水平井分段多簇壓裂縫間干擾研究

李勇明，陳曦宇，趙金洲*，申峰，喬紅軍

水平井分段多簇壓裂縫間干擾研究

李勇明1，陳曦宇1，趙金洲1*，申峰2，喬紅軍2

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500
2.陜西延長(zhǎng)石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，陜西西安710075

水平井分段多簇壓裂在現(xiàn)場(chǎng)得到了廣泛運(yùn)用，其壓裂過程中普遍存在縫間干擾現(xiàn)象?？p間干擾有助于形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)以提高儲(chǔ)層導(dǎo)流能力，但是也會(huì)導(dǎo)致起裂困難，甚至形成砂堵。因此有必要對(duì)分段多簇壓裂的縫間干擾問題進(jìn)行研究。對(duì)此，基于彈性力學(xué)建立了分析多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，從起裂壓力、裂縫寬度、簇間距等多方面研究了縫間干擾對(duì)水平井分段多簇壓裂施工的影響。模擬結(jié)果顯示，誘導(dǎo)應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致起裂壓力升高、裂縫變窄，嚴(yán)重時(shí)將造成壓裂施工失敗。通過進(jìn)行分析，給出了起裂過程及延伸過程中縫間干擾的影響關(guān)系。分析認(rèn)為，利用縫間干擾提高改造體積時(shí)應(yīng)當(dāng)控制簇間距防止對(duì)壓裂施工造成負(fù)面影響。研究結(jié)論對(duì)優(yōu)化水平井分段多簇壓裂設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

縫間干擾；誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)；起裂壓力；裂縫寬度；多簇壓裂

引言

隨著近年來水平井鉆井技術(shù)及大型水力壓裂技術(shù)的不斷發(fā)展，低滲透非常規(guī)油氣資源成為新一輪開發(fā)熱點(diǎn)［1-4］。Mayerhofer M等指出［5］，壓裂改造體積是影響低滲透儲(chǔ)層增產(chǎn)效果至關(guān)重要的一項(xiàng)參數(shù)。對(duì)于低滲透非常規(guī)油氣藏，為了追求更大的壓裂改造體積，壓裂段、簇?cái)?shù)近年來明顯增加，井網(wǎng)也在不斷加密以獲得更高產(chǎn)量。然而，這些措施同時(shí)也加劇了縫間干擾、井間干擾問題［6］?？p間干擾有助于形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)以提高儲(chǔ)層導(dǎo)流能力。但是縫間干擾也可能造成裂縫起裂延伸困難，甚至形成砂堵，從而影響施工效果。隨著水平井分段多簇壓裂施工日益增多，國外學(xué)者不斷研究其縫間干擾問題。Cipolla C等［7］進(jìn)行理論研究指出，當(dāng)壓裂主裂縫導(dǎo)流能力達(dá)到一定程度后，繼續(xù)增加射孔簇?cái)?shù)或者減小簇間距對(duì)最終增產(chǎn)效果影響甚微，因此應(yīng)當(dāng)適當(dāng)控制射孔簇?cái)?shù)。Olson J［8］采用位移不連續(xù)法（DDM）分析多簇裂縫應(yīng)力場(chǎng)，研究縫間干擾以優(yōu)化簇間距。Ajani A［9］等統(tǒng)計(jì)上百口水平壓裂井進(jìn)行分析，系統(tǒng)研究了頁巖壓裂中存在的干擾問題。本文通過建立分析多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，研究了縫間干擾對(duì)水平井分段多簇壓裂施工的影響，對(duì)優(yōu)化分段多簇壓裂設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 起裂過程應(yīng)力干擾分析

進(jìn)行水平井分段多簇壓裂時(shí)，壓裂液注入使得射孔憋壓起裂。由于地層巖石存在非均質(zhì)性，壓裂段內(nèi)各簇裂縫很難同時(shí)起裂。部分射孔簇起裂較晚，會(huì)受到先破裂延伸裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力干擾，導(dǎo)致破裂壓力升高而加大破裂難度（圖1）。

圖1 水平井分段多簇壓裂示意圖Fig.1 The diagram of multi-stage horizontal fracturing

忽略多簇壓裂造成的影響可能會(huì)低估破裂壓力，而錯(cuò)誤的預(yù)估可能造成壓裂施工失敗。因此，需要修正應(yīng)力干擾下的破裂壓力計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)已破裂裂縫面垂直，其縫高為2c，縫內(nèi)凈壓力為pnet，處于均質(zhì)彈性地層中，根據(jù)圖2所示，建立垂直裂縫周圍應(yīng)力場(chǎng)模型。

