小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的實(shí)踐和探索

邱言貴

一、指導(dǎo)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制訂了數(shù)學(xué)教學(xué)的三大目標(biāo)：人人學(xué)會(huì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

可見(jiàn)新課程正視學(xué)生的個(gè)體差異，倡導(dǎo)以學(xué)生的個(gè)性差異為依據(jù)，開(kāi)展個(gè)性化教學(xué)，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。積極推進(jìn)新課程改革，是當(dāng)前教育改革的主旋律，是素質(zhì)教育能否順利推進(jìn)的關(guān)鍵因素。

實(shí)施分層教學(xué)就能解決這一問(wèn)題。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談點(diǎn)做法和體會(huì)。

二、怎樣分層

實(shí)施分層教學(xué)的前提是了解、研究學(xué)生，然后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)可能達(dá)到的水平將他們分成若干層次。切實(shí)根據(jù)學(xué)生的智力和非智力因素來(lái)研究學(xué)生，確定學(xué)生學(xué)習(xí)共性上的等級(jí)層次。將學(xué)生分為好、中、差三層，一定要取得家長(zhǎng)、學(xué)生的理解和支持，分層一定要慎重，否則會(huì)傷害家長(zhǎng)和孩子的自尊心，貽誤孩子。特別要幫助家長(zhǎng)轉(zhuǎn)變對(duì)“人才”概念的認(rèn)識(shí)。很多家長(zhǎng)普遍認(rèn)為只有成績(jī)優(yōu)秀，能考上大學(xué)才是人才。在此種人才觀的支配下，許多家長(zhǎng)對(duì)孩子的期望值過(guò)高，尤其是因?yàn)榇罅开?dú)生子女的存在，家長(zhǎng)對(duì)孩子的重視程度空前地高，但缺少合理的教育孩子的方法、措施，不是百分百成功，就是百分百失敗，而一旦學(xué)生學(xué)習(xí)不好，要么棄之不管，要么施以高壓，要么得過(guò)且過(guò)。若知道孩子分到中、差行列，心里一定接受不了，反而增加家長(zhǎng)、學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，分層教學(xué)的初衷也就實(shí)現(xiàn)不了。因此，分層一定要注意到方方面面，包括學(xué)生的性格、氣質(zhì)、興趣、愛(ài)好、家庭背景，等等，還要有全體學(xué)生的參與和認(rèn)可，也要征求其他任課教師的意見(jiàn)，不能自己說(shuō)了算。在意見(jiàn)一致的情況下，再確定每個(gè)學(xué)生的等次，盡量分得恰到好處。在把班內(nèi)學(xué)生按好、中、差分成三個(gè)群體后，再以相臨前后兩桌四人為一小組。為了便于互幫互學(xué)，這四個(gè)人應(yīng)按好、中上、中下、差適當(dāng)搭配。

分層一旦確定，各層就是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的群體，是班中班，也是虛擬班。教師在上課、備課、批改作業(yè)、組織各種活動(dòng)時(shí)就要分層思考和操作，努力使課堂教學(xué)適應(yīng)各類學(xué)生，克服以往努力叫學(xué)生適應(yīng)課堂的弊端。每層還要民主選舉正、副班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員三人“班委”。

三、課業(yè)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)體現(xiàn)層次性

分層后，在實(shí)際教學(xué)中，就要模仿農(nóng)村復(fù)式教學(xué)的模式進(jìn)行教學(xué)，各層學(xué)生實(shí)行分類要求。

設(shè)立不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要教師吃透教材，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。它是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，涉及教學(xué)的方方面面，教師必須下功夫摸索規(guī)律，在實(shí)踐中不斷完善，才能收到分層教學(xué)的實(shí)效。臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功。教師要深知“一桶水”和“一滴水”的道理。要認(rèn)真學(xué)習(xí)教育理論，虛心想老教師請(qǐng)教，精心備課。既備教材，又備學(xué)生。對(duì)每節(jié)課，都要深挖教材，從內(nèi)容的引人、講授，到學(xué)生的運(yùn)用，形成一個(gè)有機(jī)的整體。對(duì)不同學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題，要做充分的預(yù)案。這樣，每節(jié)課傳遞的信息量才大，各類學(xué)生才能吃飽。

