遞減平均法對陜西SCMOC精細化溫度預報的訂正效果

王　丹，黃少妮，高紅燕，馬　磊，王建鵬

(1.陜西省氣象服務(wù)中心，陜西　西安　710014；2.陜西省氣象臺，陜西　西安　710014)

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遞減平均法對陜西SCMOC精細化溫度預報的訂正效果

王丹1，黃少妮2，高紅燕1，馬磊1，王建鵬2

(1.陜西省氣象服務(wù)中心，陜西西安710014；2.陜西省氣象臺，陜西西安710014)

摘要：利用遞減平均法對2012—2013年陜西區(qū)域99站共731 d的SCMOC溫度精細化指導預報進行誤差訂正，訂正結(jié)果表明：該訂正方法總體表現(xiàn)為正的訂正效果，對08：00和20：00起報的定時溫度、日最高溫度以及08：00起報的日最低溫度有明顯的訂正能力，在準確率偏低的預報時效內(nèi)訂正效果較好；對于48 h內(nèi)逐3 h定時溫度預報，在夜間的準確率高于白天，對應(yīng)的“遞減平均法”在白天的訂正能力高于夜間；對于168 h內(nèi)日最高(低)溫度預報，隨著預報時效的增加準確率降低，但是“遞減平均法”的誤差訂正能力增強；“遞減平均法”對48 h內(nèi)逐3 h定時溫度和24 h內(nèi)日最低溫度的訂正能力在準確率偏低的月份偏強。

關(guān)鍵詞：遞減平均法；精細化溫度預報；誤差訂正；準確率

引言

隨著氣象科技的進步和社會經(jīng)濟的發(fā)展，各行各業(yè)和人民群眾對氣象服務(wù)的需求不斷增加。盡管目前數(shù)值預報技術(shù)得到迅速發(fā)展，預報水平不斷提高[1-3]，但是預報值與實際值之間的誤差仍然存在[4-11]。

為了改進數(shù)值模式預報效果，有必要在使用預報結(jié)果之前用后處理方法剔除系統(tǒng)誤差[12-13]。許多業(yè)務(wù)預報單位成功運用MOS方法，利用數(shù)值預報的輸出結(jié)果通過回歸方程來預報局地天氣要素[14-15]。如王敏等[16]采用非齊次高斯回歸技術(shù)對國家氣象中心區(qū)域集合預報系統(tǒng)的2 m溫度預報結(jié)果開展了一階偏差和二階離散度的校準研究，校準后的2 m溫度預報可靠性和預報技巧均顯著提高；羅聰?shù)萚17]利用最新的氣象觀測要素對數(shù)值模式預報結(jié)果進行訂正，改進了數(shù)值模式的短時溫度預報能力；馬清等[18]利用遞減平均法對中國國家氣象中心、日本氣象廳、美國國家環(huán)境預報中心、加拿大氣象中心和澳大利亞一法國氣象局的5個區(qū)域集合預報模式2 m溫度預報做訂正，訂正后溫度預報的各項檢驗指標都顯示出不同程度的改善。遞減平均法是通過滯后平均降低誤差尺度的自適應(yīng)(卡爾曼濾波類型)誤差訂正方法，該方法對短期預報訂正效果較好，且已經(jīng)在NCEP全球集合預報系統(tǒng)中業(yè)務(wù)運行，訂正效果明顯且穩(wěn)定[19]。邱學興等[20]利用該方法對T639模式的500 hPa高度、850 hPa溫度和2 m溫度的1～10 d預報場的平均誤差進行訂正，發(fā)現(xiàn)該訂正方法總體表現(xiàn)為正的訂正技巧。李莉等[21]利用該方法對T213全球集合預報系統(tǒng)性誤差的訂正研究發(fā)現(xiàn)，訂正后的高層形勢場集合預報和2 m溫度集合預報的均一性、集合平均的均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)都得到了改善。