圖2 垂直裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)模型Fig.2 The induced stress field of vertical fracture

假定壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。通過傅里葉變換可以求解平面應(yīng)變假設(shè)下垂直裂縫周圍應(yīng)力場(chǎng)分布解。但由于破裂初期縫長(zhǎng)較短，考慮平面應(yīng)變假設(shè)誤差較大。因此借鑒修正因子方法進(jìn)行修正，近似獲得有限縫長(zhǎng)的誘導(dǎo)應(yīng)力

其中：

為了計(jì)算已破裂延伸裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力，需要先計(jì)算其裂縫半長(zhǎng)l。在此采用二維延伸模型計(jì)算其裂縫長(zhǎng)度。裂縫延伸半長(zhǎng)計(jì)算公式為［10］

為求得時(shí)間t下裂縫i內(nèi)的壓裂液流量qi，需要求解裂縫縫口凈壓力

根據(jù)物質(zhì)平衡，總流量等于流入每簇的壓裂液流量之和

基于式（2）～式（4）采用牛頓-拉夫遜迭代算法進(jìn)行求解，獲得起裂后延伸t時(shí)刻的裂縫半長(zhǎng)l并代入式（1）。將已先破裂延伸的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)作用到未起裂處原應(yīng)力場(chǎng)上，獲得尚未起裂點(diǎn)處局部地應(yīng)力場(chǎng)

修正后的局部應(yīng)力分布式可計(jì)算誘導(dǎo)應(yīng)力干擾下的破裂壓力，分析應(yīng)力干擾對(duì)起裂過程的影響。

2 延伸過程應(yīng)力干擾分析

裂縫延伸過程中，充滿壓裂液的水力裂縫在周圍局部區(qū)域產(chǎn)生壓應(yīng)力，附近其他裂縫延伸受到抑制并且寬度下降。這個(gè)現(xiàn)象被稱為應(yīng)力陰影，已被實(shí)驗(yàn)研究所證實(shí)［10-11］。裂縫寬度是水力壓裂施工最重要的參數(shù)之一。只有形成足夠的裂縫寬度，才能在施工過程中確保足夠的支撐劑進(jìn)入到儲(chǔ)層深處，同時(shí)避免發(fā)生砂堵事故。由于近年來壓裂段、簇?cái)?shù)提高，忽視應(yīng)力陰影而對(duì)每條裂縫單獨(dú)進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì)容易高估部分裂縫寬度，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)失效。

實(shí)施水平井分段多簇壓裂時(shí)，裂縫形態(tài)一方面受到儲(chǔ)層巖石性質(zhì)、地應(yīng)力分布等地質(zhì)因素影響，另一方面受到射孔簇設(shè)置，壓裂液性質(zhì)及排量等工程因素影響。因此，模擬分析裂縫延伸過程，需要同時(shí)解決裂縫延伸過程中的彈性力學(xué)問題以及壓裂液在縫內(nèi)流動(dòng)的流體潤滑問題。

對(duì)于多簇裂縫延伸中的力學(xué)問題，采用解析式求解變得過于困難。選用邊界元法中的位移不連續(xù)法［12-13］，將裂縫離散成單元，數(shù)值求解多裂紋力學(xué)問題。把邊界條件（裂縫面所受流體壓力）代入控制方程，求出邊界上的位移不連續(xù)量（縫寬及裂縫面滑移量），最后獲得整個(gè)壓裂區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)。這種方法不但具有邊界元的降維優(yōu)勢(shì)，同時(shí)能簡(jiǎn)單通過增加邊界單元模擬裂紋擴(kuò)展，在水力裂縫延伸模擬中具有極大優(yōu)勢(shì)。

裂縫周圍區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)可以通過位移不連續(xù)量Dx、Dy表示為

函數(shù)f（x，y）為

位移不連續(xù)法基于二維平面應(yīng)變假設(shè)，適合于縫高遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縫長(zhǎng)的情況。然而，實(shí)際壓裂裂縫縫高有限且通常小于縫長(zhǎng)。因此采用式（6）求解誤差較大。Olosn J E［14］提出三維因子用于修正平面應(yīng)變假設(shè)帶來的誤差。三維因子Gf可由式（8）得到

因而，修正后的式（6）變?yōu)?/p>

由于受到誘導(dǎo)應(yīng)力干擾，裂縫延伸時(shí)路徑會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。復(fù)合裂紋斷裂理論主要用于研究裂紋的延伸方向及延伸條件。其中應(yīng)用最廣泛的方法是最大正應(yīng)力理論及能量密度因子理論。本文選用最大正應(yīng)力理論計(jì)算裂縫的延伸方向及條件，其理由在于大量實(shí)驗(yàn)證明最大正應(yīng)力理論在脆性材料上判斷裂縫延伸方向上準(zhǔn)確，其理論的假設(shè)要點(diǎn)是：

