談農村初中小班化數(shù)學作業(yè)布置的優(yōu)化設計

何恩飛

摘 要： 本文對小班化數(shù)學作業(yè)布置原則進行闡釋，并針對農村初中小班化數(shù)學教學環(huán)境下作業(yè)布置的有效設計問題，從優(yōu)化設計自主作業(yè)、探究性作業(yè)、閱讀作業(yè)、應用作業(yè)及自編改編習題式作業(yè)等五個方面入手做探討。

關鍵詞： 農村初中 數(shù)學教學 小班化教學 作業(yè)設計

近年，農村初中數(shù)學課堂逐漸呈現(xiàn)出小班化教學的趨勢，班級中的學生數(shù)量明顯減少，數(shù)學授課環(huán)境產(chǎn)生了明顯的變化，這為教師優(yōu)化數(shù)學教學、創(chuàng)新作業(yè)布置提出了新要求。下面筆者結合農村初中小班化數(shù)學具體教學實踐，圍繞作業(yè)布置問題闡述幾點建議，以供商榷。

一、農村初中小班化數(shù)學作業(yè)布置的新優(yōu)勢

在農村初中小班化數(shù)學課堂中，師生之間的交流互動比傳統(tǒng)課堂更直接便捷，課堂中利用作業(yè)情況實施討論交流的機會更多，這為新授課環(huán)境下合理設計學生作業(yè)提供了優(yōu)勢：首先，作業(yè)布置更具針對性。由于小班化便捷的施教環(huán)境，師生之間互動增強，教師能靈活把握小范圍學生的數(shù)學課堂學習實況，更清晰地認識掌握他們的身心特征和思想狀況，隨時根據(jù)學生數(shù)學學習中的問題設置作業(yè)，做好因材施教。其次，作業(yè)布置更便于交流反饋和互動點撥。小班化數(shù)學課堂使得師生之間互動交流的機會增多了，為學生提供了主動求教的新氛圍，他們在完成作業(yè)過程中遇到的困難和疑惑更樂于向教師表達；同時，教師積極捕捉學生作業(yè)操練等有關信息，將能更好地把握學生的學習需求和意愿，從而帶領他們適時做好作業(yè)的互動微調、反饋小結，并在有效點撥中引導他們做好補缺補漏工作，促進數(shù)學學習能力和素質的提升。

二、農村初中小班化數(shù)學作業(yè)布置的原則

1.注重有效性原則

有效性是小班化作業(yè)布置的首要原則。為獲得有效的訓練效果，首先要求教師必須科學合理布置數(shù)學作業(yè)。農村初中小班化數(shù)學新的教學環(huán)境勢必要求教師更注重學生作業(yè)布置的有效性。只有教師充分明確了課后作業(yè)所應達到的訓練目標要求，并借助布置適當?shù)淖鳂I(yè)，引導學生通過適量操練獲取良好的作業(yè)效果，才能更好地檢測課堂教學情況、反饋學生學習狀況，才能更有針對性地提高學生的數(shù)學能力和素質。

2.重視典型性原則

典型性是小班化作業(yè)布置的重要原則。在小班化數(shù)學課堂環(huán)境中，教師布置作業(yè)切記不可冗繁雜多，務必具有典型性，必須科學創(chuàng)設、精心選擇作業(yè)內容，注重典型例題的靈活性、一題多解、多題一解等情況的指導；還要充分考慮到農村初中學生的學情，布置適量的典型作業(yè)以減輕學生負擔，利用內容貼切、難度適中的訓練提高他們完成作業(yè)的質量，提高其學習能力。

3.關注差異性原則

差異性是小班化作業(yè)布置的基本要求。在小班化數(shù)學課堂中，學生人數(shù)相對較少，為教師全面認識學生、細致把握每個學生學習情況提供了可能。所以，教師布置學生作業(yè)，必須深入關注學生的差異性，有針對性地分層、分步設計學生作業(yè)，在具有梯度性的作業(yè)布置中帶領后進生與優(yōu)秀生、中等生一起訓練、進步、發(fā)展，讓他們都能在適合自己學習程度的作業(yè)訓練中驗證課堂學習成果，從而實現(xiàn)小班整體的課堂教學效果更均衡。

