電磁閥連續(xù)可變阻尼減振器的建模與仿真

胡　琴，晉民杰，范　英，喬建璐，荊　華

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

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電磁閥連續(xù)可變阻尼減振器的建模與仿真

胡琴，晉民杰，范英，喬建璐，荊華

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

摘要：針對(duì)電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析該減振器的工作原理與閥系特征。以液壓理論為基礎(chǔ)建立該減振器的數(shù)學(xué)模型。利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，分別得到不同電磁可變節(jié)流孔面積時(shí)該減振器仿真與試驗(yàn)的速度特性圖與示功特性圖。仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)相比較，驗(yàn)證模型的正確性。通過(guò)對(duì)該減振器關(guān)鍵參數(shù)仿真分析，得到電磁閥的可變節(jié)流孔的面積、復(fù)原閥的彈簧預(yù)緊力、復(fù)原閥的固定節(jié)流孔寬度以及復(fù)原閥的閥片當(dāng)量厚度等參數(shù)對(duì)該減振器阻尼力的影響。為電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的研究提供了一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：matlab；電磁閥；減振器

人們對(duì)車(chē)輛行駛平順性和安全性要求逐步提高。半主動(dòng)懸架系統(tǒng)由被動(dòng)彈簧和可調(diào)阻尼力的主動(dòng)減振器所組成。以其價(jià)格低廉、制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單、減震效果較好，正逐漸成為現(xiàn)代汽車(chē)懸架系統(tǒng)的發(fā)展方向，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。而可變阻尼減振器和半主動(dòng)懸架控制策略是半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，可變阻尼減振器作為半主動(dòng)懸架的核心部件，對(duì)減振器的減振效果起到了至關(guān)重要的作用。其中，節(jié)流閥對(duì)減振器的阻尼特性起著很大的影響。因此，研究減振器節(jié)流閥的主要參數(shù)(厚度、片數(shù)、寬度、預(yù)緊力等)對(duì)減振器阻尼特性的影響很有必要。本文以某汽車(chē)的電磁型連續(xù)可變阻尼減振器為研究對(duì)象，建立數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)仿真分析。研究其復(fù)原閥的相關(guān)參數(shù)對(duì)該減振器阻尼特性的影響。

1電磁閥型連續(xù)可變減振器的結(jié)構(gòu)和工作原理

根據(jù)減振器的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可以將電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的運(yùn)動(dòng)行程分為復(fù)原和壓縮兩個(gè)行程。圖1為電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的結(jié)構(gòu)圖。

電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。以該減振器的結(jié)構(gòu)圖和原理圖為基礎(chǔ)，流體力學(xué)、液壓傳動(dòng)等為理論依據(jù)進(jìn)行分析研究。復(fù)原行程時(shí)，減振器活塞桿相對(duì)減振器工作缸向上

圖1　電磁閥型連續(xù)可變減振器結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)動(dòng)，上腔體積逐漸減小，當(dāng)減振器的活塞桿速度相對(duì)較小，減振器上下腔壓差不足以使復(fù)原閥的溢流閥開(kāi)啟，油液通過(guò)各節(jié)流孔流入下腔。隨著活塞桿速度的增加，上下腔壓差的不斷增大，當(dāng)復(fù)原閥前后壓力差大于復(fù)原閥的溢流閥開(kāi)閥壓力時(shí)，復(fù)原溢流閥開(kāi)啟。同時(shí)，電磁閥控制減振器中的油液通過(guò)儲(chǔ)油缸和中間缸之間的流通通道。

圖2　電磁閥型連續(xù)可變減振器的工作原理圖

壓縮行程與復(fù)原行程原理類(lèi)似，不再贅述。同時(shí)，下文也主要以該減振器復(fù)原行程為闡述對(duì)象。

2建模

2.1復(fù)原閥閥片的剛度建模與分析

電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的復(fù)原閥和壓縮閥采用了純閥片結(jié)構(gòu)[2](非線(xiàn)性結(jié)構(gòu))，即：閥片內(nèi)圓采用固定約束，外圓是自由約束，其閥片的受力圖3.