（1）裂紋擴(kuò)展方向：周向正應(yīng)力最大的方向?yàn)榱鸭y延伸方向。

（2）裂縫擴(kuò)展條件：應(yīng)力強(qiáng)度因子超過I型臨界值。

根據(jù)最大正應(yīng)力理論，要使得周向正應(yīng)力最大，水力裂縫擴(kuò)展方向θc應(yīng)當(dāng)滿足

裂縫尖端I型、II型應(yīng)力強(qiáng)度因子KI、KII可以根據(jù)線彈性力學(xué)用尖端單元的Dx、Dy計(jì)算獲取

由于常單元位移不連續(xù)法中假設(shè)一個(gè)單元內(nèi)的位移不連續(xù)量即縫寬為常數(shù)，導(dǎo)致數(shù)值求解的縫寬略大于解析解值，尤其在裂縫寬度下降梯度較大的尖端區(qū)域誤差較大。因此為降低應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算誤差，式（12）中經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C取值0.806。

假設(shè)裂縫延伸過程中，壓裂液完全充滿裂縫。實(shí)施分段多簇壓裂作業(yè)時(shí)，壓裂液泵入壓裂段中，段內(nèi)各簇裂縫流入壓裂液流量之和等于壓裂液總排量

假定壓裂液不可壓縮，其在裂縫內(nèi)的流動(dòng)滿足泊肅葉公式

當(dāng)壓裂液表現(xiàn)為冪律流體特性時(shí)，黏度μ可以由式（15）計(jì)算

壓裂過程中壓裂液滿足物質(zhì)平衡式

式（8）～（9）組成延伸過程的力學(xué)方程組，式（13）～（16）組成延伸過程的壓裂液流動(dòng)方程組。針對(duì)這個(gè)非線性方程組問題，通過假設(shè)一組初始縫寬和凈壓力，迭代求解，最終獲得收斂的一組數(shù)值解。

3 實(shí)例計(jì)算分析

采用某油田的低滲透油藏區(qū)塊，計(jì)算分析縫間干擾對(duì)水平井分段多簇壓裂所造成的影響，油藏區(qū)域基本參數(shù)見表1。

表1 油藏基本參數(shù)Tab.1 The parameter of reservoir

圖3顯示了水平井中單條破裂裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力。

圖3裂縫無因次誘導(dǎo)應(yīng)力分析Fig.3 The dimensionless analysis of fracture induced stress

圖3 中橫坐標(biāo)為遠(yuǎn)離裂縫的距離與裂縫高度之比，縱坐標(biāo)為裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力與裂縫本身凈壓力之比。藍(lán)色、綠色、紅色曲線分別對(duì)應(yīng)x、y、z方向的誘導(dǎo)應(yīng)力。裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力隨距離增大其迅速減小。距離裂縫0.5倍縫高以內(nèi)位置（d＜c）受到誘導(dǎo)應(yīng)力作用明顯，而遠(yuǎn)離裂縫達(dá)裂縫縫高2倍以上時(shí)（d＞4c），其誘導(dǎo)應(yīng)力幾乎為零。誘導(dǎo)應(yīng)力作用范圍受到裂縫高度所控制。

裂縫延伸早期，由于裂縫縫長(zhǎng)較短，此時(shí)縫長(zhǎng)對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力作用影響同樣顯著。圖3中同時(shí)對(duì)比了不同半縫長(zhǎng)情況下的誘導(dǎo)應(yīng)力。如圖中箭頭方向所示，隨裂縫半長(zhǎng)l從c/3增長(zhǎng)到8c，誘導(dǎo)應(yīng)力逐漸增大。這說明當(dāng)某簇裂縫先行破裂延伸后，隨著裂縫縫長(zhǎng)增加，其他未破裂簇所受誘導(dǎo)應(yīng)力干擾將會(huì)加劇。但是，隨著裂縫長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，誘導(dǎo)應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，最終趨于平面應(yīng)變假設(shè)下的情況。