三、農村初中小班化數(shù)學作業(yè)布置的設計

1.自主作業(yè)設計

（1）自主選擇作業(yè)數(shù)量。學生個體的學習能力是富有差異性的。在初中小班化數(shù)學課堂中，教師可以讓學生依據(jù)自己的實際情況選擇自己要完成的作業(yè)量，是比較可行的。例如，在解方程的過程中，有的學生解4-5道題就掌握了方法，而有的學生解10道以上才能掌握方法。其中效率更高的學生就可以將精力投入到其他內容的學習上，提高作業(yè)效率。

（2）自主選擇作業(yè)難度。不同學生的思維模式、學習基礎、接受能力不盡相同。在小班化數(shù)學中，數(shù)學教師應當因材施教，布置不同層次的作業(yè)內容，尤其要注意不能單純而簡單地規(guī)定哪部分學生做哪些題，這樣只會傷害后進生的學習信心，反而會讓他們失去學習積極性。反之，讓學生自主選擇作業(yè)難度，可以有效提高他們的競爭意識，解出了難題，能夠增強學習他們的自信心。在此，教師應當理解到，學生的學習水平并不是固定的，而是動態(tài)變化的，不應當人為地劃分界限，應結合對象、教材、時間設計作業(yè)，促使學生積極思考，并從成功中獲得快樂。所以，教師可以有針對性地設計多樣化的作業(yè)讓學生選擇，也可以根據(jù)相同的作業(yè)內容提出不同層次的要求，讓不同水平的學生都能獲得提高的機會。如，在平時練習中，所使用的《初中數(shù)學學習評價手冊》上的“探索與思考”題，與前面的基礎題目相比難度明顯增加，筆者將其當作選做題布置給學生，只要有學生認真完成了，不論對錯，都會給予積極表揚。

（3）自主選擇作業(yè)完成方式。以往，教師對作業(yè)的要求停留在學生片面獨立思考上，而合作意識的培養(yǎng)卻沒有被擺上臺面。在小班化數(shù)學中，教師可以讓學生自主選擇作業(yè)完成方式，鼓勵他們獨立完成，也可以考慮尋求父母、長輩和朋友的幫助。例如，筆者激勵學生寫一些數(shù)學小感想、數(shù)學周記，并在同學之間交流和共享，就是一個有益的做法。這種方式可以激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，讓其帶著興趣、激情投入到作業(yè)中，進而獲得思維的拓展。還有，針對課本上的課題學習內容，筆者通常會讓學生自主選擇完成方式。如有的學生開展了“丟棄了多少塑料袋”小調查，積極通過自己的努力完成，或讓父母幫忙，或與同學朋友合作進行調查，都取得了良好的效果。

2.探究性作業(yè)設計

在初中數(shù)學小班化數(shù)學中，教師應注重學生探索能力的提高和培養(yǎng)。學生的探究能力是一種創(chuàng)造性思維，他們通過思考和探索，形成解決實際問題的對策。教師在作業(yè)中融入探究理念，讓學生找出問題、思考問題、解決問題，進行表達、交流、調查、分析、合作等探究性活動，都有利于促進作業(yè)目標的順利實現(xiàn)。所以，在探究性作業(yè)設計活動中，教師應注重作業(yè)內容的啟發(fā)性，形式的豐富性，過程的靈活性，以及結果的實用性。特別應結合學生自身的特點和個性，以培養(yǎng)學生的協(xié)作能力作為出發(fā)點，以提高學生的自主學習和積極思維能力為目標，引導學生獲得學習的興趣和激情，讓他們變被動為主動，做學習的主人。例如，在學生學習完全平方與平方差的幾何證法的過程中，教師可以先給學生部分提示，然后指引他們自主設計探究情況，并想辦法推導出公式。

3.閱讀作業(yè)設計

許多學生不知道閱讀數(shù)學書籍的重要性，他們認為只要掌握了數(shù)學公式和定理，再配合習題進行訓練就能夠學好數(shù)學了，這是錯誤的認識。學生在數(shù)學學習過程中，存在的主要問題就是理解不夠深入，容易出現(xiàn)返生的現(xiàn)象，而課后適當?shù)拈喿x作業(yè)恰好是解決這一狀況的重要方法。