例如，在學(xué)過(guò)“圓的周長(zhǎng)和面積”之后，我給三類學(xué)生布置的作業(yè)分別是：

好：1.在一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形鐵片上，去掉一個(gè)最大圓片，還剩下多少平方厘米面積？

2.在一個(gè)長(zhǎng)為8米，寬為7米的長(zhǎng)方形中，去掉四個(gè)最大圓，求長(zhǎng)方形的利用率。

3.圓周長(zhǎng)的一半是1dm，其直徑是多少dm？

4.用長(zhǎng)為31.4米的繩子，分別圍一個(gè)正方形和圓形，誰(shuí)的面積大？大多少？

中：1.C=37.8米，d=？

2.在直徑為8米的圓形花壇周?chē)伭艘粭l寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方厘米？

3.一輛自行車(chē)車(chē)輪直徑為0.8米，從甲地到乙地轉(zhuǎn)了25000圈，甲乙兩地的距離是多少米？

4.一個(gè)直徑為4.6米的圓形養(yǎng)魚(yú)池占地面積是多少平方米？

差：1.已知r=2厘米，d=？厘米

2.已知r=4厘米，則S=？平方厘米

3.d=9米，則S=？平方米

4.d=10厘米，則C=？厘米

這樣的作業(yè)，符合各層學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，學(xué)生會(huì)主動(dòng)順利完成，幾乎無(wú)抄襲作業(yè)現(xiàn)象發(fā)生。以往抄襲作業(yè)現(xiàn)象屢禁不止，實(shí)際就是部分學(xué)生（中差）無(wú)能力完成作業(yè)，被動(dòng)應(yīng)付學(xué)習(xí)而已，那樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有百害而無(wú)一益，分層教學(xué)就很好地解決了這一問(wèn)題。

課業(yè)設(shè)計(jì)是這樣，上課更應(yīng)這樣。分層教學(xué)的目標(biāo)是，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，差生能完成課堂教學(xué)的基本學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用；中等生能做到獨(dú)立思考，較好掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并能對(duì)一些較難的題目進(jìn)行分析，進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)；優(yōu)等生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，作發(fā)散性思維，提高解題能力，能達(dá)到更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

好學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問(wèn)難，老師作提示性解答，并提出激勵(lì)性、挑戰(zhàn)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索，拓寬學(xué)生的視野和知識(shí)面；中等生簡(jiǎn)單講解；差生詳細(xì)講解，甚至手把手。這樣各類學(xué)生在各自原有基礎(chǔ)上，主動(dòng)、自覺(jué)、積極學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果顯著。特別是好學(xué)生，以往老是隨中等生要求，老師顧及的程度不夠，這樣分層教學(xué)，好學(xué)生就越發(fā)喜歡數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)，甚至迷上了數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣空前濃厚，有的同學(xué)居然找了初中數(shù)學(xué)課本來(lái)學(xué)習(xí)和探討。

四、分別對(duì)待，各自要求

首先，文化科目考試中，對(duì)于成績(jī)考得不理想的學(xué)生，通過(guò)申請(qǐng)，允許進(jìn)行二次考試，成績(jī)記錄以二次考試為準(zhǔn)。匯報(bào)給家長(zhǎng)也以二次考試為主。為了檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，測(cè)驗(yàn)是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學(xué)后，對(duì)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學(xué)生在考試的過(guò)程中都能將自己的水平發(fā)揮出來(lái)。在測(cè)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況自主選擇不同的試卷，即A層的同學(xué)可以選擇B層的試卷；同樣，B層的同學(xué)也可以選擇C層的試卷，并且每一層的試卷都有附加題，讓同學(xué)能盡情地發(fā)揮自己的水平。每次測(cè)驗(yàn)后各個(gè)層次進(jìn)步較大的同學(xué)可以上升一個(gè)層次，而退步的同學(xué)則下降到下一個(gè)層次。班內(nèi)分層教學(xué)后，整個(gè)課堂自始至終三個(gè)層次學(xué)生的思維都處于積極活躍的狀態(tài)。中差生由于起點(diǎn)較低，容易人手，他們根據(jù)自己的程度解題并且隨時(shí)都可以登上新的臺(tái)階。這樣就較好地調(diào)動(dòng)了他們的積極性。優(yōu)等生也可以有條件展示自己的才華。這樣的課堂就形成了一個(gè)良好的正效應(yīng)場(chǎng)，各類學(xué)生互相激勵(lì)、啟發(fā)，共同進(jìn)步、提高。