以圓心為中心建立極坐標(biāo)，閥片結(jié)構(gòu)和所受載荷都是以中心軸對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)知識(shí)可以得出該彈性閥片的彎曲變形曲面微分方程[2]，見(jiàn)公式(1):

圖3　閥片的力學(xué)模型

(1)

式中：D=Eh3/[12/(1-u)]，E為該結(jié)構(gòu)閥片的彈性模量，u是泊松比；h是閥片的厚度(取等量厚度)；r是極徑，且ra≤r≤rb；x為半徑r處的撓度(彎曲變形量)。

通過(guò)一系列的邊界條件，解上式(1)中的微分方程得到半徑r處的開(kāi)度xr.

(2)

式(2)中p為均布載荷，Gr為變形系數(shù)(為半徑r的函數(shù))。將其進(jìn)行matlab編程，可以直接得到圖4的復(fù)原溢流閥剛度曲線(xiàn)，橫坐標(biāo)極徑r(單位m)，縱坐標(biāo)開(kāi)度f(wàn)(單位m).

圖4　復(fù)原溢流閥剛度曲線(xiàn)圖

從圖4可以看出溢流閥片極徑r在大于內(nèi)徑ra時(shí)，開(kāi)度有變化；溢流閥片極徑r越大開(kāi)度f(wàn)越大；隨著極徑越大，極徑與開(kāi)度的越接近線(xiàn)性關(guān)系。

2.2復(fù)原閥及各孔系的模型

通過(guò)復(fù)原溢流閥剛度特性曲線(xiàn)可以查到復(fù)原閥溢流閥極徑ryl時(shí)閥片的開(kāi)度xyl.利用液壓理論知識(shí)，孔系流量原理等，可以得到復(fù)原溢流閥所受壓差△pyl和其流量Qyl的關(guān)系。

(3)

式(2)中，△pyl為溢流閥所受的前后壓差；△pk0為溢流閥的開(kāi)閥壓力；cε為流量系數(shù)，與閥的特征有關(guān)；ρ油液的密度；n經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。

本文中液壓油通過(guò)各個(gè)固定節(jié)流孔的流量與節(jié)流孔前后的壓差關(guān)系式如下[3-5]：

(4)

其中，Q為流經(jīng)節(jié)流孔的流量；Cd為流量系數(shù)，與閥的特征有關(guān)；A為節(jié)流面積；△p為節(jié)流孔前后壓差；ρ油液的密度；n經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。

2.3電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的模型

通過(guò)該減振結(jié)構(gòu)與原理，可以認(rèn)為復(fù)原行程與壓縮行程互為反行程。因此，本文以該減振器復(fù)原行程為研究對(duì)象。對(duì)該減振器復(fù)原行程進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)與簡(jiǎn)化成如圖5液壓流向模型圖。

圖5　液壓流向模型圖

根據(jù)減振器的液壓模型及其相應(yīng)液壓理論得到閥串聯(lián)時(shí)，流經(jīng)各個(gè)閥系流量與各個(gè)閥系的壓差的數(shù)學(xué)模型：

(5)

閥系并聯(lián)時(shí)，流經(jīng)各個(gè)閥系流量與各個(gè)閥系的壓差的數(shù)學(xué)模型：

(6)

通過(guò)復(fù)原行程的工作原理和液壓模型圖得出復(fù)原行程時(shí)的數(shù)學(xué)模型式：

Ff=△p1-2(A1-A2)

(7)

Q=v(A1-A2)=Q1-2+Q1-3

(8)

(9)

(10)

△p1-2=△pa=△pb=△pb1=△pb2

(11)

Q1-3=Qg1=Qg2

(12)

(13)

(14)

△pg1=△pglv=△pglc

(15)

△p1-2=△p1-3=△pg=△pg1=△pg2

(16)

