淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)

花文娟

（江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué)，江蘇昆山 215300）

引 言

直覺思維是指對一個問題僅靠自己的感知快速做出判斷的思維活動。然而，在解題過程中不少學(xué)生存在對問題的理解不夠透徹，缺少直覺判斷；對題目的分析能力不夠，不能合理地篩選有用的信息；未能借助相關(guān)圖表，誘發(fā)潛在的數(shù)學(xué)直覺等問題。因此，訓(xùn)練和培養(yǎng)小學(xué)生的直覺思維能力，務(wù)必要提醒學(xué)生在解題時要從問題的本質(zhì)出發(fā)，從思維策略的角度確定解題的突破口和總體思路。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

大部分?jǐn)?shù)學(xué)題會出現(xiàn)多個已知條件，如果學(xué)生不會篩選有用的已知條件，就會找不到問題的突破口，根本解決不了問題。

例如，問卷中，對于高年級有這樣一道題目：松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20 個，雨天每天只能采12 個。它一連幾天共采了112 個松子，平均每天采14 個。這幾天中有多少天是雨天？

學(xué)生讀題后不知所措，所列算式各種各樣：112÷14，112÷(20-12），112÷20-112÷12……70%左右的學(xué)生列出了正確的算式：112÷14=8（天），(20×8-112)÷(20-12)=6（天）。將近30%的學(xué)生列式錯誤，原因在于學(xué)生對題目中有用的信息不會篩選，這說明小學(xué)生對解決問題的有用條件找不到突破口，也不會將題目中的已知條件聯(lián)系起來。題目中需要學(xué)生會假設(shè)篩選已知條件，假設(shè)8 天全部是晴天，松鼠媽媽應(yīng)采20×8=160（個），比實(shí)際多了160-112=48（個），這是因?yàn)榘延晏煲布僭O(shè)為晴天的緣故。把一個雨天假設(shè)為晴天就要相差20-12=8（個）松子，所以這幾天中共有48÷8=6（天）是雨天。

再如，中年級的一道題目：一個班有55 名學(xué)生，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有12 人，訂閱《今日少年報》的有9 人，兩種報紙都訂閱的有5 人。訂閱報紙的總?cè)藬?shù)是多少？有將近四分之一的學(xué)生這樣列式：12+9=21（人）。他們認(rèn)為，只要把訂閱兩種報紙的人數(shù)加起來就行，卻忽略了重復(fù)加了兩個5人。還有學(xué)生這樣想，總?cè)藬?shù)減去5 人等于訂閱報紙的總?cè)藬?shù)。實(shí)際上，題目中的總?cè)藬?shù)55 人是無用的已知條件。要想解決本題，關(guān)鍵是讓學(xué)生會整合這些有用的已知條件?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)題意，畫出圖示，用兩個圓圈分別表示訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》和訂閱《今日少年報》的人數(shù)，重疊的部分就是兩種報紙都訂閱的人數(shù)。從圖中可以看出，兩種報紙都訂閱的5人在統(tǒng)計(jì)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的人數(shù)時算過一次，在統(tǒng)計(jì)訂閱《今日少年報》的人數(shù)時又算了一次，這樣就多算了一次。當(dāng)然，我們也要防止學(xué)生把數(shù)學(xué)題目中的已知條件當(dāng)成無用信息，導(dǎo)致問題過于簡單。因此，在平時的課堂教學(xué)中，教師要不斷充實(shí)類似問題，這對于學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。

對直覺的把握通常是借助于心理活動進(jìn)行的。因此，利用數(shù)學(xué)形象直感和想象是誘發(fā)數(shù)學(xué)直覺的重要方式之一。例如，王芳說：我家上面有4 層，下面有2 層；李亮說：我家在她家上面一層。請問：李亮住在第幾層？王芳住在第幾層？這幢樓共有幾層？

這道題對于低年級學(xué)生來說有一定的困難，但一半的學(xué)生通過畫一畫，用圖來表示后正確率明顯提升。通過畫圖，得出結(jié)果：李亮住在第4 層，王芳住在第3 層，這幢樓一共有7 層。由此可以看出，利用畫圖的方法，使小學(xué)生構(gòu)思出有關(guān)的圖形并進(jìn)行大膽想象，也是誘發(fā)直覺思維的重要手段。