其次，為每個(gè)學(xué)生建立成長(zhǎng)記錄袋，記錄學(xué)生成長(zhǎng)的足跡。記錄袋中的內(nèi)容豐富多彩，可以是一次巧妙的作業(yè)，可以是一次精彩的發(fā)言，一次滿分考試卷等學(xué)習(xí)成績(jī)的獲獎(jiǎng)證書(shū)，三好學(xué)生、優(yōu)秀學(xué)生干部的證書(shū)，一封表?yè)P(yáng)信，或者是問(wèn)題星、進(jìn)步星，或者是老師、同學(xué)認(rèn)可的某個(gè)方面的“小考官”證書(shū)、小記者證、百佳少年、優(yōu)秀少先隊(duì)員證，等等，凡是學(xué)生值得驕傲的東西都可以放進(jìn)去。讓足跡見(jiàn)證進(jìn)步，讓過(guò)程充滿成功，讓學(xué)習(xí)不再苦惱，讓成長(zhǎng)充滿快樂(lè)。

我班學(xué)生公平，由于父母工作忙，顧不上管他，文化科目成績(jī)一塌糊涂，還染上玩電子游戲的惡習(xí)，一度成為教師、父母、學(xué)生不管不問(wèn)的學(xué)生。實(shí)施分層教學(xué)以后，他被分在了差類，在一次單元考試中他居然考了51分，居差類學(xué)生之首。這在其他學(xué)生眼里，算不了什么，可在他眼里已是很大的成功。我給他發(fā)了“第一名”的證書(shū)（一種自制的小型獎(jiǎng)狀），它和好生的“第一名”的含金量是一樣的，他回到家，就把它鎖進(jìn)了自己的抽屜，笑意寫(xiě)滿臉龐，自豪溢滿心中，自信油然而生。從此，他開(kāi)始喜歡數(shù)學(xué)，在期末考試中，他居然考了78分。他的父母說(shuō)：“公平簡(jiǎn)直就像變了個(gè)人。”

再次，各類評(píng)優(yōu)時(shí)，我都按比例把名額分到好、中、差各類學(xué)生中，使各類學(xué)生都有機(jī)會(huì)，讓差類學(xué)生感受到老師并沒(méi)忘記他們，體驗(yàn)到被關(guān)愛(ài)的幸福。

第四，在課外輔導(dǎo)方面我采取了由老師直接管理來(lái)自好的層次的十名左右的優(yōu)秀學(xué)生，并且組成班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員會(huì)，然后由這十名左右的優(yōu)秀學(xué)生組成學(xué)習(xí)興趣小組，重點(diǎn)輔導(dǎo)來(lái)自中差層次五名左右成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生組成的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組，最后再由這各層次學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組的同學(xué)對(duì)本層次的其他同學(xué)進(jìn)行相互輔導(dǎo)，即通過(guò)對(duì)口扶助的方式進(jìn)行輔導(dǎo)，最終收到了較好的效果。

班級(jí)數(shù)學(xué)委員會(huì)可根據(jù)全體同學(xué)的實(shí)際情況，提出布置家庭作業(yè)的參考意見(jiàn)，在教師認(rèn)可的情況下執(zhí)行。當(dāng)然，要做好這項(xiàng)工作，需要首先作好學(xué)生的工作，得到學(xué)生的支持和配合。我對(duì)學(xué)生說(shuō)，自己會(huì)做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能夠講解給別的同學(xué)聽(tīng)，讓人家能聽(tīng)懂才說(shuō)明你自己真正理解和掌握了。

實(shí)踐證明，這樣分類教學(xué)進(jìn)行一段時(shí)間后，成效明顯。我班學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情空前高漲，人人熱愛(ài)，人人喜歡，人人研究，氣氛濃厚，形成良好的學(xué)風(fēng)，有的學(xué)生居然找來(lái)初中數(shù)學(xué)課本來(lái)研究。每次考試，我班比并行班的平均分都高出許多，最好的一次高出最差班23分。

