核心知識(shí)“問(wèn)題化”的路徑與方法芻議

□張生華

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核心知識(shí)“問(wèn)題化”的路徑與方法芻議

——以“用列表的策略解決問(wèn)題”為例

□張生華

【摘要】在課堂教學(xué)中，教師作為組織者，應(yīng)該精心配置一些具有啟迪性、探索性、反思性、趣味性的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)核心知識(shí)“問(wèn)題化”，將數(shù)學(xué)核心知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成兒童可以接納的教育形態(tài)，讓兒童在探尋知識(shí)的過(guò)程中，逐步建立以核心知識(shí)為主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的領(lǐng)悟。

【關(guān)鍵詞】核心知識(shí)；問(wèn)題化；路徑；方法

布魯納認(rèn)為，所掌握的知識(shí)越基礎(chǔ)、越概括，對(duì)新知學(xué)習(xí)的適應(yīng)性就越廣泛；用基本的、一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)，應(yīng)當(dāng)成為教育過(guò)程的核心。從這個(gè)意義上說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)就是數(shù)學(xué)核心知識(shí)或應(yīng)用的教學(xué)。

怎樣將數(shù)學(xué)核心知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成兒童可以接納的教育形態(tài)，讓兒童在探尋知識(shí)的過(guò)程中，逐步建立以核心知識(shí)為主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的領(lǐng)悟？筆者以為，在課堂教學(xué)中，教師作為組織者，應(yīng)該精心配置一些具有啟迪性、探索性、反思性的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)核心知識(shí)“問(wèn)題化”，深化數(shù)學(xué)理解。

下面，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“用列表的策略解決問(wèn)題”為例，談一談核心知識(shí)問(wèn)題化的路徑與方法。

一、緊扣教學(xué)內(nèi)容，配置具有啟迪性的問(wèn)題

所謂啟迪性，就是通過(guò)問(wèn)題解決過(guò)程的探索和結(jié)果的獲得，幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多的思想方法，并能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)與規(guī)律。

【片段一】關(guān)系匹配

1.根據(jù)問(wèn)題想條件

（1）----------，買(mǎi)5本筆記本花了多少錢(qián)？

（2）----------，大米和面粉一共多少元？

2.根據(jù)條件想問(wèn)題

（1）買(mǎi)了4塊蛋糕，每塊10元，----------？

（2）每支鉛筆2元，----------？

（3）買(mǎi)了4條褲子，每件襯衫60元，----------？

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了旨在厘清條件和問(wèn)題相互關(guān)系的問(wèn)題，不但讓學(xué)生深刻理解條件與問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，而且啟發(fā)學(xué)生深入思考條件之間的相互聯(lián)系：只有一個(gè)條件是不能解決問(wèn)題的，例如問(wèn)題（2）；即使有兩個(gè)條件，如果不相關(guān)聯(lián)也不能解決問(wèn)題，例如問(wèn)題（3）。

二、抓住問(wèn)題解決，配置具有探索性的問(wèn)題

一般情況下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是帶有完成老師交代任務(wù)的性質(zhì)，具有某種程度的強(qiáng)制性與被動(dòng)性，缺乏學(xué)習(xí)興趣。為改變這種狀況，老師可在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候配置具有趣味性和探索性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具有感染性的情境，使學(xué)生產(chǎn)生一探究竟的欲望。

【片段二】誘發(fā)沖突

課件出示例題1：小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。

（指名讀出題目，然后黑屏隱去條件）

師：你能說(shuō)出有哪些已知條件嗎？

（生口述記得的條件，發(fā)現(xiàn)沒(méi)說(shuō)全。）

師：為什么呢？

生：條件多，亂。

師：嗯，是的，那我們是不是可以嘗試整理一下？

（生嘗試整理信息。）

實(shí)際上，在學(xué)習(xí)“列表”策略之前，學(xué)生也能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)解決本課時(shí)例題所提出的問(wèn)題，但是他們多是憑經(jīng)驗(yàn)而為，解題思路比較無(wú)序。面對(duì)這樣的教學(xué)起點(diǎn)，如果我們一廂情愿地告訴學(xué)生解決問(wèn)題要用列表的策略整理信息，那么學(xué)生不但不能體會(huì)到列表的好處，還會(huì)容易產(chǎn)生抵觸的情緒。

