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    卓越教師人才培養(yǎng)視閾下高等幾何課程的作用研究

    2016-07-15 05:05周俊東黃映雪湯忠斌
    中國(guó)市場(chǎng) 2016年28期
    關(guān)鍵詞:卓越教師

    周俊東 黃映雪 湯忠斌

    [摘 要] 文章簡(jiǎn)要介紹了高等幾何課程的教學(xué)現(xiàn)狀,探討了高等幾何課程在卓越教師人才培養(yǎng)中的作用,即對(duì)培養(yǎng)師范生的創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)審美能力以及對(duì)中學(xué)幾何教學(xué)的指導(dǎo)作用。

    [關(guān)鍵詞] 高等幾何;卓越教師;德薩格定理

    [DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2016.28.197

    百年大計(jì),教育為本;教育大計(jì),教師為本?!秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》 明確提出,要“努力造就一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍”。大力培養(yǎng)高素質(zhì)的師范生,為基礎(chǔ)教育輸送卓越師資,是新時(shí)期高等師范院校肩負(fù)的重要任務(wù)。高等教育要著力培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新型人才,而課程教學(xué)是培養(yǎng)人才的主要手段。高等幾何是高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門(mén)專業(yè)課程,以仿射幾何為橋梁,系統(tǒng)講授射影幾何的基本知識(shí),并用變換群觀點(diǎn)來(lái)理解射影幾何及其與仿射幾何和歐氏幾何的聯(lián)系,旨在使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展幾何空間概念,加深對(duì)公理法的理解,提高分析和解決幾何問(wèn)題的能力。高等幾何作為高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)幾何類課程,擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)優(yōu)秀中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的任務(wù)和使命?;诖耍疚膶?duì)高等幾何課程現(xiàn)狀及其在卓越教師人才培養(yǎng)中所起的作用作一些探討和分析。

    1 高等幾何課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析

    隨著高等教育的迅猛發(fā)展,高校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大,高等教育也由精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變。與此同時(shí),地方高等師范院校的生源質(zhì)量相對(duì)下降。而高等幾何涉及的知識(shí)面廣,內(nèi)容較為抽象,很多觀點(diǎn)與多年歐式幾何體系下的常識(shí)不符,而學(xué)生往往容易受傳統(tǒng)思維習(xí)慣的干擾。大多數(shù)高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生初學(xué)高等幾何課程時(shí)有一定的難度,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等幾何產(chǎn)生望而生畏的現(xiàn)象,也缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入思考和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。另外,有些地方高等師范院校對(duì)高等幾何的基礎(chǔ)性地位沒(méi)有給予足夠的重視,把高等幾何課程設(shè)置為選修課,安排的教學(xué)課時(shí)很少,在一定程度上影響了教學(xué)效果。

    2 高等幾何課程在卓越教師人才培養(yǎng)中的作用

    高等幾何課程在卓越教師人才培養(yǎng)中所起的作用,筆者主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行探討。

    2.1 高等幾何課程能培養(yǎng)師范生的創(chuàng)新能力

    高等幾何作為人類發(fā)展的智慧結(jié)晶,它為人類認(rèn)識(shí)自然、改造自然和利用自然提供了一種有效的工具,為人類開(kāi)拓了更為廣闊的空間視野,而高等幾何學(xué)的公理化思想和嚴(yán)格的演繹推理的方法為其他學(xué)科的發(fā)展樹(shù)立了典范和產(chǎn)生了深刻的影響。從思維的角度來(lái)看,高等幾何用來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展人的邏輯思維能力和空間想象力仍然毫不遜色,并且它具有直觀性和多樣性,它既是抽象思維的源泉,也是抽象思維發(fā)展和體現(xiàn)的形式。正是由于高等幾何的上述特點(diǎn),因而特別適合用來(lái)訓(xùn)練師范生的創(chuàng)新思維。高等幾何課程為師范生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容。創(chuàng)新型人才應(yīng)該具有較強(qiáng)的利用已有知識(shí)研究未知領(lǐng)域的能力,而高等幾何課程是利用代數(shù)、分析的方法研究幾何問(wèn)題。這就為學(xué)生提供了再次運(yùn)用其在高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析等課程中所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì),原來(lái)未能充分理解和掌握的概念、方法和計(jì)算技巧在高等幾何課程中得到了驗(yàn)證和運(yùn)用。在這樣的驗(yàn)證和運(yùn)用過(guò)程中,學(xué)生既要研究感性的幾何圖形,也要處理理性的數(shù)量關(guān)系和性質(zhì)。通過(guò)經(jīng)歷視覺(jué)、比較、分析、歸納、猜想構(gòu)造、判斷、推理等多種認(rèn)知過(guò)程,學(xué)生進(jìn)行不同層次的思維訓(xùn)練,逐步形成適合自身的認(rèn)知策略。因此,高等幾何課程為師范生提供了知識(shí)應(yīng)用和實(shí)踐的機(jī)會(huì),提高了他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的探究能力。