其中式(6-16)中，為復(fù)原行程的阻尼力，△p1-2為減振器活塞的上下腔壓差，A1為減振器活塞桿的橫截面積，A2為減振器活塞桿橫的截面積，Cε=0.62為流量系數(shù)；流經(jīng)電磁閥的流量Qg；流經(jīng)可變節(jié)流孔的流量Qg1；流經(jīng)電磁閥可變節(jié)流孔的前后壓差△pglv；流經(jīng)電磁閥固定節(jié)流孔的前后壓差△pglc；可變節(jié)流孔節(jié)流面積Aglc；固定節(jié)流孔節(jié)流面積Aglc；可變節(jié)流孔經(jīng)驗(yàn)指數(shù)nglc；固定節(jié)流孔經(jīng)驗(yàn)指數(shù)nglc；流經(jīng)溢流閥的流量Qg2；溢流閥節(jié)流孔直徑Dg2；電磁閥溢流閥在壓力作用下的閥口位置開(kāi)度xg2；流經(jīng)電磁溢流閥的前后壓差△pg2；溢流閥經(jīng)驗(yàn)指數(shù)ng2.

利用matlab軟件將上式數(shù)學(xué)方程組進(jìn)行編程，計(jì)算電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的阻尼力與活塞桿的速度關(guān)系。參考汽車(chē)減振器技術(shù)條件與試驗(yàn)臺(tái)方法[6]和汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T545-1999汽車(chē)筒式減振器臺(tái)架試驗(yàn)方法[7]，設(shè)定該減振器活塞桿相對(duì)液壓缸速度取值范圍為[-1，1](m/s).

3主要參數(shù)對(duì)該減振器阻尼特性的影響

在已建立的減振器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分別研究復(fù)原節(jié)流閥片當(dāng)量厚度hb2、復(fù)原閥彈簧預(yù)緊力、復(fù)原閥片固定節(jié)流孔寬度bb等主要參數(shù)對(duì)電磁型連續(xù)可變阻尼減振器的影響。

3.1電磁閥可變節(jié)流孔面積對(duì)該減振器阻尼特性的影響

不同電磁閥的可變節(jié)流孔節(jié)流面積，減振器提供的阻尼力也不同[8]。在不同電磁閥的可變節(jié)流孔節(jié)流面積Aglv工況下，得到電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器電磁閥可控節(jié)流孔從全開(kāi)到全閉的速度特性曲線(xiàn)圖6和示功特性曲線(xiàn)圖7.

由仿真結(jié)果可知，電磁閥可變節(jié)流孔的面積增大，電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的最大阻尼力也隨著增大；電磁閥可變節(jié)流孔的面積減小時(shí)，電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的最大阻尼力也隨著減小。電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的阻尼力與其電磁閥節(jié)流孔的節(jié)流面積成正比。

圖6　不同可變節(jié)流面積的速度特性曲線(xiàn)圖

圖7　不同可變節(jié)流孔面積的示功圖特性曲線(xiàn)

3.2復(fù)原溢流閥彈簧預(yù)緊力對(duì)該減振器阻尼特性的影響

電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器內(nèi)部的復(fù)原閥的溢流閥組件屬于卸荷閥[9]，當(dāng)減振器內(nèi)部油液的壓力過(guò)大時(shí)有保護(hù)減振器內(nèi)部元件的作用。同時(shí)，復(fù)原閥彈簧預(yù)緊力的大小也嚴(yán)重影響到減振器在復(fù)原行程時(shí)的阻尼特性。固定其他參數(shù)，分別取不同的復(fù)原閥彈簧預(yù)緊力為200N、400N、600N進(jìn)行仿真。仿真得到減振器的示功特性曲線(xiàn)圖8和速度特性曲線(xiàn)圖9.

從圖8、9可以看出，復(fù)原溢流閥彈簧預(yù)緊力越大，復(fù)原溢流閥的開(kāi)閥點(diǎn)越大，在同一速度下，減振器所能提供的最大復(fù)原阻尼力越大。因此，復(fù)原閥彈簧預(yù)緊力在很大程度上影響減振器復(fù)原溢流開(kāi)閥的速度和提供最大的阻尼力。

圖8　不同預(yù)緊力的示功特性曲線(xiàn)

圖9　不同預(yù)緊力的速度特性曲線(xiàn)

3.3復(fù)原節(jié)流閥片當(dāng)量厚度對(duì)該減振器阻尼特性的影響

在減振器其他參數(shù)取值相同的情況下，改變復(fù)原節(jié)流閥片的當(dāng)量厚度hb2.將hb2分別設(shè)置為0.6mm、0.7mm、0.8mm.運(yùn)用matlab仿真出對(duì)應(yīng)的示功特性曲線(xiàn)圖10和速度特性曲線(xiàn)圖11.

