一類(lèi)三角級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算

朱雙榮

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課部，湖北武漢　430050)

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一類(lèi)三角級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算

朱雙榮

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課部，湖北武漢430050)

摘要本文利用一些技巧性的手段構(gòu)造出部分和Sn的方程，進(jìn)而解出Sn，再根據(jù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)定義，求得了三角級(jí)數(shù)(q>1)和(q>1)的和函數(shù)表達(dá)式。

關(guān)鍵詞三角級(jí)數(shù)；和函數(shù)；部分和

這樣關(guān)于Sn的式子就建立起來(lái)了，整理得：

(1)

(2)

由于sin(n+1)x=sinnxcosx+cosnxsinx，

參考文獻(xiàn)

1 陳羅剛，江茂澤．一類(lèi)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)表示[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008,11(3):8

(責(zé)任編輯：譚銀元)

The Sum Functions of a Trigonometric Series

ZHU Shuang-rong

(Wuhan Institute of Shipbuilding Technology, Wuhan 430050, China)

Abstract:By using a skillful method, the author constructs the equation of a partial sum Sn, and works out the equation of Sn. Then according to the sum functions definition of the series of functions, the author works out the sum functions expression of the series of (q>1)and (q>1).

Key words:trigonometric series;sum function;partial sum

收稿日期：2016-01-15

作者簡(jiǎn)介：朱雙榮，女， 教授，主要從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作。

中圖分類(lèi)號(hào)O173

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1671-8100(2016)02-0025-02