超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀光譜定標(biāo)誤差修正

施海亮，李志偉，羅海燕，熊 偉

中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230031

超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀光譜定標(biāo)誤差修正

施海亮，李志偉，羅海燕，熊 偉

中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230031

超光譜大氣CO2探測(cè)需對(duì)遙感器進(jìn)行精確表征及定標(biāo)，其中光譜定標(biāo)工作最為基礎(chǔ)。針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)方法獲取的波長(zhǎng)定標(biāo)系數(shù)不確定度高等特點(diǎn)，開展基于氣體吸收法原理的光譜定標(biāo)誤差修正研究，該方法與儀器使用狀態(tài)一致 ，提高了定標(biāo)系數(shù)實(shí)用性。首先利用輻射傳輸進(jìn)行了理論光譜及誤差因素模擬計(jì)算，并基于大氣環(huán)境模擬定標(biāo)倉(cāng)開展了大氣CO2吸收光譜測(cè)量實(shí)驗(yàn)，最后采用LM算法進(jìn)行光譜誤差修正迭代優(yōu)化。光譜定標(biāo)誤差修正結(jié)果表明： 光譜偏差均值由修正前的0.03 cm-1下降到修正后0.008 cm-1，且系統(tǒng)性與突變性誤差得以剔除，大大提高了地面光譜定標(biāo)精度，為后續(xù)溫室氣體反演奠定了基礎(chǔ)。

光譜定標(biāo)； 氣體吸收； LM算法； 輻射傳輸

引 言

大氣主要溫室氣體CO2由于濃度低(約380 ppm)、時(shí)空變化梯度小(約4 ppm)等特點(diǎn)，使得對(duì)其進(jìn)行高精度遙感探測(cè)極具挑戰(zhàn)性，為當(dāng)今大氣遙感探測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。國(guó)際上，目前針對(duì)溫室氣體探測(cè)載荷在軌儀器有日本的GOSAT(反演精度能否達(dá)到1%仍在驗(yàn)證中)[1]與美國(guó)的OCO-2(處于載荷在軌調(diào)試及反演結(jié)果驗(yàn)證階段)[2]。國(guó)內(nèi)，目前中科院安光所、長(zhǎng)光所以及航天5院508所[3]均在開展研制不同分光原理的大氣溫室氣體CO2探測(cè)載荷，計(jì)劃在2016年前后發(fā)射。

獲取高精度大氣溫室氣體反演數(shù)據(jù)，不僅需探測(cè)載荷本身具備高光譜分辨率、高信噪比等特性，還需具備高精度的載荷定標(biāo)能力，實(shí)現(xiàn)儀器的光譜范圍、光譜分辨率、輻射響應(yīng)度系數(shù)等內(nèi)容的精確表征。高精度定標(biāo)是遙感數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)應(yīng)用的橋梁和紐帶，其中光譜定標(biāo)最為基礎(chǔ)，如對(duì)于GOSAT這樣高分辨率溫室氣體探測(cè)而言(0.2 cm-1)，0.002 cm-1光譜定標(biāo)誤差會(huì)導(dǎo)致約3 ppm的反演誤差。

實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)方法主要基于單色儀、元素譜線燈、可調(diào)諧激光器等設(shè)備，源的精度一般為pm級(jí)(0.001 nm)，但光譜定標(biāo)過(guò)程中定標(biāo)源易受環(huán)境因素的影響，如溫度、振動(dòng)、噪音等，造成標(biāo)準(zhǔn)譜線波長(zhǎng)位置的漂移，從而影響到最終定標(biāo)精度[4]。而大氣分子對(duì)光波的吸收特性受環(huán)境因素影響較小，在光譜通道內(nèi)具有多處固定頻率吸收點(diǎn)，擁有指紋圖譜的功能，可將各吸收峰作為高精度波長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)源。此外，利用吸收峰作為標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)源，與儀器實(shí)際工作的狀態(tài)和探測(cè)目標(biāo)一致，獲取的定標(biāo)系數(shù)修正結(jié)果更符合后續(xù)數(shù)據(jù)處理及反演需求。

本研究將針對(duì)本單位研制的超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀開展光譜定標(biāo)誤差修正研究，利用可控大氣環(huán)境下獲取的高精度大氣吸收譜線作為基準(zhǔn)波長(zhǎng)源，采用LM(Levenberg-Marquadrt)迭代算法完成波長(zhǎng)定標(biāo)系數(shù)的平移及拉伸，從而實(shí)現(xiàn)光譜定標(biāo)系數(shù)的精確修正，為后續(xù)的溫室氣體反演奠定基礎(chǔ)。