假設(shè)鄰簇裂縫已經(jīng)破裂延伸（破裂時(shí)間設(shè)定為0），尚未起裂處所需破裂壓力會(huì)隨時(shí)間變化，針對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)起裂壓力的影響，采用最大張應(yīng)力破裂準(zhǔn)則對(duì)區(qū)塊數(shù)據(jù)（表1）進(jìn)行計(jì)算分析（圖4）。分析顯示，隨著時(shí)間增加，所需破裂壓力會(huì)短時(shí)間陡升，之后緩慢上升。破裂壓力的這種上升趨勢(shì)由兩方面因素所影響：一方面隨著已破裂縫縫長(zhǎng)快速增加，誘導(dǎo)應(yīng)力會(huì)迅速上升并趨于穩(wěn)定；另一方面已破裂裂縫凈壓力也緩慢上升，從而緩慢增大應(yīng)力干擾。同樣，圖4顯示簇間距對(duì)裂縫起裂壓力影響也很明顯。較低的簇間距會(huì)使得破裂壓力顯著提升；而隨著簇間距增大，起裂受到的干擾逐漸下降，所需破裂壓力趨近于單簇壓裂時(shí)的情況。

圖4 簇間距對(duì)破裂壓力影響Fig.4 The effect of fracture space on initiation pressure

綜上所述，在低簇間距下未能快速起裂的射孔簇，隨著時(shí)間增加可能會(huì)更加難以起裂，最終導(dǎo)致壓裂簇失效。這種簇間距較小時(shí)部分射孔簇未能壓開的現(xiàn)象，也在一些現(xiàn)場(chǎng)施工也得到了證實(shí)。因此，在通過設(shè)置較小簇間距增大改造效果時(shí)，也必須綜合考慮其帶來的負(fù)面影響。

同樣采用表1數(shù)據(jù)，以目標(biāo)區(qū)塊段內(nèi)壓3簇為例，限制縫高為儲(chǔ)層高度，采用建立的模型模擬裂縫延伸時(shí)簇間距對(duì)縫間干擾的影響，結(jié)果見圖5。隨著簇間距減小，一方面，應(yīng)力干擾使得裂縫傾向于扭曲延伸；另一方面，裂縫延伸時(shí)受到鄰縫壓應(yīng)力影響而變得更為窄小。

圖5 應(yīng)力干擾對(duì)裂縫寬度的影響Fig.5 The impact of stress shadow on widths

為了定量分析多簇裂縫縫間干擾對(duì)裂縫寬度的影響?？梢源致圆捎檬剑?7）計(jì)算裂縫所受干擾［15-16］，分析結(jié)果見圖6。

圖6 不同簇間距下裂縫寬度無因次分析Fig.6 The dimensionless analysis of fracture width

圖6中橫坐標(biāo)為簇間距與裂縫高度之比，縱坐標(biāo)為裂縫平均寬度與其未受應(yīng)力干擾的寬度之比。當(dāng)簇間距減少到縫高的0.5倍時(shí)，裂縫寬度減少明顯。隨著段內(nèi)簇?cái)?shù)N增加，縫間干擾影響增大，縫寬也在逐漸下降，但下降的趨勢(shì)逐漸減緩。當(dāng)簇間距大于兩倍裂縫高度時(shí)，誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)裂縫寬度的影響較小，此時(shí)可以根據(jù)油氣分布實(shí)際情況進(jìn)一步減少簇間距或者增加簇?cái)?shù)以提高儲(chǔ)層改造體積。

圖7顯示不同簇位置下應(yīng)力干擾對(duì)縫寬的影響。裂縫隨著簇間距縮小而寬度變窄時(shí)，外邊緣簇裂縫明顯寬于中部簇裂縫。顯然，這是因?yàn)橹胁苛芽p由于位置原因受到更強(qiáng)的誘導(dǎo)應(yīng)力所致。隨壓裂時(shí)間推進(jìn)，中部裂縫所受抑制將會(huì)更加明顯。因此進(jìn)行多簇壓裂施工時(shí)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)保證中部簇有效破裂及延伸，防止砂堵。

壓裂液黏度同樣顯著影響裂縫形態(tài)，圖8模擬了裂縫延伸時(shí)壓裂液黏度對(duì)裂縫尺寸以及縫間干擾的影響。液體黏度減小使得流體在縫內(nèi)所受阻力下降，高黏度壓裂液能夠形成寬裂縫，相比之下低黏度流體使得流體波及更遠(yuǎn)范圍，形成長(zhǎng)而窄的裂縫。此外，壓裂液黏度增大雖然使得裂縫凈壓力增大，導(dǎo)致誘導(dǎo)壓應(yīng)力增大，但對(duì)裂縫的抑制程度卻影響不大。影響裂縫抑制程度的主控因素是裂縫高度及簇間距。