SCMOC是中國氣象局每日下發(fā)2次的氣象要素精細化預報指導產(chǎn)品，王丹等[22]檢驗了2012年陜西地區(qū)的SCMOC溫度精細化預報質(zhì)量，結(jié)果表明該套精細化溫度預報產(chǎn)品在行業(yè)氣象服務(wù)中具有一定的應(yīng)用價值，其中48 h內(nèi)定時溫度預報夜間準確率高于白天，168 h內(nèi)日最高(低)溫度預報準確率隨預報時效的增加而降低。為了提高精細化預報產(chǎn)品質(zhì)量，本文嘗試采用文獻[19-21]中提到的“遞減平均法”對SCMOC精細化溫度指導預報進行誤差訂正，并檢驗其訂正效果，旨在檢驗“遞減平均法”對SCMOC精細化溫度預報產(chǎn)品的誤差訂正能力，且為今后數(shù)值預報產(chǎn)品的誤差訂正方法研究提供參考。

1資料和方法

使用資料為2012年1月1日至2013年12月31日中國氣象局一天下發(fā)2次的SCMOC精細化預報指導產(chǎn)品，起報時間分別為北京時08:00和20:00。選取0～48 h的逐3 h溫度和0～24 h、24～48 h、48～72 h、72～96 h、96～120 h、120～144 h以及144～168 h的日最高(低)溫度的站點預報作為訂正對象，訂正范圍為陜西省99個自動站。

利用“遞減平均法”對SCMOC精細化溫度預報進行訂正，具體步驟[20]如下：

(1) 誤差估計

ai(t0)為t0時刻第i站的溫度觀測結(jié)果，fi(t)為與t0時刻觀測結(jié)果對應(yīng)的第i站t時刻預報結(jié)果，計算對應(yīng)t時刻第i站的預報誤差bi(t)：

(1)

(2) 誤差累計

選擇適當?shù)臋?quán)重系數(shù)w，計算滯后平均誤差Bi(t)。根據(jù)各預報時效溫度預報的誤差相對訂正量隨權(quán)重系數(shù)的變化(誤差相對訂正量定義為訂正前與訂正后的均方根誤差之差與訂正前均方根誤差的比值)，確定最優(yōu)權(quán)重系數(shù)w。例如，圖1為08:00和20:00起報的陜西省3 h預報時效的定時溫度的誤差相對訂正量隨權(quán)重系數(shù)的變化，隨著權(quán)重系數(shù)的增加，訂正效果先增加后減小，權(quán)重系數(shù)w分別取0.014和0.015時，誤差訂正效果最好，為最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。利用這一方法確定的48 h內(nèi)逐3 h定時溫度和168 h內(nèi)日最高(低)溫度預報在各預報時效的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)w在0.012～0.019之間。當t=1時實行冷啟動，即Bi(t-1)=0。之后，不斷把前一天同一時次計算得到的Bi(t-1)迭代到方程(2)中，計算當下時次的誤差Bi(t)值，經(jīng)過一段時間(大約為2個月)的迭代累加之后，得到的誤差已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

(2)

(3) 誤差訂正

(3)

考慮到滯后平均誤差Bi(t)經(jīng)過大約2個月時間的迭代累加之后才趨于穩(wěn)定，本文從2012年1月1日開始計算SCMOC精細化溫度預報的滯后平均誤差Bi(t)，經(jīng)過2個月的迭代累加之后，從2012年3月1日開始對SCMOC精細化溫度預報進行訂正。為了檢驗誤差訂正效果，參考文獻[23]對2012年3月1日至2013年12月31日的溫度預報訂正前和訂正后準確率的差異性進行顯著性檢驗。表1和表2分別為逐3 h溫度和日最高(低)溫度的預報準確率t-分布檢驗的t值統(tǒng)計量，在α=0.05和α=0.10顯著性水平下t的臨界值分別為1.96和1.65。從檢驗結(jié)果來看，對于48 h內(nèi)逐3 h定時溫度預報，訂正后的準確率比訂正前有明顯改善，其中，對08:00起報的訂正效果比對20:00起報的明顯；對于168 h內(nèi)日最高(低)溫度預報，訂正后的20:00起報的日最高溫度和08:00起報的日最低溫度的準確率比訂正前有明顯改善，訂正后的08:00起報的日最高溫度僅在預報時效為0～24 h和48～72 h時有改善，對20:00起報的日最低氣溫沒有明顯訂正能力。