1 光譜定標(biāo)誤差修正原理及算法

基于氣體吸收法開展光譜定標(biāo)誤差修正的基本原理是： 首先在已知大氣狀態(tài)條件下開展大氣吸收譜線的輻射傳輸模擬，獲取理論光譜數(shù)據(jù)。同時(shí)，將待光譜定標(biāo)誤差修正的儀器開展觀測(cè)溫、濕、壓、氣體濃度均可以精確控制的氣體吸收池，并采集大氣吸收信號(hào)數(shù)據(jù)，獲取實(shí)測(cè)光譜數(shù)據(jù)； 以理論光譜的各吸收峰峰谷為波長(zhǎng)基準(zhǔn)源，通過(guò)相應(yīng)的校正算法(吸收譜線的平移、拉伸等)將實(shí)測(cè)光譜數(shù)據(jù)的各吸收峰峰谷統(tǒng)一到理論譜的位置，從而獲取各波長(zhǎng)點(diǎn)定標(biāo)結(jié)果的校正系數(shù)，完成高精度光譜定標(biāo)誤差修正。

基于氣體吸收法進(jìn)行光譜定標(biāo)誤差修正重點(diǎn)需要進(jìn)行理論光譜的輻射傳輸模擬以及波長(zhǎng)系數(shù)誤差修正算法的研究，以下針對(duì)上述兩方面內(nèi)容展開分析。

1.1 理論光譜及誤差因素模擬

根據(jù)朗伯-比爾吸收定律，輻射能量經(jīng)目標(biāo)氣體吸收后的理論透過(guò)率τ的計(jì)算公式為

式中：α為大氣吸收截面，單位為cm2·mol-1；c為目標(biāo)氣體濃度，單位mol·cm-3；L為目標(biāo)氣體吸收程長(zhǎng)，單位為cm。由理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT可知，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(P0=101 333 Pa；V0=1 cm3；R=8.314 34 J·mol-1·K-1；T0=273.16 K)單位體積內(nèi)目標(biāo)吸收氣體的分子數(shù)密度為

n0=2.67×1019mol·cm-3

若沖入目標(biāo)吸收氣體所占分壓強(qiáng)為P，氣體環(huán)境溫度為T，則目標(biāo)吸收氣體的濃度c為

此外，大氣吸收截面α數(shù)據(jù)可通過(guò)HITRAN分子光譜數(shù)據(jù)集獲取，若已知目標(biāo)氣體所經(jīng)過(guò)的吸收長(zhǎng)度L，則可以高精度模擬出目標(biāo)氣體的光譜透過(guò)率曲線。針對(duì)典型環(huán)境下進(jìn)行大氣CO2吸收透過(guò)率理論模擬，具體條件為： (1)光譜范圍： 6 317～6 377 cm-1(1 568～1 583 nm)； (2)吸收程長(zhǎng)： 5 m； (3)CO2壓強(qiáng)： 1 atm(101 333 Pa)； (4)溫度： 20 ℃，模擬結(jié)果如圖1(a)所示。

由光譜透過(guò)率計(jì)算公式可知，影響計(jì)算結(jié)果的因素包括吸收程長(zhǎng)、目標(biāo)氣體壓強(qiáng)以及氣體環(huán)境溫度，當(dāng)吸收程度增大(或減少)1與2 cm； 溫度偏高(或偏低)0.5°與1°； 壓強(qiáng)增大(或減少)1 000與2 000 Pa情況下，光譜透過(guò)率誤差與理論光譜透過(guò)率比值的百分比數(shù)據(jù)如圖1(b)，(c)和(d)所示。誤差模擬結(jié)果表明： 在各項(xiàng)參數(shù)(溫度、壓力、長(zhǎng)度)實(shí)際工程精度條件限制下，吸收程度2 cm誤差與溫度誤差1°引起的計(jì)算誤差相當(dāng)且較小，均在0.35%附近； 在充入1 atm純CO2情況下，約2%(2 000 Pa)的壓強(qiáng)誤差引起的透過(guò)率計(jì)算結(jié)果誤差達(dá)1.8%，需嚴(yán)格控制。

圖1 理論光譜透過(guò)率及誤差因素模擬結(jié)果

1.2 波長(zhǎng)系數(shù)誤差修正算法

根據(jù)儀器原理和定標(biāo)方法的不同，光譜定標(biāo)誤差可能存在非線性，因此，主要針對(duì)非線性的波長(zhǎng)系數(shù)誤差進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。吸收譜線的“峰谷—波長(zhǎng)”映射關(guān)系可以用多項(xiàng)式表達(dá)為

定義代價(jià)函數(shù)為

χ2=sum(residual2)

