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    BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析

    2016-07-15 05:10:18劉艷國(guó)秘金鐘李得海張晶晶王霞迎
    測(cè)繪通報(bào) 2016年6期

    劉艷國(guó),秘金鐘,李得海,張晶晶,王霞迎

    (1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830; 2. 四川省第一測(cè)繪工程院,四川 成都 100142;3. 長(zhǎng)安大學(xué),陜西 西安 710064)

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    BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析

    劉艷國(guó)1,秘金鐘1,李得海1,張晶晶2,王霞迎3

    (1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830; 2. 四川省第一測(cè)繪工程院,四川 成都 100142;3. 長(zhǎng)安大學(xué),陜西 西安 710064)

    摘要:北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)已投入運(yùn)行并完全覆蓋我國(guó)區(qū)域,驗(yàn)證和評(píng)估BDS定位精度成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文在河北和四川地區(qū)進(jìn)行了當(dāng)天內(nèi)分時(shí)段的BDS基線解算,比較結(jié)果顯示,BDS系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性,外符合精度在0.2 m之內(nèi),計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差滿足10 mm+5×10-6D的國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的精度要求,同一基線多天分時(shí)段解算結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性變化,不同時(shí)段的結(jié)果差異較大,凌晨及傍晚時(shí)段的結(jié)果精度較高,下午時(shí)段的結(jié)果精度較差。

    關(guān)鍵詞:北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BDS);基線解算;精度評(píng)定;時(shí)段差異

    北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中國(guó)正在實(shí)施的自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。目前BDS系統(tǒng)已經(jīng)具備覆蓋亞太地區(qū)的定位、導(dǎo)航、授時(shí)及短報(bào)文通信服務(wù)能力,預(yù)計(jì)到2020年左右將覆蓋全球[1]。處理BDS數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)位坐標(biāo)精度最高的方法是利用載波相位差分進(jìn)行基線解算[2]。目前許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究,楊元喜等對(duì)北斗導(dǎo)航定位性能評(píng)估的結(jié)果表明北斗載波相位差分定位精度與GPS處在同一水平[3];唐衛(wèi)明等通過(guò)實(shí)例結(jié)果表明固定模糊度北斗單歷元短基線解算初步結(jié)果精度與GPS等同[4];黃令勇等對(duì)北斗多頻數(shù)據(jù)的研究證實(shí)模糊度固定后載波相位差分定位精度更高[5];施闖等對(duì)北斗精密定軌定位研究表明精密基線相對(duì)定位精度可達(dá)到毫米級(jí)[6]。

    高精度的基線解算完成后,需對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行分析。本文結(jié)合實(shí)際算例,通過(guò)解算多天基線來(lái)探測(cè)異常的基線分量,以檢驗(yàn)基線向量精度和邊長(zhǎng)的重復(fù)性。

    一、基線解算原理

    BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)包括三頻相位和偽距觀測(cè)量。觀測(cè)量中含有軌道誤差、鐘差、大氣延遲等系統(tǒng)性誤差。通常,采用的觀測(cè)量是星際站間雙差值,它可以抵消上述誤差,完成基線解算和高精度定位[1]。本部分將從觀測(cè)模型、周跳探測(cè)、模糊度固定、誤差處理方法及基線重復(fù)性檢驗(yàn)指標(biāo)等方面作簡(jiǎn)要介紹。

    1. 觀測(cè)模型

    載波相位測(cè)量的觀測(cè)值方程為

    (1)

    采用雙差模型可消除與接收機(jī)、衛(wèi)星有關(guān)的部分誤差;采用無(wú)幾何無(wú)電離層模型可以消除電離層延遲及與距離有關(guān)的誤差,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。對(duì)流層天頂方向大氣延遲改正經(jīng)常用的模型是Saastamoinen1973模型,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

    雙差觀測(cè)值模型是測(cè)量應(yīng)用中采用最廣泛的觀測(cè)模型[8]。假設(shè)測(cè)站1、2同步觀測(cè)了k顆衛(wèi)星n個(gè)歷元,觀測(cè)方程式的線性化形式如下[9]

    (2)

    誤差方程形式為

    V=AX-L

    (3)

    解得X形式為

    X=(ATA-1)(ATL)

    (4)

    若測(cè)站1坐標(biāo)已知,可利用基線求得測(cè)站2的坐標(biāo)為

    (5)

    2. 周跳探測(cè)與模糊度求解模型

    目前已經(jīng)有多種方法有效探測(cè)和修復(fù)周跳,一種新型有效的方法是利用電離層殘差LC組合和MW組合聯(lián)合探測(cè)周跳[10]。

    電離層殘差公式為

    (Φ1(ti+1)-Φ1(ti))

