基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正方法改進(jìn)

高　敏,張永偉,楊鎖昌,呂　靜

(軍械工程學(xué)院 1.導(dǎo)彈工程系;2彈藥工程系,石家莊 050003)

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基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正方法改進(jìn)

高敏1,張永偉1,楊鎖昌1,呂靜2

(軍械工程學(xué)院 1.導(dǎo)彈工程系;2彈藥工程系,石家莊 050003)

摘要:舵機(jī)縱向修正能力隨啟控時(shí)刻的推后通常有先逐漸增大后逐漸減小的變化趨勢(shì)。為提高縱向修正能力,從理論上分析了縱向修正能力變化趨勢(shì)的形成原因,推導(dǎo)了基于攝動(dòng)理論的縱向修正作用判別因子,并提出了以該判別因子為基礎(chǔ)的縱向彈道修正改進(jìn)方法。該方法通過(guò)在判別因子為正時(shí)設(shè)置常規(guī)的舵控相位,判別因子為負(fù)時(shí)設(shè)置與常規(guī)相反的舵控相位,使舵機(jī)在整個(gè)彈道上的修正作用不出現(xiàn)矛盾,從而擴(kuò)展縱向修正時(shí)間、提高縱向修正能力。以裝配固定鴨舵式二維修正引信的某型制導(dǎo)迫擊炮彈為例進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明,該方法可將各射角的舵機(jī)縱向修正能力提高0～252%。通過(guò)蒙特卡洛模擬打靶驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于制導(dǎo)控制的可行性與有效性。

關(guān)鍵詞:縱向彈道修正;攝動(dòng)理論;固定鴨舵

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展,為提高射擊精度、減小附帶毀傷,彈藥制導(dǎo)化成為彈藥發(fā)展的重要方向[1-2]。制導(dǎo)彈藥執(zhí)行機(jī)構(gòu)的形式主要分為氣動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)[3-5]和直接力執(zhí)行機(jī)構(gòu)[6-7]。相對(duì)于直接力執(zhí)行機(jī)構(gòu),氣動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠提供更大的修正能力并且能夠?qū)嵤┻B續(xù)修正,因此得到廣泛應(yīng)用。氣動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的應(yīng)用形式多樣,其中固定鴨舵式二維修正引信被美國(guó)ATK公司提出并最早應(yīng)用于155 mm榴彈和105 mm榴彈,稱(chēng)為精確制導(dǎo)組件(PGK),后又應(yīng)用于120 mm迫擊炮彈,稱(chēng)為迫擊炮彈制導(dǎo)組件(MGK)。以固定鴨舵式二維修正引信代替常規(guī)引信實(shí)現(xiàn)彈藥的制導(dǎo)化,具有容易實(shí)現(xiàn)、可靠性高、成本低的優(yōu)點(diǎn),成為彈藥制導(dǎo)化方面的研究熱點(diǎn)。

制導(dǎo)彈藥縱向修正通常從進(jìn)入彈道下降段后開(kāi)始[3-5]。文獻(xiàn)[3]指出進(jìn)入彈道下降段開(kāi)始縱向修正的原因是為了避免過(guò)早的增大彈體阻力,但是舵片偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力一般遠(yuǎn)大于阻力,尤其是對(duì)于固定鴨舵式二維修正引信來(lái)說(shuō),啟控與否對(duì)于彈體阻力幾乎沒(méi)有影響。文獻(xiàn)[4]則指出對(duì)于以舵機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的尾翼穩(wěn)定彈,在彈道頂點(diǎn)附近啟控可取得最大修正能力,但是這里的最大修正能力對(duì)應(yīng)的是常規(guī)的彈道修正方法,實(shí)際上常規(guī)的縱向彈道修正方法是有改進(jìn)空間的。

論文以裝配固定鴨舵式二維修正引信的某型制導(dǎo)迫擊炮彈為例,仿真了縱向修正能力的變化趨勢(shì),分析了縱向修正能力變化趨勢(shì)的形成原因,并提出了基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正改進(jìn)方法,最后通過(guò)蒙特卡洛模擬打靶驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于制導(dǎo)控制的可行性與有效性。

1縱向彈道修正的特點(diǎn)