波長(zhǎng)誤差修正目標(biāo)就是尋找一組校正系數(shù)Δαk，能夠使調(diào)整后的代價(jià)函數(shù)最小。通常情況下，代價(jià)函數(shù)和自變量的關(guān)系非線性，且的關(guān)系非解析，因此需采用非線性迭代方法來(lái)尋找最合適的校正函數(shù)，以減少對(duì)準(zhǔn)誤差。非線性迭代常用方法有最速下降法、Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt(LM)法[5-6]： 最速下降法求解穩(wěn)定性好，但收斂速度太慢； Gauss-Newton法求解速度快，但求解過(guò)程中容易出現(xiàn)奇異矩陣和非正定矩陣，使迭代難以進(jìn)行，并且Gauss-Newton法對(duì)模型參數(shù)初值敏感，設(shè)置不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致迭代無(wú)法收斂； 而Levenberg-Marquardt法結(jié)合了梯度法和高斯-牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，收斂速度更快且更加穩(wěn)定，本工作采用該算法對(duì)光譜定標(biāo)系數(shù)進(jìn)行迭代修正。

LM算法的表達(dá)式為

式中，χ2為殘差平方和，即代價(jià)函數(shù)； ▽?duì)?(rk)是▽?duì)?(rk)對(duì)參數(shù)向量rk偏微分的Jacobian矩陣，I為單位矩陣，μ為阻尼因子。算法流程如下：

(1) 給定初值r0，μ>0，ε>0；

(2) 計(jì)算χ2；

(3) 根據(jù)LM算法表達(dá)式求rk+1；

(4) 判斷‖rk+1-rk‖是否小于ε，若小于，則結(jié)束迭代，否則繼續(xù)步驟(5)；

(5) 若χ2(rk+1)≥χ2(rk)，則將μ增大； 若χ2(rk+1)<χ2(rk)，則將μ縮小。返回步驟(3)。

3 實(shí)驗(yàn)部分

超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀基于空間外差光譜技術(shù)研制[7]，綜合了光柵衍射與FTS技術(shù)于一體，光譜定標(biāo)原理和方法區(qū)別于傳統(tǒng)色散型與FTS型光譜儀，前述研究專門設(shè)計(jì)了可調(diào)單色面光源超光譜掃描定標(biāo)方法，獲取了實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)系數(shù)結(jié)果[8]。但定標(biāo)激光器采用的是OPO，對(duì)于環(huán)境溫度及振動(dòng)敏感，易造成在采集定標(biāo)數(shù)據(jù)過(guò)程中波長(zhǎng)不穩(wěn)定，增加了光譜定標(biāo)結(jié)果的不確定度。本實(shí)驗(yàn)將針對(duì)基于可調(diào)單色面光源法獲取的超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀光譜定標(biāo)系數(shù)進(jìn)行高精度誤差修正。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)室大氣吸收特性測(cè)試需求已研制了長(zhǎng)光程大氣環(huán)境模擬定標(biāo)倉(cāng)設(shè)備，設(shè)備能對(duì)不同氣體進(jìn)行高精度配比輸入，真實(shí)模擬不同的冷熱氣體環(huán)境，并能對(duì)處于不同壓力空間的溫度和真空度進(jìn)行有效的控制、監(jiān)測(cè)和記錄。該設(shè)備主要技術(shù)參數(shù)為： 長(zhǎng)度5 m； 有效通光孔徑： 0.25 m； 控溫精度： ±0.5°； 配氣精度： 優(yōu)于2%； 控壓精度： 優(yōu)于1%，本實(shí)驗(yàn)將基于該設(shè)備進(jìn)行大氣CO2吸收光譜的測(cè)試。

基于長(zhǎng)光程大氣模擬定標(biāo)倉(cāng)的光譜定標(biāo)系數(shù)修正實(shí)驗(yàn)方案為：

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)，進(jìn)行理論透過(guò)率光譜計(jì)算，獲取理論吸收光譜數(shù)據(jù)；

(2)利用抽氣設(shè)備把氣體吸收池抽取到高真空狀態(tài)，進(jìn)行背景光譜測(cè)量；

(3)利用配氣設(shè)備進(jìn)行溫室氣體標(biāo)準(zhǔn)濃度的配比，并利用溫度控制設(shè)備進(jìn)行溫度控制，待溫、壓等參數(shù)穩(wěn)定后，超光譜大氣CO2監(jiān)測(cè)儀進(jìn)行吸收光譜的測(cè)量；

(4)對(duì)背景干涉數(shù)據(jù)及吸收干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理及光譜復(fù)原，并進(jìn)行扣背景處理，獲取實(shí)測(cè)吸收光譜數(shù)據(jù)，并加載光譜定標(biāo)系數(shù)；