    (6)

    式中,λ1、λ2分別表示不同頻率的波長(zhǎng);ti、ti+1表示兩個(gè)相鄰的歷元;Φ1、Φ2分別表示兩個(gè)測(cè)站的相位觀測(cè)值。如果Δion(ti)大于0.28(1+inerval/60.0),則判斷存在周跳,需要修復(fù)。

    MW組合公式為

    (7)

    式中,f1、 f2分別表示雙頻觀測(cè)值的兩個(gè)頻率;L1、L2分別表示兩個(gè)載波相位值;P1、P2分別表示兩種碼的偽距。如果W5值大于波長(zhǎng),則說(shuō)明發(fā)生了周跳,需要進(jìn)行修復(fù)。

    高精度的基線解算依賴于正確的模糊度值。文獻(xiàn)[11]論述了阻尼Lambda算法,文獻(xiàn)[7]講述了先固定雙差寬巷模糊度,再根據(jù)L1和L2的線性關(guān)系固定L1和L2的模糊度的方法。結(jié)合以上算法的特點(diǎn),本文確定了模糊度搜索算法,即先根據(jù)基線解算法方程的疊加解算站點(diǎn)坐標(biāo)及模糊度浮點(diǎn)解,再采用Lambda方法固定整周模糊度;并在解算報(bào)告中輸出模糊度固定狀態(tài),普遍采用Ratio值檢驗(yàn)法進(jìn)行判斷,即當(dāng)次優(yōu)模糊度組殘差二次型與最優(yōu)模糊度組殘差二次型的比值大于3時(shí),認(rèn)為該組模糊度正確固定[4]。

    3. 基線檢驗(yàn)指標(biāo)

    基線弦長(zhǎng)中誤差也稱為等效距離誤差[2],其公式如下

    (10)

    二、數(shù)據(jù)算例

    以下是四川省2014年5月12—15日4個(gè)BDSCORS站4d的同步觀測(cè)數(shù)據(jù),以及河北省2014年4月26—29日3個(gè)BDSCORS站4d的同步觀測(cè)數(shù)據(jù),7個(gè)站分別是SJZX、XTXH、SJJZ、ROXN、ANYE、MNYG、MNZU,站坐標(biāo)均為CGCS2000下的坐標(biāo)。采集數(shù)據(jù)所采用的接收機(jī)為和芯星通公司生產(chǎn)的UR240BDS+GPS雙系統(tǒng)雙頻接收機(jī),共有5條基線,采樣率為1s。利用Fortran語(yǔ)言自行編寫(xiě)的程序軟件進(jìn)行了基線處理,并對(duì)每一條基線的解算結(jié)果進(jìn)行了分時(shí)段精度統(tǒng)計(jì)分析。

    1. 結(jié)果統(tǒng)計(jì)

    圖1 SJZX—XTXH基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

    圖2 SJZX—XTXH基線NEU方向誤差

    2)SJZX—SJJZ基線長(zhǎng)98.572km,處理結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3展示的是SJZX—SJJZ基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值,可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在15顆左右,PDOP值在2左右浮動(dòng)。圖4展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差結(jié)果,可以看出3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm,b=5×10-6,該基線長(zhǎng)d=98.572km,計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為493mm,完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?:00—6:00、18:00—24:00,E方向?yàn)?:00—8:00、12:00—24:00,U方向?yàn)?1:00—24:00;基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?:00—16:00,E方向?yàn)?:00—4:00,U方向?yàn)?:00—4:00、8:00—10:00、15:00—19:00。

    3)SJJZ—XTXH基線長(zhǎng)38.283km,處理結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5展示的是SJJZ—XTXH基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值,可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在15~20顆之間,PDOP值在1.5~2之間。圖6展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差,同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm,b=5×10-6,該基線長(zhǎng)d=38.283km,計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為192mm,對(duì)比上圖,結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?:00—10:00,E方向?yàn)?:00—10:00、16:00—24:00;基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?5:00—22:00,E方向?yàn)?2:00—14:00,U方向結(jié)果比較差,所有時(shí)段精度都略低。

    圖3 SJZX—SJJZ基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

    圖4 SJZX—SJJZ基線NEU方向誤差

    圖5 SJJZ—XTXH基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

    圖6 SJJZ—XTXH基線NEU方向誤差

    4)ROXN—ANYE基線長(zhǎng)112.45km,處理結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7展示的是ROXN—ANYE基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值,可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右,PDOP值在2左右浮動(dòng)。圖8展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差,同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm,b=5×10-6,該基線長(zhǎng)d=112.45km,計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為563mm,對(duì)比上圖,結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?:00—12:00、20:00—24:00,E方向?yàn)?6:00—24:00;基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?4:00—16:00,E方向?yàn)?:00—12:00,U方向結(jié)果比較差,所有時(shí)段精度都略低。

