，影響SAGD產(chǎn)量的關(guān)鍵因素在于水平段蒸汽腔的發(fā)育規(guī)模。而對蒸汽腔發(fā)育規(guī)模最重要的影響在于轉(zhuǎn)SAGD生產(chǎn)之前注采井對水平段之間儲層的均勻預(yù)熱程度。轉(zhuǎn)入SAGD生產(chǎn)之前，通常要求循環(huán)預(yù)熱井間儲層溫度達到140?C以上、或原油黏度達到100 mPa·s以下。因此，準(zhǔn)確預(yù)測注采井間儲層溫度，是判斷循環(huán)預(yù)熱是否達到要求、并確定轉(zhuǎn)SAGD生產(chǎn)時機的技術(shù)關(guān)鍵［4-5］。

判斷SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中注采井間儲層溫度有兩種方法：數(shù)值模擬法和解析解法。通常，SAGD注蒸汽循環(huán)預(yù)熱過程中，注汽井與生產(chǎn)井一般下入平行雙油管（長油管下入腳尖，短油管下入腳跟），循環(huán)預(yù)熱過程中，長油管注汽，短油管排液［6-7］。由于對于注汽井與生產(chǎn)井，每口井均同時有套管（水平段為篩管）、長油管、短油管，因此SAGD管柱結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，CMG公司為此開發(fā)了FLEX WELLBORE模塊，專門用于處理SAGD復(fù)雜管柱結(jié)構(gòu)，但在數(shù)值模擬過程中，復(fù)雜管流條件下的SAGD雙油管數(shù)值模型復(fù)雜，模擬計算速度較慢，計算過程中迭代次數(shù)多，難以快速得到計算結(jié)果。

相比數(shù)值模擬而言，解析解具有方便快捷等優(yōu)勢，前人也曾經(jīng)對SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中注采井水平段之間儲層的升溫情況建立過解析公式［4-6］，但由于其只考慮儲層巖石基質(zhì)的熱物性特征，在SAGD前期開發(fā)過程中，與SAGD試驗區(qū)跟蹤數(shù)值模擬擬合結(jié)果對比表明，其預(yù)測精度較差。在實際儲層條件下，儲層巖石內(nèi)部還飽和了油水，因此對于復(fù)雜的油水巖石介質(zhì)，目前尚未建立考慮多介質(zhì)、多相流體、孔隙度與含油飽和度等共同影響的綜合傳熱解析新模型。

為此，本文充分考慮實際儲層多孔介質(zhì)中巖石、原油、地層水傳熱與熱擴散性能的不同特征，建立了考慮油水巖石的多介質(zhì)多相流體綜合傳熱解析新模型，并以某油區(qū)實際的井下測溫數(shù)據(jù)、油水巖石熱物性參數(shù)等為基礎(chǔ)，進行了注蒸汽循環(huán)預(yù)熱階段注采井水平段之間溫度變化測算，并與數(shù)值模擬計算結(jié)果進行了對比，驗證了模型的準(zhǔn)確性與實用性。

1 多介質(zhì)多相流綜合傳熱解析新模型

1.1單一熱源傳熱模型

在任意二維平面上的任意一點，被該平面上單一熱源加熱時（熱源溫度為Ts，原始溫度為Ti，熱流入速度為q），該點被熱源加熱過程中溫度T隨時間t的變化可表示為［4-6］

1.2 雙熱源復(fù)合傳熱模型

在雙水平井循環(huán)預(yù)熱過程中，在垂直于注汽井與生產(chǎn)井的水平段的二維平面上，注汽井與生產(chǎn)井水平段井筒剛好代表了該二維平面上的兩個熱源（圖1）。

圖1 雙水平井水平段切片二維平面注汽井與生產(chǎn)井井筒位置示意圖Fig.1 Injector and producer wellbores in 2D cross-section map of dual-horizontal SAGD

其中，注汽井井筒半徑為rw1，注汽循環(huán)預(yù)熱的溫度為Ts1，熱流過該點的速度為q1；生產(chǎn)井井筒半徑為rw2，注汽循環(huán)預(yù)熱的溫度為Ts2，熱流過該點的速度為q2；根據(jù)熱源疊加理論，該二維平面上任意點x升高的溫度，應(yīng)等于該兩個熱源傳熱升溫之和