圖7 不同位置裂縫寬度變化Fig.7 The change of widths with fracture positions

圖8 壓裂液黏度對(duì)裂縫尺寸的影響Fig.8 The impact of viscosity on fractures

4 結(jié)語

（1）進(jìn)行多簇壓裂時(shí)，由于段內(nèi)各簇裂縫難以同時(shí)起裂，先破裂裂縫會(huì)造成鄰近起裂簇所需起裂壓力上升。在低簇間距下未能快速起裂的射孔簇，將會(huì)隨著時(shí)間增加更加難以起裂，影響壓裂施工。對(duì)此，必須充分重視應(yīng)力干擾對(duì)起裂壓力所造成的影響。

（2）隨著簇間距縮小，裂縫受到應(yīng)力干擾更為嚴(yán)重。一方面，裂縫傾向于扭曲延伸；另一方面，裂縫受到鄰縫壓應(yīng)力而變窄小。隨著簇間距縮小，其裂縫縫寬不斷減小；段內(nèi)簇?cái)?shù)增加，縫間干擾影響也逐漸增大，同樣導(dǎo)致縫寬下降。施工時(shí)，應(yīng)當(dāng)控制簇間距避免縫寬降低過多造成裂縫延伸困難甚至砂堵事故。

（3）進(jìn)行分段多簇壓裂施工時(shí)，中部簇縫寬嚴(yán)重受到壓抑。施工設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)加大排量保證中部簇有效破裂延伸，防止砂堵。

（4）壓裂液黏度顯著影響裂縫形態(tài)，但不會(huì)明顯影響應(yīng)力陰影現(xiàn)象對(duì)裂縫的壓抑程度。影響應(yīng)力陰影較大的因素為裂縫高度及簇間距。

（5）水平井分段多簇壓裂近年來使用廣泛，應(yīng)力陰影的影響非常明顯。對(duì)此，不能忽視裂縫被壓抑的負(fù)面效果，而需要有效控制縫間干擾影響程度，提高改造體積。

符號(hào)說明

c-半縫高，m；

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喬紅軍，1970年生，男，漢族，河南新鄉(xiāng)人，高級(jí)工程師，主要從事油氣田開發(fā)方面工作。E-mail：hongjunqiao2006@126.com

編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

The Effects of Crack Interaction in Multi-stage Horizontal Fracturing

LI Yongming1，CHEN Xiyu1，ZHAO Jinzhou1*，SHEN Feng2，QIAO Hongjun2
1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China
2.Shaanxi Yanchang Petroleum（Group）Co.Ltd.，Xian，Shaanxi 710075，China

Multi-stage horizontal fracturing has been widely used in the field with the inevitable crack interaction.Crack interaction is conducive to initiation and extension of fractures，which forms complex fracture network and improves reservoir conductivity.However，crack interaction also has adverse effects on hydraulic fracturing resulting in poor stimulation.Based on the theory of elasticity，mathematical models are established to study the effects of crack interaction in multiple cluster fractures，from the aspects of initiation pressure，fracture width and the position of fracture.The study shows that it is hard to get successful stimulation with serious crack interaction because the phenomenon such as change of fracture width resulting from crack interaction.To get the relationship of cluster space，fracture height and crack interaction，a sensitivity analysis is conducted.The result indicates that the cluster space should be reasonable to avoid the adverse effects of crack interaction.The study result contributes to the optimization of the stimulation of multiple stages horizontal well.

crack interaction；induced stress field；initiation pressure；fracture width；multiple cluster stimulation

李勇明，1974年生，男，漢族，四川營山人，教授，博士，主要從事油氣藏壓裂酸化工程技術(shù)方面的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用技術(shù)研究。E-mail：swpifrac@163.com

陳曦宇，1989年生，男，漢族，重慶人，博士研究生，主要從事油氣藏壓裂酸化工程技術(shù)方面的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用技術(shù)研究。E-mail：cxyswpu@gmail.com

趙金洲，1962年生，男，漢族，湖北仙桃人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣田開采和增產(chǎn)新技術(shù)新理論的研究工作。E-mail：zhaojz@swpu.edu.cn

申峰，1970年生，男，漢族，河南新鄉(xiāng)人，高級(jí)工程師，主要從事油氣田開發(fā)方面工作。E-mail：sf88899614@163.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.11.02.01

1674-5086（2016）01-0076-08

TE357

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160108.0916.012.html

李勇明，陳曦宇，趙金洲，等．水平井分段多簇壓裂縫間干擾研究［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，38（1）：76-83．

LI Yongming，CHEN Xiyu，ZHAO Jinzhou，et al．The Effects of Crack Interaction in Multi-stage Horizontal Fracturing［J］．Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition），2016，38（1）：76-83．*

2013-11-02網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-01-08

趙金洲，E-mail：zhaojz@swpu.edu.cn

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2013CB228004）；國家自然科學(xué)基金（51344005）；西南石油大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（CXJJ2015043）。