AOTF多光譜成像系統(tǒng)中色差分析及硬件補(bǔ)償策略

王耀利，溫廷敦，王志斌*，張 瑞，宋雁鵬

1. 中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051

2. 中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051

AOTF多光譜成像系統(tǒng)中色差分析及硬件補(bǔ)償策略

王耀利1, 2, 3，溫廷敦1, 2，王志斌1, 2, 3*，張 瑞1, 2, 3，宋雁鵬1, 2, 3

1. 中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051

2. 中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051

針對(duì)聲光可調(diào)諧濾光器(AOTF)多光譜成像系統(tǒng)中存在色差，使得不同波長下成像清晰所需焦距有所差異，即使在固定波長下，由于橫向(衍射方向)光譜展寬，出現(xiàn)橫線清楚豎線模糊的現(xiàn)象，本文對(duì)AOTF中的色差做了具體分析，指出了成像模糊的原因。根據(jù)AOTF多光譜成像系統(tǒng)成像特點(diǎn)，進(jìn)一步提出了一種改進(jìn)的SSIM算法作為圖像的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，原算法中目標(biāo)為兩幅圖像(一幅為參考圖像，一幅為待測圖像)，而此算法中將目標(biāo)設(shè)定為一幅圖像中的相鄰行進(jìn)行相似度分析，明暗變化邊緣相似度小說明對(duì)比度大，從而圖像較為清晰。使用以此算法為核心的自動(dòng)聚焦對(duì)AOTF多光譜成像系統(tǒng)中由色差引起的圖像質(zhì)量進(jìn)行補(bǔ)償，計(jì)算量小，速度快。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此補(bǔ)償策略的可行性和實(shí)用性，結(jié)果表明此策略能夠有效解決AOTF多光譜成像系統(tǒng)中因色差引起的圖像模糊問題，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

AOTF多光譜成像； 色差； 結(jié)構(gòu)相似度； 自動(dòng)調(diào)焦

引 言

在目前的光譜成像領(lǐng)域，基于AOTF的多光譜成像技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。非共線性AOTF孔徑大、衍射效率高、無機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件，其波長改變僅需對(duì)應(yīng)的射頻驅(qū)動(dòng)頻率變化[1-3]，在多光譜成像方面有著不可比擬的優(yōu)勢。

由于聲光可調(diào)諧濾光器的聲光互作用晶體TeO2存在色散，造成橫向光譜展寬，使得AOTF光譜成像系統(tǒng)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)探測時(shí)，在固定波長下對(duì)衍射光成像會(huì)出現(xiàn)橫線清楚、豎線模糊(橫線方向?yàn)檠苌浞较?的現(xiàn)象，而且隨著光波長的不同，鏡頭調(diào)焦位置也不同。加之項(xiàng)目要求AOTF的光譜范圍在400～1 700 nm，在如此寬的光譜范圍下，設(shè)計(jì)完全消除各類像差的光學(xué)系統(tǒng)非常困難，并且成本較高。目前主要有兩種解決方式，一種是手動(dòng)調(diào)焦來實(shí)現(xiàn)不同波長光成像清晰，并且清晰與否是通過觀測者來判斷，這樣就存在一定的誤差，而且操作比較麻煩； 另外一種方式是，選擇折中的方式，將鏡頭調(diào)焦置于光譜范圍中心波長最清晰的位置，這樣越遠(yuǎn)離中心波長成像越模糊，這樣雖然操作簡單，但有的波長下成像并不是最清晰的成像。這樣將導(dǎo)致成像和光譜都存在一定的誤差。

為此本文根據(jù)AOTF衍射光成像特點(diǎn)，分析了造成AOTF多光譜成像系統(tǒng)成像模糊的原因，提出一種基于SSIM的新型算法作為清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，采用計(jì)算機(jī)控制的調(diào)焦方法，對(duì)于某波長光成像。首先通過清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)判斷圖像的清晰程度，根據(jù)評(píng)價(jià)值來控制實(shí)現(xiàn)鏡頭調(diào)焦的步進(jìn)電機(jī)，使得在該波長下成像最清晰，對(duì)AOTF每一個(gè)波長下的成像都采取上面的方式，最終使得AOTF的各個(gè)波長下都達(dá)到最佳的成像效果。

1 AOTF多光譜成像系統(tǒng)色差分析

在AOTF多光譜成像系統(tǒng)中，復(fù)色光通過對(duì)AOTF施加不同的射頻驅(qū)動(dòng)頻率而實(shí)現(xiàn)波長選擇, 由于聲光晶體TeO2折射率隨波長而改變，必然造成不同波長下最佳成像位置的鏡頭焦距存在差異[4-5]； 焦距固定，不同波長下成像清晰度有所不同。