對于注汽井井筒熱源，對任一點x的升溫貢獻值為

對于生產(chǎn)井井筒熱源，對任一點x的升溫貢獻值為

因此，該二維平面上任意點x升高的溫度

邊界條件1：對于該二維平面注汽井井筒外側(cè)壁，r1=rw1，r2=d，因此，該點升溫值表示為

邊界條件2：對于該二維平面生產(chǎn)井井筒外側(cè)壁，r2=rw2，r1=d，因此，該點升溫值表示為

聯(lián)合式（5）、式（6）、式（7）求解，得到

雙水平井SAGD注蒸汽循環(huán)預(yù)熱過程中，對于注采井水平段中間位置，r1=r2=d/2，則有

當(dāng)注采井水平段之間距離恒定為d，注采井井筒尺寸相等rw1=rw2=rw，油層為均質(zhì)油層α1=α2=α，則式（9）可簡化為

但在實際油層多孔介質(zhì)中，既存在巖石基質(zhì)，也存在孔隙空間的原油與地層水，因此，熱量在油層中的擴散，需要綜合考慮巖石基質(zhì)、原油與地層水的綜合熱擴散能力。由于巖石基質(zhì)與原油、地層水之間的熱擴散性能差別較大，因此只考慮油層巖石的熱擴散，對計算結(jié)果影響較大。

同時，油層中不同位置含油飽和度、孔隙度等均不同，不同含油飽和度條件下的油水分布對綜合熱擴散能力影響較大；不同孔隙度下的基質(zhì)含量與流體含量也不同。

基于上述情況，需要綜合考慮油層傳熱介質(zhì)、油層含油飽和度與孔隙度等物性對熱擴散能力的綜合影響，才能正確表征SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中，熱量在油層中的真實傳遞情況。

為此，引入油層綜合熱擴散系數(shù)［7-13］，其值等于導(dǎo)熱系數(shù)除以密度與比熱容的乘積

實際油層條件下的綜合導(dǎo)熱系數(shù)λmix為

油層綜合密度計算公式為

油、水、基質(zhì)共存條件下油層綜合比熱容的計算公式為

由式（12）～式（14），實際油層條件下的綜合熱擴散系數(shù)計算公式為

式（15）代入式（10），就可以得到在油層實際孔隙度、含油飽和度等條件下，雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中注采井水平段中間油層的傳熱升溫解析模型

在循環(huán)預(yù)熱過程中，通過水平段內(nèi)均勻分布的溫度傳感器，可分別得到注汽井水平段不同位置不同時刻的Ts1與生產(chǎn)井水平段不同位置不同時刻的Ts2。不同位置含油飽和度So、巖石基質(zhì)密度ρf、巖石孔隙度?f等，可以通過水平段測井解釋得到。不同位置巖石的導(dǎo)熱系數(shù)λf以及比熱容Co等可以通過錄井與取芯化驗分析得到。

2 循環(huán)預(yù)熱模型實例驗證

以新疆某雙水平井SAGD試驗區(qū)的一典型井組為例，對上述解析模型進行驗證。該井組注汽井與生產(chǎn)井水平段均下入均勻分布的7個溫度傳感器；溫度傳感器所在位置的油層巖性均為砂巖，通過水平段測井曲線解釋溫度傳感器所在位置油層的孔隙度與含油飽和度；注汽井與生產(chǎn)井水平段篩管尺寸均為244.47 mm。

通過對溫度傳感器所在位置油層的錄井與取芯化驗分析，得到各位置油層巖石基質(zhì)熱物性參數(shù)。通過對試采油樣與地層水進行PVT等測試分析，得到油層流體的PVT與熱物性參數(shù)（表1）。

表1 原油與地層水熱物性參數(shù)表Tab.1 Thermal properties of oil and formation water

根據(jù)物性參數(shù)，計算得到實際油層條件下的油層熱物性參數(shù)以及綜合熱擴散系數(shù)見表2。

表2 油層熱物性參數(shù)以及綜合熱擴散系數(shù)Tab.2 Formation thermal properties and calculation results of integral thermal diffusivity

模型計算條件為：SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中，注入蒸汽溫度為250?C，注汽井與生產(chǎn)井的單井注汽速度均為100 t/d，井下監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，注汽循環(huán)7 d，注汽井與生產(chǎn)井水平段遠端均見汽，即水平段井筒內(nèi)溫度均達到250?C。因此，以水平段井筒內(nèi)溫度均達到250?C為基礎(chǔ)，對不同時刻注采井水平段井筒中間油層位置的溫度進行測算。

2.1 新舊模型計算結(jié)果對比

利用上述參數(shù)，測算了水平段遠端見汽以后，在不同時刻，注采井水平段井間位置油層的溫度變化（原始油藏溫度15?C），并對原始模型（式（10））測算得到的溫度變化值進行了對比。對比結(jié)果表明（表3），本文提出的考慮油層孔隙度、含油飽和度、油水等多介質(zhì)熱物性特征參數(shù)的新模型（式（16））計算得到的注采井水平段中間位置升溫值，普遍低于僅考慮油層巖石熱物性參數(shù)的原始模型計算結(jié)果。其中，測點1井對中間升高溫度的平均計算誤差為0.40?C，測點3井對中間升高溫度的平均計算誤差為14.93?C，測點5井對中間升高溫度的平均計算誤差為10.57?C。