圖1　固定鴨舵式二維修正引信示意圖

固定鴨舵式二維修正引信示意圖如圖1所示,圖中舵片1和舵片3稱(chēng)為一對(duì)差動(dòng)舵,它們的舵偏方向相反,其作用是在彈體飛行過(guò)程中依靠舵片所受的氣動(dòng)力產(chǎn)生足夠克服軸承摩擦的扭矩,使固定鴨舵式二維修正引信相對(duì)于彈體反向旋轉(zhuǎn)。舵片2和舵片4稱(chēng)為一對(duì)修正舵,舵片2和舵片4的舵偏方向相同,修正舵穩(wěn)定于某一角度時(shí)產(chǎn)生控制力,改變彈體姿態(tài),達(dá)到修正彈道的目的。圖1中Ox4y4z4為準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系。

固定鴨舵式二維修正引信舵控相位φ的定義:修正舵位于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系水平面且舵片后緣向下時(shí)舵控相位為0;以0舵控相位為基準(zhǔn),修正舵向右旋轉(zhuǎn)(從彈尾向彈頂看),舵控相位為正,當(dāng)修正舵位于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系水平面且舵片后緣向上時(shí)舵控相位為π;以0舵控相位為基準(zhǔn),修正舵向左旋轉(zhuǎn),舵控相位為負(fù),當(dāng)修正舵位于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系水平面且舵片后緣向上時(shí)舵控相位為-π。

本節(jié)以裝配固定鴨舵式二維修正引信的某型制導(dǎo)迫擊炮彈為例,采用文獻(xiàn)[8]中的低速滾轉(zhuǎn)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程組作為彈道仿真模型,仿真舵機(jī)縱向修正能力的變化趨勢(shì),仿真中氣象采用標(biāo)準(zhǔn)氣象條件,海拔設(shè)為200 m。迫擊炮彈質(zhì)量15 kg,尾翼穩(wěn)定,初速設(shè)為330 m/s,固定鴨舵修正舵舵偏為6°,射角分別設(shè)為45°,55°,65°,80°,從某一啟控時(shí)刻開(kāi)始將修正舵穩(wěn)定在舵控相位0,仿真得到的縱向修正能力曲線(xiàn)如圖2所示。從圖2可知,縱向修正能力隨啟控時(shí)刻的變化趨勢(shì)通常不是單調(diào)的,有先逐漸增大后逐漸減小的變化趨勢(shì),在某一時(shí)刻取得最大值,射角不同時(shí)縱向修正能力取得最大值的時(shí)刻并不一致,射角分別為45°,55°,65°,80°時(shí)取得最大修正能力的時(shí)刻分別為5 s,9 s,17 s,23 s,最大值分別為388.5 m,237.4 m,180.7 m,152.8 m,而射角分別為45°,55°,65°,80°時(shí)彈道頂點(diǎn)時(shí)刻分別為17.1 s,19.6 s,21.6 s,23.5 s,可以看出,縱向修正能力取得最大值的時(shí)刻一般在彈道頂點(diǎn)時(shí)刻之前,射角越大,縱向修正能力取得最大值的時(shí)刻越靠近彈道頂點(diǎn)時(shí)刻。圖2中tk為啟控時(shí)刻,px為縱向修正能力。

圖2　縱向修正能力曲線(xiàn)

縱向修正能力表現(xiàn)出上述變化趨勢(shì)與舵機(jī)控制力的方向有關(guān)。舵控相位為0時(shí),舵機(jī)控制力F在發(fā)射坐標(biāo)系可分解為Fx和Fy,如圖3所示,圖3中Oxyz為發(fā)射坐標(biāo)系。在彈道上升段,Fx為負(fù),會(huì)減小彈丸水平分速度,起到了減小射程的作用;Fy為正,能夠增加彈丸滯空時(shí)間,起到增大射程的作用。兩者作用是相反的,Fx的減小射程作用可能大于Fy的增大射程作用,因此出現(xiàn)啟控時(shí)刻早而修正能力變小的情況。在彈道下降段,Fx為正,起到增大射程的作用;Fy為正,也起到增大射程的作用,兩者作用是相同的。因此,在彈道下降段,啟控時(shí)刻越早修正能力越大。以80°射角彈道為例,從5 s開(kāi)始啟控,舵控相位設(shè)為0,舵機(jī)控制力在發(fā)射坐標(biāo)系的投影如圖4所示,圖中,t為彈丸飛行時(shí)間。從圖4可知,在飛行過(guò)程中,Fy始終為正,起到增大射程的作用;Fx開(kāi)始時(shí)為負(fù),逐漸變化為正,對(duì)射程起到的作用也相應(yīng)從減小射程逐漸變化為增大射程。