入射光經(jīng)過聲光晶體TeO2，在晶體內(nèi)部產(chǎn)生雙折射，與超聲波作用后以o光和e光出射，分別對(duì)應(yīng)AOTF衍射光的±1級(jí)。no和ne分別代表o光和e光在垂直于光軸方向的折射率，二者都是光波長的函數(shù)，如圖2所示，一般用賽耳邁耶爾(Sellmeier)方程來描述[6-7]。

(1)

(2)

圖1 o光和e光折射率隨波長變化關(guān)系

由圖1可以看出，在可見近紅外波段400～900 nm，e光折射率變化0.263，o光折射率變化0.226； 在近紅外波段900～1 700 nm，e光折射率變化0.033，o光折射率變化0.028。不同波長下對(duì)應(yīng)的o光和e光折射率不同。相比較之下，在可見光波段要比在近紅外波段折射率變化大一些。

文獻(xiàn)[6-7]中提出在聲光晶體TeO2色散常數(shù)在寬光譜范圍變化非常大，色散性比較明顯，而且AOTF衍射光的衍射角是波長的函數(shù)，導(dǎo)致不同波長的光譜圖像漂移，因此通過在晶體切割時(shí)在出射面加工適當(dāng)?shù)男〗嵌裙庑ㄏ?，此種設(shè)計(jì)減弱了+1級(jí)衍射光因色散引起的出射位置漂移的狀況，但不會(huì)完全消除。而且對(duì)AOTF在不同波長下成像清晰并無貢獻(xiàn)(這里主要指AOTF和成像光學(xué)系統(tǒng)色差所引起的成像質(zhì)量下降)。

非共線型AOTF滿足動(dòng)量匹配條件下，考慮到布拉格衍射帶寬，對(duì)于某個(gè)特定頻率f，對(duì)應(yīng)中心波長的衍射效率最大，其他波長入射光的衍射效率低于中心波長，并符合式(3)的分布，即產(chǎn)生了旁瓣[8-10]，如圖2所示。

(3)

其中，λ0為中心波長，為衍射帶寬，η0為中心波長衍射效率。

為驗(yàn)證此理論，用AOTF作為分光器件對(duì)一狹縫成像。實(shí)驗(yàn)過程中，AOTF置于分光儀上，分光儀前部為一狹縫，ABB白光光源照射，AOTF后接一分辨率為640×480像元個(gè)數(shù)的CCD相機(jī)對(duì)AOTF衍射光+1級(jí)成像，取狹縫所成圖像中某一行像元灰度，如圖3所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，AOTF衍射光成像確實(shí)存在橫向光譜展寬，由于同一驅(qū)動(dòng)頻率下，衍射光存在一定的半峰寬與旁瓣，如圖2所示，而不同的波長經(jīng)過AOTF雙折射之后衍射偏轉(zhuǎn)角(即0級(jí)光與1級(jí)光的夾角)不同，因此不同波長的光在衍射方向上成像在CCD上的像元位置有所差異，造成橫線清楚豎線模糊(橫線方向?yàn)檠苌浞较?。

圖2 AOTF衍射效率分布曲線

圖3 AOTF狹縫成像實(shí)驗(yàn)圖

AOTF多光譜成像系統(tǒng)成像過程中，以橫豎線交叉圖像作為測試板，由于橫向光譜展寬，造成豎線寬度比橫線要大，視覺上造成橫線比豎線清楚，如圖4所示。而且由于不同波長折射率有差異，造成不同波長成像清晰處鏡頭焦距不同。

圖4 橫豎線交叉測試板CCD成像圖

現(xiàn)有的AOTF多光譜成像系統(tǒng)中前置光學(xué)鏡頭大部分是一般的工業(yè)鏡頭，AOTF后的成像鏡頭主要采用兩塊透鏡組成。這樣的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)成本相對(duì)低，但由于各鏡頭在寬光譜范圍下無法完全消除像差(主要是色差)，如果用多鏡組消色差的話，不僅使得成像系統(tǒng)體積較大，而且成本也比較高，尤其對(duì)于寬光譜范圍的近紅外鏡頭設(shè)計(jì)更是帶來挑戰(zhàn)。因此，考慮用硬件策略消除由色散造成的成像質(zhì)量問題。

2 自動(dòng)聚焦實(shí)現(xiàn)方法

設(shè)計(jì)通過前置工業(yè)鏡頭自動(dòng)聚焦的方式，彌補(bǔ)由色散引起的AOTF在不同波長下成像清晰處焦距不同的情況。自動(dòng)聚焦主要通過圖像清晰度評(píng)價(jià)算法和焦距搜索算法控制步進(jìn)電機(jī)，然后步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)鏡頭調(diào)焦環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，其中最核心的部分為選擇與圖像特點(diǎn)密切相關(guān)的清晰度評(píng)價(jià)算法。