在小班化數(shù)學課堂中，教師針對閱讀作業(yè)設計，指導學生掌握一定的數(shù)學閱讀技巧，不僅能為學生學習數(shù)學打好基礎，而且能為下一步知識學習提供動力。例如，教師推薦初中一年級的學生開展《數(shù)學與文史》、《趣味數(shù)學300題》、《有趣的數(shù)學》等課外書籍的閱讀學習，并對學生設置了閱讀作業(yè)要求，讓他們從以下方面加強鍛煉：（1）閱讀文章的邏輯能力和中心思想的領會能力；（2）抓住重點的能力；（3）理解文章基本思想的能力；（4）查找線索的能力；（5）養(yǎng)成接受知識的獨立見解和批判能力；（6）遇到閱讀障礙時，有信心和毅力克服的能力。在此，教師結合學生具體學習情況，布置閱讀作業(yè)，讓學生多讀課外書籍，有利于激發(fā)學生的認知興趣，培養(yǎng)他們主動學習、獨立學習的能力，通過閱讀深化對數(shù)學例題的理解，增強解題能力，鞏固數(shù)學學習效果。

4.應用作業(yè)設計

“做中學”的理論一直強調應用性作業(yè)練習，通過應用性作業(yè)訓練能夠讓學生將學到的知識在實踐中得到運用，并因此獲得拓展，是鞏固知識、發(fā)散思維、拓寬視野、開發(fā)潛力的重要途徑。因為學習數(shù)學并不是為了學數(shù)學而學，而是為了用數(shù)學而學。從這一點出發(fā)，應首先讓學生用學到的數(shù)學知識解決生活中遇到的問題。我們既要對教材中的應用因素展開進一步挖掘，又要從生活中尋找數(shù)學學習素材。例如，測量一棟建筑物的高度，這里運用到了比例線段知識；企業(yè)投資收益最大化，這里運用到了函數(shù)的最大值知識等；對學校12歲年齡段女生的平均身高進行統(tǒng)計，對年級數(shù)學考試的平均成績進行統(tǒng)計等，這里就要用到統(tǒng)計學知識。由此，在合適的時機，教師讓學生訓練這一類作業(yè)，處理與自己實際生活緊密聯(lián)系的問題，讓他們在完成作業(yè)的過程中產(chǎn)生問題情境，不僅能促使他們產(chǎn)生求知欲，擴大知識范圍，還能讓他們在數(shù)學學習過程中不至于脫離生活、脫離社會，增強實踐能力，改變對數(shù)學學習枯燥無味的看法。

5.自編改編習題式作業(yè)設計

對于不同數(shù)學知識點來說，課本和參考資料上的習題可以說是海量的，學生的習題量是完全充足的。而在初中數(shù)學小班化教學中，我們可以嘗試讓學生發(fā)揮創(chuàng)造性、改編習題，促進學生對解題思路的深入理解，培養(yǎng)他們思維的發(fā)散性，也能提高其學習興趣。如例題：“對于y=（m+1）x2-（3m-2）x+（1-m）=0而言，當m取什么實數(shù)時，y有兩個相等的實數(shù)根？當m取什么實數(shù)時，y有兩個相異的實數(shù)根？當m取什么實數(shù)時，y有兩個同號實數(shù)根？”教師根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關系，本題可以引導學生做以下改變：“當m取什么實數(shù)時，二次函數(shù)y=（m+1）x2+（3m-2）x+（1-m）的圖像和x軸（1）只有一個公共點；（2）有兩個交點；（3）有兩個交點，且位于原點同側?！痹诖耍诟淖兞曨}的過程中，教師引導學生學會結合自己所學知識，編制和改變難度各異的試題，并且自己推導出結論，鼓勵同學之間廣泛交流，用自己的長處彌補他人的短處。在教師的巧妙引導之下，學生積極學習自編、改編部分習題，勇于認識數(shù)學、親近數(shù)學，激發(fā)追求真、善、美的愿望，以及樂于探索數(shù)學秘密的動力。

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