莆田市年雷暴日時(shí)間序列的小波分析

莆田市氣象局　林永強(qiáng)　陳乙東　許榮華　蔡振和

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莆田市年雷暴日時(shí)間序列的小波分析

莆田市氣象局林永強(qiáng)陳乙東許榮華蔡振和

[摘要]利用莆田市氣象局1960—2012年的年雷暴日數(shù)作為觀測(cè)資料，采用Morlet函數(shù)作為小波函數(shù)，分析了莆田市年雷暴日數(shù)的多時(shí)間尺度變化特征。結(jié)果表明：莆田市區(qū)的年雷暴日數(shù)存在著18～32年、8～17年以及4～7年的周期變化；30a的時(shí)間尺度震蕩最強(qiáng)，為莆田市雷暴日變化的第一主周期；22a時(shí)間尺度次之，為第二主周期。莆田市年雷暴日總趨勢(shì)在局部輕微下降的前提下，在未來(lái)3～5年內(nèi)將處于一個(gè)偏多期。

[關(guān)鍵詞]雷暴日數(shù)時(shí)間序列小波分析Morlet小波

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代化建設(shè)的迅速發(fā)展，雷暴災(zāi)害造成的損失日趨嚴(yán)重，防雷減災(zāi)越來(lái)越成為各界關(guān)注的課題。研究雷暴活動(dòng)規(guī)律，自然成為防雷減災(zāi)的需要。

近年來(lái)，小波分析在對(duì)研究雷暴日的規(guī)律性變化方面取得一定進(jìn)展，例如尹恒等[1]利用Mexico hat小波分析方法對(duì)鄂西北雷暴日的小波變化特征進(jìn)了分析，劉正源等[2]利用Morlet小波函數(shù)對(duì)呼和浩特市雷暴日變化特征進(jìn)行了分析。本文利用 Morlet小波分析方法對(duì)莆田市53年雷暴日的多時(shí)間尺度變化特征進(jìn)行分析，揭示不同時(shí)間尺度的雷暴日結(jié)構(gòu)和異常變化規(guī)律，以及雷暴突變特征，預(yù)測(cè)莆田市年雷暴日的變化趨勢(shì)。

1　資料及方法

1.1資料來(lái)源

本研究選用莆田市氣象局1960—2012年雷暴日數(shù)觀測(cè)資料。

1.2小波分析方法

采用復(fù)Morlet小波進(jìn)行分析：

復(fù)Morlet小波比實(shí)數(shù)形式的小波具有更多優(yōu)點(diǎn)，由于實(shí)部與虛部相位相差π/2，消除了實(shí)數(shù)形式小波在變換過(guò)程中系數(shù)模的振蕩，且從其小波系數(shù)中可分離出模和位相。

為判斷各序列的主要周期，即對(duì)雷暴日序列變化起主要作用的周期，采用如下公式進(jìn)行小波方差檢驗(yàn)：

通過(guò)小波變換系數(shù)的分析，可識(shí)別雷暴日序列多時(shí)間尺度演變特性和突變特性。為了消除小波信息診斷中的邊界效應(yīng)，需要對(duì)資料進(jìn)行延展。本文采用對(duì)稱(chēng)延伸法，即在數(shù)據(jù)資料兩側(cè)對(duì)稱(chēng)延伸，當(dāng)小波變換完成后，去年兩端延伸資料的小波變換系數(shù)，主要數(shù)據(jù)處理和計(jì)算都在 Matlab軟件的Wavelet Toolbox里進(jìn)行。

2　年雷暴日時(shí)間序列的變化特征

2.1雷暴日的變化趨勢(shì)

1960—2012年間莆田市共有2273個(gè)雷暴日，年平均雷暴日數(shù)為42.9個(gè)，屬多雷區(qū)。53年雷暴日數(shù)的年代際分布為：20 世紀(jì)60年代平均雷暴日為43.7個(gè)，70年代平均為42.5個(gè)，80年代平均為48.3個(gè)，90年代平均為44.8個(gè)，21世紀(jì)初平均為39.2個(gè)。年雷暴日最多的年份是1997年，為66個(gè)，最少的年份是2011年，為21個(gè)，年雷暴最多日數(shù)與最少日數(shù)相差45個(gè)，說(shuō)明年際變化差異較大。

