基于快速PCA—SVM的人臉識別研究

尹紅敏+葛廣英

摘 要 為降低人臉識別的誤差率，本文采用了快速主成分分析（快速PCA）和支持向量機（SVM）結合的算法。先用快速PCA算法進行人臉圖像降維和特征選擇，提高識別速率；然后用所選擇的人臉特征向量訓練多個SVM；最后用訓練好的SVM進行識別分類。實驗在訓練的人臉庫上進行，在速度和正確的識別率方面都取得了滿意的效果。

關鍵詞 人臉識別 快速PCA SVM

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

0引言

隨著社會的不斷進步以及各行業(yè)對于快速有效的自動身份驗證的迫切要求，生物特征識別技術得到了飛速發(fā)展，人臉識別是當前生物特征識別的主要技術之一。

人臉識別技術與其他識別方法相比，具有直接、友好、方便等特點，易于被用戶接受，從而得到了廣泛的研究與應用。但人臉表情豐富，人臉會隨年齡增長而不斷變化以及受光照、成像角度諸多因素的影響下，人臉識別成為一項極富挑戰(zhàn)性的課題。

主成分分析（PCA）作為經(jīng)典的特征提取方法被廣泛研究，但樣本維數(shù)較大時，使用PCA進行降維和特征選擇需要花費很長時間。為提高識別速率，文本使用了快速PCA算法。支持向量機（SVM）是一種專門針對小樣本、非線性高維的模式識別問題的分類器，可以提高人臉識別的準確率。

1人臉識別系統(tǒng)

人臉識別系統(tǒng)在軟件MATLAB上實現(xiàn)，系統(tǒng)流程如圖1所示。

2 圖像處理

2.1圖像采集

使用小米手機獲取20人，每人不同表情、角度的圖像各10幅，組成200幅人臉庫。

2.2圖像預處理

在MATLAB的腳本文件編輯界面，對圖像進行如下預處理：

（1）對200幅彩色圖像進行灰度轉化。

（2）增加灰度圖像對比度。

（3）把灰度圖像裁剪成112*92統(tǒng)一大小像素的圖像，保存為.pgm格式。

（4）分割數(shù)據(jù)集。先將圖像進行類別編號，編號即為每個人的所屬類別；然后將每個人的10幅圖像分成訓練集和測試集兩組，前5幅放入訓練集，另外5幅放入測試集。

（5）讀入訓練圖像。將每幅圖像按列存儲為1個10304維行向量，每行1個人臉樣本。

2.3主成分分析（PCA）

2.3.1 PCA原理及目的

PCA的基本原理：利用K-L變換提取人臉的主要成分，構成特征臉空間，識別時將測試圖像投影到特征臉空間，得到一組投影系數(shù)，然后與各個人臉圖像比較進行識別。

PCA的目的是通過線性變換找一組最優(yōu)的單位正交向量基，用它們的線性組合重構原樣本，并使重構出來的樣本和原樣本的均方誤差最小。

2.3.2 PCA快速算法

PCA計算中最主要是計算樣本散布矩陣的特征值和特征向量。設樣本矩陣X大小為n€譫（n個d維樣本特征向量），則樣本散布矩陣S將是一個d€譫的方陣。維數(shù)d較大時計算很困難，得到散布矩陣的全部特征值可能要用很長時間。針對這種情況，可采用快速PCA算法。

設Zn€譫矩陣為樣本矩陣X中每個樣本減去樣本均值后得到的矩陣，則散布矩陣S為（ZTZ）d€譫?，F(xiàn)令矩陣R=（ZTZ）n€譶，一般情況下，樣本n數(shù)目遠小于樣本維數(shù)d，由線性代數(shù)的知識，可得S和R有相同的非零特征值。

式（2）說明散布矩陣S的特征向量是。

因為矩陣R的維數(shù)遠遠小于矩陣S的維數(shù)，所以相對于傳統(tǒng)PCA算法，快速PCA算法可大大減小計算量，提高運算速度。

2.3.3數(shù)據(jù)規(guī)格化

數(shù)據(jù)規(guī)格化指將特征的某個屬性的取值范圍投射到一個特定范圍內(nèi)，用以消除數(shù)值型屬性因大小范圍不一而影響基于距離的分類方法結果的公正性。數(shù)據(jù)規(guī)格（下轉第157頁）（上接第147頁）化在模式識別問題中占據(jù)著舉足輕重的地位，所以在訓練之前，需要對訓練集中的全體樣本進行規(guī)格化。

本文用最大最小規(guī)格化方法對全體樣本進行規(guī)格化，該方法對被初始數(shù)據(jù)進行一種線性轉換。設minA和maxB分別為屬性A的最大和最小值。該方法將屬性A的一個值v映射為v'且v'∈[new_minA，new_maxA]，計算公式為：

2.4 SVM分類器

在人臉識別過程中，分類器對最終類別判斷起著至關重要的作用。支持向量機（SVM）是在以解決小樣本機器學習問題為目標的統(tǒng)計學習理論的基礎上發(fā)展起來的。與傳統(tǒng)方法相比，SVM能夠有效地避免過學習、欠學習、維數(shù)災難等問題。其應用到人臉識別系統(tǒng)中，可以提高識別的準確率。

實驗中，SVM分類器用徑向基核函數(shù)生成，參數(shù)（ ，c）采用林智仁博士提出的基于交叉驗證和網(wǎng)格搜索的選擇方法。

3 結論

本文結合快速PCA算法與SVM用于人臉識別?？焖貾CA算法將原始圖像投影到特征空間中，去掉圖像大量冗余信息的同時，保留了圖像的有用信息；然后用SVM訓練多個分類器解決多分類器問題，對于100幅人臉樣本的測試集，識別率達到了96%。

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