圖10　不同閥片當(dāng)量厚度的示功特性曲線(xiàn)

圖11　不同閥片當(dāng)量厚度的速度特性曲線(xiàn)

從圖10、11可以看出來(lái)，在同一速度情況下，當(dāng)量厚度越大減振器的阻尼力越大，復(fù)原溢流閥的開(kāi)閥點(diǎn)也越大。因此，減振器的復(fù)原節(jié)流閥的當(dāng)量厚度不易過(guò)小。

3.4復(fù)原閥閥片的固定節(jié)流孔寬度對(duì)該減振器阻尼特性的影響

復(fù)原閥是由固定節(jié)流孔與溢流閥并聯(lián)組成，這些小孔在低速時(shí)能提供一定的阻尼力[10]。下面固定其他參數(shù)，分別取不同的節(jié)流孔寬度bb進(jìn)行仿真測(cè)試。得到示功特性曲線(xiàn)圖12和速度特性曲線(xiàn)圖13.

圖12　不同固定節(jié)流孔寬度的示功特性曲線(xiàn)

圖13　不同固定節(jié)流孔寬度的速度特性曲線(xiàn)

從圖12和13中可以看出，復(fù)原閥的固定節(jié)流口寬度對(duì)該減振器影響較小。是以，在本研究中，復(fù)原閥的固定節(jié)流口寬度研究?jī)r(jià)值不高。

4結(jié)論

本文建立了電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的液壓模型和數(shù)學(xué)模型。利用matlab軟件對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)該減振器阻尼仿真。驗(yàn)證所建減振器模型的正確性，從而研究不同參數(shù)對(duì)其減振器阻尼特性的影響，并得到了以下結(jié)論。

(1)溢流閥片極徑r在大于內(nèi)徑ra時(shí)，開(kāi)度有變化；溢流閥片極徑r越大開(kāi)度f(wàn)越大；隨著極徑越大，極徑與開(kāi)度的越接近線(xiàn)性關(guān)系。

(2)電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器的阻尼力與其電磁閥控制的可變節(jié)流孔節(jié)流面積成正比。

(3)復(fù)原閥的彈簧預(yù)緊力在很大程度上影響減振器的復(fù)原溢流開(kāi)閥速度和減振器所能提供最大的阻尼力。

(4)復(fù)原閥的固定節(jié)流口寬度對(duì)該減振器影響較小。

(5)為電磁閥型連續(xù)可變阻尼減振器相關(guān)的研究提供了一定的參考依據(jù)。

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ModelingandSimulationofContinuousVariableDampingShockAbsorberforSolenoidValve

HUQin，JINMin-Jie，F(xiàn)ANYing，QIAOJian-Lu，JINGHua

(Instituteoftransportationandlogistics，TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Taiyuan030024，China)

Abstract：In view of the structural characteristics of solenoid valve type continuously variable damping shock absorber，the working principle and characteristics of valve system are analyzed.Based on hydraulic theory，the mathematical model of shock absorber is established.MATLAB software simulation analysis is used to obtain the velocity characteristics and work characteristics of shock absorber simulation and test with different electromagnetic throttle area.Comparison between simulation data and experimental data verified the correctness of the model.Through the simulation analysis of the key parameters of shock absorber，the effects of throttle hole area of electromagnetic valve，spring preload of restoring valve，fixed throttle hole width of restoring valve and equivalent thickness of the valve plate on the damping force of shock absorber were obtained，which provides a reference for the study of electromagnetic valve type continuous variable damping shock absorber.

Key words：Matlab，solenoid valve，shock absorber

收稿日期：2016-03-18

基金項(xiàng)目：山西省太原科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目(20145014)；山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(20150313014-2)

作者簡(jiǎn)介：胡琴(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛底盤(pán)設(shè)計(jì)。

文章編號(hào)：1673-2057(2016)04-0317-06

中圖分類(lèi)號(hào)：U463

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.014