圖3　縱向修正時(shí)的受力分析

圖4　舵機(jī)控制力在發(fā)射坐標(biāo)系的投影

縱向修正能力隨啟控時(shí)刻的這種非單調(diào)的變化趨勢(shì)廣泛存在于以舵機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的各種彈道式制導(dǎo)彈藥中,由于縱向修正能力在彈道頂點(diǎn)之前取得最大值,若啟控時(shí)刻早反而會(huì)損失縱向修正能力,甚至得到相反的修正效果,因此一般將縱向修正啟控時(shí)刻置于過(guò)彈道頂點(diǎn)后[3-5]。

常規(guī)的縱向彈道修正方法可歸納為以下2個(gè)方面的內(nèi)容[4]。

①啟控時(shí)刻。進(jìn)入下降段后開(kāi)始啟控,即:

tk>tapex

(1)

式中:tk為啟控時(shí)刻,tapex為彈道頂點(diǎn)時(shí)刻。

②舵控相位φ。由于進(jìn)行縱向彈道修正的目的是使實(shí)際的射程接近目標(biāo)射程,因此將射程偏差作為控制變量。舵控相位計(jì)算方法為

(2)

式中:ΔL為射程偏差(預(yù)測(cè)射程減目標(biāo)射程)。

現(xiàn)有方法的主要問(wèn)題在于:進(jìn)入下降段開(kāi)始進(jìn)行縱向彈道修正,修正時(shí)間較短,修正能力必然受到影響。對(duì)于固定鴨舵式二維修正引信,受二維修正引信體積與彈體穩(wěn)定性的制約,修正舵舵片面積與舵偏角度都受到限制,因此縱向修正能力偏小對(duì)固定鴨舵式二維修正引信的氣象保障和瞄準(zhǔn)精度提出很高的要求,成為制約固定鴨舵式二維修正引信射擊精度與戰(zhàn)場(chǎng)適應(yīng)性的重要因素。

2縱向彈道修正方法改進(jìn)及其工程應(yīng)用分析

2.1縱向彈道修正方法改進(jìn)

縱向修正能力先逐漸增大后逐漸減小的變化趨勢(shì)表明:盡管仿真中舵控相位沒(méi)有變化,但是縱向修正能力取得最大值之前,舵機(jī)對(duì)射程的修正作用與取得最大值之后舵機(jī)對(duì)射程的修正作用是相反的。本節(jié)通過(guò)理論分析得到舵機(jī)對(duì)射程的修正作用的變化規(guī)律,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行縱向彈道修正方法改進(jìn)。

固定鴨舵式二維修正引信進(jìn)行彈道修正時(shí),修正舵被穩(wěn)定在某一角度,假設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始啟控并作用Δt時(shí)間,并假設(shè)舵機(jī)控制力不會(huì)造成彈丸失穩(wěn),修正舵產(chǎn)生的控制力可理解為:修正舵被穩(wěn)定在某一角度時(shí),相對(duì)于修正舵自由滾轉(zhuǎn)時(shí)的空氣動(dòng)力增量。修正舵產(chǎn)生的控制力可表示為

(3)

式中:Fx4、Fy4、Fz4為修正舵產(chǎn)生的控制力在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的各軸分量;ΔFRx4、ΔFRy4、ΔFRz4為彈丸修正舵被穩(wěn)定在某一角度時(shí),相對(duì)于修正舵自由滾轉(zhuǎn)時(shí)的空氣動(dòng)力增量在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的各軸分量。

在進(jìn)行縱向修正時(shí),ΔFRz4≈0,另外空氣阻力增量遠(yuǎn)小于法向力增量,也可以認(rèn)為是0,即ΔFRx4≈0,則式(3)可改寫(xiě)為

(4)