表3 原模型與新模型計算結(jié)果對比Tab.3 Formation thermal properties and calculation results of integral thermal diffusivity

2.2 新模型與數(shù)值模擬擬合結(jié)果對比

為驗證本文提出的新模型計算結(jié)果準(zhǔn)確性，采用CMG-STARS軟件的FLEX WELLBORE模塊，以上述實際油藏巖石、流體、以及管柱結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立起雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱數(shù)值模型。并以實際循環(huán)預(yù)熱注汽與排液參數(shù)做為注采控制參數(shù)，對循環(huán)預(yù)熱不同時刻的注采動態(tài)進行了歷史擬合。在擬合完成后，對注采井水平段中間部位的溫度場進行了提取，循環(huán)預(yù)熱190 d的溫度場剖面與測溫點分布見圖2。

圖2 數(shù)值模擬擬合雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱190 d的溫度場剖面與測溫點分布Fig.2 Temperature profile of dual-horizontal well SAGD circulation on 190 d

新模型解析解與數(shù)值模擬計算結(jié)果高度吻合（圖3），平均誤差不超過2?C，表明該解析解具有較高的準(zhǔn)確性。

圖3 傳熱模型解析解與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.3 Calculation results comparison between new model and numerical simulation model

3 循環(huán)預(yù)熱應(yīng)用實例

由于目前大量新鉆完井需要轉(zhuǎn)入循環(huán)預(yù)熱，而由于復(fù)雜管柱結(jié)構(gòu)下的SAGD井對模擬計算速度很慢，對所有新完鉆的SAGD井對開展數(shù)值模擬不現(xiàn)實。因此，利用本文提供的解析模型，對單個井對SAGD循環(huán)預(yù)熱進行了快速跟蹤。

3.1 指導(dǎo)優(yōu)化SAGD生產(chǎn)階段注汽方式

以另一典型SAGD井對FHW1為例，F(xiàn)HW1井對腳尖位置注采井水平段間距離較短，僅為3.6 m，其余位置平均距離5.0 m。從計算結(jié)果可見，在SAGD井對腳尖位置出現(xiàn)了優(yōu)先預(yù)熱連通，循環(huán)預(yù)熱90 d溫度即超過了150?C以上（圖4）。由此表明，該井對轉(zhuǎn)SAGD生產(chǎn)以后，將會優(yōu)先在水平段腳尖處發(fā)育蒸汽腔，造成水平段動用不均。為此，推薦轉(zhuǎn)入SAGD生產(chǎn)階段注汽井采用短油管注汽［14-16］，避免水平段腳尖汽竄。

圖4 FHW1井對不同時刻7個測溫點溫度變化Fig.4 Temperature data from 7 points of FHW1 at different time

3.2 速判循環(huán)預(yù)熱轉(zhuǎn)SAGD時機

以另一試驗區(qū)典型SAGD井對L2為例，L2井對腳尖位置注采井水平段間距離較為均勻，平均距離5 m，水平段穿過的油層均質(zhì)性好，孔隙度30%、含油飽和度78%、油層巖性均為砂巖，且熱擴散系數(shù)較高，平均綜合熱擴散系數(shù)達到0.89×10?6m2/s。利用本文的解析模型，對循環(huán)預(yù)熱不同時刻注采井水平段中間位置的油層升溫進行了計算（圖5）。計算結(jié)果表明，循環(huán)預(yù)熱130 d注采井水平段中間位置的油層即可升溫到130?C以上，使該井對應(yīng)原油黏度下降到100 mPa·s以下，表明循環(huán)預(yù)熱130 d即可轉(zhuǎn)入SAGD生產(chǎn)［17］。

圖5 L2井對不同時刻7個測溫點溫度變化Fig.5 Temperature data from 7 points of L2 at different time

4 結(jié)語

綜合考慮油層傳熱介質(zhì)、油層含油飽和度與孔隙度等物性對熱擴散能力的綜合影響，在前人點源傳熱疊加解析模型基礎(chǔ)上，建立了正確表征SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中，熱量在油層中的真實傳遞情況的傳熱解析新模型。

采用SAGD試驗區(qū)實際油藏參數(shù)與管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了表征雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱的油藏數(shù)值模擬模型，驗證表明，新模型與油藏數(shù)值模擬結(jié)果高度吻合，具有較高的準(zhǔn)確性。