要讓學(xué)生形成并掌握列表的策略，首先要做到的就是創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生體會(huì)到列表的好處，激發(fā)學(xué)生尋求策略的需要。如上節(jié)中通過(guò)多媒體黑屏讓學(xué)生原原本本地?cái)⑹鰟倓偪催^(guò)的信息，這時(shí)，沖突出現(xiàn)了——條件太多，排列無(wú)序，根本不可能記全！破解困惑的欲望自然而然地產(chǎn)生了。

【片段三】?jī)?yōu)化策略

（將全部信息再次打亂。）

師：如果小芳一開(kāi)始提出這個(gè)問(wèn)題（桃樹(shù)和梨樹(shù)一共多少棵？），我們能夠像剛才那樣快速地解決嗎？

生：信息多、有點(diǎn)亂……

（師隨機(jī)將桃樹(shù)和梨樹(shù)的信息板挑出，對(duì)應(yīng)放好如下：）

桃樹(shù)梨樹(shù)

3行桃樹(shù)4行梨樹(shù)

桃樹(shù)每行7棵梨樹(shù)每行5棵

師：給這些信息加上表格線會(huì)更清楚哦！

桃樹(shù)　梨樹(shù)3行桃樹(shù)　4行梨樹(shù)桃樹(shù)每行7棵　梨樹(shù)每行5棵

師：看看這兒的表格，你覺(jué)得怎么樣？還能再簡(jiǎn)潔一些嗎？

生：少寫(xiě)一點(diǎn)字，比如桃樹(shù)這一列下面就不要再寫(xiě)桃樹(shù)這兩個(gè)字了。

師：那把“每行”也去掉吧，行嗎？

生：……

師：看來(lái)，能省則省，不能省則不省。如此一來(lái)，列表就更簡(jiǎn)潔、更實(shí)用了。

有的教師在新課上為降低難度，直接出示表格讓學(xué)生填寫(xiě)，學(xué)生在練習(xí)時(shí)也依樣畫(huà)瓢，先畫(huà)表格，填了不合適又擦去，如此反復(fù)。究其原因，是學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到分析條件與問(wèn)題是與列表整理同步完成的，沒(méi)有對(duì)條件問(wèn)題的整理，怎能形成表格。為此，在教學(xué)時(shí)，教師細(xì)化了表格的出示過(guò)程，學(xué)生明白了整理信息要有用之后，讓學(xué)生思考如何列表整理，要分幾行，第一行寫(xiě)誰(shuí)的信息，第二行寫(xiě)誰(shuí)的信息，這樣就讓所整理的信息對(duì)應(yīng)了。教師在板書(shū)時(shí)簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)內(nèi)容，最后加上表格線形成表格，這樣就形成了優(yōu)化的策略，從問(wèn)題出發(fā)，列表整理有用的信息。

三、著眼經(jīng)驗(yàn)提升，配置具有反思性的問(wèn)題

問(wèn)題的解決并不是核心知識(shí)教學(xué)的終點(diǎn)，教師還應(yīng)該及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)調(diào)用原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)化，形成經(jīng)驗(yàn)從積累到應(yīng)用再到提升的良性循環(huán)，有助于新經(jīng)驗(yàn)被納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)層次的提升和優(yōu)化。

【片段四】回顧反思

師：怎么才能知道這個(gè)結(jié)果是否正確呢？怎么檢驗(yàn)？

生：把41棵看成已知條件，把表格中的一個(gè)信息板拿走，現(xiàn)在我們回過(guò)來(lái)再算這個(gè)量，如果能算到就是對(duì)的，如果算不到就有問(wèn)題了。