(5)采用LM算法，對(duì)實(shí)測(cè)光譜與理論光譜進(jìn)行迭代計(jì)算，獲取光譜坐標(biāo)修正系數(shù)。

光譜定標(biāo)系數(shù)修正實(shí)驗(yàn)布局如圖2所示。

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大氣環(huán)境模擬定標(biāo)倉(cāng)設(shè)置狀態(tài)如2.1節(jié)中仿真參數(shù)所示，理論光譜如圖1(a)所示。將獲取的實(shí)測(cè)背景及目標(biāo)空間外差干涉數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差修正及光譜復(fù)原等處理，并將基于可調(diào)單色面光源超光譜掃描定標(biāo)方法獲取的波長(zhǎng)定標(biāo)系數(shù)應(yīng)用于復(fù)原光譜，獲取大氣CO2吸收光譜實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。最后將理論光譜與吸收光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，計(jì)算各吸收峰的光譜坐標(biāo)偏差，結(jié)果如圖3所示，各吸收峰光譜偏差均值為0.03 cm-1。從光譜坐標(biāo)偏差結(jié)果可以看出： 短波長(zhǎng)處誤差較大，是由于光譜實(shí)驗(yàn)過(guò)程中OPO激光器是由短波向長(zhǎng)波方向進(jìn)行掃描的，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)輸出波長(zhǎng)穩(wěn)定性逐漸提高； 個(gè)別波長(zhǎng)(波數(shù))誤差值有突變，是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有人員走動(dòng)因素造成。

圖2 實(shí)驗(yàn)布局示意圖

圖3 光譜定標(biāo)誤差未修正實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 光譜定標(biāo)誤差修正后實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將實(shí)測(cè)光譜與理論光譜各吸收峰采用LM迭代算法進(jìn)行計(jì)算，獲取各光譜定標(biāo)系數(shù)的修正值，并將修正后實(shí)測(cè)光譜與理論光譜進(jìn)行疊加，并計(jì)算各吸收峰光譜坐標(biāo)偏差，均值為0.008 cm-1，結(jié)果如圖4所示。從光譜定標(biāo)誤差修正后的結(jié)果可以看出： 各吸收峰光譜誤差均圍繞零值附近波動(dòng)，無(wú)整體系統(tǒng)性增大趨勢(shì)； 波動(dòng)異值點(diǎn)得以剔除。

4 結(jié) 論

針對(duì)超光譜大氣CO2遙感儀器光譜定標(biāo)精度要求高，而基于傳統(tǒng)方法的實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)存在不確定較大等實(shí)際情況，通過(guò)開展氣體吸收法光譜定標(biāo)誤差修正研究來(lái)提高CO2儀器地面光譜定標(biāo)精度，并與大氣探測(cè)類儀器最后使用狀態(tài)保持一致，提高了光譜定標(biāo)系數(shù)的實(shí)用性。

利用朗伯-比爾定律開展大氣輻射傳輸模擬計(jì)算，獲取理論光譜透過(guò)率曲線，通過(guò)開展長(zhǎng)光程大氣環(huán)境模擬定標(biāo)倉(cāng)實(shí)驗(yàn)獲取實(shí)測(cè)光譜數(shù)據(jù)。對(duì)實(shí)測(cè)光譜和理論光譜數(shù)據(jù)采用LM迭代優(yōu)化算法，計(jì)算各波長(zhǎng)定標(biāo)系數(shù)的誤差參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)光譜定標(biāo)誤差的修正，將修正前的偏差均值0.03 cm-1下降到修正后的0.08 cm-1，極大的提高了地面光譜定標(biāo)精度，為溫室氣體的反演工作奠定了基礎(chǔ)。

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(Received May 23, 2015; accepted Sep. 14，2015)

Error Correction of Spectral Calibration for Hyper-Spectral Atmosphere CO2Monitoring Instrument

SHI Hai-liang, LI Zhi-wei, LUO Hai-yan, XIONG Wei

Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization of Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China

The detection of hyper-spectral atmosphere CO2needs remote sensor to be characterized and calibrated precisely while spectral calibration is the most basic work. The high uncertainty of wavelength calibration coefficient is a big problem as to the traditional laboratory calibration methods. In order to solve this problem, the research of error correction of spectral calibration based on gas absorption principle is carried out. The method is in accordance with the using conditions of instrument and it improves the practicability of the calibration coefficient. First, theoretical spectrum and error components are simulated by using radiative transfer. Then, the experiment of atmosphere CO2absorption spectrum measurement is performed based on the atmosphere environmental simulation calibration house. Last, spectral error is corrected and optimized with LM algorithm. The result of spectral calibration of error correction shows that the mean value of spectral error deviation decreases from 0.03 cm-1before correction to 0.008 cm-1after correction, and systematic and mutable errors are removed. The spectral calibration precision on the ground is improved significantly, which lays the foundation for the subsequent greenhouse gas retrieval.

Spectral calibration; Gas absorption; LM algorithm; Radiative transfer

2015-05-23，

2015-09-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301373)，中國(guó)科學(xué)院創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CXJJ-14-S91)資助

施海亮，1983年生，中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所副研究員 e-mail: hlshi@aiofm.ac.cn

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2296-04