利用新解析模型，對新疆兩個SAGD試驗區(qū)典型井對進行了循環(huán)預(yù)熱跟蹤，及時發(fā)現(xiàn)了一個井對局部優(yōu)先預(yù)熱連通情況，給出了轉(zhuǎn)入SAGD階段的注汽措施；并給出了另一個SAGD井對結(jié)束循環(huán)預(yù)熱轉(zhuǎn)入SAGD的時機。

鑒于該解析模型具有計算速度快，僅需管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)、油層巖石與油水熱物性參數(shù)，以及循環(huán)預(yù)熱過程中井下沿程測溫數(shù)據(jù)，即可立即求解出注采井間水平段中間位置油層升溫情況等優(yōu)勢，可用于快速判斷循環(huán)預(yù)熱井間加熱情況，確定轉(zhuǎn)SAGD時機，并指導(dǎo)SAGD生產(chǎn)階段的操作，對中國開展雙水平井SAGD開發(fā)的油藏指定合理的操作參數(shù)，實現(xiàn)蒸汽腔均勻擴展，具有重要的指導(dǎo)意義。

符號說明

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郭二鵬，1983年生，男，漢族，山東濟寧人，工程師，碩士，主要從事稠油超稠油開發(fā)油藏工程研究和室內(nèi)實驗研究。E-mail：guoerpeng@petrochina.com.cn

編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

A New Analytical Model of Heat Communication Judgment During Heat Circulation Phase of Dual-horizontal SAGD

WU Yongbin1，2*，LI Xiuluan1，2，ZHAO Rui3，ZHOU You1，2，GUO Erpeng1，2
1.Research Institute of Petroleum Exploration and Development，PetroChina，Haidian，Beijing 100083，China；2.State Key Laboratory of EOR，Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Petrochina，Haidian，Beijing 100083，China；3.Xinjiang Oilfield Company，Petrochina，Karamay，Xinjiang 834000，China

The effect of heat circulation by steam injection is of a great importance to the steam chamber growth rate，SAGD ramp-up rate，steam chamber dimension along horizontal section，tapping efficiency and ultimate recovery factor for SAGD production.While the temperature of the formation between horizontal sections of injector and producer in a SAGD wellpair is the crucial parameter to judge whether heat communication between injector and producer is enough or whether it is rational to convert from circulation to SAGD production phase.According to the problems that the previous analytical model only considers the thermal properties of the formation rock，the new analytical model of calculating heat communication including theeffectofformationrock，oilandwaterisestablished.Thefielddataofwellconfigurationandthermalpropertiesofformation rock，oil and water from a SAGD production area in China is taken as an example to calculate the temperature change and distribution during SAGD circulation phase and the results are compared with those from previous model and numerical history match.The calculation results show that the analytical results from the model proposed in this paper have quite good agreement（＞95%）with the numerical simulation results，which justifies its feasibility and accuracy.The heat communication during SAGD circulation phase can be determined timely by using this model and it has a significance to guide the SAGD operation during production phase successfully.

SAGD；steam；heat circulation；heat communication；heat diffusivity

吳永彬，1982年生，男，漢族，四川自貢人，工程師，博士，主要從事稠油/超稠油開發(fā)實驗及油藏工程研究。E-mail：wuyongbin@petrochina.com.cn

李秀巒，1967年生，女，漢族，河北棗強人，教授級高級工程師，博士，主要從事稠油開發(fā)技術(shù)研究。E-mail：lixl@petrochina.com.cn

趙睿，1980年生，男，漢族，甘肅天水人，高級工程師，碩士，主要從事油氣田開發(fā)方面工作。E-mail：ruizhao@petrochina.com.cn

周游，1984年生，男，漢族，江蘇常州人，工程師，碩士，主要從事稠油開發(fā)新技術(shù)研究。E-mail：zyou615@petrochina.com.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2014.03.09.01

1674-5086（2016）01-0084-08

TE345

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160108.0919.018.html

吳永彬，李秀巒，趙睿，等．雙水平井SAGD循環(huán)預(yù)熱連通判斷新解析模型［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，38（1）：84-91．

WU Yongbin，LI Xiuluan，ZHAO Rui，et al．A New Analytical Model of Heat Communication Judgment During Heat Circulation Phase of Dualhorizontal SAGD［J］．Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition），2016，38（1）：84-91．*

2014-03-09網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-01-08

吳永彬，E-mail：wuyongbin@petrochina.com.cn

國家科技重大專項（2011ZX05012）；中國石油天然氣股份有限公司重大科技項目（2013B-14）。