圖1　莆田市雷暴日數(shù)年變化曲線

對(duì)年雷暴日數(shù)用最小二乘法求取線性擬合趨勢(shì)。從莆田市年雷暴日數(shù)年際變化曲線（圖 1） 可以清楚看到，莆田市雷暴日的年際變化曲線具有下降趨勢(shì)，其趨勢(shì)變化可用一次線性方程y=-0.1458x+332.41來(lái)表示，即自20世紀(jì)60年代以來(lái)，莆田市雷暴日數(shù)約以1.5d/10a的趨勢(shì)減少，但趨勢(shì)不顯著，沒(méi)有通過(guò)10%的顯著性檢驗(yàn)。這一結(jié)論與文獻(xiàn)[3]得出的我國(guó)整體年平均雷暴日數(shù)在波動(dòng)中減少相一致。

2.2雷暴日時(shí)間序列變化的小波分析

利用Morlet小波變換對(duì)雷暴日變化作多時(shí)間尺度分析。圖2為莆田市雷暴日Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部的時(shí)頻分布，圖中的等值曲線為小波系數(shù)實(shí)部值，反映了莆田市53年雷暴日在不同時(shí)間尺度上的周期震蕩，信號(hào)的強(qiáng)弱通過(guò)小波系數(shù)的大小來(lái)衡量，在圖中通過(guò)灰度圖來(lái)表示?；叶仍酱蟠砝妆┤諗?shù)偏少期，灰度越小代表雷暴日數(shù)偏多期，小波系數(shù)為零則對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)，不同時(shí)間尺度所對(duì)應(yīng)的雷暴日結(jié)構(gòu)是不同的，并且存在多重時(shí)間周期尺度上的嵌套復(fù)雜結(jié)構(gòu)現(xiàn)象。從圖2可見(jiàn)，存在著18～32年、8～17年以及4～7年這三類(lèi)尺度的周期變化規(guī)律，其中，在18～32年尺度上出現(xiàn)了少—多交替的準(zhǔn)三次震蕩；同時(shí)，此三類(lèi)尺度的周期變化在1992年以后表現(xiàn)得非常穩(wěn)定。

圖2　莆田市雷暴日Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部的時(shí)頻分布

Morlet小波系數(shù)的模值是不同時(shí)間尺度變化周期所對(duì)應(yīng)的能量密度在時(shí)間域中分布的反映，系數(shù)模值愈大，表明其所對(duì)應(yīng)時(shí)段或尺度的周期性就愈強(qiáng)。從圖3可以看出，在莆田市雷暴日演化過(guò)程中，18～32年時(shí)間尺度模值最大，說(shuō)明該時(shí)間尺度周期變化最明顯。

小波系數(shù)的模方相當(dāng)于小波能量譜，它可以分析出不同周期的震蕩能量。由圖4知，18～32年時(shí)間尺度的能量最強(qiáng)、周期最顯著，但它的周期變化具有局部性（1976年前）；16～17年時(shí)間尺度能量雖然較弱，但周期分布比較明顯，幾乎占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域。

圖3　莆田市雷暴日Morlet小波系數(shù)模等值線

圖4　莆田市雷暴日Morlet小波系數(shù)模方等值線圖

3　雷暴日突變分析

小波方差圖反映了波動(dòng)能量隨尺度a的分布情況，可以用來(lái)確定一個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱(chēng)為該序列的主要時(shí)間尺度[4]。

莆田市雷暴日小波方差圖（見(jiàn)圖5）中，存在7個(gè)較為明顯的峰值，它們依次對(duì)應(yīng)著30a、22a、13a、10a、6a、4a 和2a的時(shí)間尺度。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)著30a的時(shí)間尺度，說(shuō)明30a左右的周期震蕩最強(qiáng)（振幅較大），為莆田市雷暴日變化的第一主周期；22a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著第二峰值，為莆田市雷暴日變化的第二主周期，第三至第七主周期分別對(duì)應(yīng)著13a、10a、6a、4a和2a的時(shí)間尺度。這說(shuō)明上述7個(gè)周期的波動(dòng)控制著莆田市雷暴日在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。