五、做好升降級(jí)工作

分類教學(xué)進(jìn)行一段時(shí)間后，一般是兩個(gè)學(xué)期就要對(duì)表現(xiàn)好的或差的學(xué)生進(jìn)行“升降級(jí)”。升降級(jí)同分層一樣重要，一樣慎重，否則也會(huì)傷害學(xué)生和家長(zhǎng)。升降級(jí)時(shí)要聽(tīng)取方方面面的意見(jiàn)，一是好、中、差學(xué)生代表，二是任課教師，三是學(xué)生家長(zhǎng)，在全部同意的基礎(chǔ)上才能向上一檔升級(jí)或向下一檔降級(jí)。升降級(jí)要有試用期（一學(xué)期），根據(jù)表現(xiàn)好或不好，可以升或降回到原級(jí)?！皩W(xué)生潛力無(wú)限?！泵恳粋€(gè)學(xué)生都有巨大的發(fā)展?jié)撃堋Ｎ覀兘處熞獔?jiān)信每個(gè)學(xué)生都是人才，都是追求進(jìn)步、追求成功的，我們對(duì)教好每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)充滿必勝的信心，還要有耐心。科學(xué)加苦干，我們的教學(xué)質(zhì)量就會(huì)穩(wěn)步提升，長(zhǎng)盛不衰。

六、收獲和體會(huì)

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的分層教學(xué)后，我意識(shí)到，在學(xué)生文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求有多種層次，以及家庭背景不同的情況下，實(shí)施分層教學(xué)模式是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量、發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢(shì)特長(zhǎng)、發(fā)展學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生成才的有效途徑。總結(jié)分層教學(xué)中的一些得失，我有如下一些體會(huì)：

（1）對(duì)學(xué)生進(jìn)行了分層，改變了只抓少數(shù)尖子生的做法，做到面向全體學(xué)生，并對(duì)不同的學(xué)生實(shí)行不同的要求，真正使因材施教落到了實(shí)處。

（2）對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，這樣能使每個(gè)學(xué)生都在課堂上學(xué)有所獲，兼顧了低差生，使單差生、雙差生轉(zhuǎn)化很快，厭學(xué)的學(xué)生人數(shù)大大減少。

（3）在輔導(dǎo)的過(guò)程中，讓好生輔導(dǎo)中差的同學(xué)，中差的同學(xué)輔導(dǎo)自己所在層次的其他同學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又使所有學(xué)生都能體驗(yàn)到經(jīng)過(guò)自身努力而獲得成功的喜悅，從而激發(fā)了全體學(xué)生奮發(fā)向上的自信心。

（4）分層教學(xué)，在測(cè)驗(yàn)時(shí)學(xué)生可以自主選擇試卷，使學(xué)生不會(huì)因?yàn)樽约旱臏y(cè)驗(yàn)成績(jī)過(guò)低而抬不起頭，不少同學(xué)都愿意選擇上一個(gè)層次的試題以顯示自己在學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，這增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

（5）由于分層的情況隨時(shí)因?qū)W生的表現(xiàn)而改變，好學(xué)生不愿降到中差層去，同時(shí)中差層又希望能升到好層次中來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)，因而學(xué)習(xí)成績(jī)提高得也較快。

（6）差生的轉(zhuǎn)變和提高得到了社會(huì)和家長(zhǎng)的稱贊，促進(jìn)了學(xué)校、家長(zhǎng)、社會(huì)三結(jié)合教育網(wǎng)絡(luò)的形成，從而優(yōu)化了教育環(huán)境。

（7）分層教學(xué)的決策和具體實(shí)施還存在一些問(wèn)題。比如，怎樣才能兼顧各個(gè)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更現(xiàn)實(shí)、更具體、更周到地進(jìn)行教學(xué)和輔導(dǎo)，尤其不能出現(xiàn)優(yōu)生不優(yōu)，差生更差的局面。一節(jié)課只有40分鐘，怎樣才能更科學(xué)、合理、有效地分配時(shí)間等需要去解決。我在分層教學(xué)實(shí)踐中感到，學(xué)生的負(fù)擔(dān)減輕了，但教師的負(fù)擔(dān)加重了，怎樣把教師的負(fù)擔(dān)也減下來(lái)，也還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)探討。