二、存在的問題及原因分析

（一）存在的問題

1.各類學(xué)生的直覺判斷結(jié)果不同

每位學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、知識積累懸殊較大，因此，他們對于相同問題的思考方式不同，導(dǎo)致其直覺思維判斷結(jié)果也不盡相同。例如，中年級關(guān)于判斷角的大小的問題，75%的尖子生、中等生會把各比值加起來，然后用180 來除，判斷每個角的大小，做題步驟很規(guī)范，但是有一小部分學(xué)生會通過捷徑，采用畫圖的方式，根據(jù)各比值來估計(jì)出角的大小做出判斷。

2.對直覺產(chǎn)生的“突然性”未能正確把握

直覺是邏輯程序的高度簡縮，它的產(chǎn)生對學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)要求較高，是以邏輯思維活動為前提的。例如，低年級的第一題，一半以上的學(xué)生都能做出正確判斷，因?yàn)樗麄冋莆樟吮? 整除的規(guī)律，并且能夠熟練運(yùn)用；而剩下的學(xué)生要么不能掌握規(guī)律，要么計(jì)算錯誤。但這些差別并非“突然”而成的，與平常的訓(xùn)練有很大關(guān)聯(lián)。當(dāng)小學(xué)生多做練習(xí)后，便自然而然地掌握了這些規(guī)律進(jìn)而做出正確的解答，一方面訓(xùn)練了數(shù)學(xué)思維；另一方面也鍛煉了學(xué)生運(yùn)用知識的能力[1]。

3.學(xué)生課后作業(yè)的布置沒有針對性與趣味性

教師應(yīng)適當(dāng)減少那些抄寫不思考的題目，應(yīng)布置一些能激發(fā)學(xué)生思考、學(xué)生探索欲的練習(xí)題來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力，如一些適合不同層次學(xué)生完成的思考題，可以根據(jù)學(xué)生的能力來定。

（二）原因分析

1.問題意識是直覺思維的源泉

小學(xué)生愛思考、愛提問遠(yuǎn)比他們?nèi)ソ鉀Q問題更為重要。在提問過程中小學(xué)生思維能力也得到了不斷發(fā)展，也積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)生一般都具有較高的問題意識。在中、高年級學(xué)生中，幾乎所有的學(xué)生都希望自己提出的問題能夠得到表揚(yáng)，特別是高年級高達(dá)99.7%的學(xué)生希望得到肯定評價。因此，在做題及課堂講題過程中，適當(dāng)?shù)刈屝W(xué)生自己提出問題、解決問題，可以有效激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，既能促進(jìn)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，也能提高學(xué)生反應(yīng)的靈敏度等。

2.大膽直覺判斷是直覺思維的基石

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國低年級學(xué)生的思維比高年級學(xué)生更具有靈敏性。這是由于傳統(tǒng)教育的局限性使學(xué)生沒主見只會死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生的思維受到嚴(yán)重束縛。當(dāng)然，在大部分情況下，小學(xué)生的直覺判斷也許是不著邊際的，但是他們的這些奇特想法恰恰可以激發(fā)他們的探索欲[2]。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的對策

小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力是可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中慢慢發(fā)展的。發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力應(yīng)從低年級開始，一是低年級的學(xué)生在思考問題時直覺思維的占比要大一些；二是小學(xué)生愛被表揚(yáng)，這也使他們的直覺思維得到成長。那么，怎樣才能有效培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力呢？

（一）提供結(jié)構(gòu)化的教材

培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的直覺思維需先讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識模塊有良好的認(rèn)知。部分學(xué)生回答問題雖然反應(yīng)較快，但是出錯率較高，思考問題往往借助于猜測，究其原因，就在于對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不能進(jìn)行很好的歸納、總結(jié)。

因此，教師在平時一定要注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，使小學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。

（二）夯實(shí)基礎(chǔ)知識，建立直覺思維基礎(chǔ)

作為小學(xué)教師不但要讓學(xué)生掌握課本上的知識，多做練習(xí)，還要鼓勵學(xué)生多閱讀課外書籍，只有多看課外書汲取大量課外知識，才能提高學(xué)生思維的靈活性。所以，我們不但要鼓勵學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維能力，又要幫助他們?nèi)?、均衡地發(fā)展，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的合理性。

結(jié) 語

小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)是一個長期而復(fù)雜的過程，我們只有遵循小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，才能使他們的直覺思維得以充分發(fā)展。因此，在培養(yǎng)小學(xué)生思維不斷條理化的同時，也應(yīng)重視學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，積極地捕捉、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中最生動、活潑的思維。