準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系到發(fā)射坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(5)

舵機(jī)控制力在發(fā)射系的投影可表示為

(6)

式中:Fx,Fy,Fz為舵機(jī)控制力在發(fā)射坐標(biāo)系的各軸分量。

由于ψ較小,cosψ≈1,sinψ≈0,式(6)可改寫(xiě)為

(7)

設(shè)Δt足夠短,在Δt時(shí)間內(nèi)Fy4保持不變,則Δt時(shí)間后,彈丸將獲得速度增量與位置增量。

速度增量可表示為

(8)

式中:Δvx,Δvy,Δvz為舵機(jī)作用Δt時(shí)間后彈丸獲得的速度增量在發(fā)射系的各軸分量;m為彈丸質(zhì)量。

位置增量可表示為

(9)

式中:Δx,Δy,Δz為舵機(jī)作用Δt時(shí)間后彈丸獲得的位置增量在發(fā)射系的各軸分量。

彈丸獲得的速度與位置增量最終形成對(duì)彈丸射程的影響。根據(jù)攝動(dòng)理論[9],彈丸的速度與位置增量對(duì)射程的影響可表示為

(10)

式中:L為射程函數(shù);?L/?x,?L/?y,?L/?vx,?L/?vy分別為射程對(duì)水平位置、垂直位置、水平分速度和垂直分速度的敏感因子;δL為舵機(jī)作用Δt時(shí)間取得的射程修正量。

將式(8)和式(9)代入式(10)可得:

(11)

式中:(Δt)2為二階小量,可忽略。則式(11)可改寫(xiě)為

(12)

式中:δL的正負(fù)表明了舵機(jī)對(duì)射程的修正作用,δL為正時(shí)表示遠(yuǎn)修作用,δL為負(fù)時(shí)表示近修作用。

定義變量a為判別因子,并令:

(13)

式(12)中Fy4的正負(fù)與舵控相位是相對(duì)應(yīng)的,因此δL的正負(fù)與舵控相位和a的值存在如下關(guān)系:

(14)

從式(14)可知,舵機(jī)控制在某一時(shí)刻的射程修正量的正負(fù)與a的值和舵控相位有關(guān),其中,a的值是彈道本身的性質(zhì),是不可控的,但是舵控相位是可控的,因此,可以根據(jù)a的值,對(duì)舵控相位進(jìn)行轉(zhuǎn)換,從而控制舵機(jī)在整個(gè)彈道段對(duì)射程的修正作用。

基于以上分析,提出對(duì)縱向彈道修正方法的改進(jìn)方案:

①啟控時(shí)刻tk。啟控時(shí)刻盡可能提前,啟控時(shí)刻設(shè)為可設(shè)置的最早啟控時(shí)刻,最早啟控時(shí)刻根據(jù)制導(dǎo)系統(tǒng)初始化時(shí)間、收星定位時(shí)間、彈體穩(wěn)定性條件等確定。

tk>t0

(15)

式中:t0為可設(shè)置的最早啟控時(shí)刻。

②舵控相位。舵控相位由射程偏差與判別因子的值共同確定。即:

(16)

改進(jìn)的舵機(jī)縱向彈道修正方法的優(yōu)勢(shì)在于縱向彈道修正時(shí)間不再局限于彈道下降段,只要制導(dǎo)系統(tǒng)準(zhǔn)備完畢并且滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件就可以開(kāi)始縱向彈道修正,而縱向彈道修正得以擴(kuò)展到彈道上升段的關(guān)鍵是根據(jù)判別因子a的值對(duì)舵機(jī)在某一時(shí)刻的射程修正量的正負(fù)進(jìn)行判斷,a為正時(shí)設(shè)置常規(guī)的舵控相位,a為負(fù)時(shí)設(shè)置與常規(guī)相反的舵控相位。由于a是基于攝動(dòng)理論得到的,所以稱(chēng)該方法為基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正改進(jìn)方法。