圖1　陜西省預報時效為3 h的定時溫度預報

248 h內(nèi)逐3 h溫度預報訂正效果檢驗

圖2是2012年3月1日至2013年12月31日的48 h內(nèi)逐3 h定時溫度預報誤差訂正前后的準確率對比和誤差相對訂正量，可以看出，經(jīng)過“遞減平均法”訂正后的準確率大于訂正前的，說明該訂正方法整體為正的訂正效果。訂正前，08:00和20:00起報的48 h內(nèi)逐3 h溫度的準確率分別在60%～80% 和50%～70%。訂正后，各地區(qū)的準確率有不同程度提高，對于08:00起報的溫度，陜北地區(qū)訂正效果較好，準確率提高4%～7%，誤差相對訂正量為4%～8%，其次是西安、渭南、商洛、漢中東部等地區(qū)，準確率提高3%～5%，誤差相對訂正量為4%～6%；對于20:00起報的溫度，榆林北部和延安地區(qū)訂正效果較好，準確率提高4%～10%，誤差相對訂正量為4%～10%，其次是陜南地區(qū)，準確率提高3%～7%，誤差相對訂正量為4%～8%。

表1　陜西省逐3 h溫度預報準確率t-分布檢驗的t值統(tǒng)計量

注：#和*分別表示通過α=0.05和α=0.10的顯著性水平檢驗

表2　 陜西省日最高(低)氣溫預報準確率t-分布檢驗的t值統(tǒng)計量

注：#和*分別表示通過α=0.05和α=0.10的顯著性水平檢驗

圖2　陜西省48 h內(nèi)08:00(上)和20:00(下)起報的逐3 h定時溫度預報的

從48 h內(nèi)各預報時效訂正前后準確率對比和誤差相對訂正量來看(圖3)，訂正后各預報時效的準確率大于訂正前的，且在預報準確率偏低的預報時效內(nèi)訂正效果更好一些，訂正前08:00和20:00起報的48 h內(nèi)各預報時效的準確率與誤差相對訂正量的相關(guān)系數(shù)分別為-0.64和-0.46，分別通過99%和95%的顯著性檢驗。對于48 h內(nèi)逐3 h定時溫度預報，夜間準確率高于白天，08:00起報的在15～24 h、39～48 h，20:00起報的在3～12 h、27～36 h預報時效的準確率較其它時效偏高，而誤差相對訂正量較其它時效偏低，即“遞減平均法”對48 h內(nèi)逐3 h溫度預報的訂正能力白天高于夜間。另外，“遞減平均法”對48 h內(nèi)逐3 h溫度預報的誤差訂正能力與準確率的季節(jié)變化為負相關(guān)，夏季誤差訂正能力低于其它季節(jié)，這與SCMOC的逐3 h溫度預報在夏季的準確率高于其它季節(jié)有關(guān)[22]。

3日最高(低)溫度預報訂正效果檢驗

3.1168 h內(nèi)預報訂正效果檢驗

圖4是2012年3月1日至2013年12月31日的168 h內(nèi)日最高(低)溫度預報訂正前后準確率對比和誤差相對訂正量。可以看出，訂正后的日最高(低)溫度預報準確率大于訂正前的，隨著預報時效增加，準確率降低，誤差相對訂正量增加，說明“遞減平均法”對日最高(低)溫度預報的訂正能力隨預報時效的增加而上升，與準確率成反比。但是，預報時效>72 h時，SCMOC指導預報對日最高(低)溫度的預報能力明顯下降，訂正后的準確率仍然偏低，難以滿足業(yè)務(wù)需求?！斑f減平均法”對08:00和20:00起報的168 h內(nèi)日最高溫度預報的誤差相對訂正量分別為1.21%～2.56%和0.43%～2.06%，對日最低溫度預報的誤差相對訂正量分別為1.98%～3.61%和1.09%～1.28%。比較而言，該訂正方法的訂正能力對08:00起報的日最低溫度最強，對08:00和20:00起報的日最高溫度次之，對20:00起報的日最低溫度無明顯訂正能力，這與日最高(低)溫度預報準確率的t-分布檢驗的結(jié)果一致。