2.1 圖像清晰度評(píng)價(jià)算法模塊

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)通常用SSIM參數(shù)表征，SSIM參數(shù)是通過衡量待測圖像與參考圖像的相似度，并可以調(diào)整不同因素的比重以實(shí)現(xiàn)對(duì)待測圖像較參考圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)[11-13]。具體定義為

(4)

(5)

式中：l(x，y)，c(x，y)和s(x，y)分別對(duì)應(yīng)參考目標(biāo)與待測目標(biāo)間的亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)相關(guān)函數(shù)；μx和μy為對(duì)應(yīng)目標(biāo)亮度均值；σx和σy為標(biāo)準(zhǔn)差；σxy為協(xié)方差；C1，C2和C3取很小的正常數(shù)，防止分母為零或接近于零而出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；α，β和γ均為正數(shù)，用來調(diào)整亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)相關(guān)度的權(quán)重。

基于AOTF成像測試中橫線清楚、豎線模糊的特點(diǎn)，將SSIM評(píng)價(jià)方法中參考目標(biāo)和待測目標(biāo)設(shè)定為圖像的相鄰行的灰度值，而且圖像清晰度主要與亮度和對(duì)比度有關(guān)，因此將結(jié)構(gòu)相關(guān)函數(shù)權(quán)重設(shè)為0，不予考慮，也減少了運(yùn)算量。對(duì)圖像中有效區(qū)域的相鄰行灰度做基于行的SSIM(LSSIM)算法運(yùn)算，如圖5所示，計(jì)算所選窗口內(nèi)相鄰行的亮度相關(guān)度和對(duì)比度相關(guān)度，然后將兩部分相乘，并分配合適的權(quán)重，計(jì)算結(jié)構(gòu)相似度。最后將所得結(jié)果求和作為評(píng)價(jià)函數(shù)結(jié)果，如式(6)所示。

(6)

式中，x為AOTF多光譜成像系統(tǒng)所成圖像中有用窗口內(nèi)的某一行，n為所選窗口內(nèi)的行數(shù)。

不同焦距下對(duì)一幀圖像做此算法計(jì)算成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，假設(shè)當(dāng)前幀的評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算結(jié)果比前一幀大，代表當(dāng)前幀比前一幀成像清晰； 反之則代表當(dāng)前幀較前一幀圖像模糊。

2.2 自動(dòng)聚焦硬件模塊

自動(dòng)聚焦模塊硬件部分主要通過步進(jìn)電機(jī)的精確控制來實(shí)現(xiàn)，其中電機(jī)搜索算法采用簡單易實(shí)現(xiàn)的爬山算法，根據(jù)圖像清晰度評(píng)價(jià)算法得出的前后兩幅圖像清晰度評(píng)價(jià)值決定鏡頭調(diào)焦環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。假設(shè)當(dāng)前圖像清晰度評(píng)價(jià)值大于前一幅圖像，調(diào)焦環(huán)按當(dāng)前轉(zhuǎn)動(dòng)方向移動(dòng)； 反之，調(diào)焦環(huán)按與當(dāng)前轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的方向移動(dòng)，反復(fù)多次，最終實(shí)現(xiàn)調(diào)焦環(huán)位置在圖像清晰度評(píng)價(jià)值最大處，即當(dāng)前圖像為固定波長下鏡頭所在焦距范圍內(nèi)最清晰的。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)過程中，可見光AOTF用中國電子科技集團(tuán)公司第26研究所研發(fā)的LSGDN-3Z型聲光可調(diào)濾光器，CCD相機(jī)用大恒DH-HV 035051，鏡頭用騰龍TAMRON SP AF17-50mm F/2.8 XR型號(hào)。目標(biāo)成像物體為橫豎線交叉測試板，首先在同一焦距下分別對(duì)不同波長成像，然后對(duì)經(jīng)過自動(dòng)聚焦的波長成像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取λ=600 nm，λ=500 nm和λ=450 nm為例，如圖6所示。

圖6 不同波長成像質(zhì)量結(jié)果比較

如圖6(a)所示，將鏡頭焦距置于圖像清晰(λ=600 nm)處，λ=450 nm和λ=500 nm圖像模糊； 圖6(b)將鏡頭焦距置于圖像清晰(λ=500 nm)處，λ=450 nm和λ=600 nm圖像模糊； 圖6(c)將鏡頭焦距置于圖像清晰(λ=450 nm)處，λ=600 nm和λ=500 nm圖像模糊。圖7顯示為圖6中圖像單列像元灰度，從圖7可以看出： 圖7(a)λ=600 nm像元灰度對(duì)比度大，灰度變化帶寬窄，圖像清晰； 圖7(b)λ=500nm像元灰度對(duì)比度大，灰度變化帶寬窄，圖像清晰； 圖7(c)λ=450 nm像元灰度對(duì)比度大，灰度變化帶寬窄，圖像清晰。