采用舵機(jī)縱向彈道修正改進(jìn)方法,仿真的45°,55°,65°,80°各射角縱向修正能力如圖5所示。從圖5可知,各射角的縱向修正能力隨啟控時(shí)刻的變化趨勢(shì)都是單調(diào)的,這說(shuō)明采用基于攝動(dòng)理論的判別因子可準(zhǔn)確判斷舵機(jī)控制在某一時(shí)刻射程修正量的正負(fù)。射角為45°,55°,65°,80°時(shí)取得最大修正能力的啟控時(shí)刻都是5s,最大值分別為388.5m,353.1m,473.9m,538.0m,縱向修正能力相對(duì)于常規(guī)方法分別提升了0,29%,162%,252%。

圖5　改進(jìn)方法的修正能力曲線(xiàn)

2.2工程應(yīng)用性分析

式(12)中?L/?vx和?L/?vy可以采用地面計(jì)算機(jī)解算,并在射前裝定到彈載計(jì)算機(jī),彈載計(jì)算機(jī)根據(jù)彈丸位置插值出相應(yīng)的?L/?vx和?L/?vy值,而俯仰角φ可通過(guò)彈上陀螺測(cè)得,如果是不裝配陀螺的GPS制導(dǎo)彈藥,可用彈道傾角θ代替俯仰角進(jìn)行計(jì)算,因此,該方法在工程上是易于實(shí)現(xiàn)的。

3仿真計(jì)算分析

如前文所述,采用基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正改進(jìn)方法可以擴(kuò)展縱向彈道修正時(shí)間,大幅提高舵機(jī)縱向修正能力。而縱向修正能力的提高理論上有利于提高制導(dǎo)迫擊炮彈的射擊精度。本節(jié)通過(guò)蒙特卡洛模擬打靶驗(yàn)證所提出的縱向彈道修正改進(jìn)方法應(yīng)用于制導(dǎo)控制的可行性與有效性。

采用攝動(dòng)制導(dǎo)[9]作為迫擊炮彈的制導(dǎo)方法。攝動(dòng)制導(dǎo)的應(yīng)用需要射前裝定?L/?vx和?L/?vy等射程對(duì)高程、水平分速度和垂直分速度的敏感因子,基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正改進(jìn)方法正好可以利用其中的?L/?vx和?L/?vy敏感因子,不需另行計(jì)算與裝定,這是采用攝動(dòng)制導(dǎo)作為制導(dǎo)方法的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。

模擬打靶射程為2 000m,射角為78.86°,彈丸初速為330m/s,氣象采用標(biāo)準(zhǔn)氣象條件,海拔設(shè)為200m。在模擬打靶中,假設(shè)制導(dǎo)迫擊炮彈以GPS為制導(dǎo)工具,GPS定位誤差(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)取值為:水平定位誤差8m,垂直定位誤差12m,水平定速誤差0.3m/s,垂直定速誤差0.4m/s。模擬打靶中各項(xiàng)擾動(dòng)(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)取值為:軸向力系數(shù)偏差1%,初速偏差2m/s,質(zhì)量偏差250g,射角偏差0.3°,射向偏差0.3°,縱風(fēng)1.5m/s,橫風(fēng)1.5m/s。

1)仿真計(jì)算1。制導(dǎo)迫擊炮彈無(wú)控狀態(tài)下模擬打靶。打靶結(jié)果如圖6(a)所示,圖中，L為射程,H為橫偏。從圖6(a)可知,迫擊炮彈無(wú)控條件下的落點(diǎn)偏差較大,縱向落點(diǎn)偏差范圍為-382.4～324.8m,橫向落點(diǎn)偏差范圍為-194.8～180.3m,經(jīng)統(tǒng)計(jì),射程中間誤差為77.2m,橫偏中間偏差為48.3m。

2)仿真計(jì)算2。制導(dǎo)迫擊炮彈有控狀態(tài)下模擬打靶。為排除橫向控制的影響,將橫向設(shè)為無(wú)控。舵機(jī)縱向彈道修正方法見(jiàn)式(1)和式(2)。模擬打靶結(jié)果見(jiàn)圖6(b),從圖6(b)可知,大部分彈道的射程偏差得到了有效修正,但是受限于縱向修正能力,一些比較大的射程偏差未得到完全修正,修正后的縱向落點(diǎn)偏差范圍為-206.7～146.5m,橫向落點(diǎn)偏差范圍為-193.1～190.7m,經(jīng)統(tǒng)計(jì),射程中間偏差為18.8m,橫偏中間偏差為48.7m。