圖3　陜西省48 h內(nèi)08:00(左)與20:00(右)起報的各預報時效訂正前后

圖4　陜西省168 h內(nèi)08:00(左)及20:00(右)起報的日最高氣溫(上)

3.224 h內(nèi)預報訂正效果檢驗

SCMOC指導預報對24 h內(nèi)日最高(低)溫度的預報能力較好，在實際預報業(yè)務(wù)中的參考意義較大?！斑f減平均法”對24 h內(nèi)日最高(低)溫度預報整體為正的訂正效果，訂正后的準確率高于訂正前的，其中，對24 h內(nèi)日最低溫度預報的訂正能力高于日最高溫度。圖5是2012年3月1日至2013年12月31日24 h內(nèi)日最高溫度預報訂正前后準確率對比和誤差相對訂正量的區(qū)域分布，圖6是其季節(jié)變化。訂正前08:00和20:00起報的24 h內(nèi)日最高溫度的準確率分別在60%～80%和50%～70%，訂正后分別提高1%～5%和1%～4%，誤差相對訂正量均在2%～4%。圖7是日最低氣溫預報訂正前后準確率對比和誤差相對訂正量的區(qū)域分布，圖8是其季節(jié)變化?？梢钥闯觯喺?8:00和20:00起報的24 h內(nèi)日最低溫度的準確率分別在60%～90%和60%～80%，訂正后，對08:00起報的陜北地區(qū)訂正效果較好，準確率提高6%～15%，誤差相對訂正量在8%～10%，其它地區(qū)準確率提高1%～3%，誤差相對訂正量在2%～4%，對20:00起報的準確率陜西大部分地區(qū)提高1%～5%，誤差相對訂正量在2%～6%。

季節(jié)分布上，08:00起報的24 h內(nèi)日最高(低)溫度和20:00起報的24 h內(nèi)日最低溫度的誤差相對訂正量與準確率有明顯的反比關(guān)系，而20:00起報的日最高溫度這一特征不明顯。08:00起報的24 h內(nèi)日最高溫度春、夏季節(jié)準確率低于秋、冬季節(jié)，對應(yīng)的誤差相對訂正量春、夏季節(jié)大于秋、冬季節(jié)；08:00和20:00起報的24 h內(nèi)日最低溫度夏、秋季節(jié)的準確率高于冬、春季節(jié)，對應(yīng)的誤差相對訂正量夏、秋季節(jié)小于冬、春季節(jié)。20:00起報的24 h內(nèi)日最高溫度的準確率初春和冬季偏低，春末和夏、秋季節(jié)偏高，但其誤差相對訂正量與準確率不成反比關(guān)系，表現(xiàn)為夏季、初春的誤差相對訂正量大于其它季節(jié)。

對典型月份的日最高(低)溫度預報效果進行檢驗(圖9)，“遞減平均法”對2013年7月1—31日的24 h內(nèi)日最低溫度的訂正效果為正，而日最高溫度訂正后的準確率有小幅下降，可能與2013年7月陜西持續(xù)陰雨天氣，全省范圍有24 d出現(xiàn)明顯降水有關(guān)，陰雨天氣下，日最高溫度受降水出現(xiàn)時間和強度影響較大，易于引起誤差場的不穩(wěn)定，從而影響訂正效果。2013年3月陜西基本無降水，3月1日、9—11日出現(xiàn)明顯降溫，對24 h內(nèi)日最高(低)溫度訂正前后的準確率進行比較(圖略)發(fā)現(xiàn)，“遞減平均法”在冷空氣活動期間對日最高(低)溫度有不同程度的負訂正效果，而在其它時期對日最高溫度的訂正效果較好，對日最低溫度的訂正效果不明顯。以上分析表明，“遞減平均法”對日最高(低)溫度的訂正效果受冷空氣活動和降水過程影響。