師：看來(lái)，列表在檢驗(yàn)階段也有用處，那我們?cè)囋嚳?，先試這個(gè)（拿走“3行桃樹(shù)”），在空白的地方寫(xiě)上“？”

驗(yàn)算：5×4＝20（棵）41－20＝21（棵）21÷7＝3（行）

師：接下來(lái)拿走“4行梨樹(shù)”，再次驗(yàn)算。

生：每一個(gè)條件都可以作為驗(yàn)算的結(jié)果，所以不止一種驗(yàn)算方法。

師：剛才我們解答了兩個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：相同的地方都是先分別求出每種樹(shù)各有多少棵

生：都是先列表整理信息

生：根據(jù)不同問(wèn)題列表整理的信息不一樣

師：回憶一下，我們解決問(wèn)題時(shí)一般要經(jīng)歷哪些步驟？

生：列表整理信息

生：分析數(shù)量關(guān)系

生：解答并檢驗(yàn)

（師及時(shí)板書(shū)：整理信息→分析數(shù)量關(guān)系→解答并檢驗(yàn)）

師：（指著板書(shū)）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略所要經(jīng)歷的一般步驟。

當(dāng)學(xué)生沉浸在成功的體驗(yàn)中時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)問(wèn)題分別是怎樣解答的，比比解題過(guò)程有什么聯(lián)系。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，普遍認(rèn)為列表便于整理解題信息和便于分析數(shù)量關(guān)系。這樣就使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解題思路，感受列表整理?xiàng)l件有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，方便找出解決問(wèn)題的方法，切實(shí)體會(huì)到列表是解決問(wèn)題的一種策略。

四、結(jié)合生活實(shí)例，配置具有趣味性的問(wèn)題

興趣是學(xué)生最好的老師。如何激發(fā)與維持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，可謂方法多樣。對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，更多的是采用講故事、做游戲的方式去吸引學(xué)生的注意力，隨著年級(jí)的增高、年齡的增長(zhǎng)，這樣的教學(xué)形式就顯得有點(diǎn)不合時(shí)宜。中、高年級(jí)學(xué)生隨著閱歷的提升，在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些與他們密切相關(guān)的熟悉的實(shí)用性的問(wèn)題，有助于提升他們的學(xué)習(xí)興趣。

【片段五】學(xué)以致用

1.八橋小學(xué)四年級(jí)有3個(gè)班，每班45人；五年級(jí)有4個(gè)班，每班48人；六年級(jí)有4個(gè)班，每班49人。

（1）四、五年級(jí)一共有多少人？

（2）四年級(jí)比六年級(jí)少多少人？

2.小磊逛了一天書(shū)店，買(mǎi)了3本工具書(shū)，10本連環(huán)畫(huà)，8本故事書(shū)。已知每本工具書(shū)售價(jià)18元，每本連環(huán)畫(huà)售價(jià)3元，每本故事書(shū)售價(jià)5元。

（1）買(mǎi)工具書(shū)和故事書(shū)一共用去多少元？

（2）買(mǎi)連環(huán)畫(huà)比買(mǎi)工具書(shū)少用去多少元？

3、張老師買(mǎi)2件長(zhǎng)袖襯衫一共用去270元，買(mǎi)3件短袖襯衫一共用去180元。一件長(zhǎng)袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元？

在上面的片段中，教師通過(guò)學(xué)生自己的學(xué)校、自己的同學(xué)、自己的老師所經(jīng)歷的一些實(shí)例感受到真實(shí)性與代入感，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的策略應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)策略在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生不斷地增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，并最終引導(dǎo)他們領(lǐng)悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問(wèn)題的策略卻始終有用，這也是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略的靈魂。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極營(yíng)造一種促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂氛圍，從核心知識(shí)中提煉層層深入的問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)框架的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（組稿：朱宇編輯：胡璐）

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-0568（2016）07-0038-02

作者簡(jiǎn)介：張生華，小學(xué)高級(jí)教師，江蘇省揚(yáng)州市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，現(xiàn)就職于江蘇省高郵市卸甲鎮(zhèn)八橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)。