3)仿真計(jì)算3。制導(dǎo)迫擊炮彈有控狀態(tài)下模擬打靶。橫向設(shè)為無(wú)控?？v向彈道修正方法見(jiàn)式(15)和式(16)。根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)水平,制導(dǎo)系統(tǒng)能夠在5s內(nèi)完成初始化、收星定位等準(zhǔn)備工作,并且5s后滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求,因此將啟控時(shí)刻設(shè)為5s。由于仿真中制導(dǎo)迫擊炮彈以GPS為制導(dǎo)工具,因此采用彈道傾角代替俯仰角計(jì)算判別因子的值。打靶結(jié)果如圖6(c)所示,從圖6(c)可知,縱向落點(diǎn)偏差范圍為-18.8～13.2m,橫向落點(diǎn)偏差范圍為-197.5～179.4m,經(jīng)統(tǒng)計(jì),射程中間誤差為3.7m,橫偏中間偏差為48.5m。從模擬打靶結(jié)果可以看出,得益于修正能力提升,所有彈道的射程偏差都得到了有效修正,與此同時(shí),沒(méi)有影響橫向的落點(diǎn)散布。該結(jié)果證明了本文提出的基于攝動(dòng)理論的縱向彈道修正改進(jìn)方法應(yīng)用于制導(dǎo)控制的可行性與有效性。

圖6　落點(diǎn)散布

4結(jié)束語(yǔ)

本文以裝配固定鴨舵式二維修正引信的某型制導(dǎo)迫擊炮彈為例,分析了縱向修正能力變化趨勢(shì)及其形成原因,推導(dǎo)了基于攝動(dòng)理論的縱向修正作用判別因子,并提出了以該判別因子為基礎(chǔ)的縱向彈道修正改進(jìn)方法。判別因子為正時(shí), 設(shè)置常規(guī)的舵控相位;判別因子為負(fù)時(shí),設(shè)置與常規(guī)相反的舵控相位。從而,對(duì)舵機(jī)在整個(gè)彈道上的射程修正作用進(jìn)行有效控制。應(yīng)用該方法可以將縱向彈道修正時(shí)間擴(kuò)展到上升段,并大幅提高舵機(jī)的縱向修正能力。仿真表明,通過(guò)該方法可以將各射角的舵機(jī)縱向修正能力提高0～252%。蒙特卡洛模擬打靶結(jié)果顯示,采用傳統(tǒng)控制方法可將射程中間偏差從77.2m減小到18.8m,而采用提出的縱向彈道修正改進(jìn)方法后,射程中間偏差減小到3.7m,該結(jié)果證明了論文提出的縱向彈道修正改進(jìn)方法應(yīng)用于制導(dǎo)控制的可行性與有效性。

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Improvement of Longitudinal Trajectory-correction Method Based on Perturbation Theory

GAO Min1,ZHANG Yong-wei1,YANG Suo-chang1,LV Jing2

(1.Missile Engineering Department;2.Ammunition Engineering Department,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

Abstract:The longitudinal trajectory-correction capability usually varies in a non-monotonic way with the increase of the control start time.The reason of the change trend of the longitudinal trajectory correction capability was analyzed theoretically,and the discriminant function of trajectory-correction based on perturbation theory was deduced.The optimized method of canards control in longitudinal plane was put forward based on the discriminant function of trajectory correction.The conventional canards control phase was set when the discriminant function of trajectory correction was positive;the optimized canards control phase was set when the discriminant function of trajectory correction was negative.This method can make sure that the trajectory correction direction is same,so the longitudinal trajectory correction capability is increased greatly.The simulation of one guided mortar projectile with fixed canards was carried out.The simulation result shows that this method can increase the longitudinal trajectory-correction capability with different elevation angles by 0-252%.The effectiveness and adaptability of this method on application was testified by Monte-Carlo simulation.

Key words:longitudinal trajectory correction;perturbation theory;fixed canards

收稿日期:2016-01-23

作者簡(jiǎn)介:高敏(1963- ),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)閺椉悄芑c信息化。E-mail:gaomin1103@yeah.net。

中圖分類(lèi)號(hào):TG412

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-499X(2016)02-0029-06