圖5　陜西省24 h內(nèi)08：00(上)及20：00(下)起報的日最高氣溫預報訂正

圖6　陜西省24 h內(nèi)08：00(左)及20：00(右)起報的日最高氣溫預報訂正

圖7　陜西省24 h內(nèi)08：00(上)及20：00(下)起報的日最低氣溫預報訂正

圖9　2013年7月1—31日陜西省24 h內(nèi)08：00(左)及20：00(右)起報的

4結(jié)論

(1)總體上說，“遞減平均法”對陜西地區(qū)SCMOC精細化溫度指導預報為正的訂正效果，訂正后的準確率大于訂正前，對訂正前后準確率差異性的顯著性檢驗表明，該訂正方法對08:00和20:00起報的定時溫度、日最高溫度以及08:00起報的日最低溫度有明顯的訂正能力。

(2)從各預報時效的訂正前后準確率對比和誤差相對訂正量來看，“遞減平均法”在準確率偏低的預報時效內(nèi)訂正效果較好。對于48 h內(nèi)逐3 h定時溫度預報，夜間準確率高于白天，對應(yīng)的“遞減平均法”白天訂正能力高于夜間。對于日最高(低)溫度預報，隨著預報時效的增加準確率降低，“遞減平均法”的誤差訂正能力增強。

(3)整體上講，“遞減平均法”對48 h內(nèi)逐3 h定時溫度和24 h內(nèi)日最高(低)溫度預報的訂正能力在準確率偏低的月份偏強。并且，“遞減平均法”對日最高(低)溫度的訂正效果受冷空氣活動和降水過程影響。

(4)“遞減平均法”中使用適當?shù)臋?quán)重系數(shù)可以得到最佳的訂正效果，對于SCMOC溫度預報，權(quán)重系數(shù)取0.012～0.019之間時訂正效果較好。

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Analysis on Errors of SCMOC Refined Guidance Temperature Prediction Corrected by the Decaying Averaging Method in Shaanxi Province

WANG Dan1, HUANG Shaoni2, GAO Hongyan1, MA Lei1, WANG Jianpeng2

(1.ShaanxiServiceCenterofMeteorology,Xi’an710014,China; 2.ShaanxiMeteorologicalObservatory,Xi’an710014,China)

Abstract:The errors of SCMOC refined guidance temperature prediction were trying to be corrected by using the decaying averaging method for 731 days sample data from 2012 to 2013 at 99 stations in Shaanxi. The results show that the decaying averaging method had positive correction skill, which could considerably increase accuracy of every three hours temperature and daily maximum temperature predicted from 08:00 BST and 20:00 BST, daily minimum temperature predicted from 08:00 BST, and the correction skill was better in which accuracy was lower than that in other periods. For every three hours temperature during the forecasting period of 48 hours, the accuracy was higher at nighttime than that in the daytime, but the correction skill was better in daytime than that in nighttime. For daily maximum and minimum temperature during the forecasting period of 168 hours, with forecast period extending the correction skill increased while the accuracy decreased. In addition, for every three hours temperature during the forecast period of 48 hours and daily minimum temperature during the forecasting period of 24 hours, the correction skill was better in months in which the accuracy was lower than that in other months.

Key words:decaying averaging method; refined guidance temperature; error correction; accuracy

收稿日期：2015-07-13；改回日期：2016-03-11

基金項目：陜西省氣象局預報員專項(2014Y-24)及陜西省氣象局數(shù)值預報應(yīng)用研究創(chuàng)新團隊項目共同資助

作者簡介：王丹(1986-)，女，陜西渭南人，碩士，工程師，主要從事氣象服務(wù)工作. E-mail:dandan-w@live.cn

文章編號：1006-7639(2016)-03-09-0575

DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0575

中圖分類號：P457.3

文獻標識碼：A

王丹，黃少妮，高紅燕，等.遞減平均法對陜西SCMOC精細化溫度預報的訂正效果[J].干旱氣象，2016，34(3)：575-583, [WANG Dan, HUANG Shaoni, GAO Hongyan, et al. Analysis on Errors of SCMOC Refined Guidance Temperature Prediction Corrected by the Decaying Averaging Method in Shaanxi Province[J]. Journal of Arid Meteorology, 2016, 34(3):575-583], DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0575