圖5　莆田市雷暴日小波方差圖

根據(jù)莆田市雷暴日小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，我們繪制出了控制莆田市雷暴日演變的第一和第二主周期Morlet小波實(shí)部分解圖（圖 6）。從中可以分析出在不同的時(shí)間尺度下，莆田市雷暴日存在的平均周期及多—少變化特征。在22年特征時(shí)間尺度上，莆田市雷暴日變化的平均周期為14年左右，大約經(jīng)歷了4個(gè)多—少轉(zhuǎn)換期；而在30年特征時(shí)間尺度上，莆田市雷暴日的平均變化周期為18年左右，大約2個(gè)周期的多—少變化。

圖6　莆田市雷暴日主周期Morlet小波實(shí)部分解圖

小波分析可以檢測(cè)雷暴日序列多尺度層次的雷暴日突變點(diǎn)。在進(jìn)行突變檢驗(yàn)時(shí)，小波實(shí)部通過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間即為突變點(diǎn)。從30a尺度的小波實(shí)部變化周期分析可看出，1960—1965年、1976—1985年、1994—2002年為正相位，表示雷暴日偏多；1966—1975年、1986—1993年、2003—2011年為負(fù)相位，表示雷暴日偏少。對(duì)30a周期的尺度，近53年雷暴日經(jīng)歷了3次偏多期、3次偏少期。就22a周期尺度而言，近53年雷暴日經(jīng)歷了4次偏多期與4次偏少期。

4　雷暴日趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)

對(duì)莆田市年雷暴日變化曲線的線性擬合得出，莆田市年雷暴日傾向率為1.5d/10a，50多年呈減少趨勢(shì)。對(duì)各年代年雷暴日平均后發(fā)現(xiàn)，21世紀(jì)00年代雷暴日最少，屬相對(duì)少雷期。從圖1上看，21世紀(jì)00年代后期偏少期即將結(jié)束，周期即將穿過(guò)擬合線，進(jìn)入多雷期。從年際尺度周期對(duì)雷暴日起主要作用的30a和22a小波實(shí)部分解圖看，2012年在30a與 22a尺度周期年雷暴日都處于少雷期，但都在上升。30a尺度周期已達(dá)0點(diǎn)，進(jìn)入多雷期，22a尺度周期在201年以后仍有一段時(shí)間的少雷期。根據(jù)以上分析，莆田市年雷暴日總趨勢(shì)在局部輕微下降的前提下，2012年以后的3～5年內(nèi)將處于一個(gè)偏多期。

5　結(jié)論

（1）近53年莆田市年雷暴日變化存在3個(gè)明顯的振蕩周期，分別是4～7a、8～17a和18～32a。此三類(lèi)尺度的周期變化，在1992年以后表現(xiàn)得非常穩(wěn)定。

（2）小波能量譜強(qiáng)度分析表明，18～32年時(shí)間尺度的能量最強(qiáng)、周期最顯著，但它具有局部性。

（3）莆田市年雷暴日存在著多時(shí)間尺度，年際尺度30a為莆田市雷暴日變化的主周期，年際尺度22a為莆田市雷暴日變化的第二主周期。

（4）莆田市雷暴日變化還顯示出自己的突變點(diǎn)分布，對(duì)30a周期的尺度，經(jīng)歷了 3次偏多期、3次偏少期；就 22a周期尺度而言，經(jīng)歷了4次偏多期與4次偏少期。

（5）1960—2012年里，莆田市年雷暴日年平均為42.9個(gè)，最多的年份為66個(gè)，最少的年份為21個(gè)，年際變化傾向率以-1.5d/10a，年雷暴日呈減少趨勢(shì)，未來(lái)3～5年內(nèi)年雷暴日將處于一個(gè)偏多期。

參考文獻(xiàn)：

[1] 尹恒，李易，徐遠(yuǎn)波等．湖北西北部雷暴日數(shù)時(shí)空非均一性分布特征[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39(34):21321-21322，21539．

[2] 劉正源，姜蘇，曹洪亮．呼和浩特市雷暴氣候特征及其變化分析[J].江西農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2013，25(2):79-82．

[3] 張敏鋒，馮霞．我國(guó)雷暴天氣的氣候特征[J].熱帶氣象學(xué)報(bào)，1998，14(2):156-162．

[4] 秦 麗，張立鳳，駱 凱．近48年臺(tái)北市氣溫的小波分析[J].氣象與環(huán)境科學(xué)，2010，33(2):59-62.