小學(xué)數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)小學(xué)生的非邏輯性思維能力

陶霞

加拿大哲學(xué)家M·邦格曾說過：“光憑邏輯是不能使一個(gè)人產(chǎn)生新思想的，正如光憑語法不能激起詩(shī)意，光憑和聲理論不能產(chǎn)生交響樂一樣。”俄國(guó)的阿斯摩斯也說：“純粹邏輯始終只能把我們引向同義反復(fù)，它不會(huì)創(chuàng)造任何新的東西，本身不能提供任何科學(xué)的原理。”非邏輯思維和邏輯思維是人類思維的兩種基本形式，兩者都在人類思維活動(dòng)中起著非常重要而又必不可少的作用。邏輯思維則是理論系統(tǒng)化、邏輯化的必要方法，但是非邏輯思維是產(chǎn)生新思想、科學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的必由之路。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行非邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與創(chuàng)造性地解決問題的能力是十分必要的。

一、鼓勵(lì)想象，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

想象是指人的大腦對(duì)曾經(jīng)知覺過的各種事物形象進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造出未曾知覺過的，甚至是并不存在的事物形象的心理過程。愛因斯坦說：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象是力括世界上的一切，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！毕胂笫莿?chuàng)造活動(dòng)中不可缺少的因素，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造能力的一個(gè)重要方面，是創(chuàng)造力的重要支柱的助推器。教師充分利用教材中的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生大膽想象。在學(xué)習(xí)了什么是軸對(duì)稱圖形后，將長(zhǎng)方形和正方形紙，剪剪、折折，利用電腦快速完成一幅美麗的圖畫；學(xué)習(xí)了長(zhǎng)、正方形的面積計(jì)算后，讓學(xué)生為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，并計(jì)算出各種花草的面積；平移和旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容學(xué)完后，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一條美麗的花邊等等，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性潛能，設(shè)計(jì)出具有獨(dú)立個(gè)性的新作品，不斷提升學(xué)生的想象能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

二、由此及彼，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維

聯(lián)想是由一個(gè)事物經(jīng)驗(yàn)想起另一事物經(jīng)驗(yàn)，或由想起的一個(gè)事物經(jīng)驗(yàn)再想起另一事物經(jīng)驗(yàn)，而這兩個(gè)事物之間并不一定有邏輯聯(lián)系，這是非邏輯思維。在課堂教學(xué)中，充分利用學(xué)生的聯(lián)想，喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系。如在教學(xué)圓柱的體積推導(dǎo)過程時(shí)，學(xué)生就利用圓面積的推導(dǎo)方法，沿著底面直徑剪開，將圓柱等分成若干份，再將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱底面周長(zhǎng)的一半（πr），長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的半徑（r），長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，然后推導(dǎo)出圓柱的體積V=πr²h。學(xué)生利用知識(shí)遷移的方法，自行探索，把舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來，準(zhǔn)確地理解并掌握了知識(shí)點(diǎn)。又如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)以后，我讓學(xué)生根據(jù)出示的內(nèi)容：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/2”進(jìn)行聯(lián)想，說說從中還知道了哪些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過大膽聯(lián)想后的收獲有：

男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/5；

男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2；

男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：5；

女生人數(shù)是男生的2/3；

女生與全班人數(shù)的比是2：5……

通過對(duì)學(xué)生聯(lián)想訓(xùn)練，將新舊知識(shí)架起橋梁，激發(fā)學(xué)生的靈感，喚起學(xué)生思維的創(chuàng)造性，使思維更加嚴(yán)謹(jǐn)、周密，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，開拓學(xué)生解決問題的思路，提高學(xué)生解決問題的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生求異思維。

三、另辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維

側(cè)向思維就是從另一角度出發(fā)，走第三條路，善于從其他離得較遠(yuǎn)的領(lǐng)域，利用局外信息來取得啟示的思維方法。即善于變換思路，不要束縛于常規(guī)思路，換一個(gè)角度想一想，可以另辟蹊徑。如：在五年級(jí)上冊(cè)的解決問題的策略的例題2：

“觀察下面兩個(gè)圖形，要求右邊圖形的周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？”

若按照常規(guī)思維，就是將圍城右邊圖形的每一條線段測(cè)量出長(zhǎng)度，再加起來就可以了。這樣對(duì)于題目中出現(xiàn)的不是整厘米數(shù)，學(xué)生處理起來就比較困難了。但是我們引入了“轉(zhuǎn)化”的策略，這樣就可以將這個(gè)不規(guī)則的圖形，通過線段的平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，一下子計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

四、敢唱反調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

所謂逆向思維法，就是指人們?yōu)檫_(dá)到一定目標(biāo)，從相反的角度來思考問題，從中引導(dǎo)出啟發(fā)思維的方法。由于逆向思維與常規(guī)思維唱反調(diào)，所以具有很大的創(chuàng)新性。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如：六年級(jí)上冊(cè)的第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》練習(xí)中：

因?yàn)榍昂笳襟w有遮蓋，學(xué)生空間思維能力有限，學(xué)生如果利用圖形，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)的方法求出“一共有多少個(gè)小正方體？”比較困難。于是在教學(xué)中，變換方法，提問“有簡(jiǎn)便一些的方法嗎？”這樣一問，學(xué)生馬上就想到了可以反過來思考，將大正方體補(bǔ)充完整，然后減去添加的部分就可以計(jì)算出原來的圖形需要多少小正方體了。

總之，非邏輯思維能力對(duì)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非常重要。但是我們不能將邏輯思維能力的培養(yǎng)丟了，需將邏輯思維與非邏輯思維結(jié)合起來，才能最佳地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)造學(xué)家奧斯本說：“關(guān)于思考問題，我們應(yīng)該像兩個(gè)不同的人那樣來思考問題——首先一個(gè)人進(jìn)行思考；然后，另一個(gè)人進(jìn)行判斷?？梢韵胂筮@樣一種情景：如同交流電可以調(diào)變電壓一樣，我們可以調(diào)整我們的思維以改變我們的智能?！?