為了量化說明圖像的清晰度，選用對(duì)數(shù)字圖像清晰度評(píng)價(jià)性能較高的灰度差分算法對(duì)上述圖像的清晰度作評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)函數(shù)公式為

評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。由表1(a)可見，當(dāng)鏡頭所在焦距處λ=600 nm圖像清晰度評(píng)價(jià)值最大時(shí)，λ=500 nm和λ=450 nm并未達(dá)到清晰度評(píng)價(jià)值最大，表1(b)和(c)結(jié)果類似。上述分析表明： 在以AOTF為核心部件的多光譜成像系統(tǒng)中，不同波長成像清晰處所需鏡頭焦距有所差異。表2為用本文改進(jìn)型SSIM圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的評(píng)價(jià)值。根據(jù)系統(tǒng)成像特點(diǎn)，以本文所提出的改進(jìn)型SSIM圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，輔以步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)控制鏡頭自動(dòng)聚焦，圖像清晰度評(píng)價(jià)值達(dá)到最大，且與灰度差分評(píng)價(jià)函數(shù)相比計(jì)算量小3個(gè)數(shù)量級(jí)，速度快，能夠有效補(bǔ)償由于色散引起的圖像像差，如圖6(d)所示，達(dá)到所有波段都有最佳的成像效果。

圖7 不同波長成像單列像元灰度比較

表1 圖像灰度差分算法評(píng)價(jià)函數(shù)值

表2 LSSIM算法評(píng)價(jià)函數(shù)值

4 結(jié) 論

根據(jù)AOTF存在橫向光譜展寬，造成成像中橫線清晰豎線模糊(其中橫線方向?yàn)檠苌浞较?，本文對(duì)AOTF成像系統(tǒng)中的色散做了具體分析，指出了由于聲光晶體TeO2色散性的存在，導(dǎo)致對(duì)于不同波長折射率存在差異，從而使得不同波長在AOTF出射面出射方向不同，形成了橫向光譜展寬，進(jìn)而造成光譜分辨率下降； 由于光譜分辨率又影響空間分辨率，因此使得不同波長下成像清晰所需焦距有所差異，為此提出用自動(dòng)聚焦補(bǔ)償AOTF色散所引起的像差。鑒于AOTF衍射光存在橫線清晰豎線模糊的成像特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的SSIM算法的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，此函數(shù)以考慮圖像相鄰行的相似度為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)AOTF成像清晰度做出了較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，該方法計(jì)算量小、速度快。通過自動(dòng)調(diào)焦，使得AOTF在各個(gè)波長下都能自動(dòng)達(dá)到最佳的成像效果。本研究可為AOTF多光譜成像系統(tǒng)提供一種實(shí)用的色差補(bǔ)償策略，具有重要的科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。

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(Received Jun. 19, 2015; accepted Oct. 15, 2015)

*Corresponding author

Chromatism Analysis of Multispectral Imaging System Based on AOTF and Hardware Compensation Strategy

WANG Yao-li1, 2, 3, WEN Ting-dun1, 2, WANG Zhi-bin1, 2, 3*, ZHANG Rui1, 2, 3, SONG Yan-peng1, 2, 3

1. Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement, North University of China, Taiyuan 030051, China

2. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China

3. Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-Electronic Information and Instrument, North University of China, Taiyuan 030051, China

In view of the existing chromatism in the AOTF multispectral imaging system causes different wavelength imaging clarity under different focal length , even under the fixed wavelength, due to the horizontal direction (diffraction) spectral broadening, which leads to clear horizontal lines and blurring vertical lines. This paper made a concrete analysis of the chromatism of AOTF, pointing out the causes of imaging blurring. According to the imaging characteristics of AOTF multispectral imaging system, this paper proposed an improved algorithm based on SSIM, which can be used to evaluate the image sharpness. The target of the original algorithm was two images (one as a reference image, the other one as the test image), while the algorithm proposed in this paper made similarity analysis between the adjacent lines in one target image, small similarity in change edges declares great contrast, thus the image is clearer. The image quality caused by chromatism in the AOTF multispectral imaging system can be compensated by automatic focusing system, which mainly based on this algorithm. It has small calculated amount and fast speed. The feasibility and practicability of the compensation strategy were verified through experiments. The results show that this strategy can effectively solve the image blurring caused by chromatism in the AOTF multispectral imaging system, which has an important application value.

AOTF multispectral imaging； Chromatism； SSIM； Auto-focus

2015-06-19，

2015-10-15

國際科技合作項(xiàng)目(2013DFR10150)，國家自然科學(xué)基金儀器專項(xiàng)基金項(xiàng)目(61127015)資助

王耀利，1987年生，中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生 e-mail： wangyao_li@sina.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail： wangzhibin@nuc.edu.cn

TP394.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2306-06