    2.2 高等幾何課程能提升師范生數(shù)學(xué)審美能力

    美育的歷史幾乎同人類文明的歷史一樣悠久,而世界許多國(guó)家都把審美教育放在比較重要的位置。數(shù)學(xué)的美不同于音樂(lè)和美術(shù)的形象化的感性美,它是抽象化的,因此需要欣賞者具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為基礎(chǔ)。高等幾何中具有豐富的數(shù)學(xué)美,如蝴蝶定理中幾何圖形形象奇特,貌似圓盤(pán)中的蝴蝶;德薩格定理中,具有透視軸的兩個(gè)三點(diǎn)形一定具有透視中心,形成一個(gè)美麗奇異的幾何圖形,這些表現(xiàn)了高等幾何中的奇異美。又如,對(duì)偶原理是高等幾何中對(duì)稱美的體現(xiàn),“點(diǎn)”與“直線”、“點(diǎn)列”與“線束”、“二階曲線”與“二級(jí)曲線”等互為對(duì)偶圖形,在命題中把“點(diǎn)”改成“直線”,把“直線”換成“點(diǎn)”,則得到對(duì)偶命題。另外,射影平面上兩條直線相互平行,而在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)相交,平行直線的差異和對(duì)立消除,這種圖形則表現(xiàn)了和諧美。而克萊因的變換群觀點(diǎn)體現(xiàn)了高等幾何中的統(tǒng)一美,它不僅把射影幾何、仿射幾何和歐式幾何統(tǒng)一起來(lái),而且把表面上相互矛盾的歐氏幾何與非歐幾何統(tǒng)一為射影幾何的子幾何。

    2.3 高等幾何課程對(duì)中學(xué)幾何教學(xué)的指導(dǎo)作用

    高等幾何與初等幾何的聯(lián)系非常密切,高等幾何蘊(yùn)含著許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法,為我們提供了解決初等幾何問(wèn)題的一些方法。在高等幾何教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生用變換群的觀點(diǎn)去研究射影幾何、仿射幾何和歐氏幾何,可以使學(xué)生了解各類幾何之間的聯(lián)系,即歐氏幾何為仿射幾何和射影幾何的子幾何,因此,歐氏幾何的內(nèi)容可以用更高的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)它。初等幾何中的命題類型、證明方法都很多,但是有的中學(xué)生在看到題目時(shí)不知道如何下手,無(wú)法很快找到解題思路。但是如果高師院校師范生學(xué)習(xí)過(guò)高等幾何課程,比如從射影幾何的角度來(lái)看待一些初等幾何問(wèn)題時(shí),很快就能找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。高等幾何中常用的解題方法主要有解析法、綜合法和公理法。在中學(xué)幾何的教育教學(xué)中,如果能夠綜合利用解析法、綜合法和公理法等方法,可以高屋建瓴地解決中學(xué)幾何中的難點(diǎn)問(wèn)題。所以,在中學(xué)幾何教學(xué)中,教師如能善于運(yùn)用高等幾何的知識(shí)和方法,有助于深入理解和掌握中學(xué)幾何教材,并居高臨下地認(rèn)識(shí)和解決初等幾何命題,從而提高教學(xué)質(zhì)量和水平。

    3 結(jié) 論

    本文對(duì)高等幾何課程的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析,針對(duì)卓越教師人才培養(yǎng)的任務(wù)和要求,論述了高等幾何課程在卓越教師人才培養(yǎng)中的作用。筆者認(rèn)為,當(dāng)前,高師院校亟須加強(qiáng)高等幾何課程的基礎(chǔ)性地位,對(duì)該課程給予足夠的重視,要科學(xué)合理安排教學(xué)課時(shí),同時(shí)對(duì)高等幾何課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合,建立以卓越教師人才培養(yǎng)為目標(biāo)的高等幾何課程教學(xué)體系,不斷進(jìn)行教學(xué)研究與創(chuàng)新,以便在有限的課時(shí)內(nèi)高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。教師在教學(xué)中要積極探索豐富多樣、具有針對(duì)性的教學(xué)方法。例如,采用“啟發(fā)式”教學(xué),發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性;以講授型教學(xué)和研究型教學(xué)相互結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生科研意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);通過(guò)數(shù)學(xué)軟件作圖,使抽象的內(nèi)容變得形象具體,易于學(xué)生學(xué)習(xí)。總之,針對(duì)不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象,合理采用教學(xué)方法增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效,從而實(shí)現(xiàn)高師院校卓越教師人才培養(yǎng)目標(biāo)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]杜偉,任立剛.開(kāi)展卓越教師培養(yǎng)的探索與思考[J].中國(guó)高等教育,2011(13) :72-73.

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    [3]崔萍,包彩宏.高等幾何教學(xué)現(xiàn)狀及改進(jìn)策略[J].曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào),2014,33(3):63-66.

    [4]王韻,梁雪.射影幾何在初等幾何中的應(yīng)用[J].中國(guó)西部科技,2015(4):99-100.

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