    圖7 ROXN—ANYE基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

    5)MNYG—MNZU基線長(zhǎng)52.284km,處理結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9展示的是MNYG—MNZU基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值,可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右,PDOP值在1.5左右浮動(dòng)。圖10展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差,同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm,b=5×10-6,該基線長(zhǎng)d=52.284km,計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為262mm,對(duì)比上圖,結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?:00—10:00,E方向?yàn)?:00—8:00;基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?4:00—16:00、21:00—24:00,E方向?yàn)?:00—12:00、21:00—24:00,U方向結(jié)果比較差,所有時(shí)段精度都略低。

    圖8 ROXN—ANYE基線NEU方向誤差

    圖9 MNYG—MNZU基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

    圖10 MNYG—MNZU基線NEU方向誤差

    2. 結(jié)果分析

    根據(jù)以上5條基線的多天解算結(jié)果,比較分析其精度如下:

    1) 對(duì)比所有基線觀測(cè)值的外符合值可以看出,同一天內(nèi)精度較好較穩(wěn)定的結(jié)果集中在0:00—6:00及18:00—24:00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi),精度差的結(jié)果集中在12:00—16:00時(shí)間段內(nèi),平面精度略高于高程精度。

    2) 對(duì)比圖3和圖9明顯看出,衛(wèi)星數(shù)量越多,PDOP值越小,幾何結(jié)構(gòu)越好;再比較圖4和圖10發(fā)現(xiàn),PDOP值越小解算精度也較高。

    3) 前3條基線在河北區(qū)域,后2條基線在四川區(qū)域,四川區(qū)域的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)要略多于河北地區(qū),但兩個(gè)區(qū)域的基線結(jié)果并無(wú)明顯差異。

    4) 從基線長(zhǎng)度比較結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),由于本次采用無(wú)幾何無(wú)電離層模型,38、46、52km3條短基線結(jié)果與98、110km的基線精度相當(dāng)。

    三、結(jié)論

    根據(jù)以上基線處理結(jié)果,得出的結(jié)論如下:按照測(cè)量規(guī)范(規(guī)程)的精度標(biāo)準(zhǔn)和分級(jí),B級(jí)控制網(wǎng)適合用于局部形變監(jiān)測(cè)和各種精密工程測(cè)量,C級(jí)控制網(wǎng)適用于大、中城市及工程測(cè)量基本控制網(wǎng),本文算例中的基線精度完全滿足10mm+5×10-6D的C級(jí)規(guī)范要求。通過(guò)統(tǒng)計(jì)多天多條基線的不同時(shí)段的結(jié)果精度,發(fā)現(xiàn)凌晨與晚上的數(shù)據(jù)結(jié)果較好,下午時(shí)段的結(jié)果較差,衛(wèi)星數(shù)與PDOP值一般符合此消彼長(zhǎng)的反比例關(guān)系規(guī)律;另外PDOP值越小,基線解算精度越高。

    本文處理的數(shù)據(jù)對(duì)同步觀測(cè)的基線只是進(jìn)行獨(dú)立基線的解算,并未構(gòu)成基線網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差及整體精度評(píng)定;另外,還有地球潮汐、多路徑、天線相位中心改正等誤差考慮不夠全面,高程方向精度的提高等都需要在未來(lái)進(jìn)一步深入研究。

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    Accuracy Differences at Different Times of BDS Baseline Solution

    LIU Yanguo,BEI Jinzhong,LI Dehai,ZHANG Jingjing,WANG Xiaying

    收稿日期:2015-06-15

    基金項(xiàng)目:科技部科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01);科技部863計(jì)劃(2013AA122501);北斗分析中心(GFZX0301040308-06);四川測(cè)繪地理信息局科技支撐項(xiàng)目(J2014ZC01;J2015ZC01);測(cè)繪地理信息共享服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2015SZ0046);面向新型基礎(chǔ)測(cè)繪的地理信息更新與監(jiān)測(cè)技術(shù)研發(fā)(2016KJ0200);四川省北斗實(shí)時(shí)亞米級(jí)智能位置服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2016KJ0205);國(guó)家自然科學(xué)基金(41304030;41504010);中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771416;7771503)

    作者簡(jiǎn)介:劉艷國(guó)(1988—),男,碩士生,從事北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理。E-mail:liuyanguo0@163.com

    中圖分類號(hào):P228

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

    文章編號(hào):0494-0911(2016)06-0001-05

    引文格式: 劉艷國(guó),秘金鐘,李得海,等. BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析[J].測(cè)繪通報(bào),2016(6):1-5.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0177.

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